Раздел №11.4. Алгоритмы некогерентной первичной обработки (1151972)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

11.4. Алгоритмы некогерентной первичной обработкиВ данном разделе будут кратко рассмотрены некоторые особенностиразработки некогерентных алгоритмов первичной обработки в НАП. Сразуотметим, что под «некогерентным» режимом в данном случае понимаетсярежим слежения за РНП сигналов, при котором не оценивается фаза несущей(отсутствует схем ФАП).Прежде чем перейти к алгоритмам, которые в настоящее времяреализуются в приемниках, сделаем одно важное замечание. Фактическисинтез алгоритмов слежения за РНП сигналов в режиме некогерентнойобработки, т.е. без оценки фазы несущей сводится к следующему. Пусть намнеобходимо осуществить оценку случайного векторного процесса λ причемполезный сигнал зависит от вектора γ   λ TT  , где  – фаза несущейсигнала, т.е. S  t , γ   S  t , λ ,   .

Таким образом, наблюдаемый полезныйсигнала содержит как информативные параметры λ , так и неинформативныйпараметр  . Это в свою очередь приведет к тому, что функцияправдоподобия p  λ ,   также будет зависеть как от λ , так и от  . Задачаоценки процесса λ как известно сводится к нахождению АПВ p  λ  вектораλ . В нашем случае (фаза несущейсигналаявляетсянеинформативным параметрам и оценке не подлежит) АПВ p  λ   можноопределить путем усреднения АПВp  λ,   по неинформативномупараметру  :p  λ     p  λ ,    d .(11.71)Также известно, что алгоритм фильтрации вектора γ   λ Tдискретном времени описывается уравнением Стратоновича: Tвp  γ k ξ 0k   c  p ξ k γ k c  p  γ k ξ  p  γ ξ  p  γ γ  dγ . p  ξ γ   c  p  λ  ξ  p  ξ λ ,  k 10k 1k 10k 1kk 1(11.72)kkkkk 10kkkТаким образом, некогерентный алгоритм слежения можно получитьпроинтегрировав правую часть (11.72) по k :p λ k ξ 0k   c  p  λ k k ξ 0k 1  p ξ k λ k , k dk .(11.73)Из (11.73) видно, что в отличии от задачи оценки постоянныхпараметров, интегрирование АПВ по неинформативным параметрам несводится к усреднению функции правдоподобия.

То есть последовательный иаккуратный синтез алгоритмов слежения в некогерентном режиме являетсядостаточно нетривиальной задачей. На практике же поступают в полнойаналогии с аналогичной задачей в теории оценивания постоянныхпараметров: осуществляют усреднения ФП по неинформативному параметру(в данном случае по фазе несущей  ). Фактически это соответствуетпредположению о независимости  от компонент информативного вектораλ и одновременно стационарности (постоянстве) фазы несущей на всеминтервале оценивания.

В этом случае интегрирование по  в (11.73)действительно приведет к усреднению ФП p  λ ,   по априорной ПВ  .Такой подход в принципе приводит к достаточно работоспособнымалгоритмам.Какправило,присинтезенекогерентныхалгоритмовинформативными параметрами являются задержка  и доплеровская частотаd . Введем также двойную индексацию по времени: моменты временимежду интервалами группирования h обозначим как tk 1 , tk , tk 1 ,  , а моментывремени внутри интервала группирования h – как tk 1,l , l  1, M .Введем в рассмотрение следующую модель сигнальной функции:s  tk 1,l ,  k 1,l , d ;k 1,l , k 1,l ,  НС ,k 1   AG ДК  tk 1,l   k 1,l  cos 0tk 1,l  d ;k 1,l  l  1 hd  k 1,l     НС ,k 1 .

(11.74)где hd – интервал дискретизации в АЦП.Отличием модели сигнала (11.74) от рассмотренных выше (при синтезеалгоритмов ФАП и ССЗ) является линейная модель фазы несущей внутриинтервала накопления: k   k 1,l  d ;k 1,l  l  1 hd , l  1, M .В принципе такую линейную модель фазы можно использовать и присинтезе схемы ФАП.

Однако, как несложно заметить, при этом появляетсядискриминатор по частоте d . Как правило при этом наблюдение(дискриминатором) по частоте попросту игнорируют, так как оно имеетгораздо меньший вес по сравнению с наблюдением (дискриминатором) пофазе несущей.Соответствующая сигнальной функции (11.74) модель наблюденияимеет вид:  tk 1,l   s  tk 1,l ,  k 1,l , d ;k 1,l , k 1,l ,  НС ,k 1   n  tk 1,l  .(11.75)Будем рассматривать суммарную фазу k 1,l   k 1,l     НС ,k 1 какслучайную постоянную величину на интервале группированияhсравномерным распределением на интервале  0, 2  .Функция правдоподобия для модели наблюдения (11.75) будет иметьвид (см.

раздел 11.1):1 Mp ξ  , d ,  ,   C exp  2    tk 1,l   s  tk 1,l    n l 1M1A M C exp  2    tk 1,l   G ДК  tk 1,l   k 1,l   n l 1(11.76) cos 0tk 1,l  d ;k 1,l  l  1 hd  k 1,l     НС ,k 1  .В соответствии с изложенным выше подходом для получениянекогерентных алгоритмов необходимо усреднить ФП (11.76) по суммарнойфазе k 1,l   k 1,l     НС ,k 1 . После усреднения получим ФП следующего вида:p ξ1M  , d  C1  I 0 X  k 1,l , d ;k 1,l  .(11.77)где I 0  – функция Бесселя нулевого порядка мнимого от аргумента;X  k 1,l , d ;k 1,l   I 2  k 1,l , d ;k 1,l   Q 2  k 1,l , d ;k 1,l  .ВыражениедляФП(11.77)служитосновнымдлясинтезанекогерентных алгоритмов слежения за РНП сигналов.Приэтомнесложнозаметить,чтовданномслучае(прииспользовании озвученного выше подхода к синтезу некогерентныхалгоритмов) единственным принципиальным отличием от когерентныхалгоритмов является вид ФП и, соответственно, вид дискриминаторов понаблюдаемым параметрам.

В силу этого далее будут рассмотрен толькосинтез дискриминаторов в некогерентных алгоритмах (синтез сглаживающихфильтров полностью аналогичен таковым в алгоритмах ССЗ, ФАП и СОСпри квазикогерентном приеме).Частотные дискриминаторыВ общем случае дискриминатор по частоте (ЧД) получаетсядифференцированием логарифма ФП (11.77) по частоте: ln  p ξ1M  , d u d ln  I 0 X  k 1,l , d ;k 1,l   I1 X k , d ;k  X k , d ;k .ddI 0 X k , d ;k (11.78)где I1  – функция Бесселя первого порядка мнимого от аргумента.Далее выделяют два случая: малое и большое значение энергетикисигнала (отношения сигнал-шум).При малом отношении сигнал-шум (низком энергопотенциалесигнала) ( x  1 ):I1  x  x .I0  x  2В этом случае ЧД (11.78) принимает вид:u X k , d ;k  X k , d ;k 2dI k , d ;k Q k , d ;k  1  I k , d ;k  Q k , d ;k dd2 .(11.79)При высоком отношении сигнал-шум (высоком энергопотенциалесигнала) ( x  10 ):I1  x  1.I0  x В этом случае ЧД (11.78) принимает вид:u X k , d ;k dI k , d ;k Q k , d ;k  1 Q k , d ;k I k , d ;k ddX k , d ;k  .(11.80)В выражениях (11.79) и (11.80):I k , d ;k dA M  2    tk 1,l    l  1 hd G ДК  tk 1,l   k 1,l  sin 0tk 1,l  d ;k 1,l  l  1 hd ; n l 1Q k , d ;k dA M  tk 1,l    l  1 hd G ДК  tk 1,l   k 1,l  cos 0tk 1,l  d ;k 1,l  l  1 hd . n2 l 1Дискриминационная характеристика ЧД при высокой энергетикесигнала приведена на рисунке 11.10.Рисунок 11.10Несложно обратить внимание на тот факт, что в составе ЧД имеютсякорреляторы, которые несколько отличается от стандартных: при накоплениивыборки входного и опорного сигналов умножаются на отсчеты времени l  1 hdвнутри интервала группирования.Помимо рассмотренных ЧД на практике наибольшее распространениеполучил ЧД на основе задержанных (с временным сдвигом) отсчетов I и Qкоррелятора:u  I k k , d ;k   Qk 1 k 1 , d ;k 1   Qk k , d ;k   I k 1 k 1 , d ;k 1  .Такой ЧД обладает дискриминационной характеристикой большей,чем у дискриминатора (11.78), крутизны.

К тому же он реализуется сиспользованием стандартных корреляторов.Дискриминационная характеристика ЧД на основе корреляторов свременным сдвигом приведена на рисунке 11.11.Рисунок 11.11Дискриминаторы задержки огибающейВ общем случае дискриминатор по задержке (ДЗО) получаетсядифференцированием логарифма ФП (11.77) по задержке: ln  p ξ1M  , d u  ln  I 0 X  k 1,l , d ;k 1,l   I1I0 X  ,    X  ,   . X  ,  kd ;kkd ;kk(11.81)d ;kТак же, как и в ЧД, можно условно выделить два случая: малое ибольшое значение энергетики сигнала (отношения сигнал-шум).При малом отношении сигнал-шум (низком энергопотенциалесигнала) ДЗО (11.81) принимает вид:2X k , d ;k  X k , d ;k  1  X k , d ;k .u 22(11.82)Конкретный вид ДЗО, как и ранее, будет зависеть от принятой моделиформы огибающей сигнала.Для простейшей модели с прямоугольными фронтами, так же как и вкогерентном приемнике, производную приближенно можно заменитьконечной разностью:2X E2 ,k  X L2,k1  X k , d ;k ,u 22(11.83)где X E ( L ),k  X  k   2, d ;k   I E2 ( L )  k   2, d ;k   QE2 ( L )  k   2, d ;k  .При большом отношении сигнал-шум (высоком энергопотенциалесигнала) ДЗО (11.81) принимает вид:u X k , d ;k .(11.85)Заменяя производную конечной разностью, получаем:u X k , d ;k X  k   2, d ;k   X  k   2, d ;k (11.86)X  X L ,k. E ,kДругой тип ДЗО при некогерентном приеме:u X E ,k  X L ,k.X E ,k  X L ,kДискриминаторнормированный(недискриминатора (11.86).(11.87)(11.87)зависящийпредставляетотэнергетикисобойфактическисигнала)вариантПри разработке алгоритмов в режиме некогерентного приема можнореализовывать как независимые схемы ЧАП и ССЗ, так и алгоритмыкомплексной обработки.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций