Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 2 (2003) (1151998), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Наличие положительной обратной связи делает кинематическое звено неустойчивым: при постоянной величине входного воздействия Л] выходной сигнал оз1 будет непрерывно возрастать. Чтобы нейтрализовать положительную обратную связь в кинематическом звене, в системе самонаведения с непрерывным сигналом подсвета цели создается постоянно существующая цепь отрицательной обратной связи. Эта цепь содержит РГС, СУР и динамику ракеты.
При методе пропорционального наведения вне зависимости от ракурса атаки цели непрерывная ССН при Хч>2 остается устойчивой (см. 87.4). В дискретном контуре самонаведения также требуется выполнение условия )ч)в>2, но, кроме этого, необходимо соблюдение условия (16.47). Нарушение последнего условия может привести к неустойчивости контура самонаведения на конечном участке. Рис. 16.8 365 нарушение условия устойчивости происходит в лсол~ент врел1ени, когда управление ракетой в процессе салюнаведения практически закончено.
Устойчивость ССН можно оценить также по виду ее переходной характеристики, т.е. по реакции ССН на единичное входное воздействие. Если для расчета дискретной переходной характеристики %,(пТ) воспользоваться формулой ([32], 10.46), а для нахождения вычета в простом полюсе формулой ((32], 10.47), то получим Рис. 16.9 Для оценки устойчивости такой системы необходимо повторить вычисления, которые были проделаны выше. В атом случае выражение для передаточной функции ЪУ~(а) будет иметь вид ИсЧ,а (Т„,з — 1)(1 — е ' ) (1 квз 1+0,51'!о)з (! 6.49) а в неравенстве (16.46) под а и к~ следует понимать выражения (0,5Хс-1)~Т„, и 0,5МД0,ив — 1) соответственно. Корень ге<1 для всех значений Т при прежнем условии Ха>2, а из условия гз>-1 вытекает требование 05(хо !)т/т- ( ! ! с из которого следует, что выбор периода Т зависит как от постоянной времени Т, так и от навигационной постоянной 1Чь 366 Ранее был рассмотрен случай, когда в РГС производится запоминание измеренного значения оз~ на время отсутствия сигнала подсвета цели.
Возможны и другие варианты построения РГС. Так, в современных системах наведения радиолокационные измерители комплексируются с автономными измерителями, в качестве которых используются датчики линейных ускорений [46). Если полагать, что датчики линейных ускорений работают без ошибок, а параметры модели кинематического звена идентичны его действительным параметрам, то структурную динамическую схему контура самонаведения ракеты можно представить в виде, показанном на рис.
16.9. 16.4. ТОЧНОСТЬ СИСТЕМ САМОНАВЕДЕНИЯ Проанализируем точность систем самонаведения самолета по курсу в НУТВ н ракеты с пропорциональным наведением. Иначе говоря, получим аналитические зависимости ошибок управления и промахов от условий применения и параметров ССН и радиоэлектронных измерителей. Исследования, проводимые на основе метода замороженных коэффициентов, будут выполняться в два этапа. На первом этапе будут рассмотрены динамические ошибки, а на втором — флуктуационные.
Поскольку анализ точности дискретных ССН имеет ряд особенностей, то в рамках данного параграфа в качестве примера будет приведен анализ контура самонаведения ракеты «в-в» с полуактивной РГС при прерывистом сигнале подсвета цели. 16.4.1. ДИНАМИЧЕСКИЕ ОШИБКИ СИСТЕМЫ САМОНАВЕдЕНИя САМОЛЕТА ПО КУРСУ В НАИВЫГОДНЕЙШУЮ УПРЕЖДЕННУЮ ТОЧКУ ВСТРЕЧИ При анализе ССН по курсу в НУТВ используем методику, рассмотренную в п.
5.5.1. В соответствии с этой методикой для получения аналитического выражения динамической составляющей ошибки управления (15.37) необходимо: получить передаточную функцию по ошибке; разложить ее в ряд по степеням р (5.46); задаться моделью входного воздействия в форме (5.48) и найти ошибку управления, используя выражение (5.49).
Все эти задачи будут решаться при следующих предположениях: период поступления отраженных от цели сигналов существенно меньше постоянных времени следящих измерителей и систему наведения можно считать аналоговой; упрощенная структура ССН по курсу в НУТВ соответствует схеме, приведенной на рис. 16.4; 1 Р 1 цус цель движется с постоянным боковым ускорением 3цг=)цгц. (16.51) Равенство (16.50) следует нз допущения, что при Вг=сопв1 Ц„„=РЦ „=Р(РгФ г(Р)=Р(Р„К =От„К, . трансформацию общего Условие (16.51) предопределяет соотношения (5.49) к виду Мц = Сц)цго (16.52) 367 где в соответствии с (5.47) (Р))в=о (16.53) а %,(р)~р „ вЂ” передаточная функция по ошибке в установившемся режиме.
Из рис. 16.4 следует, что ошибка управления (15.37) ЛФк =Юг ЮгД~К =)г ~т~у =)агФ(Р)/КтКу. (16.54) Тогда УЧ (Р)) Р=о = Ф(Р)) Р=о . 1 Е у (16.55) Используя (16.22) и (16.55), находим КЕКЕКлг(Чс 2ЧШ ) (16.57) которое определяет зависимость ошибки управления от параметров ССН(Кг, К ) и условий применения(Ч„Н,е). Анализ(16.57) свидетельствует: если цель не маневрирует Ох,с=О), то динамическая составляющая ошибки управления отсутствует; для уменьшения ошибки управления по маневрирующей цели целесообразно увеличивать коэффициенты передачи К„и Кг угломера и системы САУ-самолет.
При этом наведение нужно выполнять в ЗПС с максимально возможной скоростью Чг,„„„>2Ч,.е. 16.42. ФЛУКТУАЦИОННЫЕ ОШИБКИ СИСТЕМЫ САМОНАВЕДЕНИЯ схмолетА по кугсу в ИАивыгоднейшяо упвежденнузо ТОЧКУ ВСТРЕЧИ При анализе флуктуационных ошибок ССН самолета используем методику, рассмотренную в п. 5.5.2. При этом необходимо определить: источники случайных возмущений и точки их приложения на структурной схеме; передаточные функции от входных возмущений к выходной 368 К„,Ч, %.(Р) = К Ку(К„,Ч, — 1) Подставив (7.46), (16.16), (16.51) и (16.56) в (16.52), получим аналитическое выражение где Фв(р) — передаточная функция от ьс к д~рв.
поскольку исследуется линеаризованная ССН с замороженными коэффициентами, то при гауссовском законе распределения возмущения Ья закон распределения ошибки ц<р,у также будет гауссовским. При этом центрированный характер процесса Ье предопределяет равенство нулю математического ожидания ошибки Д<р„у. Таким образом, для характеристики процесса Ьф,у достаточно знать его дисперсию Оде. В соответствии с (5.51) и (5.52) Од„— — — ) 0 ()оэ) ( Ф4,()оз) (' с$го. 1" 2по (16.59) Примем во внимание тот факт, что ширина спектра углового шума существенно превышает полосу пропускания ССН, поэтому в пределах этой полосы можно считать Оу Цю)=сопка Тогда (16.59) можно преобразовать к виду К Одер = з ~ / Фф(М)! пш=С) ущКвахЛРяр, (1660) 2пК„„, о 369 ошибке при замороженных коэффициентах; мгновенные значения флуктуационной составляющей ошибки управления и ее статистические характеристики.
Все эти задачи будут решаться при следующих допущениях: упрощенная структура ССН самолета соответствует схеме на рис. 16.4 при условии, что полезное входное воздействие отсутствует О .=О); угломер БРЛС имеет моноимпульсный пеленгатор и идеальную развязку антенны от угловых колебаний летательного аппарата; первичными источниками случайных возмущений являются угловые и амплитудные шумы принимаемых радиосигналов в виде центрированных гауссовских процессов с известными спектральными плотностями. Напомним, что амплитудные шумы практически не влияют на моноимпульсные пеленгаторы [22, 45).
Поэтому в качестве входного возмущения будем рассматривать только угловые шумы, воздействие которых иа угломер проявляется в виде флуктуационных ошибок Щ~ и Ьщу оценивания угла и угловой скорости линии визирования. Для удобства будем считать, что эти ошибки обусловлены флуктуационной составляющей пе угла визирования цели (рис. 16.4) со спектральной плотностью С Тогда мгновенное значение случайной ошибки управления может быть определено по формуле Ь(р„ф = ЬкушФ4(р), (! 6.58) где К .„— максимальное значение коэффициента передачи функции Фе(р), зависающее от коэффициентов передачи ИВС, САУ и ЛА; 1 Ог,ф = )1Ф,1,()со) 1~ доз— 2ИКтах 0 эффективная полоса пропускания системы самонаведения по угловому шуму (см. рис.
5.11). Анализ (16.60) позволяет сделать следующие выводы. При замороженных коэффициентах контура самонаведения самолета значения Оде увеличиваются с уменьшением дальности, поскольку при уменьшении дальности возрастает коэффициент К„„(7.16), входящий в состав К„(16.16). Кроме того, при этом уменьшается постоянная времени кинематического звена Т„, (7.46) и увеличивается спектральная плотность углового шума О„„.
Для уменьшения дисперсии ошибки управления необходимо уменьшать полосу пропускания ССН и коэффициенты передачи всех ее звеньев. Однако последнее противоречит требованиям снижения динамической ошибки управления (16.57), поэтому на практике значения коэффициентов передачи звеньев контура самонаведения выбирают исходя из компромисса между динамическими и флукгуационными ошибками. 16.4.3. ДИНАМИИЕСКИЕ ОШИБКИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РАКЕТОЙ ПРИ ЕЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОМ САМОНАВЕДЕНИИ Динамическую составляющую йя промаха ракеты при пропорциональном самонаведении проанализируем по методике, изложенной в и.
5.5.1, при условии, что выполняются следующие допущения; упрощенная структура ССН соответствует схеме на рис.16.6; цель движется с постоянным ускорением (16.61) )ш =Зшо' скорость сближения ракеты с целью равна относительной скорости Ч =У„; (16.62) промах определяется по состоянию ССН на момент окончания управления, когда Д=Д'. (16.63) Условие (16.61) позволяет преобразовать общее соотношение (5.49) к виду 370 "и =СсЗкзо =)кзоспь(Р)1р=о (16.64) где передаточная функция по ошибке в установившемся режиме, следующая нз (16.32); ф (р)! Ккз Д 7Чо Ккз КппсКсрЧсб (16.65) Подставляя (7.46) и (16.61)-(16.63), (16.65) в (16.64) получаем (16.66) Анализ (16.66) позволяет сделать следующие выводы.
Динамическая составляющая промаха зависит как от параметров ССН (Д„, Кп, К,р), так и от условий применения ()пи, Чсб). Если цель не маневрирует ()пзо=О), то промах равен нулю. Это обстоятельство еще раз подчеркивает тот факт, что МПН является оптимальным при наведении на неманеврирующие цели. При )„зп~О для уменьшения промаха необходимо увеличивать коэффициенты Кп„„К,р передачи ИВС и системы СУР-ракета. В соответствии с условием (16.39) ситуация, когда )зк-з», при Кк„К,р=2 соответствует потере устойчивости системы самонаведения. Эффективным средством уменьшения промахов при наведении на маневрирующие цели является уменьшение значений Д„дальности окончания самонаведения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
