Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Когда следует употреблять каждое. из уравнений (5.12) — (5.15) для определения зависимости Р, от длины волны? Представим уже сконструированную систему, т.е. антенны уже построены (зафиксированы А„и А„), В этом случае подходящим выбором для вычисления Р, является уравнение (5.13), сформулированное для антенн фиксированного размера. Из этого уравнения видим, что принятая мощность увеличивается при уменьшении длины волны.
Рассмотрим уравнение (5.12), где независимыми переменными являются о, и А,„ Итак, желательно, чтобы о, и А„„были фиксированными при вычислении зависимости Р, от длины волны. Как изменится усиление при передаче на фиксированное расстояние, если уменьшить независимую переменную Х? 6, увеличится (см.
Уравнение (5.8)). Но мы не хотим увеличения о, — оно нужно нам фиксированным. Другими словами, чтобы обеспечить неизменность бь нам необходимо уменьшать размер передающей антенны при уменьшении длины волны. Рассуждая подобным образом, приходим к выводу, что уравнение (5.12) удобно использовать при фиксированном КНД передающей алтенны (или раскрыве антенны) и при переменном параметре А„.
Подобным образом уравнение (5.14) используется при фиксированных А„и О„а уравнение (5.15) — при фиксированных КНД передающей и принимающей антенн (или раскрывах антенн). На рис. 5.6 показано спутниковое приложение, где для обзора земной поверхности требуется луч со спутниковой антенны (раскрыв антенны равен порядка 17'). Поскольку КНД спутниковой антенны С, должен быть фиксированным, результирующая мощность Р, (см. уравнение (5.12)) не зависит от длины волны. Если передача велется на определенной частоте ~, (=с%,), то изменение ее на ~„где 6>Гь приведет к меньшению обзора (поскольку при данной антенне увеличится гг,); таким образом, для поддержания требуемого обзора или раскрыве антенны размер этой антенны должен быть уменьшен. Итак, при увеличении несущей частоты антенны обзор земной оверхности уменьшается.
Рис. 5.б. 11ринктол мощность как функция частоты 6.3.3. Потери в тракте зависят от частоты Из уравнения(5.10) можно видеть, что потери в тракте 1„зависят от длины волны (частоты). Довольно часто возникает вопрос; почему потери в тракте, подчиняющиеся простому геометрическому закону ослабления (ослабление обратно пропгюционально квадрату расстояния), зависят от частоты? Ответ заключается в том, что потери в тракте, выраженные в уравнении (5.10), опрвдеовны лля изотропной принимающей антенны (о,=1).
Вообще, потери в тракте — это весьма удобный параметр; он представляет гипотетическую потерю мощности, которая «роизойдвт, вози принимающая антенна будит изотропнай. Из рис. 5.3 и уравнения (5.1) видно (из чисто геометрических соображений), что плотность мощности р(д) — это функция расстояния, р(д) нв являета~ функцией частоты. В то же время, поскольку потери в тракте заданы для О,т1, когда мы находим некоторую мощность Р„с помощью цзотропной антенны, результат описьшается выражением (5.10).
Снова акцентируем внимание на том, что 1., можно рассматривать как совокупность параметров, которой было присвоено неудачное нмя потери в тракте. Название представляет чисто геометрический эффект и не акцентирует внимания на том, что б,= 1. Пожалуй, лучшим названием было бы потери распространения при единичном КНЯ. В системах радиосвязи потери в тракте — это наибольший одиночный источник ослабления мощности сигнала. В спутниковых системах потери в тракте канала связи со спугником в полосе С (б ГГц) обычно составляют порядка 200 дБ.
Пример 5.2. Проект антениы для измерения потерь в тракте Предложите эксперимент лля измерения потерь в тракте 1.г при чзсцлзх Гг = 30 МГц и $= 60 МГц, если рзссвиние между передатчиком и приемником рзвно 100 км. В обоих случаях найлиге эффективную плошадь принимаошей антенны и вычислите потери в трапе в леаибелтс Решенно Двз канала измерения Л, для частот Гг и )~г показаны нз рис.
5.7. Для обоих приемников удельная мощность р(д) одинакова и равна следующему: Глава б. Анализ канала связи 2В2 Стч а) Чвстечв: й Слч)ай 2 Частота: Гз (!зь б) Е1НРЯч, Е!йР Р,=р(и)А 4лда (4лд)Х)З Рис. 5.7. Зависимость латерь в тракте от частоты. Првдлавагаемый зкслвримвнт измерения латерь для двух различных частот Е)цр р(г() = —,. 4иа ~ Это снижение удельной мошности происходит исключительно вследствие закона обрапплх кишратов. Действительная манность, полученная каждым приемником, находится, как показано на рис. 5.7, посредством умножения плогнос1и мошнссги р(4 в приемнике на эффективную плошддь сабираиицей ангеннм А Поскольку потери в тракте определеиь1 для гк„1, эффективные плоцидн Аьч и А„з для часпгг 7; и уз находятся с испольигванием уравнения (5.9): л~ (с/г") Ат 4и 4и (Зх!Оа(ЗОХ!О ) А -8м', чч1 4я (Зх!О !60х !О ) А„з= 2м 4ц Далее для обоих случаев находим потери в тракте (в децибелах): 2 з 2 ( 4кс() 4и х 10 (ч) =10Х!8~ — / =10х!8 =102 дБ, ~ ~1 / Ь х 10а~~~х !Оь! 2 ! 4кН) 4к х10 Цз — — 10х !8 — =10х !8 = !08дБ.
)ьг Зх10 /бОХ!О~з 5.3.4. Мощность теплового шума Тепловой шум вызывается тепловым движением электронов во всех проводяших элементах. Он создается в местах соединения антенны и приемника и в первых каскадах приемника. Спектральная платность мошности шума постоянна для всех частот, 283 5.3. Мощность принятого сигнала и шума вплоть до 10" Гц, по определило название белый шум. Как показывалось в разделе 1.5.5, процесс теплового шума в приемниках системы связи моделируется как процесс алдитивного белого гауссового шума (аг(а)г(уе ги)г)ге Сгацзз)ап по)зе — АФСг)ч). Физическая модель [5, 6] теплового шума — это генератор шума со среднеквадратическим напряжением холостого хода, равным 4к7 И%, где к (постоянная Больцмаиа) = 1,38 х 10 н Дхг/К или Вт/КГц = -228,6 дБВт/КГп, 7 — температура, Кельвин, И' — ширина полосы, Герц, Я вЂ” сопротивление, Ом.
Максимальная мощность теплового шума /У, которую можно подать с выхода генератора шума на вход усилителя, равна Агшк7 )УВатт (5.16) Следовательно, максимальная номинальная односторонняя спектральная плотность мощности шума /г/с (мощность шума на 1 Гц полосы) на выходе усилителя равна /у /Уо = — = к7 Ватт/Герц. И/ (5.17) Пример 5.3. Максвмальиая номинальная мощность шума Используя генератор со среднеквадратическим напряжением, равным 4ку'Иьл(, покюките, чга максимальная мощность шума, которую можно падать из такого источника на усилитель, равна /г/, = к7 Иг. Решение Теорема из области теории электрических цепей утверждает, что максимальная мощность подается на нагрузку, если полное сопротивление (импеданс) нагрузки равно комплексно сопряженному импедансу генератора (7).
В нашем случае импсденс генератора — это активное со- 284 Глава б. Анализ канала связи ~ Может показаться, что мощность шума должна зависеть от значения сопротивления — но это не так. Рассмотрим такой аргумент. Соединим электрически болыпое и малое сопротивление так, чтобы они образовали замкнутую пару и их физические температуры были одинаковы. Если бы мощность шума зависела от сопротивления, то наблюдался бы поток полезной мощности от большего сопротивления к меньшему; большее сопротивление охлаждалось бы, а меньшее — нагревалось. Но это противоречит нашему жизненному опыту, не говоря уже о втором начале термодинамики.
Следовательно, мощность, поступающая от большего сопротивления к меньшему, должна равняться мощности, получаемой этим большим сопротивлением. Как видно из уравнения (5.16), мощность, подаваемая источником теплового шума, зависит от температуры окружающей среды источника (игумавай ткнлературы). Это позволяет ввести для источни1гов шума полезное понятие эффективной шумовой температуры (причем источники не обязательна должны быль тепловыми по природе — галактика, атмосфера, интерферируюшие сигналы), влияющей на работу принимающей антенны, Эффективная шумовая температура подобного испгчника шума определяется как температура гипотетического источника теплового шума, дающего эквивалентную паразитную мощность. Подробнее шумавая температура рассматривается в разделе 5.5. противление, Я; следовательно, условие передачи максимальной мощности удовлетворяется, если сопротивление усилителя равно Я.
Пример подобной схемы приведен на рнс. 55Ь Источник теплового шума нредставяен электрически эквивалентной моделью, состоящей из бесшумного сопротивления, последовательно соединенного с идеальным генератором напряжения со среднеквадратнческим напряжением ч/4~с7"'ИЯ . Входное сопротивление усилителя равно Я Напряжение шума, поступающего на вход усилителя, равно всего половине напрюкения генератора, что следует из основных законов электрических схем. Таким образом, мощность ~щма, поданную на вход усилителя, можно выразить еледуюшим образом: (,Г4 )' 4 Я 4Я эт идеальное) Рис.
5.8, Электрическая модель максимальной мощноекчи тенчового шума на входе уенлиньелн 5.4. Анализ бюджета канала связи При расчете бюджета наибольший интерес представляет такой параметр, как отношение сигнал/шум (з(упа)-то-по(хе штю — БХК) принимающей системы, который иногда именуется отноитением мощности несущей к шуму (сатпет ротнег-то-по!зе роше г) Ст?у, где )у = кт; И' Р„, к — постоянная Больцмана, à — температура в Кельвинах, Рт — ширина полосы. В расчете бюджетов спутниковых линий связи постоянно присутствует Ст?У.
Это происходит потому, что спутниковые сигналы — зто обычно сигналы с подавленной несущей, в которых несущая может выглядеть как модулированная (трансформированная в информационный боковой лепесток). 5тру с информационным поведением, обозначаемый Р/)ч' или Ст)ч', является параметром, представляющим интерес для определения Ет)Р(о. При передаче сигналов с подавленной несутцей Р(р! и Сту имеют одинаковые значения, следовательно, следующие выражения иногда являются взаимозаменяемыми. Р, 5 С С Ф Ас т'ч' кТ' И' Действительно ли Р/р! или Серу — зто всегда одно и то же? Нет, мсицность сигнала и мощность несущей совпадают только при полной модуляции несущей (например, передаче сигналов с широкополосной угловой модуляции).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
