Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 2 (2003) (1151998), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Актуальность этой проблемы существенно возрастает в связи с расширенным приемом на вооружение передовых стран сверхманевренных самолетов. Спецификой этих самолетов является возможность реализации сложных законов пространственных эволюций, при которых возникают производные отслеживаемых координат высоких порядков. Анализ процедур сопровождения маневрирующих целей позволяет выделить три направления синтеза алгоритмов обнаружения маневров и адаптации фильтров. К первол(г направлению можно отнести синтез алгоритмов функционирования следящих фильтров на основе моделей состояния высокой размерности (Х>3), позволяющих оценивать ускорения и их производные.
Примером таких алгоритмов являются законы формирования отслеживаемых фазовых координат, рассмотренные в п.п. !0.6.1, 10.6.2 н 811.5. Их достоинство состоит в постоянном контроле процесса маневрирования сопровождаемой цели по оценкам продольных и поперечных ускорений и нх производных. Кроме того, начало маневра цели не требует изменения параметров и структуры алгоритмов оценивания. Недостатком указанных алгоритмов является большая сложность и более высокие требования к объему памяти и быстродействию БЦВМ. Вглорое — основано на алгоритмах параметрической идентификации используемых моделей состояния по результатам измерений фазовых координат (п.
3.6.3). Если цель не маневрирует, то результаты идентификации параметров моделей практически совпадают с их априорными значениями. Несоответствие идентифицированных и априорных значений параметров моделей свидетельствуют о наличии маневра. В такой ситуации в алгоритмах фильтрации априорные значения параметров моделей заменяются идентифицированными, что позволяет предотвратить расходимость процессов оценивания (п.
3.7.1). Третье — отличает использование специальных обнаружителей маневра и устройств коррекции параметров либо структуры фильтров. Такой прием характерен, как правило, для фильтров не выше второго порядка, вполне удовлетворяющих требованиям точности и устойчивости сопровождения неманеврирующих и слабо маневрирующих целей. В режиме сопровождения неманеврирующнх целей этн алгоритмы достаточно просты и не требуют больших объемов памяти и высокого быстродействия вычислителей. После обнаружения начала маневра либо корректируются параметры фильтров (как правило, коэффициенты усиления невязок), либо изменяется их структура за счет более сложных моделей состояния, учитывающих маневр.
В последнем случае требования к БЦВМ повышаются только во время маневрирования цели. Наи- 258 более известные способы обнаружения маневра цели основаны на ана- лизе невязки (обновляющего процесса). 12.1.'АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ МАНЕВРОВ ЦЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА АНАЛИЗЕ ОБНОВЛЯЮЩЕГО ПРОЦЕССА Маневр цели является одной из основных причин расходимости процессов фильтрации, поэтому для обнаружения маневра могут быть использованы все приемы обнаружения расходимости (см. з4.3). Возможность формирования решающего правила, позволяющего в (3.68) достоверно определить начало маневра в процессе анализа обновляющего процесса (невязки) Ах()с) = х(1с) - Н(1с)хз„ (12.1) где х„ = Ф()с,)с - 1)х()с - 1) -ь В()с - 1)ц((с - 1), основана на следующих его свойствах (76). В линейном оптимальном фильтре невязка представляет собой центрированный гауссовский белый шум с ковариационной матрицей (1с) = Н(к)П(к, к -1)н'(1с) + П„()с) .
(12.2) С момента начала маневра условия функционирования фильтра уже ие будут соответствовать моделям состояния, положенным в основу синтеза. В такой ситуации фильтр Калмана перестает быль оптимальным, а обновляющий процесс уже не обладает перечисленными свойствами. Следовательно, для обнаружения маневра могут быль использованы: отклонения среднего значения невязки от нуля М(Ак)яО, являющиеся следствием появления смещенности оценки; отличие закона распределения Ав от гауссовского„ несоответствие реальных дисперсий невязок их теоретическим значениям, определяемым равенством (12.2). К настоящему времени известно достаточно много алгоритмов, основанных на перечисленных особенностях невязкн [76).
Рассмотрим некоторые из них. Один из самых простых алгоритмов основан на свойстве гауссовских процессов (12.1) практически достоверно существовать в интервале — Зз~Он < Ьх; < 3~; (1 = 1, М), (12.3) где Оа — дисперсии (12.2) невязок. Если все составляющие Ав; невязок удовлетворяют условию (12.3), то с вероятностью Р=0,997 принимается решение об отсутствии маневра. Если хотя бы одна из невязок Ьх; не удовлетворяет условию (12.3), то принимается решение о начале маневра.
259 Второй способ основан на вычислении функционала правдоподобия 1.= р(езг()с)(к()с), Н, ) (12.4) р(бг()с))к((е), Н ) на основе результатов всех измерений к(к), полученных к моменту времени к. В (12.4) р(ЛЕ(к)!к()е),Н,) — плотность условной вероятности наличия гипотезы Н> (маневр есть), а р(Лк((с~к(к),НВ) — плотность условной вероятности существования гипотезы Н, (маневра нет). Если Ь>)а„, где 1аа — определенный порог, то принимается решение о наличии маневра.
Процедуру (12.4) можно распространить на функционалы правдоподобия, соответствующие гипотезам Н; существования вполне определенных типов маневров. На практике эту процедуру вычисления часто заменяют более простой процедурой согласованной фильтрации. Структурная схема такого обнаружителя для дискретного фильтра Калмана приведена на рис. !2.1, где 1зьь () =1,М) — весовые функции фильтров, согласованных с сигналами определенных маневров. Выходные сигналы фильтров, после возведения в квадрат, поступают в устройство поиска экстремума УПЭ. Если после прихода очередного результата измерений г(х) наибольший сигнал, выбранный в УПЭ, превышает определенный порог )., то принимается решение об обнарумсении маневра, В такой ситуации изменяются либо параметры фильтра Калмана, либо его структура за счет усложнения моделей состояния Ф(к,к-1), или вводится специальный управляющий сигнал и(1с-1).
ОБНРРУЖИТЕНЬ НРНЕВР4 -3 ат Хам ~ ! аар на Рис. 12.! 260 Один из наиболее удачных способов обнаружения маневра с последующим адаптивным изменением в (3.68) коэффициента усиления невязки (3.70) основан на использовании алгоритма нерасходящейся Б- модификации фильтра Калмана (см. п. 3.7.2). При использовании этого алгоритма начало маневра идентифицируется по выполнению условия (3.117), а коэффициент усиления невязки (3.70) корректируется по правилу (3.71), (3.!16), (3.118).
Обобщенная структурная схема ~акого фильтра с обнаружением маневра приведена на рис. 12.2. Ха) ~ 1 вр на ! ! Рис. 12.2 Если маневр отсутствует, то 8(к)=1 и фильтр функционирует по типовому алгоритму (3.68)-(3.72). При появлении маневра, возрастает невязка Лк, возрастает коэффициент Я(к) (3.118) и увеличивается корректирующее влияние невязки на неточный прогноз.
Следует отметить, что использование рассмотренной процедуры обнаружения маневра и адаптации к нему фильтра следящей системы для аналоговых алгоритмов фильтрации является затруднительным. Более универсальными с точки зрения применения как в аналоговых, так и дискретных фильтрах являются способы, основанные на коррекции прогноза состояния управляющими добавками (3.35) и (3.124), (3.125). Структурные схемы калмаиовских фильтров с оптимальной коррекцией прогноза состояния при маневрах для аналоговых и дискретных систем показаны на рис.
12.3а,б. Если маневра нет, то эти фильтры работают по типовым алгоритмам, формируя оптимальные по минимуму СКО оценки. После срабатывания обнаружителей в алгоритмы фильтрации вводятся алдитивные управляющие поправки п„(з) 151) или ц„(к) (501, что позволяет уточнить прогноз, снизить ошибки оцениваиия и предотвратить расходимость процедур фильтрации. 261 т ! ! ! ьтр алмана, Х!а! ! ! тр ана б) Рис. 12.3 Ниже будут рассмотрены конкретные примеры синтеза и анализа различных вариантов адаптивных фильтров сопровождения с обнару- жителями маневров.
12.2. ФИЛЬТР УГЛОМЕРА С ОБНАРУЖЕНИЕМ МАНЕВРА ПО ОБНОВЛЯЮЩЕМУ ПРОЦЕССУ И КОРРЕКЦИЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ УСИЛЕНИЯ НЕВЯЗКИ Целью данного раздела является иллюстрация на простейшем примере возможности обнаружения маневра и адаптация к нему фильтра сопровождения угломера путем коррекции коэффициента усиления невязки. Синтез фильтра будет выполняться на основе математического аппарата дискретной калмановской фильтрации при следующих допущениях: оптимальный регулятор, формирующий сигнал (11.34) управления инерционным приводом, уже синтезирован; угловое положение антенны ф,„и скорость ее вращения Й„оцениваются отдельным фильтром привода (см. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
