Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 2 (2003) (1151998), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Смысл этого явления поясняется рис. 5.6, а возможные пути уменьшения Д„рассмотрены в З 5.2. Из тактических приемов, позволяющих при прочих равных условиях уменьшить промах )з„можно рекомендовать перехват целей в ППС, при котором увеличивается Чм, 16.4.4.
ФЛУКТУАЦИОННЫЕ ОШИБКИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЙ РАКЕТОЙ ПРИ ЕЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОМ САМОНАВЕДЕНИИ 371 Для приближенного анализа флукгуационной составляющей )зо промаха ракеты используем методику, рассмотренную в п. 5.5.2, при следующих допущениях: каналы управления ракетой в плоскостях управления 1-1 и 2 — 2 (рис. 7.9) независимы и не влияют друг на друга, поэтому будем рассматривать канал управления только в плоскости 1-1; упрощенная структура ССН соответствует схеме на рис. 16.6 при условиях, что полезное входное воздействие отсутствует ()к~=О) и параметры динамических звеньев «заморожены»; выполняются ограничения (16.62) и (16.63); Рис. 16ДО в РГС используется угломер с моноимпульсным пеленгатором и идеальной развязкой антенны от угловых колебаний ЛА; источником возмущений являются угловые шумы, которые проявляются в виде флуктуаций Ап р оценки угловой скорости на выходе угломера (см.
рис. !6.6), представляющих центрированный гауссовский процесс с известной спектральной плотностью б,~. С учетом сделанных допущений структурная схема ССН, представленная на рис. !6.6, преобразуется к виду, показанному на рис. 16.10. На основании этой схемы можно получить Ьф = АцакуФф(Р), где -К,Н К Ч„К К.Д 7~Ч,(Т р-1)1 р ю с ю 1+ К,!ЧаК,ЧсеКс К, КмфТ„а р — 1)(Тсср+ 1)з К,1ЧаК,ЧсвКс Кю Д'(Тир+!) (16.68) Т„сТ„р +(Т„з — Тса)р+К~1ЧаК„ЧсвКс К„а Кса — 1 Из (16.68) следует, что максимальный коэффициент передачи ССН по угловому шуму, имеющий место при р=О, определяется соот- ношением К~~ ~аКсКсрД ЧсбЖ) )аКсКсрК<с 2) (! 6.69) 372 Анализ в рамках гипотезы линеаризованной ССН с замороженными параметрами позволяет прийти к заключению, что процесс Ьв также является центрированным и гауссовским.
В соответствии с (5.52) и (5.53) дисперсию этого процесса в каждый момент времени можно вычислить по формуле Рь = — )б !Ф1,()о»)!~ с(ш= ~ ' )!Фф()о»)!' с$о»= 2по С.„К,'Х'.К',К,',Д"ЛР,„, (16.70) Ч~~(К!Х,К„К К, — 2) где К . определяется соотношением (16.69), а 1 ЬР„!, —— , ) ! Ф,!,()о») ! 4!о»вЂ” эффективная полоса пропускания (см. рис. 5.!!). Кроме того, при получении (16.70) было учтено, что в пределах ЬГ,а спектральную плотность О„» углового шума можно считать постоянной.
Тогда дисперсия 1Эь„ промаха Ья„иа момент окончания самонаведения, когда Д=Д„, определяется выражением 2 2 2 2 4 ~«»!к~! 1 ~о~ч~срД«уф Ч~ю„(К,Х,К„К<„К«р — 2) в котором индекс «к» обозначает состояние параметра на момент окончания самонаведения. Исследовав (16.71), можно сделать следующие выводы. Величина Рм определяется как параметрами ССН (Кь Хр, К„, К„„ К Д„, ЬГ,В), так и условиями применения (С«4„Ч,4„). Для уменьшения дисперсии Рь„необходимо уменьшать дальность Д„неуправляемого полета (см.
рис. 5.6), уменьшать эффективную полосу пропускания ЬГ,~, и снижать значения коэффициентов Кь Хр„К„К,р ИВС, СУР и ракеты. Последнее объясняется уменьшением весовых коэффициентов, с которыми погрешности п„преобразуются в ошибки формирования параметра рассогласования (15.39) и промах ракеты. В качестве тактического приема, позволяющего уменьшить !»ь„, можно рекомендовать перехват целей в ППС, во время которого при прочих равных условиях достигаются наибольшие значения Чм.
Увеличение Р„„при К,Х4К„К„К,р — »2 обусловлено снижением запаса устойчивости, потеря которой имеет место тогда, когда К,Х4К,К„К =2 (16.39). Необходимо отметить, что требование снижения коэффициентов передачи ИВС, СУР и ракеты, позволяющее уменьшить значение дисперсии Рь„, противоречит требованию уменьшения динамической ошибки (16.66). В связи с этим значения этих коэффициентов выбирают исходя из компромисса, обеспечивающего минимум суммарной ошибки.
373 В то же время уменьшение Д, и увеличение Чсо вызывают уменьшение как динамической, так и флуктуацнонной составляющих промахов. В заключение отметим, по динамические и флуктуационные ошибки ССН самолеюв и ракет с учетом влияния большего числа ограничений и параметров систем управления более детально исследованы в (46). Ь <п<(п Т) 11 ( гз) 1 Нсб Нсб 1+К! (16.72) Обычно п„»1. Тогда при ~ гя'<1 из (16.72) при учете равенств «,= — 0,51<(о, к>= — 1,со>2Ч<б следУет з Ь Дк йсо Нз Н вЂ” 2 сб О (16.73) Отметим, что при ~ г>~ >1 динамическая ошибка с ростом п„увеличивается, поскольку при этом нарушается условие устойчивости.
Результат (16.73) можно получить также и из выражения для установившегося значения динамической ошибки 374 16.4.5. ДИНАМИЧЕСКИЕ ОШИБКИ СИСТЕМЫ САМОНАВЕДЕНИЯ РАКЕТЫ «В-В» С ПОЛУАКТИВНОЙ РГС ПРИ ПРЕРЫВИСТОМ СПЦ Расчет динак<ической составляющей промаха ракеты в плоскости 1-1 при пропорциональном самонаведении будет осуществлен при следующих допущениях: каналы управления ракетой являются независимыми; упрощенная структура ССН соответствует схеме, показанной на рис. 16.7; цель движешься с постоянным ускорением 3>с=3 ~со', скорость сближения ракеты с целью равна относительной скорости Ч о=Ч„; промах определяется по состоянию ССН на момент окончания управления, когда Д=Д,.
Так как ускорение цели постоянно, то для нахождения динамической ошибки воспользуемся знанием переходной характеристики контура самонаведения. Поскольку Д„ и Ч„ считаются известными, то в качестве переходной характеристи«и можно использовать переходную характеристику угловой скорости линии визирования, описываемую уравнением (16.48). Это уравнение позволяет получить формулу для динамической ошибки в конце наведения п„Т в виде (16.74) при условии, что дальность Д=Д„и относительная скорость Ч,=Ч, считаются известными.
С учетом формул (7.52) и (16.48) к (х — 1)1х — е ~ +к~(! — е" )]Ч,д Чд Хо — 2 ~сг( ) Т 1' 1 срз+ (16.76) 375 Анализ (16.73), (16.75) позволяет сделать следующие выводы. Как и в непрерывных ССН, динамическая составляющая промаха зависит не только от параметров ССН (Д„, Хе), но и от условий применения (!„„„Ч,а).
Если цель не маневрирует (),„; — О), то промах равен нулю. При )~„ц~О для уменьшения промаха необходимо увеличивать коэффициент Хе передачи РГС. В соответствии с выражением (16.75) ситуация, когда при Ха=2 Ь -з , соответствует потере устойчивости системы самонаведения. В формулах (16.73), (!6.75) отсутствует значение периода подсвета Т. Однако это вовсе не означает, что динамическая ошибка не зависит от Т. Действительно, если период Т выбран так, что условие устойчивости нарушается при Д>Д„, то динамическая ошибка, как это следует из (16.75), увеличивается с ростом Т, так как при этом ~ хз~ >1. Формулы (16.73), (16.75) справедливы для ошибок ССН в тактовых точках, кратных Т, когда происходит замыкание контура наведения.
Ошибки в промежуточных точках интервала Т нарастают и могут сушественно отличаться от ошибок в тактовых точках. Для вычисления динамических ошибок в промежуточных точках необходимо воспользоваться аппаратом 2 — преобразований для смещенных выборочных функций, т.е. так называемым модифицированным х.— преобразованием, что в определенной степени усложняет исследования.
Выше для простоты при анализе учитывалась лишь инерционность кинематического звена, с помощью которого замыкается контур самонаведения. Перейдем к оценке влияния инерционности элементов самой ССН на динамические ошибки наведения. Будем считать, что ИВС, по-прежнему, описывается безынерционным звеном с коэффициентом передачи ХаЧеь а динамические свойства СУР и ракеты характеризуются инерционным звеном где Т,р — постоянная времени звена. Остальные допущения остаются прежними. Тогда структурная схема контура самонаведения приобретет вид, показанный на рис. 16.1!. Кннонотнчесноо звено 1«ч Рис.
16.11 Х~Ч„.е (1-е ' ) «/(/ (а) о сб (Т,р в+ 1)в (16.77) Для получения дискретной передаточной функции Ч/(к) = Е(%нз (в)%«(в)) = — Х "' МоЧ,а (16.78) х '(в(Т, в-!)(Т,рв+1) воспользуемся известной формулой (13) с ~1 1 °, Р~ „„,) в(з+«х)(з+щ х 1 («х н)(х е-ат) (о««))(х с-рт) ' Выражения в фигурных скобках в (16.78) и (16.79) совпадают, если в (16.78) ввести следующие обозначения а= — 1/Т„, ()=1/Тнн к«= — Ио/2. Вычислив по формуле (16.41) «о,(г) и подставив ее значение в выражение (16.74), получим формулу для динамической ошибки, сов- 376 Воспользуемся методикой вычислений динамической ошиб««и, основанной на формуле (16.74), согласно которой необходимо для принятых условий найти новое значение угловой скорости ю,(а), В отличие от предыдущего случая в формуле (16.41) изменится передаточная функция %«(в), определяемая теперь передаточными функциями последовательно соединенных фиксатора, пропорционального и инерционного звеньев падающую с (16.75).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
