Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами (2002) (1151874), страница 11
Текст из файла (страница 11)
На практике неравномерное квантование осуществляется с помощью последовательности преобразований, представленных на рис. 2.7 [5). Здесь речевой сигнал сначала подвергается низкочастотной фильтрации в фильтре низкой частоты с частотой среза 7 = 3,4 кГц (для уменьшения помех из-за наложения спектров при дискретизации [1)), Затем осуществляются дискретизация и равномерное квантование при большом числе разрядов и = 12. Наконец.
выполняется цифровая компрессия (сжатие диапазона мгновенных значений), при которой число разрядов в выходных словах снижается до 8. Если биты каждого кодового олова выдаются на выход преобразователя последовательно, то выходной поток битов имеет скорость 64 кбит/с. Компрессия осуществляется с помощью нелинейного безинерционного преобразования У = г (и), где и — значение сигнала на входе компандера, а и — соответствующее значение на выходе. В современных системах связи с подвижными объектами наиболее часто используются два закона компандирования: Я-закон и р-закон. Сжатие по Я-закону определяется следующим нелинейным преобразованием: Дискретизацияа 7 =3,4кГц уо =8кГц л =12 п=8 Рис.
2.7. Неравномерное квантование речевого сигнала: ИРС вЂ” источник речевого сигнала; НЧФ- низкочастотная фильтрация; РК вЂ” равномерное квантование; ЦК вЂ” цифровая компрессия (компандирование) при Охи< 1 Л 1 при <из 1, А ли 1+ !пЛ 1+ (п(Ли) 1+ ЬЛ (2.17) где А — параметр сжатия с типовыми значениями 86 (Северная Америка) и 87,56 (Европа) для семибитовых речевых преобразователей [3). Максимальное значение и здесь должно быть нормировано к 1.
р-закон сжатия имеет вид )и(1+ пи) О и < ! !п(1+ я) (2.18) 1 )ааз(а~! аа), 0 < аг «а~, г~~р(ае) = О. а< >а~, (2.19) которое обычно называют нижней границей Шеннона дпя скорости кодирования. где и — положительная постоянная с возможными значениями из интервала от 50 до 300 [4). Максимальное значение и здесь также должно быть нормировано к 1.
Общим дпя обоих законов сжатия является то, чп» функция преобразования является линейной или близка к линейной и имеет наибольшую производную при малых значениях аргумента в (речевого сигнала) и является примерно логарифмической или логарифмической при больших значениях. При восстановлении значений речевого сигнала в приемнике осуществляется декомпрессия с помощью функций, обратных законам (2 17) и (2.18), что эквивалентно неравномерному расположению уровней квантования. Конечно, очень важно обеспечить передачу речевого сигнала с требуемым качеством при минимально возможной скорости потока битов на выходе преобразователя «Аналоговый сигнал -+ Цифровой сигнал». Позтому было приложено много усилий, чтобы найти такой оптимальный способ кодирования речевого сигнала.
Здесь мы приведем один важный теоретический результат для более простого сигнала в виде последовательности независимых гауссовских величин с нулевым математическим ожиданием и дисперсией ат, который известен как гпеорема кодирования К Шеннона: минимальное число битов на один отсчет при заданном значении дисперсии о,~ ошибки представления определяется равенством Следует отметить, что в соответствии с этой формулой при о.' о' требуемая скорость передачи равна нулю, т.е. ничего передавать не нужно.
Формулу (2.19) можно записать иначе, выразк(В дисперсию ошибки квантования в децибелах через остальные величины: 10)ц(о~~) = 10!ц(2 "а ) = -2Я, 101ц(2)+10)ц(о~) = -6Я, +10!ц(о~). (2.20) Аналогичных соотношений дпя речевого сигнала не найдено. Адаптивное квантование.
Как уже отмечалось ранее, речевой сигнал является нестационарным случайным процессом. Наиболее простым признаком этого служит изменчивость дисперсии речевого сигнала во времени. Результаты статистических измерений свидетельствуют о том, что диапазон (2.10) возможных значений дисперсии может составлять 40 дБ и более. Очевидно, если не принять каких- либо мер, то на интервалах времени, на которых уровень сигнала низкий, относительная ошибка квантования Б(() = е(()/а может иметь значительно большую дисперсию, чем на интервалах с высоким уровнем сигнала.
В результате качество цифровой передачи речевого сигнала существенно снижается. Один из возможных способов устранения этого недостатка состоит в том, чтобы применять адаптивное квантование, как это показано на рис. 2.8. В этом случае шаг квантования изменяется в соответствии с изменением текущего значения дисперсии сигнала. Такой способ передачи речевого сигнала получил название адаптивной ИКМ. Следует отметить, что в этом случае кроме кодовых слов, представляющих цифровые отсчеты сигнала, необходимо передавать значения оценок текущей дисперсии речевого сигнала, которые являются фактически масштабирующими множителями. Поскольку дисперсия сигнала изменяется сравнительно медленно, нет необходимости передавать значения ее оценок с той же 60 Рнс.
2.8. Адаптивное квантование Речевого сигнала частотой, что и значения речевого сигнала. Обычно последовательность отсчетов сигнала разбивается на блоки, для каждого блока формируется только одна оценка текущей дисперсии. На практике наиболее часто используется так называемая адапгпавная блочная ИКМ, предусматривающая следующие преобразования. Отсчеты и-разрядного АЦП разбиваются на.блоки по И, отсчетов. В каждом блоке находится отсчет с максимальным значением модуля. Для этого отсчета определяется номер гг максимального значащего разряда, который записывается в виде еще одного двоичного кодового слова с гп разрядами, представляющего собой масштабирующий множитель.
Все более старшие разряды всех отсчетов данного блока будут нулевыми и их нет необходимосги передавать. Поэтому все Им отсчетов данного блока передаются кодовыми словами только с гг разрядами; к этим кодовым словам добавляется кодовое слова масштабирующего множителя. Результирующая битовая скорость в такой системе передачи (2.21) На практике часто используют следующие значения указанных здесь параметров [3): Г„= 8 крц, и = 10 ..13, (г= 6...8, Им = 8...16, гп = 6...8. Средняя скорость передачи при этом оказывается равной 32 ... 56 кбит!с при прочих равных условиях.
Векторное квантование. Рассмотренные выше способы неравномерного и адаптивного квантования принято называть скалярными, поскольку кодированию по очереди подвергается каждый отсчет речевого сигнала независимо от остальных отсчетов. Получающиеся при этом скорости кодирования расположены достаточно далеко от границы Шеннона. Дальнейшего приближения скорости кодирования к границе можно добиться с помощью еекгпорнозо квангпования, которое широко используется в цифровых сотовых системах связи. Сущность его состоит в том, чтобы не квантовать отдельные отсчеты сигнала последовательно один за другим, а преобразовывать одновременно несколько отсчетов сигнала (блок) в совокупность кодовых слов.
Более высокая эффективность такого преобразования (более низкая битовая скорость) по сравнению со скалярным квантованием достигается за счет учета статистической зависимости между отсчетами сигнала. Задачу векторного квантования можно сформулировать следующим образом. На входе квантователя формируется вектор ()(Г) = (Ж, и,„), Жп п,„,1 ),...,(Г(Г,, Ц отсчетов Речевого сигнала с Им 61 Вещественными компонентами Ц,ОВ...,У~~, имеющими сов плотность вероятности И~иное...,ин ). При векторном квант вектор 0(0 превращается а другой вектор У„(() той же размер но с цифровыми компонентами 0„нУо,...,У„н . Такое преабр ние можно обозначить символом 0(-) и назвать оператором ного квантования, так что 0„(з) = О(0(Ц).
Эти обозначения наглядно проиллюстрировать для И,„= 2. В этом частном пространство возможных значений входного вектора является мерным и представляет собой плоскость. При квантовании это.' странство разделяют на ячейки, как показано на рис. 2.9. Здесь произвольно выбраны ячейки С„в форме шестиугальн кроме крайних ячеек, которые не ограничены. Общее число ( = 37. В каждой ячейке выделен черной точкой вектор 0кь ком ты котОРсго ЛРедставлнютсв кОДОВым слОВОм из л = (Ь9к(.1 би~~~ мые скобки обозначают ближайшее большее целое число). Этй торы являются Выходными для данного (=уровневого вект квантователя.
Все входные векторы 0(Г), попадающие в яч заменяются вектором Ц„„ Квантование вектора 0(0 с И„ компонентами в вектор 0„( же размерности сопровождается ошибкой квантования е = 0(0 — Ц,(Г), которая теперЬ также является вектором.' используемая мера искажения в этом случае — среднее зна" квадрата нормы вектора ошибки: Ь Ц Рис. 2тк Ячейки при векторном квантовании двумерных векторов 62 (е(Г!),'. ~=~~ Р~Щ)еС») ~м — и„»', И/(и)ди, »-! с» (2.22) 1 в») =,» К-~~»/)" М (2.23) бл Г плотность вероятности входного вектора (совместная плот- вероятности всех компонентов этого вектора); .»!е -Цг(п-.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
