Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами (2002) (1151874), страница 12
Текст из файла (страница 12)
а=1 в случае скалярного квантования можно минимизировать кажений 0 путем выбора формы ячеек С„при известной Ща). Представляется очевидным, что размеры ячеек уменьшаться в тех областях, где плотность И(и) принимабольшие значения и, наоборот, увеличиваться там, где ее я малы. ''минимизации искажений требуется выполнение двух усло"аое условие состоит в том, что оптимальный векторный ватель должен реализовать правило ближайшего соседа, можно записать следующим образом: 3 г )=0„» если о-од» < и-и»!, )иК, 1<) к(. (2.24) е условие заключается в том, что выходной векгор цм для ' С„должен быть выбран так, чтобы минимизировать среднее ис искажений в этой ячейке: о» И~(о)г(м (2.25) 63 й выходной вектор назван центроидом ячейки С» ет отметить, что число вычислений при векторном кванторастет экспоненциапьно с параметром размерности входно'ора Ие„который называется размерностью векторного кван'ля.
Поэтому векторное квантование применяется в низкоскох кодерах, когда скорость следования кодируемых величин !ика. Более высокую эффективность векторного квантования по сравнению со скалярным можно проиллюстрировать на следующем примере [61 Пусть компоненты (г', и У, квантуемого вектора являются случайными величинами с равномерной плотностью вероятности: И/(иьиз) = 1)(аь), (иг,из) е С, (2.26) О для других значений аргументов, где С вЂ” прямоугольная область, показанная на рис. 2.10. Дпя данного примера важно, что область повернута на 45~ относительно горизонтальной оси. При скалярном равномерном квантовании с шагом си требуемое число выходных уровней для каждой компоненты одинаково и равно (ч =сз =(а+Ь)г'- 2 аи. Следовательно, при скалярном кодировании этого вектора с двумя компонентами потребуется число битов, определяемое выражением а+ Ь (а+ Ь) лс„-— 1ойз(ч+(оаз(-з =21оцз =1ойг (2.26) - 2 аи 2(па)з ( а+ Ь) г;Г2 Рнс.
2.10. Область возможных значений двумерного вектора и ячейки при векторном проектировании 64 ( =аь!(ьи) . и требуемая скорость (2.29) гч = Ьйз г~ = юЖ. эЬ ( о)г (2.30) Таким образом, разность скоростей (2.28) и (2.30) указанных скалярного и векторного методов квантования равна (э+ Ь) ск в 2 (2.31) При а = 45 зта разница оказывается равной 1,64 бит/вектор. Следовательно, данный метод векторного квантования на каждом отсчете экономит 0,82 бита.
Техническая реализация векторного квантования сопровождается задержкой отсчетов сигнала во времени, гюскольку для определения выходных слов необходимо накопить весь блок входных отсчетов. Все возможные выходные слова векторного квантователя (их число конечно) хранятся в кодовой книге. Дпя каждого входного вектора отсчетов осуществляется поиск в кодовой книге такого выходного вектора, который оказывается наиболее близким к входному. Векторное квантование может обеспечить меньшую ошибку даже дпя сигнала с независимыми отсчетами. Выигрыш по сравнению со скалярным квантованием может существенно возрасти, если входные отсчеты а группе сильно коррепироааны. Адаптивная дифференциальная импульсно-кодовая модуляция.
Еще один способ использования сильной корреляции меж- 65 Очевидно, что такое квантование эквивалентно векторному квантованию, при котором площадь квадрата, изображенного на рис. 2.10 пунктирной линией, покрывается прямоугольной сеткой с ячейками в виде квадратиков со стороной Ьи. Но на большей части этого квадрата плотность вероятности квантуемых величин равна нулю, так что такое квантование является расточительным, поскольку число ячеек оказывается неоправданно завышенным и приходится использовать достаточнодлинные кодовые слова. Скорость можно уменьшить, сохранив при этом точность преобразования.
Для этого достаточно покрыть только область С ячейками в виде квадратиков со стороной ди; при этом стороны ячеек должны быть параллельны границам области. Общее число таких ячеек, т.е. общее чисгю уровней векторного квантования, теперь станет равным ду соседними отсчетами речевого сигнала реализуется при применении адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (АДИКМ). При сильной корреляции дисперсия разности Щ) = = (Г(() — 0((ь,) значений соседних отсчетов намяого меньше дисперсии самих отсчетов (Г((). При применении АДИКМ в цифровую форму переводятся приращения Щ), г = ..., -1,0,+1,..., которые в точке приема используются для восстановления значений отсчетов путем суммирования, т.е. Щ) = О((,,)+ О((,); здесь угловая скобка над символом обозначает оценку соответствующей величины, сформированную в приемнике.
Так как дисперсия ошибки квантования при заданном числе битов на один отсчет пропорциональна дисперсии квантуемой величины, то при той же длине кодового слова дисперсия ошибки квантования приращений значительно меньше дисперсии ошибки квантования отсчетов. В результате можно либо повысить точность представления отсчетов при фиксированной длине кодового слова, либо при той же точности заметно уменьшить длину кодового слова и, следовательно, требуемую скорость передачи (1).
На практике АДИКМ реализуется с применением различных алгоритмов предсказания: вместо кодирования разности соседних отсчетов кодируется разность между значением очередного отсчета и предсказанным его значением. Вту разность обычно называют ошибкой предсказания, значение которой переводится в цифровую форму и передается по линии связи. Предсказание основывается на знании ковариационной функции речевого сигнала. На рис. 2.11 представлена упрощенная структурная схема кодера АДИКМ, которая используется в системе беспроводного телефона стандарта СТ2. Основным элементом кодера является адаптивный квантователь, который преобразует входные отсчеты в четырехбитовые кодовые слова.
Шаг квантования зависит от динамического диапазона входных отсчетов квантователя и изменяется во времени в зависимости от изменений динамического диапазона отсчетов ошибки предсказания. Практически зта адаптация обеспечивается путем нормирования отсчетов сигнала ошибки с помощью масштабного множителя У((), значение которого определяется на основании предсказания динамического диапазона очередного отсчета на входе квантователя. Данное предсказание основывается на двух величинах: быстрой компоненте для быстро изменяющихся значений ошибки предсказания и медленной компоненте для медленно изменяющихся значений этого сигнала.
Рис. 2.11. Схема кодера АДИКМ с предсказанием Зги компоненты складываются с определенными весами, в результате давая текущее значение единственного масштабного множителя. Другим важным элементом кодера является адаптивный предсказатель, который формирует оценку предсказания 0 (Г,.) на основе предшествующих восстановленных значений О(г,,), Й(г,,),... отсчетов речевого сигнала. Оценка 0(1,,) получается путем суммирования предсказанного значения 0„,(Г,,) и восстановленного цифрового значения ошибки предсказания О„(1,). Следует заметить, что данный кодер управляется сигналами двух петель обратной связи: оценкой предсказания О, ((,) значения очередного отсчета речевого сигнала 0(() и оценкой У((;) очередного значения масштабного множителя квантователя.
Обе оценки формируются в конечном счете исключительно иэ значений четырех битового сигнала 1(Г;), передаваемого по пинии связи, В декодере приемника выполняются обратные преобразования. Таким образом, кодер АДИКМ и декодер АДИКМ управляются одинаковыми сигналами. Поэтому дпя восстановления отсчетов речевого сигнала в приемнике по линии связи кроме отсчетов нормированной ошибки предсказания !(Г) необходимо передавать текущее значение шага квантования (ипи нормирующего множителя). Шаг квантования передается также в цифровой форме; частота следования этих эна- чений обычно намного ниже частоты следования отсчетов речево- го сигнала.
Пример. При адаптивной ИКМ частота отсчетов значений речевого сигнала принята равной 8 кгц и каждый отсчет представляется кодовым словом из 8 бит. ь Значение шага квантования пересчитывается каждые Ю мс и передается кодовым словом из 5 бит. Вычислим битовую скорость передачи такого кодера и максимальное и среднее значения ОСШК этой системы передачи. Число информационных битов, создаваемых кодером за 1 с, равна 8000 8 = 64000 бит/с.
В течение кендой секунды необходимо передать 100 пересчитываемых значений шага квантования, те. дополнительно необходимо передавать 100.5 = 500 бит/с. Следовательно, эффективная скорость передачи равна 64000 + 500 "- 64500 бит(с. Значение ОСШК зависит только от числа битов, используемых для квантования отсчетов передаваемого сигнала; в соответствии с (2.14) пиковое значение этого отношения равно 6,02-п + 4,77 = (6,02-8)+4.77 = 52.93 дб; среднее значение равно 6,02 п = = (6,02.8) = 48,16 дб.
Переход к АДИКМ позволяет снизить число битов на один передаваемый отчет ошибки предсказания до четырех, э эффективную скорость передачи до 8000.4+500 = 32500 бит(с К настоящему времени разработаны и стандартизованы эффективные алгоритмы АДИКйй, обеспечивающие скорость кодирования 32 кбит/с, т.е. в два раза ниже стандартной скорости при ИКМ при том же качестве передачи речи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
