ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 113
Текст из файла (страница 113)
Для военных ОРБ приемников принято использовать полосу частот помехи по первым нулям спектра сигнала, т.е., например, для Р(У) кода ширина полосы В=20,46 МГц. Обычное обозначение этого критерия 3!Я (от английского 1апппег 1о я1дпа1). Полезно отметить, что отношения 3/Я на выходе пространственного фильтра и АКЛ справедливы для помехи произвольного вида.
Это следует из того, что они зависят только от мощностей и межканальных ковариаций смесей помеха+шум, содержащихся в полосе фс. Помимо УБ естественно характеризовать эффективность пространственной обработки сравнением отношений УБ на входе и выходе пространственного фильтра. Обе эти характеристики зависят от помеховой обстановки и направления прихода полезного сигнала. Ниже приведена методика расчета УБ для оптимального пространственного фильтра и АКП, которая иллюстрируется примером для семиэлементной плоской антенной решетки (АР), аналогичной используемой в бАЯ-1.
Координаты элементов антенной решетки Структура антенной решетки задана матрицей АК, в которой в 1-том столбце записаны декартовы координаты х,у,г /-го антенного элемента (АЭ) ф=1/2) О О (431)/2 1ГЗН)/2 О +ГЗЫ)/2 -( /ЗЫ)/2 0 И И/2 †/2 — с/ — Ы/2 с//2 0 0 0 0 0 0 0 (18.26) 721 Для простоты предполагалось, что элементы АР всенаправленные. В типовой обстановке на входе антенной решетки полезный сигнал (ВТ- код системы ГЛОНАСС) имеет уровень — 160дБВт. Для приемника навигационных сигналов принято два уровня порогового отношений 3/Я 50дБ и 54дБ. Впрочем, зависимость от порогового отношения РБ приемника навигационных сигналов исследуется отдельно. Глава 18 Рис, 18.8.
Расположение антенных элементов в решетке В зоне приема действуют от 1 до 8 постановщиков помех. Их характеристики сведены в табл. 18.1. Таблица 18.1. Характеристики постановщиков помех При моделировании принято два уровня попарного рассогласования КЧХ приемных каналов, соответствующие коэффициентам подавления 30 и 40дБ.
Для компенсатора основным (главным) каналом назначен центральный АЭ в 7-элементной АР. Расчет векторов Н~ и С~ Для определения вектора амплитудно-фазовых распределений сигнала Н~ необходимы направление прихода сигнала, координаты АЭ и их ДН. Направление прихода сигнала можно задать единичным вектором из выбранного АЭ к источнику Кф, у) =(сов(~/)сояу) яп®У)совф) яп1у)) Вектор от выбранного элемента решетки 1его координаты в данном случае (О 0 0) ) к к-му элементу легко получить как разность координат этих элемен- т тов. В данном случае это просто й-й столбец матрицы АК, т.е.
АК н(р, у) = (~1р, у) ехр( — 2л1(АК"', и(р, у))~ ... к (р,у) ехр( — 2~г1(АК"', и(р,~ ))11 . (18.28) 722 Пространственно-временная обработка сигналов в аппаратуре потребителей Здесь Р'„(р,у) — амплитудно †фазов диаграмма направленности й-го АЭ; (',') — скалярное произведение. Аналогично вычисляется вектор амплитудно-фазовых распределений к-го источника помехи С с„(р,у) =(к(р,у)ехр~ — 2ргу(АК"',н,(р,у))~ ... г,(р,у)ехр(-2дЯАК'"',н,(~,у))~) . (18.29) Суммарная матрица помех Ш * о Х рс=1 (18.30) При равных по уровню внутренних шумах в каналах, т.е., Хо — м,1 выражение для суммарной матрицы помех и внутренних шумов имеет вид (18.31) Отношение 1IБ.
Найдем связь УЯ с введенными ранее параметрами сигнально-помеховой обстановки, Для этого рассмотрим выходы пространственно-временного фильтра и АКП. Для перехода к РЯ будем считать, что У вЂ” матрица ковариаций смеси помеха+шум в ф;, например, для сигнала стандартной точности ГЛОНАСС, ф;=1 МГц. Если колебание ~1р —— Нв~+и~ подвеРгаетсЯ в пРостРанственном фильтРе весовой обработке с весом р, то на выходе этого фильтра отношение РЯ равно отношению мощности помехи 2 :р:р 1=М~~~ и ~ 1=МЦ3 и и р1 =13 М1и и, 1р=р Щ к мощности сигнала (18.33) 723 р=ирр*н~ ~~1=и~р'н~. ~2 н*р1=и[я)']~р'н~2=р~р"в~2 Оптимальное отношение Ю на выходе оптимального пространственного фильтра получается при Р, удовлетворяющем (18.10), и равно (в дБ) Л~БЯ,у) = — 101од Н (р,у)ч Н(р„у) — (Я)„,.
(18.32) Если в качестве уровня отсчета взять внутренний шум, то (18.32) преобразуется в выражение Л~БЯ,У) = — 101о~ Н ф,~ )(Ъ/Жо) Н(Р,У) — (Я/1~,)„ Пространственно-временная обработка сигналов в аппаратуре потребителей КОМПЕНСаТОр 90 1 ОптимАпьный 90 1 !во О 1ВО 27О 27О а) КОМПЕНСАТОР 90 ОптимАпьный 90 1 !во 270 270 в) Рис. 18.10. Графики зависимостей,у/Яф у) 725 Графики зависимостей,У/Я(у,у) можно строить в разных координатах.
На рис.18.10 представлены графики для пяти первых постановщиков помех из 8 представленных в табл.18.1. Глава 18 Видно, что в зоне, близкой к направлениям на ПП отношение 1/Я существенно возрастает (формируются нули на помехи). В остальных направлениях помеха существенно подавлена (УБ - мало) и возможен прием сигналов от НИСЗ.
Если действует лишь один ПП контурный график 1/Б в проекции на небесную полусферу для компенсатора и оптимального алгоритма имеет вид рис. 18.10 а), б). Видно, что в этой диаграмме в направлении на источник помех формируется глубокий провал, а в остальных направлениях обеспечивается достаточно высокое отношение сигнал/помеха+шум (ОСПШ). Видно, что оба фильтра формируют не только "правильный" (с азимутом 55'), но и ложный провал, который может помешать нормальному приему сигналов от некоторых спутников. Однако провал для оптимального алгоритма этот существенно меньше.
При воздействии 3-х ИП в диаграмме формируется 3 провала на все ПП (рис. 18.10 в), г)). ОПФ имеет превосходство относительно компенсатора, однако в данной конкретной сигнально-помеховой обстановке визуально это трудно зафиксировать. 18.6. Формирование весовых коэффициентов В реальности параметры сигнально-помеховой обстановки (СПО) неизвестны, и структуры как ОПФ так и АКП необходимо дополнить схемой оценки век- тора весовых коэффициентов (ВВК) ~~, которую называют блоком адаптации. Согласно выражению (18.10), эти коэффициенты зависят от матрицы ковариаций выходов элементов АР. Значения этой матрицы можно найти в зависимости от азимута и угла места источников помех относительно АР согласно формулам (18.35) — (18.37).
Однако на практике эти углы неизвестны, и, кроме того, такой подход предъявляет очень высокие требования к юстировке АЭ, их диаграмм направленности и пр. Гораздо проще, оказывается, определять ковариации выходов АЭ непосредственно. Множество различных алгоритмов адаптации в ОПФ или АКП в той или иной форме основаны на нахождении эмпирических оценок ковариаций Оказывается, такой подход обеспечивает достаточно высокую точность их оценивания даже в условиях реальной динамики помеховой обстановки.
Алгоритмы адаптации можно разделить на прямые и следящие 118.20, 18.15, 18.18~. Прямые алгоритмы связаны с вычислением корреляционной матрицы помех, являются оптимальными 118.15, 18.3] и обеспечивают минимальное время адаптации. Функционирование следящих алгоритмов предполагает относительно медленные изменения пространственно-временной СПО и обычно требуют большего времени на адаптацию, Однако оптимальные следящие алгоритмы также обеспечивают минимальное время адаптации.
726 Пространственно-временная обработка сигналов в аппаратуре потребителей В работе [18.131 синтезированы оптимальные алгоритмы адаптации для режима захвата в условиях быстрых изменений СПО. Их характеристики можно считать потенциальными для этих условий. На практике рационально использовать квазиоптимальные алгоритмы различной степени сложности. 18.б.1. Оптимальный «следящий» алгоритм Оптимальный «следящий» алгоритм описан в [18.8, 18.121. Наблюдения на выходах и-элементной антенной решетки представим в виде [18.15, 18.71: ~), =НА. в),(Х),)+п~, к=1,2, (18.36) Здесь Н~ — известный комплексный п-вектор, описывающий амплитудно-фазовое распределение полезного сигнала на антенных элементах; в),(Х),) — комплексная амплитуда выборки полезного сигнала; и — дискретный комплексный белый гауссов шум (КБГШ), описывающий отсчеты суммарного шума в элементах решетки, причем М и/,и — 2\У ~. (18.37) Оптимальный алгоритм должен оценить параметр Х по наблюдению (18.3б) в условиях шумов с неизвестной матрицей У(18.37).
В нелинейной фильтрации этот алгоритм сводится к формированию апостериорной плотности вероятности (ПВ) р(Х,У), т.е., требует дополнительной оценки п~ вещественных параметров, определяющих эрмитову матрицу У . Уменьшение числа параметров может быть получено выделением достаточной статистики в на- блюдении(18.3б). Выполним преобразование (18.24) т1 = = Пс (рис. 18.11)) наблюдения Ч) Ч2 118.3б) е матрицей П=[ПДП~), В], где 1а — 1) и матрица В ортогоиадьиа вектору. йРОСТРАНСТВЕЙНЫИ ФИЛЬТР П Рис.
18.11. Схема устройства 727 Глава 18 В [18.121 показано, что оптимальный фильтр информационного параметра может быть представлен блок-схемой (рис. 18.11), где важнейший блок оценки вектора а~ (блок адаптации) является фильтром Калмана с вектором состояния Л„=~а~;У ~, в который включен вектор скорости изменения а„, а модели динамики и наблюдения иллюстрируются рис. 18.12. %~ .( +-' 1 одель наблюдения Модель динамики ' Рис. 18.12. Схема устройства В результате алгоритм оценки вектора состояния Л можно представить схемой на рнс. 18.13. с — -4 Рис. 18.13.
Схема устройства Основное отличие от стандартной схемы автокомпенсатора заключается, во-первых, в том, что оцениваются не только собственно весовые векторы а, но и весь вектор переменных состояния Л, то есть и производные от а . Вовторых, в алгоритме формируется матрица дисперсий К ~, играющая роль коэффициентов усиления петли слежения за Л, вместо обычного для градиентного метода выбираемого априори скалярного коэффициента усиления. Характеристики адаптации оптимального следящего компенсатора представлены на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
