Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Несмотря на внешне подкупающую простоту, ее технологическая привлекательность далеко небезоговорочна. Во-первых, каждый пользовательский сигнал занимает лишь К-ю (или, возможно, К/2-ю) часть кадра, что означает рост пиковой мощности в К (или К/2) раз по сравнению с непрерывной передачей при фиксированной энергии сигнала, т. е. отношении сигнал — шум. Связанные с этим аппаратные проблемы уже не раз упоминались. Во-вторых, между абонентскими сигналами на входе приемника необходима жесткая синхронизация, поскольку иначе возникнет риск их перекрытия и, как результат, возникновение взаимных помех. В то же время в системах с подвижными передатчиками типа канала «вверх» в мобильной связи длины путей распространения от абонентов к приемнику базовой станции постоянно меняются, зачастую в достаточно широком диапазоне. В подобном сценарии синхронизация пользовательских сигналов на входе приемника, хотя в принципе и возможна, технологически далеко не проста и не всегда коммерчески оправданна.
Прямой путь преодоления подобного препятствия состоит во введении защитных пауз между соседними пользовательскими сигналами, устраняя тем самым возможность их перекрытия во всем диапазоне задержек. Протяженность пауз нередко значительна, что проявляет себя заметным сокращением числа пользователей в сравнении с границей (4.6). Острота проблемы снижается, если индивидуальный пользовательский слот содержит не единственный символ данных (к примеру бит), а пакет из пь символов. Тогда паузы нужны лишь для разделения пакетов разных пользователей, что в пь раз сокращает относительные накладные временные затраты. С другой стороны, перерывы между пакетами одного и того же дд.а дд д *д д д д 16ф пользователя также возрастают в па раз.
Во многих системах (подобных мобильному телефону, где необходима непрерывность речевой информации) длинные перерывы недопустимы, что налагает жесткие ограничения на длину пакета. В свете рассмотренных факторов схема ТОМА в «чистом» виде не столь часто встречается в практических телекоммуникациях. В системах мобильной связи второго поколения, к примеру, она реализуется в сочетании с г1)МА. 4.4. Множественный доступ с синхронным кодовым разделением Как ИЗМА, так и Т1)МА базируются на расщеплении полного доступного частотно-временнбго ресурса между пользователями, так что каждому из них отдается в распоряжение только его «персональнал» часть, и никакие сегменты ресурса в совместном пользовании не находятся. При г1)МА подобная фрагментация осуществляется в частотной области (рис.
4.2, а) так, что в распоряжение Й-го пользователя поступает весь временной ресурс (Т = Т«), но только часть И/ полного частотного ресурса ИТ«. Когда максимальное число абонентов является главным приоритетом, И' = 1/Т И'«/К. Дробление во временной области при ТОМА (рис. 4.2, б) предоставляет одному пользователю весь доступный частотный ресурс (И' = И'«), но только часть полного временного кадра (Т = 1/'Иг = Т«/К). Когда число пользователей должно быть максимизировано, сигнал каждого пользователя в обеих схемах, имея из-за фрагментации ресурса частотно-временнбе произведение и/Т = 1, автоматически оказывается простым.
ИГ = Идд /К « Т,=Т б) Т=Тд/К а) Рис. 4.2. Распределение ресурса при ортогональном временном (а) и частотном (о) разделении (1м Г ~.м рд С другой стороны, обслуживание большого числа абонентов Х с неизбежностью означает вовлечение большого частотно-временнбго ресурса (ИтеТс» 1, см. (4.6)), и если предоставить каждому пользователю одновременно и всю доступную полосу (И1 = И'~), и полный доступный временной интервал (Т = Т~), возникнет схема ортогонального множественного доступа, в которой все абонентские сигналы широкополосны.
Подобной многопользовательской системе будут присущи все достоинства технологии распределенного спектра, описанные в предыдущей главе. Предположим, что передача организована так, что взаимные временные сдвиги между пользовательскими сигналами на и( -ео в - - -, . -. входе приемного устройства отсутствуют. Тогда все абсолютные запаздывания сигналов можно без потери общности положить и-'- ='= .
нулевыми: те = О, и = 1,2,...,Х. Возьмем произвольное семейство И4Т~ ортогональных широкополосных сигналов (см. подпат,=т раграф 2.7.3), скажем, функций Уолша, и используем каждый из них как пользоваРис' 4 э ~тнлшешш РесУРс*пРн тельский сигнал для М-ичной ФМ переда- широкополосном множественном доступе чи данных. Индивидуальный широкополосный сигнал, присвоенный Й-му пользователю, называется к-й спгнатнрой. Каждая сигнатура занимает всю полосу И', и весь временной кадр Т~ (см. рис. 4.3), передавая 1ояз М бит данных за интервал Ть Если М > 2, данный метод множественного доступа позволяет обслуживать до К = ИтТ = М~сТе — — (И"~1обзМ)/В абонентов, тогда как при БФМ возможно удвоение К, поскольку два разных абонента могут использовать сдвинутые по фазе квадратурные реплики одной и той же сигнатуры.
Как видно, максимальное число пользователей вновь в точности совпадает с границей (4.6), как это уже было при РОМА и ТОМА. В рассмотренной схеме множественного доступа грамотное кодирование сигнатур, взамен расщепления частотного или временного ресурсов, обеспечивает их ортогональность. Именно поэтому она ниже, как и повсеместно, фигурирует под аббревиатурой СОМА (соде дгвевгоп тийгр1е асееве — мнолеественныб достпуп с кодовым разделением, МДКР). Достоинства СОМА в сравнении с классическими РОМА и ТОМА (помехоустойчивость, низкая вероятность обнаружения, осуществимость ВАКЕ-алгоритма др.) автоматически следуют из широкополосной природы СОМА сигнатур. В то же время синхронизация сигнатур критически важна в обеспечении их ортогональности и разделении абонентов на приемной сто- »д.А р д .г д 167) роне.
Чтобы дифференцировать описанный вариант СОМА от рассматриваемого позднее, добавим к его названию определение си»«ярон»«ыб (Б-СОМА). Синхронный вариант СОМА достаточно легко реализуется в системах с единственным передатчиком (подобно базовой станции в сотовой сети), одновременно посылающим потоки данных, из которых каждый адресован определенному пользователю (например, мобильной станции). Благодаря этому Я-СОМА используется как платформа физического уровня линии «вниз» в сотовых сетях с СОМА поколений 2С (сйпаОпе) и ЗС (»«'СОМА, с«1«па2000).
Параллельно ключевой принцип Я-СОМА используется в каналах «вниз» и «вверх» стандартов ЗС для так называемой мультикодовой передачи (см. ~ 11.3). 4.5. Асинхронное кодовое разделение Для многих приложений типична ситуация, когда задержки т» абонентских сигналов могут варьироваться в широком диапазоне, делая синхронизацию сигнатур на входе приемника проблематичной или вообще невозможной. Наглядный пример такого рода дает мобильная сотовая связь, где расстояния мигрирующих потребителей от базовой станции постоянно меняются, а с ними и время прихода пользовательских сигналов на приемник линии «вверх».
В принципе, каждый потребитель, зная собственное текущее положение относительно базовой станции, а значит, и задержку распространения ты имеет возможность передавать свой сигнал с упреждением т~,. В результате задержки распространения будут скомпенсированы, и все абонентские сигналы на входе приемника базовой станции будут синхронизированы.
Примен~«ие подобной процедуры, однако, привело бы к серьезному усложнению мобильных терминалов, что — по крайней мере до недавнего времени — не считалось экономически целесообразным. Проанализируем последствия асинхронизма принимаемых пользовательских сигналов. Возможно ли в принципе сохранить ортогональность сигналов при взаимных временных сдвигах, меняющихся в широком диапазонез Рассмотрим два сигнала и(«) и «»(1) и вычислим их взаимную корреляционную функцию (ВКФ) В (т), т.е. скалярное произведение и(«) со сдвинутой на т копией е(«) как функцию аргумента «ч В„„(т) = «»(Ф)««(1 — т) «1«. Применение теоремы Парсеваля дает В„„(т) = / йЦ)б'Ц) ехр(1'2яХт) 4'.
~~~~бв Глава 4. Мноеополъзоватаельеяал среда Если необходима ортогональность сигналов вне зависимости от сдвига т, то при любых т должно выполняться равенство Вав(т) = О, что в силу линейности преобразования Фурье возможно, если и только если й(1)6(7") = О на всей оси частот. Последнее означает, что два сигнала ортогональны при произвольном временном сдвиге, если и только если их спектры не перекрываются. Однако схема множественного доступа с неперекрываюшимися спектрами есть И)МА! Следовательно, асинхронный вариант ортогонального множественного доступа реализуем только в виде РПМА, что часто прокламируется как одно из основных достоинств РПМА.
Какой же окажется плата за попытку реализации СПМА при отсутствии синхронизма сигнатур на входе приемника? Поскольку сигнатуры абонентов в рамках СОМА перекрываются в частотной области, они не могут оставаться ортогональными в широком диапазоне взаимных задержек, так что равенство (4.5) не может выполняться для произвольных значений ть, т| и последовательностей данных Ьь, Ь|. Следствием этого является возникновение межпользовательской помехи, т.
е. ненулевого отклика приемника Й-го пользователя на сигналы других абонентов. Рассмотрим стандартный приемник я-го пользователя. Без потери общности можно считать, что ть = О, переписав (4.4) как еь(Ъь) = / у(1)оь(1;Ьь)ае. о (4.7) Согласно однопользовательскому правилу оценка Ъ|, данных Ьь должна максимизировать решающую статистику яь(Ьь) как функцию Ьь. Подставив (4.1) в (4.7), выразим еь(Ъь) в виде еь(Ьь) = Аь / оь(1; Ь'ь)оь($; Ьь) ей+ о к т т +Ел,~ьа-а|ь',Ь,а;ьлл+1' ОЬ,Е;ь,)л, |ьь) о о |оь где осуществлена замена Ьь в (4.1) на Ь'ь с тем, чтобы отличить подлинно передаваемые данные Ь~ь от предполагаемых в процессе принятия решения Ьь.
Первый и последний члены в (4.8) являются соответственно вкладами собственного, т. е. Й-го сигнала и теплового аддитивного шума в отклик приемника я-го пользователя. В случае отсутствия сторонних абонентов (К = 1) второе слагаемое обратилось бы в нуль, и исследуемая задача «.«. А «д р д 1«««» не отличалась бы от рассмотренной в гл. 2.
При К' ) 1 и произвольных запаздываниях сигнатур указанное слагаемое отлично от нуля, отражая вклад сторонних пользовательских сигналов в выходной эффект к-го приемника, т.е. взаимную помеху или помеху э«ножественнозо досп»ува (ПМД). Простейшие оценки влияния ПМД можно получить, отождествляя сторонние сигналы со случайными шумоподобными процессами, как это уже делалось в главе 3. В любой реальной асинхронной СОМА системе должны быть предприняты меры по выравниванию интенсивностей всех пользовательских сигналов на входе приемника с целью устранения эффекта «близкий — далекий». Последний состоит в том, что ПМД от сторонних пользователей, более близких к приемнику, чем собственный (к-й) абонент, может значительно превзойти по интенсивности полезный сигнал вследствие резкой зависимости принимаемой мощности от расстояния (см.
подпараграф 3.5.2). Поэтому мы можем считать, что в результате эффективного кон«вроая мощности все А», й = 1,2,...,К одинаковы или, другими словами, мощности всех сигналов идентичны и равны Р. Тогда 1-й сторонний шумоподобный сигнал, энергия которого полагается равномерно распределенной в полосе»«', создаст избыточную спектральную плотность мощности шума Х~ = Р~%, которая добавится к спектру теплового шума. Поскольку имеется К вЂ” 1 независимых сторонних пользователей, общая спектральная плотность ПМД составит Мс = (К вЂ” 1)Х~ = = (К вЂ” 1)Р/И'. Теперь можно записать отношение сигнал — (шум+помеха) по мощности д~, учитывающее как ПМД, так и тепловой шум 2 2Е 2Я (4.9) Жа+ А~т А«о+ (К 1)Р(% Как правило, число пользователей К и/или выигрыш от обработки для каждой сигнатуры достаточно велики для того, чтобы сработал механизм центральной предельной теоремы, и второе слагаемое в (4.8) могло трактоваться как гауссовская случайная величина.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
