Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 3 (2004) (1151999), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Тогда Ь. =„ (21.35) Д«кз Принимая во внимание (21.1б) и (21.20), можно утверждать, что величина Ь, тем меньше, чем больше коэффициент передачи (усиления) контура радиоуправления в целом. Следует отметить, что Ь, не зависит от быстродействия угломера. В качестве технического приема, приводящего к уменьшению динамической ошибки, можно рекомендовать увеличение коэффициентов усиления СКРУ, а в качестве тактического — полет ПУ с постоянной скоростью, при которой )„=О.
Аналогичные выводы можно сделать и для горизонтального канала управления. 21.4.4. ФлуктУАЦНОнньге ОшиБки СКРУ РАКЕТАМИ <<ВОЗДУХ-НОВЕРХНОСГЬ>> Анализ флуктуационных ошибок в вертикальной плоскости ракетой «в-п» будет выполнен по методике, изложенной в п. 5.5.2, при условии, что выполняются следующие допущения: зза зУэз (Р)Др ~ Др Р Фф(Р)-- 1+%„(р)к~Д /р Д (Т р-ь1) передаточная функция СКРУ по флуктуационной ошибке. (21.37) Рис.
21. 5 Учитывая (21.18), на основании (21.37) получим ка,(Та, р+1)/р Фй(р) —— к,1 Т,1 1 Р + к,1 (Т~ + Тт) р+ к,1, (21.38) Тур +Р +кзр+кз где были учтены обозначения (21.20). Поскольку математическое ожидание входного воздействия п„е равно нулю, то и математическое ожидание промаха (21.36) также будет равно нулю.
119 упрощенная струкзура СКРУ соответствует схеме, приведенной на рис. 21.3; для передачи команд используется КРУ с КИМ; основным источником случайных возмущений, приводящих к появлению флуктуационной составляющей промаха Ь,Е, являются шумы и з квантования команд по уровню (рис. 21.3) с нулевым математическим ожиданием и известной спектральной плотностью; уровень внутренних шумов КРУ пренебрежимо мал по сравнению с уровнем шумов квантования; полезные сигналы в СКРУ отсутствуют О =О).
Принимая во внимание сделанные допущения, структурную схему, показанную на рис. 21.3, можно преобрыовать к виду, изображенному на рис. 21.5. На основании этой схемы можно получить выражение Ь„ь=п„аФе(р) (21.36) для флуктуационной составляющей промаха Ь,Е в вертикальной плоскости, в котором Для вычисления дисперсии 13ьв воспользуемся соотношением (5.54) Рьф ()ахАРэф Кщд~ ~ в котором флуктуационного промаха Ь,Э (21.39) (21.41) К Т н (21.40) 6(2" — 1) спекграяьная плотность шумов квантования в КРУ с КИМ, определяемая выражением (19.25); 1 -, 2 АРэ4 з 11Ф4()оэ)1 ого 2нК а эффективная полоса пропускання, полученная на основании общей формулы (5.53), а К вЂ” максимальный коэффициент передачи СКРУ по флуктуацнонной ошибке.
Анализ передаточной функции (21.38) показывает, что ее максимальный коэффициент передачи имеет место в установившемся режиме при р=0. Тогда к4з 1 К = ~Ф9()тл)! (21.42) 2 ~! где было учтено равенство (21.20). Подставляя (21.40) и (21.42) в (21.39), получим к„тлр, 1)ьф = м (21.43) 6(2 -1) к~ Анализ (21.43) позволяет прийти к следующим заключениям.
Дисперсия случайной составляющей промаха, обусловленная ошибками квантования команд по уровню„не зависит от условий применения и определяется только параметрами СКРУ. Для уменьшения этой дисперсии можно рекомендовать уменьшение величины ʄ— максимально возможной команды, уменьшение Т- периода дискретизации команд по времени, сужения ЬР,Э вЂ” эффективной полосы пропускання СКРУ и увеличение количества М вЂ” разрядов используемого кода.
Следует отметить, что увеличение к~ не приводит к уменьшению Рьв, так как одновременно в значительно большей степени увеличится эффективная полоса пропускання (21.41). На практике значение к~ выбирается исходя нз компромиссного требования обеспечения приемлемого уровня как дннамнческнх (21.20), (21.35), так и флуктуацнонных ошибок. Аналогичные выводы могут быль сделаны и для горизонтального канала СКРУ ракет «в-п».
120 ГЛАВА 22. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНТУРА ДАЛЬНЕГО НАВЕДЕНИЯ ИСТРЕБИТЕЛЯ Оптимизацию контура дальнего наведения истребителя проведем путем синтеза системы командного управления истребителем методами СТОУ. Поскольку решение задачи будет носить, в основном, методический характер, то введем достаточно большое число допущений. Будем полагать, что управление истребителем по курсу выполняется в режиме бортового наведения. Это означает, что ПН осуществляет информационную (координатную) поддержку, передавая на борт истребителя через КРУ данные, необходимые для решения задачи наведения непосредственно на самом самолете. Пусть в качестве таких данных передаются полученные на ПН результаты измерений дальностей )з„Д„ до самолета и цели, их производных Д,, Д„и азимуты ~р„у„самолета и цели. Смысл этих обозначений поясняется рис.
17.7. Предположим далее, что наведение самолета происходит согласно методу перехвата (17.6), (17.7). На борту самолета измеряются его курс у„скорость Ч, и рассчитывается требуемый курс у,. Как будет видно из дальнейшего, введение указанных выше допущений позволит синтезировать алгоритмы фильтрации и управления, целиком реализуемые на борту самолета. Указанные алгоритмы могут синтезироваться в непрерывной, дискретной или смешанной формах, что обусловлено двумя особенностями построении СКРУ истребителя. Первая особенность связана с необходимостью аналогового (непрерывного) управления самолетом, а вторая особенность вызвана дискретным характером передачи результатов измерений по КРУ. Поэтому в зависимости от требований к составу оборудования СКРУ возможны различные варианты синтеза: аналоговый, дискретный и комбинированый. Аналоговый синтез может быть выполнен для системы с КРУ, на выходе которой установлен экстраполятор нулевого прорядка, который запоминает поступающие данные на период Т передачи команд, и сглаживающий фильтр нижних частот (ФНЧ).
Дискретный синтез пригоден в ситуации, когда экстраполятор и ФНЧ размещаются между оптимальным регулятором и приводом рулей самолета. При комбинированном синтезе оптимальный фильтр оценивания предполагается дискретным, а оптимальный регулятор — непрерывным, что возможно при преобразо- 121 ванин дискретных оптимальных оценок в непрерывные величины с по- мощью соответствующих экстраполяторов и ФНЧ.
Ниже будут рас- смотрены два варианта процедур синтеза аналоговой и дискретной сис- тем наведения. 22.1. СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНОЙ АНАЛОГОВОЙ СИСТЕМЫ ДАЛЬНЕГО НАВЕДЕНИЯ ИСТРЕБИТЕЛЯ )бц = О~3бц + Цэц фц =)ба7Чц )бц(0) )бцо) ц (о)=ц „; грц(0)='рсо; у(о)=у,; цгс(0) цгсо~ (22.1) (22.2) дц чц ф = бр+ цг» дц ц д„ц' (22.3) у=атб, +Р„, ф.
= -ЕУ/Ч., (22.4) (22.5) Д, Ч, ф, = — 'гр, + — 'цг, + г„, гр,(0)= ~р„. с с (22.6) 122 22.1.1. ВЫБОР и ОБОснОВАние исхОДньгх мОДелей В общем случае к исходным моделям относятся уравнения состояния и наблюдений (измерений). Набор фазовых координат и связи между ними в модели состояния системы цель-ПУ-наводимый истребитель должны обеспечивать: широкий диапазон возможных эволюций собственных фазовых координат цели; выполнение условий управляемости (2.27) и наблюдаемости (2.25) [45] при использовании стандартных рулевых органов и типовых измерителей; однозначное соответствие между фазовыми координатами абсолютного движения цели и истребителя и их движения относительно ПУ, допускающими учет в функционале качества требований точности наведения и его экономичности; формирование на борту значений у, требуемого курса по правилу (17.6), для чего необходимо знание ср„, уц, ср, и Д„, Д, Ч„Ч„; возможность декомпозиции для упрощения синтезируемых алгоритмов фильтрации.
С учетом этих требований и введенных ранее обозначений одна из наиболее простых моделей состояния системы цель-ПУ-истребитель может быть представлена в виде совокупности уравнений: В этой модели уравнения (22.1), (22.2) и (22.4), (22.5) отображают эволюции собственных фазовых координат цели и истребителя, а уравнения (22.3) и (22.6) учитывают связь фазовых координат собственного и относительного движения. При этом использование модели Зингера [28) для отображения ускорения цели (22.1) дает возможность обеспечить большой диапазон возможных законов изменения курсовых углов у„ цели (22.2) за счет вариации коэффициента маневренности а„. и спектральной плотности Ож возмущений ~1„.
Уравнения (22.4) и (22.5), определяющие связь между углом 6, отклонения элеронов и курсом ~у, самолета, удовлетворяют условию управляемости (2.27) [45), в соответствии с которым в каждой группе функционально связанных координат, как минимум, должна управляться наиболее высокая производная. Следует отметить, что выражения (22.2) и (22.4), (22.5) получены на основе общеизвестных уравнений (15.7)-(15.9) эволюций летательных аппаратов в боковом движении, причем для упрощения модели истребителя постоянная времени Т, в (15.7) полагалась равной нулю. Соотношения (22.3) и (22.6) для относительного движения следуют из кинематнческих уравнений (22.10), (22.9).
Анализ полученной модели состояния позволяет сделать следующие заключения. Модель является адаптивной к изменению условий применения, поскольку в ней учитываются изменения дальностей Д Д, и скоростей Ч,„У,. В составе уравнений (22.1)-(22.6) можно, как минимум, выделить две группы функционально не связанных координат, определяемых соотношением (22.1К22.3) для цели и (22.4)-(22.6) для ОУ. Эта особенность предопределяет возможность декомпозиции вектора состояния для упрощения алгоритмов фильтрации. Наличие уравнения (22.5) дает возможность оценивать точность наведения по правилу Лу=зу,— у„где у, — требуемый курс, формируемый в соответствии с методом перехвата (!7.6). Следует подчеркнуть, что знание ошибки наведения Ьу дает возможность формировать в функционалах качества требования к точности, в то время как уравнение (22.4) дает возможность учесть в нем и требование к экономичности управляющих сигналов Ь,.
Для упрощения предстоящих процедур синтеза алгоритмов управления (регулирования) и фильтрации будем полагать, что выполняются следующие условия. Возмущения ~1эа Е„и г„представляют белые шумы с известными спектральными плотностями О„„, б„и О,. Дальности Д, и Д, до цели н 123 Кюсх„„рр„+Р„,„; Е2 КессРс+~вс Ез КЧс1гс+срЧ. (22.7) (22.8) (22.9) В этих выражениях: гр и г2 — сигналы, поступающие на борт истребителя по КРУ (результаты измерений наземными РЛС пеленгов цели и самолета); гр — сигнал бортового измерителя курса; к к,„и к„— коэффициенты передачи соответствующих измерительных каналов; гс„, ~„и г,„— центрированные белые шумы измерений с известными односторонними спектральными плотностями О„с, Ос, и б .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
