Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 2 (2003) (1151998), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Из (11.51) следует, что йр„„. зависит от параметров угломера (Ь, К„, Т), параметров системы самонаведения (1Чм) и условий применения (Д, Д, оз„озе). Если установившаяся ошибка АФ„„, вычисляемая по (11.51), превышает допустимое значение, то по (11.48) и (11.49) вычисляются новые значения К" и К, для которых затем определяется время Тв переходных процессов, новые значения Ьйа„и т.д.
до получения приемлемого результата. 11.5.4. Синтез КВАзиОптимАльнОГО ФильтРА Фильтр угломера будем синтезировать на основе моделей (11.20)-(11.31) обобщенного вектора состояния = !аев Оэв )цв )а 0 Оэе трав шав1 (! 1.52) и вектора наблюдения , т 2 = [2! 22 2з 24~ 1,(0) = ),о 22 = К!1, +~! (11.55) позволяющие синтезировать фильтр собственного ускорения; ~(0) т о ше(0) = Озао,' (! 1.56) 247 в предположении, что Д и Д в (11.21) оцениваются в отдельном измерителе дальности и скорости (п.
10.6.1). Поскольку исходные модели линейные, а шумы белые, то для синтеза фильтра можно использовать алгоритм оптимальной линейной фильтрации (3.61)-(3.63), для реализации которого необходимо решать систему уравнений размерностью (3.65) )Ч = )т! + 0,5ЩХ +1) = 8+ 0,5 8 9 = 44, (11.53) где 1т! — размерность вектора состояния х (11.52). Решение системы уравнений такой высокой размерности в реальном масштабе времени предъявляет достаточно жесткие требования к быстродействию и объему памяти БЦВМ. Поэтому используем принцип декомпозиции исходного вектора состояния (11.52), позволяющий сформировать квазиоптимальные оценки всех фазовых координат прн существенно меньших вычислительных затратах (84.3).
На основе этого принципа в составе векторов состояния (11.20)-(11.27) и наблюдения (11.28)-(11.31) можно выделить группы подвекторов, которые позволят раздельно оценить фазовые координаты. В состав таких групп можно включить следующие уравнения: (! !.54) хз Ке 'ада (11.57) к =К <ра,+Р „, (! 1.59) обусловливающие формирование оценок вр,„ и оз„ в фильтре привода (управителя); ~в ОЗв Еа(0) = Еае,' гов = —.озв+=Оца -)в) ° озв(0) = шве) 2Д 1 Д'ДЦ''' (11.60) ) цв Х)) цв а)ц )ц,(0) = )ц,е'.
х„= к~ + Кдбсовзрр+ Кд<рав соазрр = Кдва соазрр+~д,, (11.61) определяющих возможность получения оценок а,, оз, и )„„в фильтре отслеживаемых координат. Здесь (11.60) и (11.61) записаны с учетом оценок Д, Д, )„0 и <ра„, сформированных в других фильтрах; Гд1— центрированный гауссовский шум с односторонней спектральной плот- ностью бд~ =бд+б- +б- „, где б. и б °, — односторонние спек- тральные плотности ошибок оценивания процессов д и вр„„. Разбив оптимальный фильтр угломера на четыре подфильтра, можно уменьшить число решаемых уравнений по сравнению с (11.53): 1 2 2 3 2.3 3.4 Х, =1+ — +2+ — +2+ — +3+ — =2+5+5+9=21 2 2 2 2 и тем самым ослабить требования к объему памяти и быстродействию БЦВМ. Сопоставив (11.60) и (11.61) с (2.13) и (2.16), получим х =1н, оз, )ц,~', п=)„к=к„,, 248 дающие возможность сформировать оценки 0 и а в фильтре корректирующих сигналов; зЗав ОЗав ° бурав (0) Раве) ь озаа озав + и ва Рави озав (0) озава Т " Т Касоа Чгр О , в= (11.62) Подставив (11.62) в (3,61) — (3.63), сформируем алгоритм оценивания; вв =аз„+к,, соаЧг,Лг,, Ев(0) = Ево (11.63) 63в = Озв + " ()цв )в)+ котг сОЗЧтта1г1 ' ОЗа(0) Озво,' (11.64) 2Д- ! д "д" )цв = "а1)цв + Кот3 СОЗЧГттаь! )„,(О) = О; (11.65) Ьк, =2„-КЬ8вСОВЧГ =2, -КЬ(8в-6 — Чзвв)СОяЧ/р, (1!.66) (11.67) 0„(О) = 0„; Рг~ =20гг =Рл+=Рз~ 2Д 1 РРК,' Оы(О) = О; д д ' Ры 2 4Д РЗ,Кь Вгг = —.Рзг - —.Ргг— Д Д СЫ Ргг(О) Ргго ' г Рз!Р!~Кь 3! гз а 3! Ры Рз!(О) = О; (11.68) 1 2Д 03,0г,Кь Рзг " 033 " аз Зг 0 (О)=О; д д " Сы г г Рзз = 2а)033 +О 501~ РЗ~Кь Ы 0 (О)=0 249 О 1 О в = Π— 2Д/Д 1/Д О О -аз к, = 20,~Кь/Оь, котг = 20г!Кь/Сы, ко з 2031Кь/Ры г г О -1/Д О значения зависят не только от времени, но и от значений Д и Д, поступающих из автоселектора дальности и скорости.
Аналогично можно сформировать алгоритмы функционирования: для фильтра собственного ускорения ), = к4„Лг,, ),(0) = гз(0)! К1, (11.69) Ьг„= хз -К„),; (11.70) для фильтра корректирующих сигналов 0= сов+ кфе!авхе з3(0) хз(0) 7 Ке (!!.71) ссе — — -аеозе+ кфезЬхе, озе(0) = О, Лх~ = хз -Кез3 (11.72) и для фильтра привода Фав =сэва +Кфир!Акф 1„Ь озав озав + ца кф~рз~ф Т Т Ф в(О) = 4(О)!К, в„(0)=оз. „, (11.73) ~~ф ~4 Кф'Рав (1!.74) 250 При получении (11.68) были учтены следующие обстоятельства: поскольку матрица Р симметричная, то Р,зфР ь Р1зфРзи РмфРзг! при Н=(Касозврр 0 О! слагаемое 2РН'С;,'НР в (3.63), содержащее сверхвысокочастотные составляющие соз'у„было усреднено на основе равенства соз~8Рр=0,5+0,5соз28Рр. ПРи этом слагаемые 0,5соз2в!Рв были исключены из процесса вычисления (! 1.68).
Правомочность усреднения Ра (1 = 1,3, ! = 1,3) обусловлена двумя причинами. Во-первых, матрица Р характеризует точность оценивания медленно изменяющихся траекторных параметров а„оз„и !ав. Вовторых, современные БЦВМ еще не обладают быстродействием, позволяющим учитывать при вычислениях Р;; сверхвысокочастотные слагаемые, содержащие сов2~!рр.
Особенностью алгоритма (11.63) — (11.68) является необходимость текущего вычисления коэффициентов матрицы Р (! 1.68), поскольку их где ц„формируется в регуляторе (11.34). Здесь кев кем, квш и к~,, к~„рз — коэффициенты усиления невязок (11.70), (11.72) и (11.74), определяемые по стандартным формулам (3.62), (3.63). В общем случае их можно вычислить один раз и запомнить в БЦВМ при алгоритмическом способе реализации фильтров, либо реализовать в виде усилителей с переменным коэффициентом усиления при аппаратурном воплощении. Совокупность уравнений (11.63)-(11,74) и определяет алгоритм функционирования квазиоптимального фильтра угломера. Квазиоптимальность фильтра обусловлена следующими причинами.
Коэффициенты усиления всех невязок вычисляют для вполне определенной априорной статистики. При изменении условий функционирования, связанных с изменением типа сопровождаемой цели, видов ее маневров и статистики возмущений, коэффициенты усиления невязок будут отличаться от их оптимальных значений, что и приведет к ухудшению точности фильтрации. В результате декомпозиции исходного вектора состояния в полученных фильтрах малой размерности были утрачены взаимные связи и корректирующие поправки, обусловленные невязками (11.70), (11.72) и (11.74). 11.5.5. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА УГЛОМЕРА Структурная схема синтезированного угломера, приведенная на рис.
11.15, получена на основе моделей первичных измерителей (11.28) -(1!.31), заданной части (привода) (11.26), (11.27), алгоритмов вычисления сигнала управления (11.34) и квазиоптимальных оценок (11.63)- (11.74). Особенностью схемы является то, что УСРО вырабатывает сигналы г~ и хж при этом сигнал г1 используется для получения невязки Лг~ (11.66), а кк — только в качестве опорного сигнала для модулятора М и фазового детектора (ФД). Модулятор М формирует в (11.66) прогноз наблюдения КА(а — д-у,„)сову„путем модуляции сигнала суммарного канала гв сигналом разности оценок (е-0-у„). Фазовый детектор реализует в (11.63)-(11.66) операцию умножения сову„и Ьго Возникающие при этом составляющие удвоенной частоты отфильтровываются низкочастотным фильтром ФД и дальнейшего участия в формировании оценок не принимают.
Сигналы с выхода ФД усиливаются с коэффициентами к„„(1 = 1,3 ) и поступают в каналы вычисления оценок е„ю, и 1„„, где И„И„и И;„— соответствующие интеграторы. Коэффициенты к„„усиления невязок, зависящие от текущих оценок Д и Д (11.67), 251 (11.68), невозможно определить заранее и следует вычислять в процессе формирования оценок. Это обстоятельство отличает полученный фильтр отслеживаемого процесса от традиционного фильтра Калмана.
Начальные условия е„о и Й„о формируются в БРЛС в режиме захвата. Г ! ! 2 усРО ! Е во Е в Еа ! Коп + Ие Ьт, 1 аво иво в К, ! ;1! 1С". = ИО ! вв! т ПРНВОП ! ,ов ! ! ! О нв вв Кото запгннк гв - — — -2- г к ОнавтР Оав зкзп Ьт ЭЗП О изп Ьт, , вяв ! пянвояа! К К, тнантя КОРРЕКТНР. снгнапов никс Игв зв экс икс 'яынтя нснояення Рис. ! !.15 Невязка ЬЕ для фильтра привода (управителя) вычисляется по правилу (11.74). Усиленная в УНУП в хвое и кеог раз (11.73), она сум- 1- Ь мируется с результатами прогноза Й„, и — — а,а + — и„, формируемыми в ЭУП. Вычисленные таким образом правые части (11.73) интегрируются в ИУП, в результате чего и образуются оценки !р„, и Й,„.
Измеренные ПГ мгновенные значения 21 используются для определения невязки (11.72). После усиления в усилителях невязок корректируюших сигналов (УНКС) в кво! и кеог раз (11.71) она суммируется с результатами прогноза ве и — аеюе, формируемыми в экстраполяторе корректирующих сигналов (ЭКС). Интегрируя полученную сумму, интеграторы 252 е -а-о тнавтя Отсаеянваеноуо М Е,— — Ояв ПРОНЕССЯ ав тг + + 1!Ц !Тд -2д /д д, д! 1 нов ннв + Иж ! Регнпятоя! КО 'о и К" корректирующих сигналов (ИКС) вычисляют оценки д и Йе.
Фильтр ускорения, вырабатывающий оценку )„по алгоритму (1!.69), (11.70), анаяогичен фильтру, рассмотренному в п. 10.6.1. Оценки <р„„=в„-д 1см. рис. 11.1) и Й„, )„„поступают к потребителям информации для реализации тех или иных методов наведения, алгоритмов помехозащиты и определения маневров цели.
На основании ошибок а„— д-у,„и Ʉ— Йа — Й,„в регуляторе формируется управляющий сигнал ив (11.34), под действием которого привод поворачивает антенну так, чтобы РСН совмещалось с направлением на цель. Если цель отклонилась от РСН, то на выходе УСРО формируется сигнал х~м0 и появляется невязка Аг,м0. Под действием усиленной не- вязки изменяются значения оценок а„, Й„и ) „„. Это приводит к ошиб- кам а, -д-фм и Ʉ— Йе — Й,„, предопределяющим возникновение сигнала управления п„и поворот антенны в сторону, соответствующую уменьшению сигнала хь При изменении углового положения ЛА в пространстве вариации д измеряются ПГ, что приводит к изменению невязки Ахе и оценок д и озе. Под действием этих оценок сигнал управления п„изменяется так, что антенна поворачивается в сторону, противоположную отклонению ЛА, сохраняя тем самым свою пространственную ориентацию. Спецификой рассмотренного способа развязки антенны от угловых колебаний самолета является использование смешанной коррекции как по положению (позиционной), так и по скорости !скоростной).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
