Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 99
Текст из файла (страница 99)
Точность получаемой оценки будет определяться выражением (15.70). Аналитического выражения для нахождения К не существует, определение К осуществляется посредством целочисленной минимизации квадратичной формы. Искомая оценка Х~~ =пзх1К), согласно (15.69), включает два слагаемых. Первое представляет собой оценку параметра Х, получаемую из уравнений расширенного фильтра Калмана, и содержит составляющие погрешности, обусловленные неточным знанием вектора параметров неопределенности К.
В этом отношении второе слагаемое является компенсационным, так как в случае точного определения вектора К позволяет полностью исключить эти погрешности из Х, получив, тем самым, высокоточную оценку параметра Х. Точность получаемой оценки при безошибочном определении вектора К характеризуется выражением (15.70). 15.4. Алгоритмы навигационно-временных определений прн использовании фазовых измерений 15.4.1. Постановка задачи синтеза алгоритма навигационно-временных определений (15.72) Л6, = Н,Х~,, +и,, гхе Л~; = [ЛЕи',, ...
ЛЕй, Л~„'„... Лхи]; и, '=[ир1„... иеи, и' „... и"„]; 596 Рассмотрим задачу синтеза алгоритма фильтрации относительных координат двух приемников. Рассмотрение данного алгоритма актуально в связи с развитием и широким использованием в настоящее время режима дифференциальной навигации в СРНС. Представим модели измерений (15.22), 115.23) в матричном виде: Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях Хр„— — ЛХ', У,' а', Л„, 1з, К', — расширенный вектор состояния, включающий параметры взаимного перемещения НАП АХ,, У, и а„смещение их Ф ШВ Л„, и 6„, а также параметры неоднозначности псевдофазовых измерений Фх1 КхФ 0 „, ! ! 1 нхЗ 1 ~в 1 ~~ ~ ~х 0нхЗ 0нхЗ 1н — единичнаЯ матРица РазмеРности 111', где У вЂ” количество Радиовидимых НС; шум наблюдений имеет корреляционную матрицу У .
Динамику относительных координат, смещения ШВ и вектора параметров неоднозначности опишем выражением Хр, — — Ар,Хр, 1+яр„, (15.73) 0 „ 1.ч где Ар, = ; и, ='[и „Ох,]; 1 1хн М пр п~ =Рр Р „0 0 „ 0 „„ 15.4.2. Общая методика синтеза алгоритмов НВО с использованием фазовых измерений в СРНС н» этапе вторичной обработки Хр„—— Ах„Хр,, + К„Н;У~ [Л~, — Н„Ар,Хр, 1), 597 Синтез алгоритмов НВО в СРНС на этапе вторичной обработки может быть выполнен на основе модифицированного алгоритма фильтрации с разрешением неоднозначности методом дополнительной переменной.
Решение этой задачи можно разбить на ряд этапов. 1. Модификация уравнений наблюдений (15.72), состоящее в замене целочисленного вектора параметров неоднозначности К непрерывнозначным вектором Ка с целью упрощения алгоритмов нахождения параметров АПВ. 2. Определение АПВ векторного параметра Х . С учетом линейности уравнений наблюдения (15.72) и состояния (15.73) параметры АПВ определяются с использованием уравнений фильтра Калмана: Глава 15 К, = А~К„А~, +Р, +Н',У~'Н,. 3.
Определение параметров для аппроксимации АПВ. На этом этапе осуществляется обратная замена вектора ив на целочисленный вектор К и АПВ представляется в виде р(Х,К) = ср, (Х,Кв = К) = = ср(Х!К) р(К) . 4. Итоговая оценка вектора относительных координат и взаимного смещения ШВ объектов выполняется на основе определения вектора параметров неоднозначности псевдофазовых измерений К=шах р(К) путем целочисленной минимизации квадратичной формы.
Оценка вектора параметров 1 2" 2; =[ах', т'; а, 'л„л,1 епрелеяяетея как 2Я" =2„ееекек„'~л — ла,), тле Х, и Ея, — оценки параметров АПВ, получаемые из уравнений фильтра Калмана; К„и К~„— корреляционная матрица ошибок оценки векторанеопределенности Кв и взаимная корреляционная матрица ошибок векторов Х и Кя соответственно. Следует отметить, что в стационарном режиме корреляционная матрица ошибок фильтрации К, К, является постоянной или слабоменяющейся, поэтому при разрешении неоднозначности нет необходимости рассчитывать заново матрицу преобразования координат 11 в каждый момент времени. Достаточно взять матрицу преобразования, рассчитанную на предыдущем такте. Кроме того, в общем случае в качестве начального значения при вычислении матрицы 11, на ~ -м шаге может быть взята 11,, из предыдущего шага. Использование подобного подхода позволяет существенно сократить вычислительные затраты, связанные с расчетом матрицы 11.
15.4.3. Результаты экспериментальных исследований Экспериментальное исследование алгоритмов с использованием данных, записанных приемником ТптЫе 4000ББЕ Условия проведения эксперимента. Эксперимент проводился 17 октября 1993г. в г. Менделеево Московской обл. на аппаратуре АО «Прин» (Москва). Осуществлялась запись измерений РНП по сигналам НС в двух частотных диапазонах (П и 1.2). При записи РНП два приемника ТММВЬЕ 4000ЯБЕ были размещены в двух фиксированных точках (под точкой размещения приемника здесь и далее будем понимать координаты фазового центра антенны приемника) с точно известными координатами (далее будем обозначать их А и В, точку В будем считать базовой). Дискретность снятия отсчетов РНП составляла 15 с.
Координаты точек в геоцентрической системе координат %03-84: 598 Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях хА=2844650,425 м, у„=2161039,687 м, г„=5266366,966 м, высота антенны Ь„= 0,848 м; хв = 2845453,477 м, ув = 2160937,391 м, гв = 5265976,262 м, Ьв= 0,349 м, что соответствует относительным координатам фазовых центров антенн Ах= 802,829 м, Ау= — 102,465 м, Лг= — 391,117 м и длине базовой линии у =898,892 м. ВточкеА запись РНП производилась с9ч31мин30сдо14 ч 6 мин 15 с, в точке  — с 10 ч 28 мин 00 с до 13 ч 28 мин 30 с. За время сеанса записи в радиовидимости находились от 4 до 6 НС СРНС бРЯ с системными номерами: 1,7, 14, 15, 18, 19,22,24,25,29. Отсчеты РНП содержатся в двух файлах, полученных от приемников в точках А и В.
РНП представляют собой псевдодальности и полные фазы на частотах Е1 и Е2 (коды С/А и Р соответственно, Е1 = 1575,42 МГц, Е2 = 1227,6МГц) для всех радиовидимых в момент снятия отсчетов НС СРНС бРЯ. Здесь и далее единица измерения псевдодальности — метры, псевдофазы — циклы (количество длин волн). Алгоритм оценки относительных координат. Учитывая небольшое расстояние между точками приема сигналов для первой разности измерений псевдодальности и псевдофазы можно записать следующие выражения: Л~х~У1„— — СУ,ЛХ, +сЛ*„,, +п~Уз,, ~ =1,,Ж, Лвйс =С ЛХ ';с(Л еош )е овос ЛЦ,, =С~АХ,/Я21+Л,Ь.„, +/с~з, +пУл ...
Аур2,р =хх~л-Х /у12,2+Л2( п,р+ Ап,р)+~л2+нлгр2,~ > где индексы 1 и 2 соответствуют измерению РНП по сигналам НС на частотах Е1 и Е2 соответственно; ЛХ, — вектор относительных координат приемников, соответствующих моменту выполнения измерений тт С'„=(дд(Хв(с,),Х'„с(ст,$дХ ) — вектор-строке нвпрввпвющик косинусов из точки В на у'-й НС; ˄— взаимное смещение ШВ приемников; Л дополнительное смещение, обусловленное различием задержек сигналов различных частот в аппаратуре приемника; 1', и Й'2 — параметры неоднознач- ности псевдофазовых измерений; и'О1, и' „, п'~, и из~„2 — дискретные БГШ, характеризующие шумы измерений. Использование того факта, что все НС в СРНС ОРИ излучают сигналы с одинаковой несущей частотой, позволяет, выбрав один из НС базовым и вычтя его измерения из измерений остальных НС, получить вторые разности наблюдений, исключив тем самым составляющие погрешностей, обусловленные 599 Глава 15 влиянием взаимного смещения ШВ приемников и аппаратурной задержкой сигналов.
Получаем ч7ДЯ „=ЧИ~Я~ + п~в ч' Д~га2,ч СЧДХ + лъдга2,ч С7Д4ч,, =С7СЧДХ,/4, + Ч~, + Пч „„, ЧД~ 2 „— — ЧС„ДХ,/Я~2+ 7фд2+ п~~др2, т ч =2...Ж т где 7СЕ = Сч — С, — вектор-строка направляющих косинусов для вторых раз- 1 ностей 1разность векторов направляющих косинусов на а-й спутник и первый спутник, выбранный в качестве базового); Цд, = lсдч,.
— lсд,, ~ =1,2; п~в п~вдо2,, п~д„1ч и п~~ „, — эквивалентные дискРетные БГШ длЯ втоРой Разности наблюдений. При получении первых и вторых разностей дисперсия шумов наблюдений увеличивается, а шумы в каналах становятся коррелированными с коэффициентом корреляции 0,5. Представим уравнения наблюдения в матричном виде: (15.74) НчХр а + п~ тде С =~члче~ чьчда„чЯ'ес чдЕ Х,= ДХ,К~7д, К т Г т т т т Пч = П,„ДР1„, ПСД,.>2ч П~Д„,, П~Др2,, М~а,~ =а, М (а,а,',~ =Ч„; кои,! о о ~кв О чсч,'о ~о С7С, !О!О С7С,/4~ 71! 0 о ~ ко„, Г 7С,/1~2 ~ О ~ $ Е,.
= '; ! — едииичиаа матрица; ЧС„'=~(ЧС~), (ЧС~) ]. 2, ~'~ 7' 600 При формировании матрицы шумов наблюдения У, принималась гипотеза о том, что измерения псевдодальности и псевдофазы для сигналов всех НС на Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях одной частоте выполняются с одинаковой точностью и, кроме того, измерения псевдодальности и псевдофазы некоррелированы. Вместе с тем в настоящее время широкое распространение получили алгоритмы первичной обработки в СРНС, в которых измерение псевдодальности выполняется с использованием фазовой поддержки от схемы ССФ. В этих условиях гипотеза о некоррелированности измерений псевдодальности и псевдофазы несправедлива, что нужно учитывать при синтезе алгоритмов вторичной обработки при высоком темпе снятияданныхот приемников. В рассматриваемом нами эксперименте корреляция измерений псевдодальности и псевдофазы не наблюдалась.
Учитывая, что во время эксперимента приемники были неподвижны, уравнение состояния для вектора относительных координат можно записать в виде АХ, =АХ,, В наблюдениях псевдофазы, записанных в ходе эксперимента, перескоки отсутствуют, что позволяет записать следующее уравнение для вектора параметров неоднозначности: К~д, „— — К~д..., 1 — — 1,2.
Таким образом, динамика вектора параметров Хд, имеет вид х „=х ~15.75) Уравнение наблюдения (15.74) в совокупности с уравнением состояния (15.75) позволяет синтезировать алгоритм фильтрации относительных координат двух неподвижных приемников. Согласно методике, изложенной в и. 15.4.2, на первом этапе целочисленные векторы К~~„и К~д2, заменяются не- прерывнозначными векторами як,, и Кк2,, и согласно уравнениям фильтра- ции Калмана, определяются параметры АПВ р, (ЛХ,Кк,,Кк2) = р, (Х ): ХрХр1 + КНхУ~(РфНХр|) На втором этапе вводится обратная замена векторов Кк,, и 1к2, на цело- б01 численные К~д„и 1~~2,, выполняется разрешение неоднозначности и вычисление оценки относительных координат с использованием однозначных фазовых измерений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
