Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 111
Текст из файла (страница 111)
Кодиоование и чередование в системах цифровой записи информации... 493 в) 1)е-чередование. Здесь каждый байт задерживается на разную длину; таким образом ошибки разбрасываются на несколько кодовых слов. С,-кодирование совместно с О*-чередованием нужно для исправления пакетных ошибок н моделей ошибки, которые С,-декодер нс в состоянии исправить. г) С,-кодирование. К )с = 28 байт )Уь-черсдованного кадра прибавляется четыре байта четности Рида-Соломона, что дает в итоге всего пш32 байт.
Такой код (32, 28) называется внутреннии. д) 1)-чередование. Осуществляется перекрестное чередование четных байтов кадра с нечетными байтаии следующего калра После этой процедуры два последовательных байта на диске будут всегда расположены в двух разных кодовых словах. При декодировании это чередование даст возможнос)ь исправлять большинство случайных одиночных ошибок и обнаруживать более длинные пакеты ошибок Время передачи кадра = 6 периодам дискретизации Содержит 6 дискретных пар (24 символа или байта) Ь Ь й В Ь ь В й Ь ь й й Ь Ь й й Ь Ь В й Ь Ь В В ! Маскировка неисправимых, нообнаружимых алибек в байтах для облетчения интерполяции между достоверными выборками а) Б -чередование Одно «адовое слово [26 символов) Для исправления пакетов ошибок и ошибочных комбинаций, которые не может исправить декодер Ст б) Сз-кодирование Г' в) С'-червдовенив Одно кодовое слово (32 символа) Для исправления большинства случайных однсбитсвых ошибок и для опрштеления более длинных пакетов ошибок т) Сгкодирование д) 0-чередование Рнс.
8.)б. Хадтбвааание компакт-даска: а) д-чередование( б) Сз-кодирование; в) ))ч-чередование) г) Ст -кодирование; д) 1)-чередование 8.3.1.1. Укорачивание коде Риде-Солойеонв Гпяяя д Кяняпьнпл «ппмппялмия цветьй В разделе 8.1 код (и, lс) выражался через и = 2 — 1 итоговых символов и 2 = 2 — 1— 2( символов данных, где т предстаапяет собой число битов в символе„а ( — способность кода к коррекции ошибок в символах. Для системы СП-ПА, где символ образован из 8 бит, код с коррекцией 2-битовых ошибок можно сконфигурировать как код (255, 251).
Однако в системе СП-ПА используется значительно меньшая длина блока. Любой блочный код (в систематической форме) можно укоротить без уменьшения числа ошибок, которые поддаются исправлению внутри блока. Представим себе, что в терминах кода (255, 251), 227 из 251 информационного символа являются набором нулевых символов (которые в действительности не передавались и поэтому не содержат ошибок).
Тогда код в действительности будет кодом (28, 24) с той же коррекцией 2-символьных ошибок. Это и делается в С,-кодере системы С()-ПА Мы можем представить 28 символов вне Сс-кодера как информационные символы в С,-кодере. И снова можно сконфигурировать сокращенный код (255, 251) с коррекцией 2-снмвольных ошибок, отбросив 223 символа данных; результатом будет код (32, 28). 8.3.2. Декодирование по схеме С1ЙС Внутренний и внешний коды Рида-Соломона с параметром (н, й), равным (32, 28) и (28, 24), используют четыре контрольных байта. Степень кодирования кода в схеме С(йС равна (/с,/н,)(/с~ос) = 24/32 = 3/4. Из уравнения (8.3) следует, что минимальное расстояние С, и С, кодов Рида-Соломона будет с/ = н-/с+1=5.
Из уравнений (8.4) и (8.5) имеем следующее: (8.58) (8.59) рад Здесь с — способность к коррекции ошибок, а р — способность к коррекции стираний. Видно, что Сп н Сс-декодеры могут исправить максимум 2 символьные ошибки или 4 символьных стирания на кодовое слово. Или, как определяется уравнением (8.6), имеется возможность исправлять а ошибок и у стираний одновременно, если (8.бО) 2а+7<Ы <и — Е Существует компромисс между коррекцией ошибок и коррекцией стираний; чем больше возможностей задействовано в коррекции ошибок, тем меньше остается возможностей для коррекции стираний. Преимушества схемы С!с<С лучше видны на примере декодера.
Рабочие этапы, изображенные на рис. 8.17, имеют обратный порядок по сравнению с кодером. Давайте рассмотрим этапы работы декодера. 1. Р-восстановоение. Этот этап нужен для чередования линий задержки, обозначенных символом Р. 32 байт (Вгь ..., В,сс) кодированного кадра выстраиваются для параллельной подачи на 32 входа Р-восстановителя. Каждая задержка равна длительности 1 байт, так что происходит обращение перекрестного чередования информации четник байтов кадра с нечетными байтами следующего кадра. 2. С;декодирование. Р-восстановитель н С,-декодер разработаны для исправления однобайтовых ошибок в блоке из 32 байт и обнаружения больших пакетов ошибок.
Если появляются многократные ошибки, то С,-декодер пропускает их без изменений, приписывая ко всем 28 байт метку стирания н пересылая их по пунктирным линиям (четыре бита контроля четности используются в С,-декодере и больше не сохраняются). 8.3. Кодноованне н чеоеаование в онотемнх ннтпоной янонан ннтоомнннн ааа 3. Р"-восстамовление. Из-за разности длины линий задержки Р*(1, ..., 27) при восстановлении порядка битов, ошибки, возникающие в слове на выходе С,-декодера, оказываются разбросанными ло большому количеству слов на входе С,-декодера, что позволяет Сг-декодеру заниматься исправлением этих ошибок. 4. Сг-декодировапив. Сг-декодер применяется для исправления пакетов ошибок, которые не может исправить С,-декодер.
Если С,-декодеру не удается исправить эти ошибки, то 24-байтовое кодовое слово пропускается без изменений на Ь- восстановитель и на соответствующие позиции ставится метка стирании по пункти!тным линиям, Вм -.* В гм 5. Д-восстаповлеиив. Это финальная операция, в ходе которой осуществляется обращение чередования неисправимых, но обнаружимых ошибок, в результате чего происходит интерполяция между соседними кадрами. УстРойство восствновлення Пт Устройство восствновлення Ь Устройство восствновлення Декодер р С, Декодер Сг в вн вог Рис.
8.17. Декодер системы воспроизведение компакт-дисков Глава 8. Канальное кодирование: часть 3 49б На рис. 8.18 выделены 2-, 3- и 4-й этапы декодирования. На выходе С,-декодера видна последовательность четырех 28-байтовых кодовых слов, которые превышают однобайтовую способность кода корректировать ошибки. Следовательно, кюкдый из символов в этих кодовых словах получает метку стирания (показана кружком). Ревосстановитель выполняет разнесение линий задержки для каждого байта кодового слова так, что байты данного кодового слова попадают в разные кодовые слова на входе С,-декодера.
Если допустить, что коэффициент задержки Р'-восстановителя, изображенного на рис. 8.18, равен 1 байт, то можно исправить пакет ошибок четырех последовательных кодовых слов С, (поскольку С,-декодер может исправить четыре стирания на кодовое слово). В прикладных системах С0-)лА коэффициент задержки составляет 4 байт; поэтому максимальная способность кода к исправлению пакетных ошибок равняется !б последовательным неисправленным С,-словам. 8.4.
Турбокоды 8.4.1. Понятия турбокодироваиия 8.4.1.1. Функции правдоподобия Математическое обоснование критерия проверки гипотез остается за теоремой Байеса, которая приводится в приложении Б. В области связи, где наибольший интерес представляют прикладные системы, включаюшие в себя каналы А%0Ь], наиболее распространенной формой теоремы Байеса является та, которая выражает апостериорную вероятность (а розгепоп' ргоЬаЬ!Гйу — АРР) решения через случайную непрерывную переменную х как р(х]И = г) Р(г( = г) р(Х) (8.61) р(х) = > р(х]л'= 1)Р(Ы =!), (8.62) Глава 8.
Канальное колиоование:частьЗ 498 Схема каскадного кодирования впервые была предложена Форин [16] как метод получения высокоэффективного кода посредством комбинации двух или более компонуемых кодав (иногда называемых составными). В результате, такие коды могут корректировать ошибки в значительно более длинных кодах и имеют структуру, которая позволяет относительно легко осуществить декодирование средней сложности. Последовательные каскадные коды часто используются в системах с ограничением мощности, таких как космические зонды.
Самая распространенная из этих схем содержит внешний код Рида- Соломона (выполняется первым, убирается последним), который следует за сверточным внутренним кодом (выполняется последним, убирается первым) [10]. Турбокод можно считать обновлением структуры каскадного кодирования с итеративным алгоритмом декодирования связанной кодовой последовательности. Поскольку такая схема имеет итеративную форму, на рис. 1.3 турбокодирование представлено как отдельная категория в структурированных последовательностях. Турбокоды впервые были введены в 1993 году Берру, Главье и Цитимаджимой (Вепш, б1ачецх, ТЬ!поза]зЬ)гпа) и опубликованы в [17„!8], где в описываемой схеме достигалась вероятность появления ошибок 10 ' при степени кодирования 1/2 и модуляции ВРБК в канале с белым аддитивным гауссовым шумом (асс!1!те зчЬ!ге Сгацзз!ап пойе — АФОН) с Е,ГЛГ„равным 0,7 дБ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
