ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Учитывая это обстоятельство, часто в приемной аппаратуре при поиске сигнала время интегрирования в корреляторе выбирается равным 1...2 мс с последующим некогерентным накоплением выходных отсчетов коррелятора. Рассмотрим характеристики обнаружения сигнала при использовании некогерентного накопления квадратов выходных отсчетов коррелятора. Положим для простоты анализа Б~, =! / Т, Я = г„а возможные значения частот и задержек входного сигнала совпадают с центрами ячеек разрешения. В этом случае опорные сигналы в корреляторах, используемых для различных ячеек разрешения по частоте, являются ортогональными за счет выбора шага по частоте, а сигналы, используемые для различных ячеек разрешения по задержке, — близки к ортогональным за счет корреляционных свойств дальномерного кода.
Систематическая составляющая на выходе коррелятора, соответствующего ячейке разрешения, параметры опорного сигнала которой совпадают с истинными значениями, будет максимальной и определяться выражением (6.27), а в остальных ячейках — близкой к нулю. При этом случайные составляющие в разных ячейках будут некоррелированны за счет ортогональности опорных сигналов. Можно считать, что сигнал находится в одной из ячеек анализа, а в остальных присутствует только шум. В каждой из ячеек анализа решается задача принятия решения о наличии сигнала с известными значениями параметров г и в и случайной начальной фазой. Величины 1(Т) и Я(Т) являются независимыми гауссовскими случайными с математическими ожиданиями М [1~ = МЯ = т = А Т сов(ф, )/2, и дисперсиями В, = 1зо —— сг~ = Ц,Т/4.
При накоплении квадратов выходных отсчетов корреляторы в соответствии с 6.27) в ячейке, где присутствует сигнал, случайная величина Я подчиняется нецентральномуу распределению, для которого плотность вероятности определяется выражением р,(х) = — — е 1н 133 Глава 6 г Л2н где в~ = ~ т =Ы„А Т ~2. В ячейках, где отсутствует сигнал, случайная г=о величина Я подчиняется центральному у распределению с плотностью веро- г ятности 1 Лг„— 1 — ддггт ) 2)г'н о.г)'н1 (Я ) где г)дг„)=1 рх' 'е гдр=)л'„— г)!.
Вероятность ложной тревоги для одной ячейки равна р., = ~ ре)х)д*, где Ь величина порога сравнения. Вводя нормированную величину и = х ~ 2о., запишем выражеиние для вероятности ложной тревоги в виде — )'н где 44 =42(2д ). Вероятность правильного обнаружения рассчитывается по формуле (м„-!))г р, = 1 р)х)Дх= )д ( — е ~"' грх,( гее2~)2», где Е =х')(2гг') =24г~М„Т.
Приведенная выше вероятность ложной тревоги получена для одной ячейки. Однако ячеек анализа Ж„,„„= ЖгЖ,, поэтому общая вероятность ложной тревоги будет выше, и в предположении независимости накопленных в разных ячейках величин определяется выражением Р„, =1-(1- рд,)"~'. Задав вероятность ложной тревоги Р, для всей процедуры поиска, можно рассчитать вероятность ложной тревоги р„в одной ячейке разрешения и рассчитать величину порога, а затем — вероятность правильного обнаружения р,б. Описанные выше результаты получены в предположении совпадения параметров входного сигнала с параметрами опорного сигнала в одной из ячеек.
В реальности параметры входного сигнала всегда будут рассогласованы с параметрами опорного в пределах ячейки разрешения, что приведет к определенным потерям в отношении сигнал/шум и, следовательно, в значении вероятно- 134 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации сти правильного обнаружения. Кроме того, величина указанных потерь будет зависеть от шага разрешения по частоте и задержке. Чем меньше шаг разрешения, тем меньше будет потерь, но тем больше будет вычислительных затрат.
Поэтому в каждом конкретном случае разработчик должен искать оптимум, который будет зависеть от способа реализации поиска сигнала. В ряде случаев лучше поступиться величиной потерь ради снижения вычислительных затрат, а потери скомпенсировать увеличением времени накопления сигнала. В качестве примера рассмотрим обнаружение сигнала ГЛОНАСС стандартной точности. Шаг поиска по задержке зададим равным ог = г,~2, таким образом, на периоде дальномерного кода имеем 1022 ячеек анализа по задержке. Диапазон смещения частоты определим равным +1О кГц.
Шаг поиска по частоте определим как 6~, = 1/ Т . Вероятность ложной тревоги для всей процедуры поиска зададим равой Р„, = 0,1. Время интегрирования в корреляторе рассмотрим различной: 1, 2 и 5 мс. Подберем количество накапливаемых выходных отсчетов коррелятора так, чтобы при различных временах интегрирования в корреляторе получалась одинаковая вероятность правильного обнаружения. Расчеты показывают, что примерно одинаковая вероятность правильного обнаружения достижима при следующих сочетаниях параметров: У„= 30 при Т=1 мс; М„= 10 при Т=2 мс; Ж„=4 при Т=5 мс. Результаты расчета вероятности правильного обнаружения р,б от отношения сигнал шум а,~„для с по трех рассмотренных ситуаций приведены на рис.
6.6: кривая 1 — У„= 30, Т= 1 мс; кривая 2 — Ф„= 10, Т= 2 мс; кривая 3 — У„=4, Т = 5 мс. 1.О 0.8 0.0 0.4 0.2 о.о 28 30 32 34 т=5мс, Нн=4 т= 1 мс, Нн = 30 Т=2мС, Хм=10 Рис. 6.6. Характеристики обнаружения 135 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации Рис. 6.7. Функциональная схема приемника с двухэтапной обработкой сигналов ф,т,,~„,.) = А, Ьл,(г-Е,)Ь„„(г -т,)сов(ю®(г — т,)+(оьн) = =А,Ь„)г-~,)Ь„„)г-т,)сов ац~+2г/У;;)и)Ни+д„ о — принимаемый от 1-го НС сигнал с амплитудой А, несущей частотой о)о,, случайной начальной фазой (оа,, псевдо задержкой г,.
и псевдо доплеровским смещением частоты ~,',; и(г) внутренний БГШ приемника с односторонней спектральной плотностью Мо . Основные требования к ВЧ-приемнику заключаются в обеспечении линейности преобразования сигналов в заданном динамическом диапазоне и фильтрации непреднамеренных помех таких, например, как сигналы других систем, работающих в близких диапазонах (например, систем мобильной связи, радиоастрономии, отдельных гармоник телевизионных каналов вещания и т.д.), индустриальные помехи и др. Существует большое разнообразие различных вариантов построения ВЧ-приемников. Так как в СРНС ГЛОНАСС используется частотное разделение сигналов, а, следовательно, сигнал 1-го НС имеет свою несущую частоту ш®, то в ВЧ- приемнике можно организовать многоканальную обработку (ВЧ-фильтрацию) входного сигнала (6.28) с целью выделения сигнала каждого НС для последующей оценки его параметров.
Схема такого ВЧ-приемника приведена на рис. 6.8, где обозначено: МШУ вЂ” малошумящий усилитель с коэффициентом шума /с = 2,5...3; ПФ1 — полосовой фильтр с шириной полосы пропускания ф;= 50...60 МГц; СМ1 — первый смеситель, переносящий сигналы на промежуточную частоту примерно 160 МГц; ПФ2 — полосовой фильтр с шириной полосы пропускания Л~; = 15...20 МГц; СМ2 — первый смеситель, переносящий 137 .Глава б сигналы на промежуточную частоту порядка 4 МГц; КПФ) — канальные полосовые фильтры с шириной полосы пропускания ф' = 1,2 МГц; АЦП1 — канальные аналого-цифровые преобразователи с шагом дискретизации Т =г, — г, ) типичное значение которого составляет около 0,25-10 7 с.
) !Ю~~У Рис. 6.8. Схема ВЧ-приемника с многоканальной фильтрацией сигналов На выходе ВЧ-приемника формируется вектор у)г,)=г,1г,,г,,~„)-';в,, г 1г,,гг,~, )евгг...., г„)г,,г„,г,„)ев,.„) г629) цифровых сигналов, состоящий из сигналов каждого из и видимых НС, где п,, 1=1,22 — независимые дискретные БГШ с нулевыми математическими ожиданиями и равными дисперсиями сг2 = Жо/(2Т~ ) . В данной главе не будут рассматриваться вопросы квантования сигналов по уровню, поэтому в дальнейшем под у(г, ) будем понимать сигналы, дискре- тизированные только по времени. Сигналы у(г,) подаются в блок первичной обработки, в котором проводится поиск по задержке и частоте. После того, как принимается решение об обнаружении сигнала в некоторой ячейке поиска, включаются системы слежения за указанными параметрами.
На выходах следящих систем формируются оиевкв векторов т)г )=)г,1г ) грг)гг) ... г„)г ) ) в т $л(1),)= 1;)(г),) ~лз(г),) ... /,'„(г~) (псевдозадержек и псевдодоплеровских частот) в моменты времени г такие, что г„— г„) = Т» Т~. В этом же блоке 138 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации выделяется навигационная информация, содержащаяся в кодовой последовательности 6„„(г'- т,), т.е.
формируются оценки 0„,. Сформированные на выходе блока первичной обработки оценки т(~~), 1; (г~) и 9„, ~х,,У,,~ = 1,п) подаются в блок вторичной обработки, где на их основе вычисляются оценки координат х(г~ ) и вектора скорости Ф(г~) потреби- теля, а также точное значение текущего времени. Отметим, что современные приемники строятся не по схеме рис. 6.8, а по схеме, приведенной на рис. 6.9. Фй) см1 пауз пэ2 Рис. 6.9. Схема ВЧ-приемника с одноканальной фильтрацией сигналов В этой схеме совокупность всех навигационных сигналов фильтруется в полосовом фильтре ПФЗ с полосой пропускания — 12 МГц (что соответствует полосе частот сигналов СРНС ГЛОНАСС в диапазоне частот П ) и подвергается аналого-цифровому преобразованию, а частотное разделение сигналов осуществляется многоканальном корреляторе (см.
п. 13.3). 6.3.2. Формирование оценок информационных процессов на основе следящих систем Вследствие движения потребителя и НС псевдо задержка т(~,)= =т,и ПДСЧ /,(г,) = ~,', изменяются во времени, поэтому для формирования соответствующих оценок целесообразно использовать теорию оптимальной фильтрации. Синтез оптимальных приемников СРНС на основе теории оптимальной фильтрации требует серьезной специальной подготовки исследователя и достаточно сложен в понимании. Поэтому в настоящей книге, ориентированной на широкий круг читателей, изложение будет вестись в несколько упрощенном виде, базирующимся на основных результатах теории оптимальной фильтрации, т.е. опускаем строгий вывод этих результатов.
Читатель, интересующийся подробным выводом тех или иных результатов, может обратиться к соответствующей специальной литературе ~5.1, 5.2~. Теория оптимальной фильтрации основана на статистическом описании наблюдаемых у,. и информативных процессов, а ее основной задачей является нахонление апостериорной плотности вероятности р(Х ~уст) информативных / 139 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации У(У,,к) — функция от наблюдаемого отрезка реализации У, н оцениваемом м го процесса А. В (6.30) производная от скаляра по вектору понимается как вектор-строка, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
