Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 26
Текст из файла (страница 26)
6.9 определяется динамикой изменения информативного процесса Х . Поэтому при синтезе оптимальной следящей системы необходимо задать априорную модель изменения данного процесса, для чего используют его описание в пространстве состояний. Введем и-мерный вектор х„, связанный с процессом Х~ соотношением Х„= сх~, где с — матрица соответствующего размера. Зададим линейную мо- дель изменения вектора состояния: (6.33) х~ — — Ех~, +С~~,, где ~„, — дискретный БГШ с нулевым математическим ожиданием и матрицей дисперсий Р~.
С учетом (6.33) структуру фильтра в контуре следящей системы рис. 6.9 можно описать соотношениями Х„=сх~, Х„=сх~, х =Ех~, +К„и „~3.~), х =Ух„,, (6.34) где Х~ — текущая (фильтрационная) оценка информативного процесса; Х экстраполированная (с момента времени ~~, о на момент времени ~„л ) оценка того же процесса; К~ — матрица весовых коэффициентов фильтра (в общем случае меняющихся во времени). Генератор опорного сигнала в схеме рис.
6.8 формирует сигнал и,„(~,,Х, ), необходимый для работы дискриминатора. Вид опорного сигнала определяется используемым типом дискриминатора. 6З.З. Когерентная и некогерентная обработка сигналов в приемнике 142 В теории приема и обработки сигналов различают когерентную и некогерентную обработку. При когерентной обработке сигналов оценивается фаза принимаемого сигнала, а полученная оценка используется при формировании опорных сигналов дискриминаторов. При некогерентной обработке фаза сигнала не оценивается, а оценивается только несущая частота (что эквивалентно оцениванию доплеровского смещения частоты).
Навигационный приемник с когерентной обработкой сигналов позволяет получить более высокую точность НВО, чем некогерентный приемник, а некогерентный приемник имеет большую помехоустойчивость, чем когерентный приемник [6.41. Оценки псевдо дальностей и псевдо скоростей в приемнике сигналов СРНС могут быть получены как при когерентной, так и при некогерентной обработке сигналов. Выделение же навигационного сообщения, закодированного Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации в фазе сигнала, возможно лишь в когерентном режиме, в котором обеспечивается необходимый уровень синхронизации по фазе сигнала. После выделения навигационного сообщения из принятого сигнала, оно хранится в долговременной памяти приемника. Так как данная информация обновляется достаточно редко (1 раз в 15 мин), то после ее выделения можно использовать некогерентный режим работы приемника.
При когерентном и некогерентном режимах работы приемника изменяются структуры дискриминаторов следящих систем, поэтому необходимо рассматривать раздельно синтез приемников с когерентной и некогерентной обработкой сигналов. 6.3.4. Синтез дискриминаторов следящих систем Так как приемник СРНС содержит идентичные каналы слежения за сигналами всех видимых НС, в дальнейшем будем рассматривать синтез следящих систем для одного из накалов, опуская при этом для простоты индекс ! принадлежности к соответствующему каналу. При этом наблюдаемый процесс будет скалярным, т.е. в (6.32) необходимо полагатьу(~~,Х,). Кроме того, для простоты терминологии и обозначений, вместо псевдозадержки т (и соответствующей ей псевдодальности) и псевдодоплеровского смещения частоты ~, будем говорить просто о задержке г и доплеровском смещении частоты ~,'.
6.3.4.1. Синтез дискриминаторов когерентных приемников Поставим задачу синтеза приемника, в котором автономно оценивается задержка г огибающей и текущая фаза (о сигнала. При таком подходе переменные г и ео полагаются независимыми, поэтому можно ввести вектор информа- тивных параметров Х =~ г (о ~ . При синтезе дискриминатора в соответствии с определением (6.30) необходимо выбрать временной интервал ~г„,, г~, м~, на котором вектор оцени- ваемых параметров Х можно считать постоянным.
Положим, что такой интервал длительностью Т выбран. Тогда представим сигнальную функцию, входящую в наблюдения на данном временном интервале, в виде з~к~,,) =АЬ „~~~,~ — п,,)сов(в„~~,~+хЗ„,~ 11+(о~ 1,), (6.35) где в„— промежуточная частота сигнала на выходе ВЧ-приемника (рис. 6.7). Отметим, что в (6.35) информативные параметры г„,, (о„,, заданы на момент времени г~,, и предполагаются постоянными на интервале 143 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации В (6.38) формально использованы экстраполированные оценки т„, ф„, в которых индекс «к» обозначает й-й интервал наблюдения.
Поэтому следует конкретизировать в соответствии с каким алгоритмом следует формировать эти экстраполированные оценки. Исходя из принятого описания (6.35), в качестве искомых экстраполированных оценок следует использовать т~ ... со„! ! Дей- ствительно, в момент времени т! ! обрабатывалась выборка наблюдений 1'„;, содержащая информацию о значениях информативных параметров !-г,м ,, р!, г,. В результате обработки данной выборки в следящей системе формируются оптимальные оценки т~ г,, (о~ г,.
При переходе от момента времени !„г =т~ ! к моменту ~!, !! происходит изменение информативных параметров, которые становятся равными т!, ... со~ ! ! и выборка наблюдений 1'.,; содержит именно эти значения информативных параметров. Так как в !-!,м системе сформированы лишь оценки т„г !, (о~ г,, в опорном сигнале для кор- реляторов на интервале времени ~~„! !,~!, ! ) можно использовать либо эти оценки, либо экстраполированные на момент времени т„! ! оценки, т.е. т~ ...
(о~ „. Последний вариант более предпочтителен, так как он частично «отраба- тывает» изменение информативных параметров между моментами времени ~„! и !„! ! . что и вытекает из теории оптимального синтеза. Поэтому в приво- димых далее алгоритмах под т~, (о», будем понимать экстраполированные оценки т!, !! (о~ !! Формула (6.38) описывает векторный дискриминатор, включающий фазовый дискриминатор (ФД) и дискриминатор задержки огибающей сигнала (ДЗО). Рассмотрим данные дискриминаторы подробнее. Фазовый дискриминатор Фазовый дискриминатор соответствует второй компоненте в (6.38) и описывается выражением А и (~ )=й — ~у(ю„!!) Ь „(т~ !, — т )соя~в„~!, !!+соА,) к ~п (=! м ..
дф!, ! !, т!„ф!„9„, = 0) У сг„! 1 д(о 145 Глава б А =-!ь — Я у(1~ „! ь „(г~ „— у,)сок(и„г „уф„!) о (6.39) Схема фазового дискриминатора, определяемого формулой (6.39), приве- дена на рис. 6.11. Фазовый дискриминатор формируется на базе синфазного и квадратурного корреляторов, сигналы на выходах которых определяются соотношениями А 1!~ = — ~~~~!у(г!~ ! !)Ьд (г!~ ! ! — у)соя!а пг!! ! ! + Р~! ), о„, ! А 9, = 2 ~у(г!, ! !)~~„(г~ ! г~)в!п(а!„~~ +А). (6.40) !=! Рис.
6.11. Схема фазового дискриминатора В схеме рис. 6.10 сигналы Ь„,(~ „— г„),яп(в„г„!!+щ,), сов(ы„г„„+(в,,) подаются с генераторов опорных сигналов: генератора дальномерного кода и перестраиваемого генератора гармонического колебания. Функция й(х), входящая в (6.39), приведена на рис. 6.12. Из рисунка следует, что при малых значениях аргумента (~х~<0,5) й(х) = х, и ФД описывается соотношением и „(~!,) = — 1!Я,. (6.41) При х > 2 имеем 11!(х) = ядп(х), а для ФД справедливо представление и„,(г,!) = — Я,ядп(У ).
(6.42) 146 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информаиии а при ~1~ ~ > 2 — выражением и, ( Ь, ) = ( 1е ~ — 1~ ~ ) ядп (1~ )/Л г . (6.46) Комбинированный фазовый и частотный дискриминаторы При определении дискриминатора в (6.30) полагалось, что на интервале накопления Т информативные параметры сигнала А не меняются. Для дискриминатора задержки огибающей данное требование достаточно хорошо выполняется для типичных значений времен накопления Т = 1...5 мс. Так, при взаимной скорости сближения потребителя и НС 1",в = 500 м изменение дальности за 1 мс будет составлять всего 0,5 м. Иная ситуация имеет место при построении фазового дискриминатора. Максимальное значение доплеровского смещения частоты в СРНС полагается равным Ц =5 кГц.
В этом случае изменение фазы сигнала за 1 мс составляет 10к, т.е. весьма существенно. Поэтому для работы с требуемыми временами накопления (1 мс и более) необходимо использовать несколько модифицированную методику синтеза дискриминаторов. Один из возможных подходов заключается в следующем. Положим, что в общем представлении сигнальной функции (6.29) на интервале времени Т = [(~,, ~„, м| доплеровское смещение частоты постоянно и равно ~,~, .
Тогда можно записать ф~,, ) = АЬ„, (~~ 1 ~ — г~,, ) сов (ю„~~, ~ + кд„, ~, + р~,, + е .~,, (/ — 1) Тл ), (6.47) где о,.„ь1 =2к~,.~,, В (6.47) фаза (о~,, не меняется на интервале длительностью Т, а допущение о неизменности доплеровского смещения частоты связано с пренебрежением второй производной по времени от задержки сигнала, пропорциональной 2 ускорению потребителя относительно НС. Полагая данное ускорение 50 м/с, рассчитаем погрешность аппроксимации фазы: дсо = каТ '1 Х = 0,785 10 ~ рад (0,045 град).
Следовательно, допущение о постоянстве доплеровского смещения частоты на интервале Т правомерно. Включим в..~ .. в число информативных параметров, т.е. положим 149 Х=~ г (р ю ~ . Тогда в соответствии с определением (6.30), кроме фазового дискриминатора и дискриминатора огибающей сигнала, необходимо рассматри- вать частотный дискриминатор, для которого, используя (6.38), можно записать Глава 6 А 1(т1, !! в.. !!), ~У(71, 11)7! „(г1, „— т~ !!)сов(о70т1,-11+алые,-11(1 1)Т~) Стп 1=1 (6.53) м Д(т~ 1! в..~ !1) = — ~~ У(Г„!1)6„(!1, „— т~ ! !)Яп(вОГг, 1, + в„.1, ! 1((-1)Т„).
~~о 1=1 !6.54) 11~ Х(т1„Й,~)) дХ(т„,й„,!) и (г)— 1, (Х(т„, Й„„)) до!, (6.55) где 1,(х) — функция Бесселя первого порядка от мнимого аргумента; ж,„-+о,.1, !1; т -+ т, „. На рис. 6.15 приведена зависимость отношения 1, (х)/1 (х) от аргумента х, 11 (х)/10 (х) 0.9 о.в 0.7 0.9 0.4 о.з о.г ол 00 !о Рис. 6.15.
Зависимость функции 1! (х)/10 (х) от аргумента х При х<1 (малое значение отношения сигнал1шум) справедливо приближенное равенство 1! (х)/10 (х) = х/2, (6.56) и (6.55) преобразуется к виду Х(т1„ш,1,) дХ(т1,,оз„~) и (г!.) = 2 де„ 152 Частотный дискриминатор некогерентного приемника Соотношение для частотного дискриминатора (ЧД) получается дифференцированием (6.51) по в,: Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации , д1(т„,й ),, дфт«,й „) (6.57) При большом отношении сигнал/шум 1х >10)справедливо приближенное равенство 1,(Х(, „))/1,(Х(,,)) =1, 16.58) и 16.55) может быть представлено как дХ(т«,й ) и (~«) = ды л 1 - д1(т«,й„,) дЯ(т«, т«) — 1(т«,й «) ' +(Ят«,й «) ', (6.59) дв где д1(т„,й ) — у(г« ~)(l 1)Т~Б „(г« ~ - т«)яп(со г« ~+го «(1 1)Тд), дв ст~ дЯ(т«,со„«) — у(г«1()(1 — 1)Т~Ьдк (т«1 ~ - т«)сок(соог«1( + и «(1 — 1) Т~) .
сг (6.60) Схема частотного дискриминатора, описываемого соотношениями 1'6.56), (6.57), приведена на рис. 6.16. Рис. 6.16. Схема частотного дискриминатора некогерентного приемника 153 Глава 6 Дискриминатор следящей системы за задержкой огибающей сигнала некогерентного приемника ~~ (Х(г/.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
