Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Тогда получаем ~~Чв, = ~Чв, ~зЧп,» = "тлп, Ч =2" д' (15.24) т~~зЧ~ » ~~~ У~в ~~У~ т~Ысв + ~Хв~~ + п~в~~ (15.25) г~~з~ч ~~ + "чар (15.26) Точность фазовых измерений в приемниках СРНС составляет сотые доли от длины волны принимаемого радиосигнала. Следовательно, мгновенные отклонения полученной реализации (15.26) от целого числа 1»'Мс~ не должны превышать десятой доли цикла, а реализация случайного процесса 570 гдеЧМч =Мв — М'; ф" =~в — ~'; п~,д, и п~„, — дискретные БГШ с дисперсиями 4.0п и 4В„соответственно.
Отметим, что шумы в различных каналах становятся коррелированными с коэффициентом корреляции 0,5. При практической реализации в качестве базового рекомендуется выбирать НС с максимальным углом возвышения, так как в большинстве случаев измеряемые по нему РНП обладают наилучшей точностью. Проанализируем выражения (15.24), (15.25). В случае отсутствия ошибок процесс, полученный выполнением описанных выше действий над измерениями псевдодальностей, должен представлять собой реализацию дискретного БГШ. В случае выполнения измерений в высоком темпе с дискретностью 1с и меньше возможно наличие корреляции между отсчетами, однако математическое ожидание процесса всегда должно быть равно нулю.
Если измерения, выполняемые по всем НС, равноточные, то дисперсия процесса в 4 раза превышает дисперсию измерений. Это может быть использовано для оценки точности измерений РНП при синтезе алгоритмов НВО. Нескомпенсированные и остаточные ошибки приводят к наличию в (15.24) систематического смещения, сравнительно постоянного во времени. Таким образом, отличие математического ожидания процесса (15.24) от нуля является показателем отклонения модели от истинных значений измеряемых РНП.
Рассмотрим выражение (15.25). В случае определения РНП по сигналам СРНС ОРИ имеем ф ~ = 0 (так как все НС излучают сигналы с одинаковой несущей частотой) и Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях убо㠄— [рдцг,], где )х] представляет собой операцию оаруглеиия числа х до ближайшего целого, должна представлять собой дискретный БГШ с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, в 4 раза превышающей дисперсию измерения псевдофазы. В силу высокой точности фазовых измерений различного рода ошибки существенно сказываются на характеристиках процесса (15.26), вследствие чего он является надежным индикатором причин, по которым тестируемые алгоритмы могут быть неработоспособны.
Обратимся теперь к случаю, когда РНП определяются по сигналам СРНС ГЛОНАСС. Здесь ф'в =~1 — 1,) 562.5кГц, где 1 и 1, — литеры частот, соот- ветствующие а-му и базовому НС. Величину Л*„можно оценить, используя (15.22): М у5'и р = ~~~ у1ду ~ тю! В большинстве случаев точности полученной оценки (од — 10 8 с) недостаточно для компенсации второго слагаемого в (15.25), так как величина остаточного члена в выражении 1яЧ~р ~ = Чоу ~ ху и р может достигать десятых долей цикла с учетом того, что максимальный разнос частот в СРНС ГЛОНАСС ф = 24 562,5 кГц = 1,35 10' Гц (ф '"ср, =1,35 10 Гц10 8с=0,135).
Поэтому, используя (15.23), на основе методики дополнительной переменной получаем алгоритм оценки взаимного смещения ШВ приемников: А„„= Ь„„ч К аК„[й — Ц), й = тгп ~[й — й) К„(й — й)], где е(й)=[К-й)'ка-'[й-й); каа =-Рбг,; ка =Рта,й',кУ; у* =[у' ...у"]; ц=дй,,-рл'„,; дй'„=[до„' ...дц„']; .Р— дисперсия оценки Л'„,; Р„ — удвоенная дисперсия ошибок псевдофазовых измерений; 1 — единичная матрица.
Среднеквадратическое отклонение получаемой оценки составляет порядка 10 'в...10 " с. Этого вполне достаточно для компенсации ее в (15.25), при этом характеристики получаемой реализации сходны с характеристиками (15.26). 571 Глава 15 На рис. 15.3 и 15.4 представлены реализации (15.24) и (15.25), полученные в результате применения описанной методики к записям РНП, сделанным в ходе эксперимента, который подробнее описан в п. 15.4.3.2. 1"1сеедодал юность,м 200 400 ИЮ ИЮ 1000 1200 1400 О с ПсеадоФаза, циклы 0 04 с 002 $ 001 О э 001 <~ -002 .О ОЗ "0 04 .О ОБ 200 400 603 ИЮ ! 000 1200 1400 1, с Рис. 15.3.
Вторые разности РНП, измеряемые по сигналам ОРЯ Псеедодал ьн ость, м ь я с1 О 1 -2 В 202 400 ИЮ ВОО 1ОИ1 1200 1400 1, с ПозадоФаза, циклы О1 в О ОВ в. 004 . О02 ю О И.О 02 -0 04 О ОВ 202 4% ИЮ ИЗ 1000 1200 1400 1, с Рис. 15.4. Вторые разности РНП, измеряемые по сигналам ГЛОНАСС Рис. 15.3 соответствует разностям псевдодальностей и псевдофазы для НС СРНС бРЯ с системными номерами 2 и 7, рис. 15.4 — для НС СРНС ГЛОНАСС с системными номерами 4 и 6. Аналогичные результаты получаются и по другим НС.
Видно, что математическое ожидание реализаций равно нулю, что позволяет сделать вывод об адекватности математических моделей (15.20), (15.21) реальным измерениям, выполняемым в приемнике. 572 Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях 15.2. Методы разрешения неоднозначности фазовых измерений на уровне вторичной обработки 15.2.1. Общие подходы к разрешению неоднозначности фазовых измерений Для исключения из первых разностей измерений составляющей, обусловленной взаимным смещением шкал времени, в качестве наблюдений в алгоритмах оценки относительных координат часто используют вторые разности измерений, когда из первой разности измерений одного спутника вычитается первая разность измерений другого спутника.
Однако это не позволяет устранить неоднозначность ФИ. Одним из путей решения проблемы неоднозначности является применение третьих разностей — приращения двойных разностей за некоторое время. Известны результаты использования третьих разностей для обработки данных от приемников, работающих по сигналам ГЛОНАСС 115.11. Недостатком этого подхода является длительное время наблюдения (порядка 20 мин) для получения оценки вектора относительных координат с сантиметровой точностью. Методы разрешения неоднозначности (РН) ФИ могут быть классифицированы по типу используемой в этих целях информации.
Такая информация может представлять собой априорные оценки координат; оценки координат с помощью навигационных средств иного типа; измерения по огибающей радиосигнала (псевдодальности); избыточность измерений псевдодальности и псевдофазы за счет использования второго частотного канала, совместной оценки относительных координат по измерениям более чем от шести НС или использования наземных псевдоспутников. В зависимости от изменения расположения точек аппаратуры потребителей методы разрешения неоднозначности классифицируют как статические, кинематические и «в движении» (Оп-йе-г'1у, ОТР).
Статические методы разрешения неоднозначности применяют при неподвижных приемниках, а два других метода — при изменении положения приемников во время сеанса определения их относительных координат. В кинематических методах разрешение неоднозначности осуществляется в начальный момент времени при размещении приемников в точках с известными координатами, а в методах ОТŠ— в процессе взаимного перемещения. Наиболее эффективные процедуры РН основаны на избыточности фазовых измерений, когда число измерений фазы больше числа неизвестных параметров (координат). В последние годы этот подход привлек наибольшее внимание. Проиллюстрируем общую идею использования избыточности фазовых измерений на примере определения местоположения объекта на плоскости. Пусть измерения осуществляются в точке А с координатами хА, ул.
На рис. 15.5, а приведен чертеж приема одного сигнала с направления Ж, в пред- 573 Глава 15 положении плоского фронта приходящей волны. В точке А полная фаза сигнала Рл~ = ф,д + ~д, где ~с,) — число целых циклов фазы принимаемого сигнала, характеризующее неоднозначность измерений; ф, — дробная часть полной фазы.
В результате измерений определяется только фл, = гон — йл, — — сопз1 . Имея данные одного измерения, нельзя однозначно определить две неизвестные координаты хл, ул точки А. Приведенные линии положения являются геометрическим местом точек всех возможных решений. я~2» |.
а) Рис. 15.5. Влияния избыточности фазовых измерений На рис. 15.5, б приведен аналогичный чертеж при приеме двух сигналов с различных направлений Ж, и Ф, в общем случае с различными частотами (т.е. отличающимися длинами волн Я, и Л ). В точке А проводят два измерения (15.17) ф„, =р д — /с~, =сопв1, и ф„~ — — р~~ — /с~~ — — сопз1з. Решению этой системы уравнений соответствуют точки пересечения прямых на рисунке. Формально, с точки зрения определения координат, имеем два неизвестных параметра хл, у„и два уравнения для их определения, т.е. минимально необходимое число измерений. Однако проблема в том, что неизвестные параметры хл, ул входят лишь в одно из слагаемых каждого уравнения 574 Навигационно-временные определения, основанные на фазовьп измерениях (15.27), так как неоднозначность измерений от координат не зависит.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
