Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Очень малое дальнейшее улучшение достигается при дальнейшем увеличении частотного разноса В. Рассмотрим теперь ряд непрерывных каналов с полосой В. Если группы имеют полосы (ау, где (Гу(В, но центральные частоты групп случайно, а не равномерно расположены в пределах между границами полос шириной В Гц, то сиектр продуктов искажений остается точно таким же, как было описано выше для достаточно 229 большого числа групп Л'. Однако только часть )ГУ7В всей мощности продуктов искажений пройдет через полосовой фильтр канала приема (полосы )й'). Следовательно, при увеличении общей ширины полосы частот каждого канала В свыше (ру Гц и случайном выборе положения в канале отношение мощностей сигнала и продуктов искажений в центре канала увеличивается с коэффициентом В!)р' следующим образом: Р,уРн,= 7,8+ 10 18(ВуЖ'), дБ (9.88) для всей полосы передачи шириной ЛУВ Гц и всей информационной ширины полосы на входе ЛгФ' Гц.
Как пример, если В/Ю'=4, тогда Р„,/Р„а=13,8 дБ. Таким образом, этот метод дает ощутимое улучшение качества передачи. детерминированное расположение частот. Положим, что Лг синусоидальных сигналов фиксированных частот объединены в канале с полосой 7г4В, где В Гц выделено каждому сигналу. Нс учитывая распределение продуктов искажений и перебирая все возможные варианты выбора частот, можно рассчитать минимальную полосу частот, необходимую, чтобы избежать полностью комбинационных искажений 3-го или 5-го порядка.
Эти результаты для минимальной требуемой полосы частот были получены в работе [14~, где также определен требуемый разнос частот. Эти результаты представлены на рис. 9.22. Заметим, что для того чтобы в Рис. 9.22. Требуемое число частотных каналов в зависимости от числа несугних для нелинейного ретранслятора: — — — — — без продуктов искажений 3-го порядка; без продуктов искажений 3-го и б-го порядков о и рг рб ги рув луг ариусе гасло трегуемыи канало! йг десяти каналах не было продуктов искажений 3-го порядка требуется полоса частот шириной 60 В, даже если пренебречь расширением спектра продуктов искажений. Таким образом, при размещении в стволе ретранслятора большого числа несущих полностью избежать влияния продуктов искажений 3-го порядка часто невозможно.
Специальное размещение частот. В табл. 9.7 приведено специальное размещение частот каналов. Этн два варианта обеспечивают устранение продуктов искажений 3-го порядка (!) без расширения спектра продуктов искажений и (2) при расширении спектра этих продуктов на 3 В 14111. 230 таблица 9.7 Частотные планы, обеспечивающие устранение продуктов искажений 3-го порядка при расширении и без расширения спектра этих продуктов Число сигналов Р Число каналов И Спектр продуктов искажений Частоты г! 3 4 5 6 7 8 9 10 1,2,4 1, 2, 5, 7 1, 2, 5, 1О, 12 1, 2, 5, 11, 13, 18 1, 2, 5, 11, 19, 24, 26 1, 2, 5, 10, 16, 23, 33, 35 1, 2, 5, !4, 25, 31, 39, 41, 46 1, 2, 8, !2, 27, 46, 48, 57, 60, 62 4 7 !2 18 26 35 46 62 1.
Без расширения 2. С расширением 1,3,7 1, 3, 7, 15 7 15 Заметим, что частотный канал в этом плане имеет определенную полосу, Следовательно, частоты, присвоенные каналам, будут 7в+ +!!=!о+!В, где 1го»1!. Полоса канала должна учитываться при расчете продуктов искажений. На рис. 9.23 для иллюстрации пока- лргв) гн ггллнгигл 3-гг погибал 7 г 4В втввгппынмн Рагигаггллв алсовгВ Рис 9.23 Частоты, присвоенные каналам для четырех сигналов, в которых отсутствуют продукты искажений 3-го порядка, с учетом расширения спектра этих про.
дуктов вано расположение каналов в примере с четырьмя сигналами и с учетом расширения спектра продуктов искажений. При этом получается отношение сигнал/шум во всех каналах больше 21 дБ при использовании в ретрансляторах предельных ограничителей. Случайное размещение частот. Продукты искажений 3-го порядка дают 57,4%, 3-го и 5-го порядков вместе 74,6% от всей мощности продуктов искажений в среднем канале 1см.
табл. 9.5). Следовательно, такой выбор частот, при котором удается избежать попадания в каналы продуктов искажений 3-го порядка или же 3-го и 5-го порядков, увеличивает отношение сигнал/помеха (в худшем случае) при большом числе сигналов приблизительно на 3,71 или 5,95 дБ соответственно.
Это улучшение достигается однако ценой очень большого расширения всей полосы частот (см. рис. 9.20), если число сигналов Лг — большое. для больших значений Лг более осуществим способ случайной расстановки частот (9.88). Си~палы с шириной полосы )р' Гц размещаются в среднем через Н Гц при Н» Ж' и случайно разме- 231 щаются в этой полосе, как было описано раньше. План входных сигналов на небольшом участке входного спектра поясняется на рис.
9.24. ит )- — 5' ,— Н =,' Рис. 9.24. Частотный план длн большого числа сигналов У с шириной полосы )Гт. Центральная частота кажного сигнала выбирается случайна в нределах волосы О 9.9. ВЛИЯНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АМ/ФМ Помимо безынерционных амплитудных нелинейностей, описанных в предыдущих параграфах, большинство усилительных приборов также обладает свойством преобразования АМ/ФМ 1445). Это значит, что изменение огибающей входного сигнала, состоящего из многих несущих, вызывает изменение фазы каждой компоненты сигнала на выходе. В этом параграфе определены нелинейные искажения, вызванные влиянием преобразования АМ/ФМ при многих синусоидальных сигналах на входе, и проведено сравнение этого влияния с продуктами искажений, вызванных безынерционной не- линейностью.
Показано, что влияние преобразования АМ/ФМ часто преобладает по сравнению с влиянием безынерционной нелинейно- Рис. 925. Модель АМ/ФМ преобразовании с характеристикой 0(А): ДΠ— детектор огибающей; Мод ФМ вЂ” фазовый модулятор; х09 =А(К)соз(му+Чу) — многочастотный входной сигнал; а(Г) = = А (Г) сов [лук+ ет+0(А)1 — выходной сигнал к() 232 Улучшение качества передачи сигналов для этого частотного плана из (9.88) будет равно 10 18(В/)р'), дБ. (9.89) Следовательно, для отношения Н/)чу=10 получается улучшение на 1О дБ. Продукты ни З-го, ни 5-го порядков не устраняются полностью.
Вместо этого мощность продуктов искажений всех порядков равномерно распределена (в среднем) во всей полосе частот из-за случайной или псевдослучайной расстановки частот и только небольшая часть )//г/Н мощности продуктов искажений воспринимается индивидуальными фильтрами приема с шириной полосы (()г. Для любого выбранного частотного псевдослучайного плана с умеренным числом несущих лучше проверить действительный спектр продуктов искажений, поскольку приведенное выше представление основа~но на усредненных плотностях мощности для большого числа несущих. сти, когда уровень возбуждения на входе нелинейного элемента уменьшается существенно ниже уровня насыщения.
Модель преобразования АМ/ФМ. На рис. 9.25 показана модель эффекта АМ/ФМ преобразования, являющаяся подходящей моделью для ЛБВ и других усилителей. Типичная АМ/ФМ характеристика 0(А) для усилителя на ЛБВ [45~ показана на рис. 9.26, ф г ьз ~в 10 Игннснтгньньи 'урнбгнь ещнгггн рногнггг снгндна р /Р =А ! и гм= Ряс.
9.2б. Зависимость фазового сдвига при АМ/ФМ преобразовании в ЛБВ от уровня воз- буждения Р,„: 0(А) Гг (! е ь"')+Д Аа (Д,+И,ьь)льйКАь ддя Аь«1/Дьнь где А(1) — огибающая входного сигнала. Заметим, что для малых уровней входного сигнала фазовая модуляция, вызванная флуктуациями огибающей, приблизительно пропорциональна квадрату огибающей, т.
е. пропорциональна уровню мощности входного сигнала 0(А) ж — Аа(1) (9. 90) 2 для достаточно малых значений А. Это поведение типично для большого класса усилителей, хотя величина коэффициента К изменяется от одного усилителя к другому. На практике коэффициент АМ/ФМ преобразования часто выражается в градусах, деленных на децибелы для удобства измерений. В типичном измерении можно подать на вход синусоидальный сигнал с небольшой амплитудной модуляцией х (1) = А (1 + т соз ныл 1) сов оть 1, (9. 91 а А(1) =А(!+т соя со 1) — огибающая входного сигнала.
Этот входной сигнал вызывает фазовую модуляцию сигнала на выходе, которая для малых значений А приблизительно соответствует квадратичному закону: 0(1) = КАз(1-)- 2т сов от /+та сова оь 1) КАа (1+ 2т созотяь 1) т(~ 1, (9.92 ) 233 где 0(/) измеряется в радианах, и максимальная девиация от средней фазы равна О„,„с=КА52т. Эта максимальная ошибка фазы может быть выражена в град/дБ амплитудной модуляции: О„ж~ (180'/и) КАа 2т (180'(п) К2Аа 180" 20 !8 (! + т) 8,69т 8,6955 ж 26,4КР, град,'дБ при т(~ 1, (9.93) где Р, а АЯ/2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
