Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 3 (2004) (1151999), страница 26
Текст из файла (страница 26)
СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНОЙ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ ДАЛЬНЕГО НАВЕДЕНИЯ ИСТРЕБИТЕЛЯ 22.2.1. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ ИСХОДНЫХ МОДЕЛЕЙ. СИНТЕЗ АЛГОРИТМА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕГУЛЯТОРА Принимая во внимание, что в современных РЭСУ основная часть обработки информации осуществляется в цифровой форме, а также тот факт, что команды координатной поддержки (срц, <рц, ср, и Д„, Д„, Д„, )ец ()с) =(1 — а)т))е„()с — 1)+т~;„(1с — 1), )оц(0)=За«о,' (22.35) Чгц(1с) = срц(1с — 1)+ — 3ец ()с — 1), ц Ч'ц(0)=Ч~«о,' (22.36) Дц ! ТЧ« ц( ) ~ ср«(1с — 1), срц(0)=срцо,' (22.37) ц у(!с) =у( -1)+ „8,(!с-1)+тр„()с-1), у(0)=~„ (22.38) Ч.()с) = Ч,()с — !) — — 7(1 — !), тЕ с Чгц(0)=Ч/ о', (22.39) )рс(" ) + — ' ЧУ«(1с -1) + тЧс(1с 1) ср~(0)=срсо (22.40) ТЛ,'! .Ч, Д.У' Д.' В уравнениях (22.35)-(22.40) трч(1с) — 10с — ! ) — шаг дискретизации.
Состав измерителей оставим тем же, что и в непрерывной системе. Однако модель наблюдения подлежит уточнению в связи с дискретным характером поступления информации от КРУ и датчика курса самолета: 132 Д„Ч«), передаваемые на борт истребителя через КРУ, поступают с достаточно большим интервалом Т, синтезируем дискретный вариант контура дальнего наведения истребителя, аналогичного контуру, рассмотренному в з22.!. При этом для решения задач воспользуемся дискретными алгоритмами СТОУ. Поскольку предполагается использовать цифровую систему обработки, то необходимо иметь исходные модели в виде системы разностных уравнений, адекватных аналоговым (дифференциальным) уравнениям (22. ! )-(22.6): гу(п)=ке,ф„(п)+г,ея(п); гз(п) хеопс(п)+Рурс(п)' гз(к)=К~Ч/ ([с)+~~ ([с) (22.41) (22.42) (22.43) (22.44) Дальнейшая процедура синтеза регулятора принципиально не отличается от проделанной в 922.2. Отличие состоит лишь в том, что матрица В„=[тат О)', а сигнал управления находится из соотношения (3.39).
Поэтому алгоритм формирования сигнала управления (22.12) запишется в виде: б,([с) = тк" Ау([с)+ тк"Ацс([с), атЧН „а„с[„ где ктд —— к~д — — — коэффициенты перека+(тат) Чы кв+(тат) Чы дачи; Ау(х)=у,()с), Асс)=цг (1с)-ц(„(1с), а у,(к), у (1с), цг„(1с) — экстраполированные на и-й момент времени значения крена, требуемого и фактического курса самолета соответственно, формируемые на основе оценок фазовых координат вектора состояния. Анализ управления, проведенный для (22.12), полностью справедлив и для соотношения (22.45).
22.2.2. СИНТЕЗ АЛГОРИТМА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО ФИЛЬТРА Оптимальный фильтр должен формировать оценки обобщенного вектора состояния, фазовые координаты которого определяются моде- 133 где ь„„(п), фз (и), цт,(1с) — дискретные белые шумы измерителей с нулевым математическим ожиданием и известными дисперсиями !3 От„ !Зт,.
Особенностью измерений является то обстоятельство„что измерения г~ и гз поступают на истребитель по КРУ с достаточно большим периодом Т, в то время как измерения гз формируются на борту со значительно меньшим интервалом т=Т/з, где з»1. Синтез регулятора необходимо выполнять на основе общего закона вычисления сигнала управления, минимизирующего функционал (2.22) [45). В приложении к рассматриваемой задаче можно использовать функционал качества (22.10), записанный в дискретной форме: лями (22.35)-(22.40).
Особенностью оцениваемого процесса является его нестационарность, что обусловливает необходимость вычисления текущих значений коэффициентов матрицы ошибок фильтрации одновременно с вычислением оценок в процессе решения системы дифференциальных уравнений с размерностью, равной 27 (22.16). Сокращение количества решаемых уравнений можно достичь за счет декомпозиции обобщенного вектора состояния аналогично тому, как это было сделано в п. 22.1.3. Однако для получения более широкого представления о возможностях различных фильтров вектор состояния разобьем на два подвектора х,=[[ы щ, <ря)' и хз=[у щ, <рД', компоненты которых оцениваются в раздельных фильтрах фазовых координат цели и самолета соответственно.
В фильтре фазовых координат цели вырабатываются оценки )е„, ф„и ф„, что требует решения системы из им=3+0,5х3х(3+1)=9 уравнений. Фильтр фазовых координат самолета оценивает у, ф, и ф, и в нем также решается система нз и„; — 9 уравнений.
В результате общее ~испо решаемых уравнений уменьшается с 27 до 18. Вначале синтезируем фильтр фазовых координат цели. Модели для бокового ускорения )ш и углов рыскания чс„и азимута <р„определены уравнениями (22.35)-(22.37). Наблюдение процессов изменения )е„, чь, и ~р„осуществляется с помощью РЛС, измеряющей азимут цели.
Данные измерений передаются на борт истребителя по КРУ с периодом Т и поступают в виде сигнала х~ (22.41) в БЦВМ, где реализуются алгоритмы фильтрации. Сопоставляя (22.35)-(22.37) с (2.20), (3.!28) [45), а (22.41) с (3.129), получим х~=[)ш ~~„Ф,Д', В=О; п=О; Р.„,([с — 1) = [тр)„([с — 1) 01'; Б=[ООк„.1; 4.(к)=К..); Э;-(3,.; (22.46) 1-а)т 0 0 [3)а 0 0 4$(к,'к-1) = т1Ч„1 0;Э„,= 0 0 0 0 тУ„! Д„1 — тД,! Д, 0 0 0 Задача синтеза фильтра решается на основе использования (22.46) в (3.130)-(3.137) [45) при условии, что параметры фильтра не корректируются в зависимости от результатов прогноза. В результате алгоритмы оценивания параметров движения цели получаются в виде системы следующих уравнений: Зец()с) =(1 — та)))е„(1с — 1)+ к,р„~Лгы Зец(0) = 0; Чрц($с) = Чрц(1с 1)+ !оц(1с 1)+кФ зЛгы Чрц (О) = Чрцо 1 (22.47) ц тДц 1. тУц .
сРц(1с)= 1- — фц(1с — !)+ — Чрц()с-!)+к4цзбгы срц (О) =срцо ~ ц ц где Лгр(п)=гр(п)-кр 1 — —" Чр (и — 1)+ — "ф (и — 1), (22.48) л. ! " л. а п=тТй, т«Т, (аз=0, 1, 2...). Спецификой фильтра является то, что зкстраполяция по моделям (22.35)-(22.37) осуществляется с очень малым промежутком времени т, в то время как ее коррекция выполняется с существенно большим промежутком времени Т»т по мере поступления измерений г, по КРУ. Синтез фильтра фазовых координат самолета выполняется на основании модели (22.38)-(22.40) при условии, что уравнениями наблродения являзотся (22.42) и (22.43).
Тогда, сопоставив (22.38)-(22.40) и (2.20), (3.128) [45], а (22.42), (22.43) с (3.129), получим выражения для всех векторов и матриц: хз=[7 Ч/, срц1; п=бэ,'  — [тат 0 01 1 0 0 (22.49) Ф(1с,1с — 1) = — т8/У, 1 0 0 тЧ, /Д 1 — тД, /Д, Р, з(1с — 1)=Я (1с — 1) 0 тЦо()с — 1)1; ГО О к„1 г(!с) = [гз,(п) гз(1с)~'; Нз = ~ знание которых необходимо для осуществления синтеза фильтра.
Следует отметить, что гз, при и = рпТ/т,из = 0,1,2... гз! О, при п ~ тТ7т. 136 Используя (22.49) в (3.130)-(3.137), получим алгоритм функционирования фильтра параметров движения самолета в виде системы уравнений: У((г) = У(14 -1)+ тагб,(14 — 1)+ ксфхз+ к,з Ьлз, У(0) = Ус; Ч~с(1') = Чгс()с 1) У((с 1)+ксз гззз + кс4пез, Чгс(0) =Чгсо ', (22.50) с тс( ) ~ с( ) Чгс(14 1)+ксзбтз+ксбМз грс(0) грсе 1 паз — — хг1 — к 1 — — ф (и — 1)+ — 'Чг (п — 1) '„ с бхз =аз(") ктс Чгс()с 1) у(1с — 1) 1 с (22.51) где учтена специфика формирования измерении гн н независимость параметров фильтра от результатов прогноза. В полученных алгоритмах (22.47) и (22.50) коэффициенты ка .
(1=13) и к,„. (3 =16) усиления невязок фильтров оценивания фазовых координат цели и самолета соответственно вычисляют по формулам (3.134), (3.136), (137). Совокупность уравнений (22.47), (22.48) и (22.50), (22.51) и описывает алгоритм функционирования квазиоптимального дискретного фильтра. Его особенностью является необходимость специального согласования моментов поступления измерений з~ и хь 138 22,2.3.
СТРУКТУРНАЯ СХЕМА КВАЗИОНТИМАЛЬНОЙ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ ДАЛЬНЕГО НАВЕДЕНИЯ Структурная схема синтезированной системы дальнего наведения составлена на основе моделей первичных измерителей (22.41)-(22.43), уравнений, описывающих динамику самолета (22.38)-(22.40), алгоритмов формирования сигнала управления (22.45) и квазиоптимальных оценок (22.47), (22.48) и (22.50), (22.51). Она приведена на рис. 22.2 и имеет много общего со структурной схемой, показанной на рис. 22.1. Однако имеются и определенные отличия. В канал фильтрации входят не три фильтра, а два: фильтры фазовых координат цели и самолета соответственно. Вместо интеграторов установлены элементы суммирования и временной задержки на т. Фильтр фазовых координат цели имеет ту же структуру, что и аналоговый фильтр на рис.
22.1, но с учетом указанной специфики дискретных систем. В фильтре фазовых координат самолета невязки Лхт и Лаз (22.51) после усиления поступают на сумматоры крена, курса и азимута. На вход сумматора крена подается сигнал управления та„б,ф — 1), суммируемый со взвешенной невязкой к,~Ьхз+к,гЬх~ и оценкой у(1с — 1). На 137 входе сумматора курса складываются экстраполированный на й-й мотя мент времени сигнал !у (1с)= ф,(1с -1) — — у(к — 1) и взвешенная невязка с к„Ьаг!-к,!Ьхз. Аналогичная процедура выполняется при формировании оценки ф,()с), при этом в качестве экстраполированного значения принимается сигнал !1! (1с)= 1- — ' ф,(к-1)+ — '
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
