ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 25
Текст из файла (страница 25)
дг'(х)/дх = ~д1'(х)/дх! ф 1х)/дх2 ... д~'(х)/дх„~. Более полно формулы дифференцирования по векторному аргументу можно найти в 16.3). Из (6.30) следует, что в дискриминаторе проводится накопление наблюдений на интервале Т = МТз, длительность которого должна быть много меньше времени корреляции процесса Х(~) (который при этом можно полагать неизменным на данном интервале, т.е.
Х = сопв1), но много больше времени корреляции аддитивного шума (что делает операцию равновесного накопления близкой к оптимальной). Вид функции У~У~,Х) зависит от принимаемой при синтезе статистической модели сигнально-помеховой обстановки, набора оцениваемых параметров и ряда других факторов и будет конкретизирован в п. 6.3.3 для различных типов задач. Здесь же отметим, что, если все параметры сигнала, кроме оцениваемых, известны, то У(У~,Х) является функцией правдоподоб~ наблюдаемого отрезка реализации р(Ъ! ~Х), которая определяется выражением 1 Р ! У>~ ~ К ) - ах Р г з ' '! гх > <, т Г, Я„, ) Р„~ ) У ( гх > з ) — — з ! ге > з, т У, 3„, ) ) ), Ьа! (6.31) где Р„' — матрица дисперсий аддитивных шумов наблюдений.
Напомним, что функцией правдоподобия называется условная плотность вероятности наблюдаемой реализации Ъ'!~ при заданных значениях оцениваемых параметров Х, рассматриваемая как функция этих параметров [5.11. Так как в приемниках СРНС оцениваемые параметры сигнала (псевдо задержка т, псевдо доплеровское смещение частоты ~„навигационное сообщение 3„,) являются неэнергетическими, функцию правдоподобия можно пред- ставить в виде р!У~ ~1) =секу ~в'(гх»,т,Г,,О„,)Р„У(гх хз)), 1ю! (6.32) 141 так как второе слагаемое под знаком экспоненты в (6.31) представляет собой энергию сигнала, и оно может быть отнесено к константе с . Глава б Структура фильтра обобщенной следящей системы рис.
6.9 определяется динамикой изменения информативного процесса Х . Поэтому при синтезе оптимальной следящей системы необходимо задать априорную модель изменения данного процесса, для чего используют его описание в пространстве состояний. Введем и-мерный вектор х„, связанный с процессом Х~ соотношением Х„= сх~, где с — матрица соответствующего размера. Зададим линейную мо- дель изменения вектора состояния: (6.33) х~ — — Ех~, +С~~,, где ~„, — дискретный БГШ с нулевым математическим ожиданием и матрицей дисперсий Р~. С учетом (6.33) структуру фильтра в контуре следящей системы рис. 6.9 можно описать соотношениями Х„=сх~, Х„=сх~, х =Ех~, +К„и „~3.~), х =Ух„,, (6.34) где Х~ — текущая (фильтрационная) оценка информативного процесса; Х экстраполированная (с момента времени ~~, о на момент времени ~„л ) оценка того же процесса; К~ — матрица весовых коэффициентов фильтра (в общем случае меняющихся во времени).
Генератор опорного сигнала в схеме рис. 6.8 формирует сигнал и,„(~,,Х, ), необходимый для работы дискриминатора. Вид опорного сигнала определяется используемым типом дискриминатора. 6З.З. Когерентная и некогерентная обработка сигналов в приемнике 142 В теории приема и обработки сигналов различают когерентную и некогерентную обработку. При когерентной обработке сигналов оценивается фаза принимаемого сигнала, а полученная оценка используется при формировании опорных сигналов дискриминаторов.
При некогерентной обработке фаза сигнала не оценивается, а оценивается только несущая частота (что эквивалентно оцениванию доплеровского смещения частоты). Навигационный приемник с когерентной обработкой сигналов позволяет получить более высокую точность НВО, чем некогерентный приемник, а некогерентный приемник имеет большую помехоустойчивость, чем когерентный приемник [6.41.
Оценки псевдо дальностей и псевдо скоростей в приемнике сигналов СРНС могут быть получены как при когерентной, так и при некогерентной обработке сигналов. Выделение же навигационного сообщения, закодированного Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации в фазе сигнала, возможно лишь в когерентном режиме, в котором обеспечивается необходимый уровень синхронизации по фазе сигнала. После выделения навигационного сообщения из принятого сигнала, оно хранится в долговременной памяти приемника. Так как данная информация обновляется достаточно редко (1 раз в 15 мин), то после ее выделения можно использовать некогерентный режим работы приемника. При когерентном и некогерентном режимах работы приемника изменяются структуры дискриминаторов следящих систем, поэтому необходимо рассматривать раздельно синтез приемников с когерентной и некогерентной обработкой сигналов. 6.3.4.
Синтез дискриминаторов следящих систем Так как приемник СРНС содержит идентичные каналы слежения за сигналами всех видимых НС, в дальнейшем будем рассматривать синтез следящих систем для одного из накалов, опуская при этом для простоты индекс ! принадлежности к соответствующему каналу.
При этом наблюдаемый процесс будет скалярным, т.е. в (6.32) необходимо полагатьу(~~,Х,). Кроме того, для простоты терминологии и обозначений, вместо псевдозадержки т (и соответствующей ей псевдодальности) и псевдодоплеровского смещения частоты ~, будем говорить просто о задержке г и доплеровском смещении частоты ~,'. 6.3.4.1. Синтез дискриминаторов когерентных приемников Поставим задачу синтеза приемника, в котором автономно оценивается задержка г огибающей и текущая фаза (о сигнала.
При таком подходе переменные г и ео полагаются независимыми, поэтому можно ввести вектор информа- тивных параметров Х =~ г (о ~ . При синтезе дискриминатора в соответствии с определением (6.30) необходимо выбрать временной интервал ~г„,, г~, м~, на котором вектор оцени- ваемых параметров Х можно считать постоянным. Положим, что такой интервал длительностью Т выбран. Тогда представим сигнальную функцию, входящую в наблюдения на данном временном интервале, в виде з~к~,,) =АЬ „~~~,~ — п,,)сов(в„~~,~+хЗ„,~ 11+(о~ 1,), (6.35) где в„— промежуточная частота сигнала на выходе ВЧ-приемника (рис.
6.7). Отметим, что в (6.35) информативные параметры г„,, (о„,, заданы на момент времени г~,, и предполагаются постоянными на интервале 143 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации В (6.38) формально использованы экстраполированные оценки т„, ф„, в которых индекс «к» обозначает й-й интервал наблюдения. Поэтому следует конкретизировать в соответствии с каким алгоритмом следует формировать эти экстраполированные оценки. Исходя из принятого описания (6.35), в качестве искомых экстраполированных оценок следует использовать т~ ... со„! ! Дей- ствительно, в момент времени т! ! обрабатывалась выборка наблюдений 1'„;, содержащая информацию о значениях информативных параметров !-г,м ,, р!, г,. В результате обработки данной выборки в следящей системе формируются оптимальные оценки т~ г,, (о~ г,.
При переходе от момента времени !„г =т~ ! к моменту ~!, !! происходит изменение информативных параметров, которые становятся равными т!, ... со~ ! ! и выборка наблюдений 1'.,; содержит именно эти значения информативных параметров. Так как в !-!,м системе сформированы лишь оценки т„г !, (о~ г,, в опорном сигнале для кор- реляторов на интервале времени ~~„! !,~!, ! ) можно использовать либо эти оценки, либо экстраполированные на момент времени т„! ! оценки, т.е. т~ ... (о~ „. Последний вариант более предпочтителен, так как он частично «отраба- тывает» изменение информативных параметров между моментами времени ~„! и !„! ! . что и вытекает из теории оптимального синтеза.
Поэтому в приво- димых далее алгоритмах под т~, (о», будем понимать экстраполированные оценки т!, !! (о~ !! Формула (6.38) описывает векторный дискриминатор, включающий фазовый дискриминатор (ФД) и дискриминатор задержки огибающей сигнала (ДЗО). Рассмотрим данные дискриминаторы подробнее.
Фазовый дискриминатор Фазовый дискриминатор соответствует второй компоненте в (6.38) и описывается выражением А и (~ )=й — ~у(ю„!!) Ь „(т~ !, — т )соя~в„~!, !!+соА,) к ~п (=! м .. дф!, ! !, т!„ф!„9„, = 0) У сг„! 1 д(о 145 Глава б А =-!ь — Я у(1~ „! ь „(г~ „— у,)сок(и„г „уф„!) о (6.39) Схема фазового дискриминатора, определяемого формулой (6.39), приве- дена на рис.
6.11. Фазовый дискриминатор формируется на базе синфазного и квадратурного корреляторов, сигналы на выходах которых определяются соотношениями А 1!~ = — ~~~~!у(г!~ ! !)Ьд (г!~ ! ! — у)соя!а пг!! ! ! + Р~! ), о„, ! А 9, = 2 ~у(г!, ! !)~~„(г~ ! г~)в!п(а!„~~ +А). (6.40) !=! Рис.
6.11. Схема фазового дискриминатора В схеме рис. 6.10 сигналы Ь„,(~ „— г„),яп(в„г„!!+щ,), сов(ы„г„„+(в,,) подаются с генераторов опорных сигналов: генератора дальномерного кода и перестраиваемого генератора гармонического колебания. Функция й(х), входящая в (6.39), приведена на рис. 6.12. Из рисунка следует, что при малых значениях аргумента (~х~<0,5) й(х) = х, и ФД описывается соотношением и „(~!,) = — 1!Я,. (6.41) При х > 2 имеем 11!(х) = ядп(х), а для ФД справедливо представление и„,(г,!) = — Я,ядп(У ). (6.42) 146 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информаиии а при ~1~ ~ > 2 — выражением и, ( Ь, ) = ( 1е ~ — 1~ ~ ) ядп (1~ )/Л г .
(6.46) Комбинированный фазовый и частотный дискриминаторы При определении дискриминатора в (6.30) полагалось, что на интервале накопления Т информативные параметры сигнала А не меняются. Для дискриминатора задержки огибающей данное требование достаточно хорошо выполняется для типичных значений времен накопления Т = 1...5 мс. Так, при взаимной скорости сближения потребителя и НС 1",в = 500 м изменение дальности за 1 мс будет составлять всего 0,5 м.
Иная ситуация имеет место при построении фазового дискриминатора. Максимальное значение доплеровского смещения частоты в СРНС полагается равным Ц =5 кГц. В этом случае изменение фазы сигнала за 1 мс составляет 10к, т.е. весьма существенно. Поэтому для работы с требуемыми временами накопления (1 мс и более) необходимо использовать несколько модифицированную методику синтеза дискриминаторов. Один из возможных подходов заключается в следующем. Положим, что в общем представлении сигнальной функции (6.29) на интервале времени Т = [(~,, ~„, м| доплеровское смещение частоты постоянно и равно ~,~, . Тогда можно записать ф~,, ) = АЬ„, (~~ 1 ~ — г~,, ) сов (ю„~~, ~ + кд„, ~, + р~,, + е .~,, (/ — 1) Тл ), (6.47) где о,.„ь1 =2к~,.~,, В (6.47) фаза (о~,, не меняется на интервале длительностью Т, а допущение о неизменности доплеровского смещения частоты связано с пренебрежением второй производной по времени от задержки сигнала, пропорциональной 2 ускорению потребителя относительно НС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
