Раздел №11.4. Алгоритмы некогерентной первичной обработки (1151972), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Модель ускорения в видегауссовскогоэкспоненциально-коррелированногопроцессаописываетсяуравнением (также приведены стационарные корреляционная функция идисперсия):da  t    a  t   na  t  ,dtNNRa    a exp      , Da  a .44Если ускорение описывается случайным телеграфным процессом, тостационарные корреляционная функция и дисперсия равнытелеграфногосигнала(приращениеускорения)равенa(размах(значенияaтелеграфного сигнала равны  )):2Ra   a2a2exp  2     , Da  .44Таким образом, соответствие между этими двумя моделями черезпараметры динамики имеют вид: a2 NaNa2 4  4  a   ,  N a  1 a 2  , 2 21   ,  2 .2Для модели ускорения в виде винеровского процесса (рывокмоделируется БГШ с интенсивностьюNa) «корреляционным» эквивалентом2является модель рывка в виде потока интенсивностью  (пуассоновского)дельта-импульсов фиксированной амплитуды и случайными знаками Модельускорения в виде винеровского процесса описывается уравнением (такжеприведено выражения для дисперсии):da  t N na  t  , Da  a t.dt2Соответствие между этими двумя моделями через параметры динамикиимеют вид:Na2    a  ,2где a – приращение ускорения в импульсе.Интенсивность потока  импульсов можно выбрать из соображенийприближения к траектории реальных объектов.

Например, для движенияавтомобиля в городе (торможения и разгоны на светофорах и повороты)можно принять частоту импульсов рывка раз в 10…20 секунд (соответствуетзначению   0,05 0,1 ).Рассмотрим какой вид в операторной форме (анализ в частотнойобласти) имеют шумовая и динамическая КЧХ ФАП 3-го порядка.Согласно (Д.11.21) операторное представление ФАП 3-го порядка внепрерывном времени имеет вид:1λˆ   pI  A   K  D  K 0  p   D ,где K   KKK T– вектор-столбец стационарных коэффициентовусиления в схеме ФАП;λ      – вектор состояния в алгоритме ФАП 3-го порядка;T0 1 0 A  0 0 1  – фундаментальная матрица перехода в непрерывном0 0 0 времени для модели априорной динамики вектора состояния ФАП (ускорениямоделируется винеровским процессом).Легко показать, что:1p1 pI  A    001p21p01 p 3 1 .p2 1 p Тогда операторный коэффициент передачи для оценки фазы ̂ имеетвид:K 0,  p  1K  p 2  K  p  K  .3 pИз последнего выражения автоматически следуют выражения дляоператорных коэффициентов передачи шумовой и динамической КЧХ:K 0,  p K  p 2  K  p  KK n ,  p  ,1  K 0,  p  p 3  K  p 2  K  p  K1p3K d ,  p  .1  K 0,  p  p 3  K  p 2  K  p  KСоответствующие выражения для квадратов модулей шумовой идинамической КЧХ будут иметь вид:K n ,   2K d ,   2K2   4   K2  2 K    2  K2 6  K2   4   K2  2 K K    2  K2,6, 6  K2   4   K2  2 K K    2  K2Шумовая полоса ФАП 3-го порядка рассчитывается как:f n K  K2  K 2  K K4  K K   K .Полученные выражения можно использовать для вычисления шумовойидинамическойсоставляющейошибокприразличныхвоздействиях при заданных коэффициентах усиления ФАП.входных0.10.050-0.05-0.1-0.15345678910step10 40.40.20-0.2-0.4-0.666.056.16.15stepРисунок Д.3.26.26.2510 40.060.040.020-0.02-0.04-0.06123456789step1010 4Рисунок Д.3.3СКО ошибок по результатам моделирования равны ≈0,016 цикл (какдля рывка в виде БГШ, так и для рывка в виде потока дельта-импульсов).Вероятности срывов при энергопотенциале 32 дБГц при рывке в видеБГШ менее 0,01; при рывке в виде потока дельта-импульсов – 0,2.Вероятности срывов при энергопотенциале 27 дБГц при рывке в видеБГШ 0,37; при рывке в виде потока дельта импульсов близка к 1..

Характеристики

Список файлов лекций