ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 118
Текст из файла (страница 118)
Глава 19 наличии таких устройств данный тип компенсатора обеспечивает наиболее эффективное подавление узкополосной помехи и работоспособность НАП при отношениях а„~, — — Р„(Р, < 100...120 дБ. Другим недостатком использования данного типа компенсатора является то, что может эффективно работать лишь в условиях действия одной помехи. Для обеспечения работы в условиях воздействия нескольких мощных помех необходимо использовать соответствующее число следящих систем за помеховыми сигналами, причем при слежении за каждой помехой необходимо использовать принципы компенсации других помеховых сигналов, т.е.
необходимо строить комбинированную следящую систему с взаимными перекрестными связями. В такой системе возможны неустойчивые режимы работы, Кроме того, существенно возрастает сложность компенсатора. 2. Компенсатор на базе трансверсального фильтра Данный тип компенсатора эффективно работает при воздействии помех с шириной спектра ф'„< 1...5 кГц. При этом в ТФ необходимо использовать примерно и > 200 отводов линии задержки. Такой ТФ обеспечивает работу НАП при отношениях а„~, — — Р„(Р, < 80...90 дБ.
При возрастании ширины спектра помехи до 10 кГц и более для эффективной работы ТФ потребуется более 800 отводов линии задержки, что в настоящее время сложно реализовать на практике. Компенсатора на базе ТФ обеспечивает работу НАП при воздействии небольшого числа т узкополосных помех (т < 3 ). При увеличении числа помех для их эффективного подавления потребуется достаточно большое число отводов линии задержки ( п >1600). 3. Компенсатор в форме режекторного фильтра в частотной области Основным достоинством данного типа компенсатора является простота его практической реализации. Другим достоинством является то, что алгоритм его работы практически не меняется (а, значит, и не усложняется) при воздействии нескольких помех. Данный компенсатор обеспечивает работу НАП при отношениях а„~, — — Р„~Р, < 60...70 дБ при воздействии до 10 помех, общая протяженность спектра которых не превышает 10',4 ширины спектра полезного сигнала.
19.2. Синтез и анализ трансверсального фильтра Описание наблюдений Пусть на вход приемника в дискретном времени (с шагом дискретизации Т,у) поступает аддитивная смесь полезного сигнала и нескольких гармониче- ских помех 758 Частотно-временная режекция узкополосных помех у = з, + ~~» з„/ /, + и/,, (19.17) /=1 где з,/, — комплексный полезный сигнал; з„/„= А„, е!( "' ' 'б'// — (-й ком- плексный помеховый гармонический сигнал; и/,— комплексный дискретный белый гауееонекий, днк которого И[лала] =|о„; о„=Же/!2ге); Ȅ— одно- сторонняя спектральная плотность мощности внутреннего шума приемника. При этом Р, = А2/2 ° Рп/ = А //2 с7 /и, = Рй/Жо = Ас l2ЖО .
Алгоритм компенсации помех Рассмотрим алгоритм компенсации помехи в форме линейного оператора [19.4], аналогичного (19.2), и % =У/ д!» /З/У/- =У/ Рп Ъ-1,и с=! (19.18) 1т !т с/с-2 "' ~с,/с-и! а и/с-1,и !П/с-1 П/с-2 "' П/с-и~ Я. =Ю с;Й-!,и ! с,/с-1 т т Х.—- оп/,/с — 2 "' ~ оп/,/с-и /=1 /=1 т Х.— ~п/,/с — 1 /=1 ~п;Й-!,и Тогда можно записать векторное наблюдение Ъ;, ! и в виде — +Якл.-~ + йй/-~ = Я .1-~ + ~ .~-~ (19.19) где ~п;/с-!,и ®п;/с-1,и и/с-1,и — помеховая составляющая вектора наблюдений. Для к -го отсчета имеем ~п,/с ~ ~п/,/с + и/с /=1 (19.20) (19.21) Оптимальные весовые коэффициенты Подставим (19.19) в (19.17) т иа а'" Хс"са "а б" 'та'ан. ек а )=а.а Р,'а,.а,„ее~[!с„]сс922! 759 Соотношение (19.18) описывает линейный фильтр с конечной импульсной характеристикой, в котором значение параметра и определяет порядок линейного фильтра (или число отводов линии задержки в реализации).
Введем вектора Глава 19 где я„(~„) = ,'р !„ь„+п~ — ~,",Х„.! !„— --'„~ — ~3*,'Х„.!, !„ (19.23) — составляющая процесса !1,, обусловленная помеховыми сигналами (включая внутренний шум приемника). Определим оптимальный вектор р„таким образом, чтобы минимизировалось матемагическое ожи !ание ь!рззрата ошибки т~пМ ~с,!р„! =т~п!1 я„„~-и — р'„'Х„. й„н., !и!и Рн Выполнив минимизацию. лр!ходим 0л Кх Ку, (19.25) где К = 11 Х„.,„Х*,,',,„ (19.26) — автокорреляцпонная матрица помехового вектора, рассчитанная для п предшествующих ! екуш;м .
момен ! у времени отсчетов; (19.27) Последнее равенство в 119.27) записано с учетом некоррелированности шумов приемника. Из (19.19), (19.20) следует. что компоненты помехового вектора Х„,„,„ процессов в (19.19), (19.'1!) можно в первом приближении заменить Х„.~ ! „на Ъ'„.! „, т.е. вместо К~, К~, рассматривать ~! К, = М Ъ'„., ! „Ь,',.'„. ! „ (19,28) отличаются от аналогичных компонент наблюдаемого вектора Ъ"„!„слагаемым ~„.!, ! „, соответствующим навигационному сигналу. Так как нарушение работы НАП происходит при воздействии достаточно мощных помех ( д„,.
= Р„1Р,. > 30 дБ), то с точки зрения эквивалентности значения мощности Частотно-временная режекг!г.я узнопояос ных почет й, М У гЪ'1,1 (19.'9) Тогда для весовых коэффициентов ~)„можно использовать соотношение. аналогичное (19.25), Р. ~1 ~т„ (19.30) Выражения (19.28) — ( 19.30) удобны тем. ч го в них входят только отсчеты принимаемой реализации (19.17). Коэффициент передачи трансверса.зьноео фггзгьпгра Линейный фильтр (19.18) можно характеризовать коэффициентом передачи. Применим к (19.18) У преобразование и п г~ = У вЂ” ~' гог 2 зг =(1 — ~гг2 е )У г=! г=1 (19.31) Тогда, для операторного коэффициента передачи получаем выражение (19.32) Коэффициент передачи в частотной области получается в результате подстановки 2=е ~г, т.е.
г 2ггг'Тг (19.33) во выражение ° -(гг-1) Р ° -(и-2) Р + 2гт„,!я, ~х Ап (1954) Р Р . (п-1) (п-2) где Р=е '2 ''" в (при этом Р* =Р '), 1„— и-мерная единичная матрица. т ° (и-1) Р ... Р, для которого можно записать соот- Введем вектор Ф = 1 ношения Рассчитаем коэффициент передачи ТФ, оптимального при воздействии одной гармонической помехи. Для матрицы К~ (19.26) в этом случае справедли- Глава 19 р' ° — (и — 1) т Р 1 р' ФФ" = Р ° (и-1) Р Р ° (и-1) (и — 2) Таким образом, (19.34) можно представить в виде К~ = А~ФФ" + 2ст~1„. (19.35) Рассчитаем К =А„р р ... р =А рФ. 2 ° 2 ° и 2 ° ° (19.36) Таким образом, для оптимального вектора весовых коэффициентов р„по- лучаем выражение — ! !)„= (А„'х" + 2~„'3„) А„'рю = (~,и" ~3„) д„рч, (19.37) ~А Р где д„— отношение помеха!шум.
г. „' ы,~(гт„) Выполнив обращение матрицы в (19.37), получаем Чпи па„+1 иа„+1 (19.38) Подставляя (19.38) в (19.33), получаем формулу для коэффициента передачи оптимального ТФ и ~'(~-) 1 '%»" ! 2и( 1и — 1')!Ти и+ 1/д„,, (19.39) Значение коэффициент передачи на частоте помехи (~ = /„' ) равно и п+ 1/д„п+ 1/д„1+ 1Дпаи) па„ 762 Из данного соотношения следует, что глубина провала АЧХ на частоте помехи увеличивается с увеличением порядка фильтра п и величины отношения помеха/шум д„. Положим для определенности, что ТФ работает на промежуточной частоте НАП 4,5 МГц.
Частота помехи ~'„=4,52604 МГц, ~, = 1/У;1 =44 МГц, д„= 10 1о8 (д„) = 60 дБ. Частотно-временная режекния узкополосных помех На рис. 19.5 приведена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) 2 квадрата модуля ~К(~)~ коэффициента передачи при и =2. о а й -60 Ь Ф с Ф -1ОО 1 аа. -120 $ -14~ 4 4.5 5 5.5 б Частота, Гц х10 Рис. 19.5. Амплитудно-частотная характеристика ТФ при п =2 Как видно из рис. 19.5 АЧХ имеет провал на частоте помехи, величиной минус 125 дБ. В то же время, такой фильтр подавляет входной сигнал, в том числе навигационный, в полосе частот 2 МГЦ на 18...20 дБ.
На рис, 19.6 приведена АЧХ при и =140. щ 20 0 Ф й -бо а-1оо Е 120 '-140~ и-150~ хс Частота, Гц 5.5 б х10 Рис. 19.6. Амплитудно-частотная характеристика ТФ при и =140 763 В данном случае существенно улучшились условия приема навигационного сигнала в основной полосе частот и хорошее подавление узкополосной помехи. 1 лава 19 = 0 — К~, К~~Ку, (19.40) п.Й ] ' где О =Л1 Подставляя ( ! 9.35), (19.36) в (19.40), получаем па„+ ! п+ 1/д„ (19.41) В (19.41) первое слагаем. с — мощность аддитивного шума; второе слагаемое характеризует дополнизельную помеху, обусловленную наличием гармонической помехи в наблюдениях (19.17), т.е. это остаточная помеха после компенсации.
11з (19.41) следует. что даж. при п =! дисперсия помехи увеличивается не более, чем в ' раза. При увеличении порядка и ТФ дисперсия шумового процесса на его выходе асимптотически стремится к значению дисперсии шумовой помехи. Искажение навигаиионного е огнива на выходе ТФ Неравномерность коэффициента передачи ТФ в полосе частот, занимаемых навигационным сигналом (см. рис. 19.5 — 19.6) приводит к искажению полезного сигнала. Проанализируем эти искажения. Запишем навигационный сигнал в комплексной форме: 1(ф~, „°,~~;,1 ) л,, ~ — — Л, Ь.„.
~ А„,. „е где Ь„. „— значение текушего символа дальномерного кода; 6„, ~ — значение текушего символа навигационного сообщения; др, = ы,Т~ — приращение фазы сиг- нала на длительности интервала дискретизации; ~р — начальная фаза сигнала. с,О Для помехи запишем аналогичное выражение )((Р, „~1ф„/~ ) в„л —— Л„е где од„= <о„Т„.
Используя данные обозначения, перепишем выражения для коэффициентов ТФ (19.38) в виде Лнализ.иои!ности но.иез на выходе трансверсального фильтра рассчитаем дисперсию помеховой составляющей Й1, (19.23) выходного процесса (19. ! 8) Чистотно-ере.цен ния режекяия 1з копояосн ьт поа1ек т ° э Чп — |ФП -' '-4'и е-1 Мп О Чп — ~ ~(Рп( ~е " е " ... е е Подставим данные выражения в (19.18), полагая, что аддитивные шумы и помеховый сигнал отсутствуют, — А ~' ~' / й " ~6 Ь с пк.А нс,к пЧп +1 дк,/с — ~ нс.к-1 Из полученного выражения следует, что искажение полезного сигнала на выходе ТФ зависят от порядка фильтра и, характеристик дальномерного кода 6,„„и разности частот навигационного сигнала и помехи.
Положим для простоты анализа ~'„= ~с На рис. 19.7 приведена реализация процесса на выходе ТФ с и = 44. На том же рисунке приведена огибающая процесса на входе ТФ (пропорциональная реализации дальномерного кода). 2 -2 1, снкс О 1 2 3 4 5 В 7 8 9 10 Рис. 19.7. Процесс на выходе ТВФ при и =44 ( пТ~ =1 мкс) Из рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
