Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 32
Текст из файла (страница 32)
(4.2) о Подстановка (4.1) в (4.2) и раскрытие скобок приводят к равенству К т Н (в,у) = ))у)) — 2 ~~, Аьгь(Ьь) + ~~~, ~~, АьА~ / зь(8 — ть; Ьь)з~(8 — тб Ь~) сЫ, а=1 о (4.3) где гь(Ьь) — корреляция (скалярное произведение) наблюдения у(~) и задержанного на ть Й-го пользовательского сигнала, промодулированного последовательностью данных Ьь т гь(Ьь) = ~ уфзь(~ — ть; Ь|) сИ. (4.4) о Как правило, принятию решения о символах потоков данных предшествует операция оценки интенсивностей и запаздываний абонентских сигналов, так что параметры Аь, ть, а = 1, 2,..., Х в (4.3) и (4.4) можно полагать известными с необходимой точностью. Тогда оптимальная (по максимуму правдоподобия или минимуму расстояния) стратегия восстановления пользовательских данных состоит в подстановке всех возможных реализаций последовательностей Ьм Ь2,..., Ьк в (4.3) и выборе »3.
С * 161)) тех из них, которые совместно минимизируют квадрат расстояния (4.3)1. Подобное правило, называемое оптимальным многопользовательским алгоритмом, может оказаться практически нереализуемым в ситуациях, где число пользователей К измеряется десятками или более. Как пример рассмотрим простейшую синхронную (с нулевь|ми взаимными задержками ть = О, й = 1,2,...,К) систему двоичной передачи данных, где Х = 40.
При наблюдении на интервале одного бита восстановление битов всех К = 40 индивидуальных пользователей потребовало бы перебора 2ло ) 10ш битовых рельефов всех пользователей, что представляется абсолютно нереальным технологически. Некоторые аспекты применимости и упрощения многопользовательских алгоритмов приема будут далее освещены в гл. 7 и 10. Альтернативное простейшее правило положено в основу так называемого стандартного или однопользовательского приемника.
Оно сводится к раздельной оценке каждой из последовательностей данных Ьь максимизацией соответствующей корреляции (4.4). Очевидно, что такая стратегия совпадает с оптимальной (многопользовательской), если и только если третье слагаемое в (4.3) вообще не зависит от последовательностей данных Ьы и = 1, 2,..., К. Выполнение последнего условия гарантируется для схем модуляции, удовлетворяющих следующим свойствам: а) энергия пользовательских сигналов не зависит от передаваемых данных (ФМ, ЧМ); б) сигналы всех пользователей ортогонгльны вне зависимости от передаваемых данных.
Оба эти требования объединяются соотношением т зь(1 — ть, Ьь)з~(1 — П, Ь|) <И = Еды. (4.5) а Называя этот метод множественного доступа ортогональным и возвращаясь к материалу, изложенному в 3 2.3 и 2.4, вспомним, что максимальное число ортогональных сигналов ограничено общей размерностью сигнального пространства, и при общей полосе Иг~ и временном ресурсе Т» число ортогональных радиосигналов не может превысить 2Иг~То Для нахождения максимально достижимого числа пользователей при ортогональном множественном доступе рассмотрим М-ичную цифровую ~Это правило остается адекватным, даже если приемник предназначен для восстановления данных только одного определенного (Й-го) пользователя, что, например, имеет место в канале «вниз» системы мобильной связи.
После оненивання данных всех пользователей приемник может просто отбросить ненужные данные всех пользователей, кроме я-го. ~~~~62 Глава 4. Мноеопользоеатпельснал среда передачу данных с фиксированной скоростью В бит/с. Условившись, что все пользовательские сигналы должны быть ортогонельны на интервале, равном длительности,М-ичного символа, приходим к соотношению Те — — (1овзМ)/В.
Следовательно, максимальная размерность сигнального пространства составляет 2ИсТс = (2И'с 1ояз М)/11. Когда М = 2 (как при БсЬМ), каждому пользователю достаточно одномерного подпространства сигнального пространства„поскольку для передачи одного бита необходимы только два противоположных импульса 1т. е. два коллинеарных вектора, см. рис. 2.5, а).
В этом случае максимальное число пользователей совпадает с общей размерностью сигнального пространства. При М > 2 каждому пользователю требуется двумерное подпространство (т, е. плоскость, см. рис. 2.6, в), и, согласно (4.5), все подобные плоскости должны быть ортогонзльны, так что максимальное число пользователей оказывается вдвое меньше полной размерности сигнального пространства.
Комбинация этих результатов дает верхнюю границу максимального числа пользователей при ортогональном множественном доступе М= 2, 2И'с 14.6) И'с 1овз М М > 2. К= В следующих трех разделах дается краткий обзор традиционных вариантов ортогонального множественного доступа. 4.2. Множественный доступ с частотным разделением И' = йлоце М т =1УИ1 Ие = КИ( !ал(О! б) а) Рис.
4.1. Множественный доступ с частотным (а) н временным (б) рвзделеннем р р.* р~ 1Дз Один из наиболее очевидных способов выполнения требования (4.5)— применение пользовательских сигналов с неперекрыввющимися спектрами (см. рис. 4.1, а). Подобный прием полностью повторяет описанный в подпараграфе 2.7.2 метод ортогонального кодирования сообщений частотным сдвигом. Для соответствующей схемы множественного доступа общепринята аббревиатура РОМА (/гедиепсу йсйвюп ти1йр1е посевов множественный доступ с частотным разделением, МДЧР). Если для передачи данных со скоростью В используется М-ичная ФМ, длительность символа данных Т~ — — (1овз М)/Л, так что каждому пользователю должна отводиться полоса, не меньшая чем И' = 1/T~ = В/1обз М. Тогда в полной выделенной полосе И~~ могут располагаться не более чем И'~/И~ = (И~~ 1овз М)/В непеРекРывающихсЯ спектРов.
ПРи М ) 2 это в точности повторяет верхнюю границу (4.6) — случай, показанный на рис. 4.1, а. Если же М = 2 и фазовая когерентность гарантирована, каждый из упомянутых спектров может эксплуатироваться двумя пользователями, несущие колебания которых отличаются лишь квадратурным фазовым сдвигом.
В результате потенциальное число пользователей в схеме РОМА в точности совпадает с границей (4.6). В то же время на практике недостаточная избирательность фильтрующих цепей, дрейф опорного генератора и доплеровский сдвиг частот могут привести к частичному перекрытию соседних спектров, т. е. взаимным помехам между пользовательскими сигналами. Стремление минимизировать такого рода эффекты и сохранить необходимое качество разделения абонентских сигналов нередко вынуждает вводить между соседними спектрами защитные окна, теряя в реальном числе пользователей сравнительно с границей (4.6). РОМА является старейшей и классической схемой множественного доступа, широко распространенной как в аналоговых, так и цифровых беспроводных системах (радио- и телевещание, мобильная связь и др.).
Неперекрытие спектров сохраняет ортогональность пользовательских сигналов и, следовательно, их разделимость вне зависимости не только от данных, но и взаимных запаздываний. Благодаря этому отсутствует нужда в поддержании синхронизма сигналов на входе приемника, что часто рассматривается как немалое достоинство РОМА (см. детали в з 4.5). 4.3. Множественный доступ с временным разделением Вторая популярная схема ортогонального множественного доступа обозначается акронимом ТОМА (Ыте дпиаьоп ти1йр1е ассевв — множественный доступ с временным разделением, МДВР) В этом варианте сигналы пользователей не перекрываются во временной области (рис.
4.1, б). ~~( 1б4 Глава 4. Мноеоїольэоваглельснал среда Разумеется, такой формат вновь не отличается от ортогонального кодирования сообщений временным сдвигом (см. подпараграф 2.7.1). При М-ичной ФМ полный выделенный временной ресурс Ть = (1обзм)/В (в системах с ТПМА его часто называют кадром) делится на неперекрывающиеся слотм длительности Т. Если М ) 2, то каждый слот может использоваться единственным пользователем и длительность передаваемого им символа данных не может быть меньше величины, обратной полосе 1/И'ь Поэтому общее число пользователей ограничено сверху величиной Ть/Т = (Ис~ 1о62 М)/л1 — случай, иллюстрируемый рис.
4.1, б. Если же М = 2, то при соблюдении фазовой когерентности вновь два пользователя могут работать в одном и том же охоте на квадратурно-сдвинутых несущих. В итоге максимальное число пользователей в рамках ТПМА опять совпадает с границей (4.6), подтверждая предсказуемую эквивалентность ТОМА и И)МА в части потенциального числа абонентов. Схема ТПМА находит применение в разнообразных системах, в частности, в мобильной связи второго поколения (СЯМ, 16-136 и др.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
