Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Рассмотрим, например, частотно-модулированную (йеццепсу шобц!атес! — РМ) несущую, выраженную через молулируюший сигнал ш(т): 288 5.4. Анализ бюджета канала связи с(с) = Асов~свес+ К5т(с) с(с) . Здесь К вЂ” константа системы. Средняя мощность в модулирующем сигнале равна а (с) .
з Повышение этой модулируюшей мощности приводит только к увеличению частотного отклонения с(с); это означает, что несущая расширяется на больший спектр, но ее средняя мощность сз (с) остается равной Асс2, независимо от мощности мсдулируюшего сигнала В таких сигналах с широкополосной угловой модуляцией несущая являесся "несущей информацию в увеличенной полосе частот, что поясняет, почему мощность сигнала с информащюнным поведением иногда записывается квк мощность несущей.
Для линейной модуляции, такой как амплитудная модуляция (асцрйгос)е пих)ц)айоп — АМ), мощность несусцей несколько отличается от мощности модулирующего сигнала. Рассмотрим, например, выражение АМ-несущей через модулируюший сигнал а(с): с(с) = 11 + а(с)) А соз ььсс, з Аз сз(с) =[1+а(с))~ — = 2 А = — (1+ аз (с) + 2ис(сП. 2 Если предположить, что среднее си(с) равно нулю, то среднюю мощность несущей можно записать следующим образом: А А г (с)= — + — си (с). 2 2 Видно, что существует немодулированная несущая составляющая. Следовательно, мощность несущей отличается от мощности сигнала. Итак, параметры Сlдс и Р,ССт' совпадают при передаче сигналов с подавленной несущей (например, при модуляциях РБК или РЬК), но этого не происходит для сигналов, имеющих немодулированную несущую составляющую, которая представляется спектральной линией на частоте несущей (например, амплитудная модуляция).
Выражение для Р/Н можно получить, разделив обе части уравнения (5.11) на мощность шума ссс: Р, ЕЖРО,ССУ (5.18) Формула (5.18) применима к любому одностороннему радиочастотному каналу. При использовании аисыогоемх ириемииков ширина полосы шума (обычно называемая эффективной или эквивалентной полосой шума), видимая демодулятором, обычно превышает ширину полосы сигнала, и отношение Р,С)с' — это основной параметр при определении, возможности детектирования сигнала и качества работы системы связи. В цисрровмх ириемс никак обычно реализуются корреляторы или согласованные фильтры, и ширина полосы сигнала обычно принимается равной ширине полосы шума. Квк правило, мощность шума на входе не рассматривают, а обычной формулировкой отношения $1 1К для цифровых ка-" налов связи является замещение мощности шума спектральной илотиосамо мощиоссии аума.
С помощью формулы (5.17) выражение (5.18) можно переписать следующим образом: 286 Глава 5. Анализ канала связя (5'.20,а) (5.20,6) Р, Еь — '= — Я. )уо )уз (5.20,в) Злесь Š— скорость передачи битов. Если часть принятой мощности — это мошность несушей (т.е. имеем потерю мощности сигнала), мы по-прежнему можем использовать уравнение (5.20), за исключением того, что мошность несущей дает вклад в множитель потерь 1., в формуле (5.19).
Полученная в уравнении (5.20) фундаментальная связь межлу Ея1уо и Р/И, весьма пригодится нам в дальнейшем при проектировании и оценке систем (см. главу 9). $,4. Анализ бюджета канала связи 287 Здесь эффективная температура системы 2 (рассматривается позже) — это функция шума, излучаемого на антенну, и теплового шума, генерируемого приемником. Отметим, что КНД принимающей антенны О, и системную температуру Т' можно объединить в один параметр б/Т', иногда именуемый добротностью приемника (гесе1тег 68пге-о(-шег11). Причина такой трактовки этих членов раскрывается в разделе 5.6.2.
Следует обратить внимание на то, что эффективная температура системы à — зто параметр, мобвлирующий все шумы принимающей системы; подробнее этот вопрос рассмотрен в разделе 5.5. В формуле (5.19) был введен множитель ь„, описываюший все факторы ослабления и ухудшения, которые не учтены остальными членами уравнения (5.18). Множитель 1 включает большой набор различных источников ослабления и ухудшения, перечисленных ранее.
Итак, в уравнении (5.19) связываются ключевые параметры любого анализа канала связи: отношение спектральной плотности мощности принятого сигнала к шуму (Р1И,), эффективная переданная мощность (Е1КР), добротность приемника (й,/Т') и потери (Л„Е ). В настояшее время мы можем развить методологический подход к отслеживанию потерь и прибылей в канале связи. Имея вначале некоторый ресурс мощности, мы с помошью формулы (5.19) можем вычислить суммарное отношение сигнал/шум, имеющее место на "лицевой стороне" детектора (додетекторной точке).
Нашей целью является система "бухучета" (весьма сходная с используемой в коммерции), бронируюшая активы и пассивы и подводящая итог в аиде чистого дохода (или потери). Формула(5.19) имеет как раз подобный, нужный нам предпринимательско-коммерческий вид. Все параметры (эффективная излученная мошность, добротность приемника), входяшие в числитель, подобны коммерческим активам, а все параметры, фигурируюшие в знаменателе, — пассивам. Итак, предполагая, что вся принятая мощность Р, находится в модулирующем (переносяшем информацию) сигнале, мы можем связать е/Уо и Бхк из уравнения (3.30) и записать следующее: 5.4.1. Два важнык значении Е,/Ио Еь/Ио — это (согласно принятым обозначениям) отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума, необходимое для получения заданной вероятности ошибки. Для облегчения вычисления пределов рабочего диапазона или запаса прочности М необходимо различать требуемое отношение Е~/Ио и реальное (или принятое) отношение Е~/Ио.
С этого момента первое мы будем обозначать как (Е/Ио)„ьь, а последнее— (Еь/Ио), „. Иллюстрация приведена на рис. 5.9, где на графике обозначены две рабочие точки. Первая связана с Р,= 10' '; далее будем называть эту рабочую точку требуемой системной достоверностью передачи. Предположим, что заданная достоверность получается при (Е/Ио) о, равном 10 дБ. Вы думаете, по наша задача — создать систему, демодулятор которой получит точна эти 10 дБ? Разумеется, нет; мы определим и спроектируем систему с запасом прочности, так что реально принятое (Е,./Ио)ь „будет несколько больше (Еь/Ио) Рв з а"3 за о 10 12 Еь/Мо (дЮ 1Еь/Мо) 1 (Еь/Мо~ Рис.
5 й Два важных значения Еь/Ио ь Е М ь (5.21) Разность в децибелах между (Е/И,), и ЩИ ) о дает энергетический резерв линии связи: М(лБ)= — ь (дБ)- — ь (дБ). оньн о чб (5.22) Глава б. Анализ канала связи Таким образом, мы должны разработать систему, которая бы работала на второй рабочей точке, показанной на рис. 5.9; в нашем случае (Ез/Ио) и,о = 12 дБ и Рв = 10 '.
Для данного примера мы можем описать запас прочности, или энергетический резерв линии связи (11п)с гпагд(л), как дающий улучшение Р, на два порядка или (более привычная формулировка) энергетический запас линии связи можно описать как обеспечивающий на 2 дБ большее отношение Е/Ио, чем требуется. Перепишем выражение (5.20,в), введя параметр энергетического резерва линии связи М: Параметр (Е~Щч, отражает различия в структурах систем„. эти различия могут быть вызваны отличиями схем модуляции или кодирования.
Большее, чем ожидалось, отношение (Еь//ть) „может объясняться субоптимальной системой передачи радиочастотного диапазона, дающей значительные ошибки синхронизации или допускающей больший шум в процессе детектирования, чем идеальный согласованный фильтр. Объединяя уравнения (5.19) и (5.21) и выражая энергетический резерв линии связи М, получаем следующее: Е1КР С, /Т' (Еь/А/е) р а/Гк/ /е (5.23) Уравнение (5.23), выралсеяие злергеглического резерва линии связи, содержит все параметры, влияющие на достоверность передачи по каналу связи. Некоторые из этих параметров определяются относительно конкретных точек системы. Например, атношение Е~//Уь определяется на входе приемника.
Если говорить более точно, то на входе детектора (додетекторной точке), где амплитуда напряжения демодулируемого сигнала пропорциональна принятой энергии, составляющей основу процесса принятия решения относительно значения принятого символа. Подобным образом любой параметр, описывающий принятую энергию или мощность, полезную или паразитную, также определяется относительно этой додетекторной точки.
Добротность приемника С/Г определяется на входе принимающей антенны, где С, — усиление принимающей антенны, а Т' — эффективная температура системы (см. раздел 5.5.5). Эффективная мощность излучения Е1КР— это мощность, связанная с электромагнитной волной на выходе передающей антенны. Итак, всегда нужно помнить, что каждый из параметров Е,//У„С/Г и Е1КР вычисляется в определенной точке системы и никак иначе. 5.4.2. Бюджет канала обычно вычисляется в децибелах Поскольку анализ бюджета канала обычно рассчитывается в децибелах, уравне- ние (5.23) можно переписать следующим образом: М(дБ) = ЕЖР(дБВт) + С,(дБ[П) -~ — ь~ (дБ) — /1(дБбит/с)- (, Аь./ — кГ(дБВт/Гц) — /,(дБ) — / (дБ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
