Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 94
Текст из файла (страница 94)
Формула ~15.12) уточняет привычную формулу для доплеровской частоты Ь (1) оза (1) АУ (1) ю, с Уточнение связано с более точным учетом в 115.3) положения передатчика в момент излУчениЯ 1„, т.е. Хг(1г), но не Хг(1) . Из (15.12) следУет, что пРи заданной разности скоростей приемника и передатчика доплеровский эффект зависит дополнительно от скорости передатчика. Однако обычно это не принципиально, так как ~)У,))=10г...10 м/с, т.е. !)Ъ',.~~/с=0.3 1О ...0.3 10 ~, и поправкой можно пренебречь. Аналогично пренебрегают поправкой более высог кого порядка (1'/с) « Г/с, появляющейся при дополнительном учете релятивистского эффекта. В общем случае, когда шкалы времени приемника и передатчика не совпадают с СШВ, в выражениях вместо 1г (1) необходимо использовать 1, (1) =1'(1г (1)) .
Дифференцирование 1, (1) по 1 дает выражение А (1) а1'(1 (1)) М„(1) й й Ж (15.13) Из (15.13) при необходимости можно легко получить выражения для частоты принимаемого радиосигнала: оз(1) = ого Ж, (фй и др. 15.1.2. Модели фазовых и кодовых измерений в СРНС 563 Рассмотрим модели кодовых и фазовых измерений (ФИ), осуществляемых приемником СРНС. Псевдозадержка сигнала от 1'-го НС в аппаратуре приемника определяется как гу (1) =1 — 1,' (1), где 1 — момент снятия отсчета, определяемый в ШВ приемника; 11(1) — сигнальное время (соответствует моменту излучения прини- Глава 15 маемого элемента сигнала от~'-го НС, определяемому в его БШВ). Выше было показано, что г,' И = г — г' (г) — д„ (г„ ) — д', (з) — д'„ (г) ч- д'„с (г,', ), где г ' (г) = Я' (г)/с — истинная задержка сигнала; Я' (~) = =й(Х(г),Хис)ггг)) — расстояние между приемником а момент измерения Х(г) и з'-м НС а момент излУчениЯ сигнапа Хгис ) ттг); ˄— смещение ШВП относительно СШВ; Лн»с — смещение ШВ ~'-го НС ~н)с относительно СШВ; Л'„и Л', — ионосферная и тропосферная задержки сигнала на трассе распространения ( )'-й НС) — (точка приема).
Таким образом, псевдозадержка сигнала определяется как гу Я= г) Я+)5у Я+ ~,м Я+ А„(1, ) — Ь~„с(г, ). Псевдодальность до )'-го НС можно представить в виде р'(з)=ст,'(г)=»'(г)ес(д',(г)чд'„(г)ед.(з„)-отис(г,'г)). (1З14) Проводя аналогичные выкладки для измерений, выполняемых в приемнике по фазе несущей, можно легко получить следующее выражение для псевдо- фазы принимаемого сигнала: Я'(~) р И= т +т )д И д тг)чд те я) ойс)г,г))+» (15.15) где у1) — длина волны, соответствующая несущей частоте сигнала Г), излу- 564 чаемого )'-м НС; к' — некоторое целое, характеризующее неоднозначность фазовых измерений.
Здесь и ниже в качестве единицы измерения псевдофазы рассматривается цикл высокочастотного колебания соответствующей частоты, так как данный формат наиболее часто используется приемниками СРНС для выдачи потребителю данных о фазе принимаемых сигналов. В условиях отсутствия срывов слежения в схеме ССФ параметр й' является постоянным во времени, поэтому в выражении (15.15) его зависимость от времени не рассматривается. Помимо зависимости от несущей частоты сигнала ~', выражение (15.15) отличается от (15.14) знаком при Л'„(() . Связано это с тем, что ионосфера является диспергирующей средой, знак задержки в которой меняется в зависимости от измеряемого параметра радиосигнала НС вЂ” фазы огибающей или несу- Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях щей. В первом случае учитывается групповая скорость распространения радиоволн 1",, во втором — фазовая 1'Ф .
Соответственно в первом случае задерж- ка Л'„положительная (измеренная дальность больше истиной), а во втором— отрицательная (см. п. 7.3.1). На практике измерения псевдодальности и псевдофазы, выполняемые при- емником СРНС, содержат инструментальные ошибки, объясняемые, в первую очередь, влиянием внутренних шумов приемника. Тогда модели измерений можно представить в виде ЫИ= 'И (б'И !И .(„)- ' И,)) .г.И, бэ(с)=,.
з-Уэ~о',(с) — б'„(с)+Л„(с„) — б'„,Щ+йэ+и„'(з),,=|,,М, Я' (г) где и, 'Я и и,' (~) представляют собой БГШ, характеризующие шумы измере- ний; Ф вЂ” количество радиовидимых в момент времени ~ навигационных спут- ников. Измерение РНП в приемнике СРНС выполняется в дискретные моменты времени ~,, привязанные к ШВ приемника, обычно с постоянным интервалом накопления сигнала Л~. В дискретном времени модели измерений псевдодаль- ности и псевдофазы можно представить в виде ~оэ, = алоэ (с, ) = Яэ ь с ( бэ„ь Лэ, ь б„, — бэ, ) ь нэ,, (15.
16) б,' „ = бэ (с, ) = — - Р ~бэ, + б'„, - б„, - б'„, „ ) - й' „' „, э = з, ,л , П б.1 7~ Ж ~О,М йэ $' где п~, и и„', представляют собой эквивалентные дискретные БГШ с нулевым математическим ожиданием и дисперсиями Йо и Й„соответственно. При .~2 этом бз (Аэ ) «тзо, что объяснястся высокой точностью сясмсння за фазой сигнала, которая в существующих образцах аппаратуры СРНС составляет сотые доли длины волны. При использовании выражений (15.16) и (15.17) следует понимать, что Л„, и Л'„с, относятся к соответствующим моментам време- "" 'эя; =-Г.
-~п; " 'эт,. ='бя,, — Г, -~., — ~,, 1 / / Выражения (15.16) и (15.17) могут быть использованы для построения алгоритмов автономных НВО, однако наличие в наблюдениях систематических погрешностей Л'„, Л~~ и Лн~с, даже при использовании для их компенсации сложных математических моделей, в настоящее время позволяет получать оценки координат потребителя с точностью не лучше единиц...десятков мет- 565 Глава 15 и'„— дискретные БГШ с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями 21Эо и 2й„(считается, что оба приемника выполняют измерения с одинаковой точностью). Модели (15.18) и (15.19) получили широкое распространение в отечественной и зарубежной литературе под названием нервые разности измерений.
Их использование позволяет строить высокоточные алгоритмы определения относительных координат при расстоянии между приемниками до 10...15 км. Данное ограничение связано с появлением в (15.18) и (15.19) при увеличении расстояния между точками приема остаточных погрешностей, соизмеримых по абсолютной величине с ошибками измерения псевдофазы. Эти погрешности обусловлены неполной компенсацией составляющих задержки сигнала в ионосфере и тропосфере при формировании разностей измерений. 15.1.4. Методика проверки точности математических моделей измерений радионавигационных параметров в СРНС Качество функционирования алгоритмов НВО в СРНС на основе фазовых измерений в существенной степени определяется адекватностью математической модели описания РНП реальным измерениям, выполняемым в приемнике.
Критичность алгоритмов фильтрации к точности моделей обусловлена малыми флуктуационными ошибками псевдофазовых измерений, которые в современных приемниках СРНС имеют порядок единиц миллиметров. Как известно, измерения РНП содержат ряд систематических погрешностей, обусловленных дисперсионностью среды распространения, нестабильностью ОГ, ошибками эфемеридного обеспечения. Величина этих погрешностей на несколько порядков превышает величину флуктуационных ошибок. Систематические погрешности могут быть исключены из наблюдений за счет использования режима относительной навигации (дифференциального режима), однако точность их компенсации ухудшается с увеличением расстояния между точками приема.
Это приводит к наличию в наблюдениях остаточных погрешностей, обусловливающих отклонение измерений РНП от их моделей, и, как следствие — к неправильному функционированию алгоритмов. Существует ряд других причин, приводящих к ошибкам в моделях измерений, например, влияние шумов многолучевости, неправильное вычисление координат опорных точек (положения НС в момент излучения сигнала) и др. Ниже предлагается методика проверки точности моделей измерений РНП. Практические исследования показывают, что использование методики позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на поиск причин неработоспособности алгоритмов НВО и их устранение. Идея методики была подсказана А.А. Поваляевым в 2000 году.
Как отмечалось, измерения РНП в СРНС можно описать уравнениями 568 Глава 15 пар и л~~ — дискретные БГШ с дисперсиями 2Оп и 2В соответственно (считается, что измерения РНП в каждой точке и по всем НС выполняются с одинаковой точностью). Величина Л„определяется характеристиками ОГ приемников и, как видно из (15.22) и (15.23), является одинаковой для всех НС. Для исключения ее из наблюдений один из НС выбирается базовым, и его наблюдения вычитаются из наблюдений, полученных по другим НС. Пусть в качестве базового выбран НС, стоящий в списке первым.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
