Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами (2002) (1151874), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Графики этих функций представлены на рис. 2.3, 2.4, 2.5. 0.5 0 -3 -2 -1 О 1 2 ага Рис. 2.3. Одномерная плотность вероятности речевого сигнала (а =156; оп=016; а=-06ав+04аа 1) Негауссовская плотность вероятностей (2.7) является смесью экспоненциапьного (первое слагаемое) и гауссовского (второе слагаемое) распределений. Первое слагаемое можно рассматривать как аппроксимацию соответствующей плотности сигнала активной речи, а второе слагаемое — плотности фонового шума. Коэффициенты 0,6 и 0,4 фактически являются вероятностями того, что в наудачу взятый момент времени сегмент речевого сигнала принадлежит активной речи ипи паузе.
Чиспенные значения параметров смеси выбраны таким образом, чтобы средняя (на большом интер- аале времени) дисперсия а речевого сигнала быпа равна 1. Напомним, что площадь между графиком плотности вероятности и осью абсцисс равна 1; из рис. 2.3 следует, что вероятность того, что мгновенное значение речевого сигнала по модулю превысит значение и = Зо пренебрежимо мала (равна площади под "хвостом" плотности и не превышает 0,05).
0.8 о,е 0,4 0.2 -0.2 -0,4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 т.10 . с Рис. 2.4. Коэффициент корреляции речевого сигнала (а =1200с т, $~ =500Гц) На рис. 2.4 можно указать интервал корреляциит„= 20.10 зс речевого сигнала, вне которого модуль коэффициента корреляции не превышает значения 0,1, и интервал высокой корреляции т „=0,2-10 зс, на котором коэффициент корреляции оказывается более 0,7. Следует отметить, что на рис. 2.5 изображен график физической (односторонней) спектральной плотности мощности речевого сигнала, жзторая определена только дпя положительных значений частоты и равна, удвоенному значению математической (двусторонней) спектральной плотности.
определяемой формулой (2.9). На этом рисунке также можно указать верхнюю граничную частоту га 3400 Гц, выше которой значения спектральной плотности пренебрежимо малы'. Можно считать, что в полосе частот от 0 до Г сосредоточена основная доля мощности речевого сигнала (более 95%). Дисперсия оз речевого сигнала обычно характеризует мощность этого сигнала, которая может существенно изменяться при изменении ' эту частоту трудно определить однозначно. Указанное значение обычно принимается по соглашению. с = ю)д (5) ю' ю ю' е 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 б Гц Рис 2.5, Физическая спектральная плотность мощности речевого сигнэпа (а = 1200 с 1, Г» = 500 Гц) условий передачи (тихий ипи громкий голос, шепот, крик и т.д.). При проектировании систем передачи речевого сигнала вводят ограничения на зги изменения и опредепяют,динамический диапазон О, дб: (2.10) 0=10)9(а»»!а~). 2.2.
Цифровое представление и восстановление речевого сигнала Дискретизация и равномерное квантование. Все системы связи с подвижными обьектами второго поколения явпяются цифровыми. Поэтому речевой сигнал, являющийся аналоговым сигнапом, в таких системах передается с помощью методов цифровой модуляции. Соответствующая укрупненная структурная схема пинии персдачи представлена на рис. 2.6.
На входе и нэ выходе цифровой линии передачи в этой схеме должен быть цифровой сигнал. Поэтому между «Источником речевого сигнала» и этой пинией должен быть преобразоватепь «Анапоговый сигнал -+ Цифровой сигнал» (АЦП). Так как «Попучатепю речевого сигнапэ» дог»кен быть предстэвпен сигнал в аналоговой Форме, то между линией и получателем также должен быть пресбразоватепь «Цифровой сигнал -+ Анапоговый сигнап» (ЦАП).
ИРС АЦП .ь ЦЛП ь Рис. 2.6. Типичная схема цифровой линии передачи речевого сигнала: ИРС вЂ” источник речевого сигнала; АЦП вЂ” внвлогово-цифровой преобра- цоватепгн ЦЛП вЂ” цифровая пиния передачи; ЦАП вЂ” цифро-внвпоговый преобразователь; ПРС вЂ” получатель речевого сигнала и р„=- Р)и„(гг) = и,к') = тсет,)а, и (2.11) где и„— уровни квантования; им = (гг„+ ц г)г2 — выходные уровни; Ьгг - "гг„— гг„н — шаг квантования.
Квантование называют равномерным, если шаг квантования не зависит от его номера )г. При квантовании фактически происходит замена аналоговой случайной величины (г((г) дискретной случайной величиной Ц,(тг) с ошибкой квантования еЦ) = ЦГ) — ()х((). При квантовании в соответствии с правилом (2.11) ошибка квантования принимает значения из интервала [ — гЗЫ2, +Ьгг/2] и является непрерывной случайной величиной, для которой обычно принимают равномерное распределение на указанном интервале.
В этом случае ее среднее значение М(е(ГД = О, а дисперсия о =(Ьгг) /12. Уменьшая шаг квантования, дисперсию ошибки квантования можно уменьшить до необходимого значения. Интервал дискретизации ог обычно выбирается в соответствии с теоремой отсчетов Котельникова [1), согласно которой частота Эти два преобразователя являются важными элементами современных и будущих систем связи с подвижными объектами.
Рассмотрим некоторые теоретические основы современных методов решения соответствующих задач, которые наиболее часто применяются на практике. Обычно преобразование аналогового сигнала (/(г) в цифровой (гч(Г) осуществляется в два этапа. На первом этапе выполняется дискретизация по времени, в результате которой формируются отсчеты (г(Г), г' = ..., — 1,0,+1,... аналогового сигнала в дискретные моменты времени с интервалом дискретизации (- Гь, = ЬЕ На втором— квантование по уровню каждого отсчета, в результате которого непрерывная случайная величина У(() преобразуется в дискретную случайную величину ц,(Г) с конечным числом возможных значений (а„ь гг = 1,2,...,гт) и распределением вероятностей дискретизации ~, > 2Г. = 2 .
3400 = 6800 Гц, где Г. — верхняя граничная частота. Основными параметрами квантователя, устройства, выполняющего операцию квантования, являются число И выходных уровней и их значения и, шэг квантования'Ьи. Значения этих параметров стараются выбрать таким образом, чтобы при прочих равных условиях минимизировать значение дисперсии а ошибки 2 квантования. Обычно выходные уровни представляются кодовыми словами с л двоичными символами из алфавита А=(0,1), т.е. в цифровой форме. Поэтому случайная последовательность ((уд((;), ) =..., — 1,0, +1,...~ является цифровой. Квантователь с кодовыми словами длиной л может иметь И = 2л выходных уровней.
Часто последовательность квантаванных отсчетов речевого сигнала представляют в виде г7к(0) = и(г;)+ е(г.,), (2.12) что позволяет ошибку квантования рассматривать как аддитивный шум. В этом случае можно ввести еще один полезный параметр квантователя, который называют аглношением согнал — шум кванглования (ОСШК, дБ): ОСШК = 10!д(е~ ! п~~) . (2.13) В частности, для первого стандарта цифровой передачи речевого сигнала были приняты следующие значения основных параметров преобразователя кдналоговый сигнал -+ Цифровой сигналы л = 8, Г = 8 кГц.
Получающийся при этом поток битов имеет скорость 64 кбит/с. Для этих значений получена формула, связывающая ОСШК, дБ, и число битов в кодовом славе (4): ОСШК= 6,02л+а, (2.14) где а = 4,77 для максимального значения и а = 0 для среднего значения этого отношения. Из этого равенства следует, что добавление каждого нового бита в кодовое слово улучшает отношение сигнал/шум квантования на 6 дБ. При проектировании систем передачи речевого сигнала вводят ограничения нэ его возможные мгновенные значения, полагая, что Од(!г)=идн пРи Щ)вин и У,(гг)=и„т пРи (7(г,)<ис пеРедача речевого сигнала по циФровой линии осуществляется путем последовательной передачи кодовых слов, получаемых с выхода квантователя.
Такие системы передачи получили название систем с имлульсно-кодовой модуляцией (ИКн1) (1). 56 Пример. Пусть источник сигнала формирует последовательность независимых случайных отсчетов с плотностью вероятности ьу(и) = и!32, Ояи<5, (2.15) О в противном варианте. Средняя мощность такого сигнала определяется равенством' М[ГГ*~ = [и' г)и = 32. ь 32 Предположим далее, что входные уровни квантователя выбраны равными (0,2,4,6,5), а выходные уровни квантователя — равными абсциссам центров интервалов квантования (1.3,5„т).
Таким образом, уровни квантования распогюжены равномерно в диапазоне возможных значений сигнала. В эгон случае средняя мощность ошибки квантования 1 ту 2 з 4 з М[е [= [(и-1) уу(и)г)и+[(и-3) Иг(луги+ о 3 2 в + $(и - 5) ИГ(и)гуи+ [(и - т) уу(и)ии = О 333. 4 а Теперь можно вычислить отношение сигнал-шум квантования: ОСШК 10)О з 10)9~ ~ 19'52 дБ' 1 м(У~) 1 г 32 ~ М(е'),) ~ ОЗЗзу Так как распределение мгновенных значений сигнала не является равномерным, то равномерное распределение уровней квантования не является оптимальным.
Неравномерное квантование. Мощность ошибки квантования можно уменьшить, если вместо равномерного использовать неравномерное расположение уровней квантования. Чтобы пояснить„как найти наиболее эффективное расположение уровней квантования, введем обозначение для характеристики квантователя следую[цим образом: и„((,) = гш[и(г,)[. Тогда дисперсию шума квантования можно записать в виде г О из а„, = ~[и-1 (иЯ Иг(и,(г)г)иа ) ~[и-иль[~)гУ(ийг)г)и. (2.16) Ъ "=1 сз г Из этого равенства следует, что для уменьшения дисперсии шума квантования уровни квантования необходимо располагать Мощность Р = из гг = из, если Я = 1 Ом более плотно в тех местах, где плотность вероятности речевого сигнала имеет наибольшие значения.
Уменьшение шага квантования приводит к уменьшению максимального значения ошибки квантования. Там, где плотность вероятности лринимает меньшие значения, шаг квантования можно увеличить, сохранив общее число й уровней квантования неизменным. Если плотность вероятно' сти И1щг) известна. то можно найти оптимальное расположение уровней квантования, которое обеспечивает минимальное значение дисперсии шума квантования при фиксированном значении 0 [4). Можно рекомендовать читателю самостоятельно вычислить ОСШК для сигнала с плотностью вероятности (2.15) и квантоватепя с входными уровнями (О; 4; б; 7; 8) и выходными уровнями (2; 5; б; 5; 7; 5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
