Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 22
Текст из файла (страница 22)
По своей сути навигационная задача определения вектора состояния потребителя П(~) относится к задаче оценивания в текущем времени координат и составляющих вектора скорости объекта по наблюдениям сигналов от источников излучения с известными координатами. Известно (5.1, 5.2, 5.4), что квазиоптимальными системами оценивания меняющихся во времени процессов являются следящие системы.
При любом выборе оцениваемого в следящей системе вектора состояния х(г) (это может быть вектор состояния потребителя П(~) или любой другой вектор) он должен быть связан с вектором параметров сигнала Х, т.е. Х(х(()) . Поэтому слежение за вектором состояния х(~) трансформируется в слежение за вектором параметров сигнала Х((). Так как в общем случае параметры Х входят в сигнальную функцию 5, (г,Х) (в радиосигнал) нелинейно, радиотехнические следящие системы являются принципиально нелинейными системами.
Это влечет за со- 116 Глава б а,.(г) =Ад„,(г-г, (г))соа(ме,.(г — г,.(г))ьре,) = =Ад„,)г — г,й)соа ыс,гь2к)А„„,ИАкьисг о (6.3) где А, — амплитуда сигнала; 6„~ (~ — г (~)) — функция модуляции дальномерным кодом и навигационным сообщением; а)о, — несУщаЯ частота; вро, — слУ- чайная начальная фаза сигнала. Задача синтеза оптимального приемника (оптимальных алгоритмов обработки сигналов и информации в приемнике) формулируется как отыскание такой системы (алгоритмов), которая в результате обработки наблюдений (6.1) в каждый текущий момент времени г формирует оценку П(~) вектора состояния потребителя с минимальной дисперсией ошибки оценивания. Как отмечалось выше, задача синтеза оптимальных алгоритмов обработки сигналов и информации в приемнике разбивается на две самостоятельных задачи: синтез алгоритмов поиска сигналов по тем или иным параметрам и синтез алгоритмов текущего оценивания (фильтрации) вектора состояния потребителя.
Первая задача решается методами теории оценивания случайных параметров (случайных величин) сигналов [5.1 — 5.3, 6. Ц, вторая — методами теории оптимальной фильтрации случайных процессов 15.1 — 5.3]. 6.2. Поиск сигналов по задержке и частоте Основной задачей режима поиска сигналов является формирование предварительной (грубой) оценки его параметров. Данная задача решается на ограниченном интервале времени Т, длительность которого определяется, с одной стороны, требуемой точностью формирования соответствующих оценок, а с 118 р)г) =2к~~,(г)Аг (при приеме одновременно нескольких сигналов в г6.2) о имеем г,, ~',, вр,; ~'=1,М). Радионавигационные параметры сигнала в свою очередь зависят от вектора состояния П потребителя, т.е.
г (П), ~' (П), р(П). К неинформативным параметрам р относится, например, амплитуда сигнала Аи его начальная фаза р . Аддитивную помеху л(~) в (6.1) часто полагают белым гауссовским шумом (БГШ) с нулевым математическим ожиданием и двусторонней спектральной плотностью Мо/2. Сигнальная функция от )'-го НС может быть описана соотношением Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информаиии другой стороны, условием постоянства оцениваемых параметров или малости их изменения.
Для стандартных значений мощности навигационного (полезного) сигнала в СРНС ГЛОНАСС!ОРИ и внутреннего шума приемника удовлетворительные характеристики точности предварительных оценок параметров сигнала достигаются при времени обработки сигнал одного НС Т - 5...10 мс. Для таких интервалов времени задержка и доплеровское смещение частоты сигнала меняются незначительно, т.е.
их можно считать константами. При этом сигнал на входе приемника (6.1) на интервале времени г ~ ~~о,(о+ Т1 может быть пред- ставлен в виде у(~)= ~~~ у,А,Ь„, (~-г,)со4,азу,г+~~г/л.„,~+(оо )+н(~) (6.4) где п(г) — БГШ с нулевым математическим ожиданием и двусторонней спектральной плотностью Жо/2 (Хо — реальная физическая одностороння спектральная плотность внутреннего шума приемника). Зададим априорное статистическое описание случайных величин, входящих в (6.4). Амплитуда сигнала А на входе приемника в общем случае априорно не известна. Однако диапазон возможных значений амплитуды невелик и составляет 10...15 дБ.
Поэтому при решении ряда задач синтеза оптимальных алгоритмов обработки амплитуду А, можно полагать известной. При более корректном подходе А, следует считать случайной величиной, распределенной по законам Рэлея (при отсутствии ярко выраженной детерминированной составляющей сигнала) или Райса (при наличии детерминированной и случайной составляющих сигнала) [5.11. Начальные случайные фазы взо, распределены равномерно на интервале ~ — г,л), т.е.
р„~(р, ) =1/2т, ~'=1,Ж. Диапазон возможных значений доплеровских частот зависит от геометрии взаимного движения НС и потребителя и скорости движения последнего. Максимальное значение проекции вектора скорости НС на направление НС— потребитель — не более 800 м/с, что соответствует доплеровскому смещению частоты ф,' =800/0,2=4 кГц. С учетом возможного движения потребителя обычно полагают, что диапазон возможных значений доплеровского смещения частоты равен + 5 кГц, т.е. Л~,„~ = 10 кГц.
Зададим равномерное распределение частоты Доплера в пределах этого диапазона, т.е. р„р ~ /„„, ) = 1/ф„„, . Глава б Параметр у,, имеющий значение 1 или О, определяет наличие или отсутствие сигнала !'-го НС в принимаемом сигнале. Реально в зоне видимости конкретного потребителя находится не более двенадцати НС. Следовательно, половина значений параметров у,, !'= 1,У равно единице, а половина — нулю. Но потребитель обычно не знает какие НС (с каким номером) находятся в поле его видимости. А так как с номером НС связано значение несущей частоты излучаемого сигнала, то эта информация весьма существенна для работы приемника. Поэтому, строго говоря, необходимо оценивать значение параметра у, и соответствующее значение несущей частоты юо, . Однако, учитывая то, что в СРНС ГЛОНАСС используется частотное разделение сигналов, а в приемнике организуется 24 приемных канала, настроенных на соответствующие несущие частоты сигналов НС и имеющих согласованные со спектрами сигналов частотные полосы пропускания, в (6.4) можно полагать, что Ф =12, у .
=1, !' = 1,12, а несущие частоты аэо,, у' = 1,12 известны. Рассмотрим более подробно вид модулирующей функции Ь„,(г — г,~) в (6.4). Как отмечалось в гл. 5, в СРНС ГЛОНАСС используются фазоманипулированные на л сигналы, в которых модулирующая последовательность образуется в результате сложения по модулю 2 двух цифровых последовательностей: дальномерного кода д„(г) и кода навигационного сообщения 3„,(г) (рис. 6.1). гак! э ги ~нс Рис.
6.1. Временные диаграммы кодовых последовательностей Начало формирования двух кодовых последовательностей синхронизировано по времени (момент времени г„). Длительность элементарного символа 120 Методы и алгоритмы обработки сигнавов и извлечения информации дальномерного кода т, = 1/511 мс, а длительность символа кода навигационного сообщения г„, = 20 мс. Так как изменение фазы сигнала на ю соответствует изменению знака амплитуды сигнала, кодовым последовательностям 3,„(г) и 3„,(г) фазовой манипуляции соответствуют аналогичные последовательности амплитудной модуляции Ьл,(г) и 6„,(~) с заменой значений символов 0-+1, 1 — ~-1 и заменой операции суммирования по модулю 2 кодов 3,„(г) и 3„, (~) на операцию умножения кодов Ь,„(~) и Ь„,(~) . Таким образом, для модулирующей функции Ь„,.
(г) можно записать выражение Ь„, (г) = Ь„„(~)Ь„„(~). При задержке сигнала на время т, получаем Ь„,(г — г,)=Ь„„,.(е — г )Ь„, '1г — г,). Строго говоря, модулирующая функция Ь (~) задается в бортовой шкале времени у -го НС, а следовательно, функция вида Ь„~(г — г )) также определена в БШВ. Сигнал же на входе приемника (6.4) должен быть описан в шкале времени потребителя, так как в этой шкале времени проводится его прием и вся дальнейшая обработка. Учет этого фактора приводит к тому, что в модулирующую функцию Ь„, (к — т,), стоящую в (6.4), в действительности входит не истинная задержка сигнала г,, а псевдозадержка т,.
Однако для простоты терминологии в дальнейшем в данном разделе будем говорить просто о задержке и доплеровском смещении частоты. Измерение задержки сигнала основано на обработке огибающей сигнала, т.е. дальномерного кода Ь,„, (г), который является периодическим (см. п. 5.3) с периодом Т„„=1 мс (для дальномерного кода стандартной точности). Следовательно, временная задержка сигнала однозначно может быть определена лишь при ее изменении в пределах одного периода, поэтому статистические характеристики случайной задержки также целесообразно задавать в пределах периода Т„„. Зададим равномерный закон распределения задержки в пределах этого периода, т.е.
р, (г, ) = 1/Т„„, у = 1, Ф . Так как в приемнике реализуется раздельная обработка сигналов каждого НС, то в дальнейшем будем рассматривать поиск сигнала лишь в одном из каналов приема, для которого входной сигнал имеет вид У(~) = АЬ (г — г)соя(в0~+2лф+(о0)+п(г), 1я~к0,~0+ Т~. (6.5) Положим сначала, что время наблюдения сигнала Т «т„,, а начальный момент ~ выбран так, что на интервале наблюдения Т отсутствует момент 121 Глава б времени г„,„— т(см. рис.
6.1), когда возможна смена символов 9„, (У) навигационного сообщения. При такой формулировке задачи неопределенность значения символа навигационного сообщения соответствует неопределенности по фазе: О или л, которую можно отнести к неопределенности значения начальной фазы гао. Поэтому наблюдения (6.5) на интервале времени г ~ [го,~о + Т] можно записать в эквивалентном виде: уЯ = АЬ „(1 — г)соя(а)ог+ 2к~,~+ г77о)+ п(~) = ф,г,~„,сРо), (6.6) где ро — случайная начальная фаза, распределенная равномерно на интервале ~-ю,л] В (6.6) информативными параметрами являются задержка т и доплеровское смещение частоты ~,' сигнала, а начальная фаза йа является неинформативным параметром (амплитуду А полагаем известной).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
