Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 109
Текст из файла (страница 109)
Все эти ухудшения коррелируют во времени и, в результате, дают статистическую взаимную зависимость успешно переданных символов. Иными словами, искажения вызывают ошибки, имеющие вид пакетов, а не отдельных изолированных ошибок. Если канал имеет память, то ошибки не являются независимыми, одиночными и случайно распределенными. Большинство блочных и сверточных кодов разрабатывается для борьбы с независимыми случайными ошибками.
Влияние канала с памятью на кодированный таким образом сигнал приведет к ухудшению достоверности передачи. Сушествуют схемы кодирования для каналов с памятью, но наибольшую проблему в атом кодировании представляет расчет точных моделей сильно нестационарных статистик таких каналов. Один подход, при котором требуется знать только обеем памяти канала, а не его точное статистическое описание, использует временное разнесение, или чередование битов. Чередование битов кодированного сообшения перед передачей и обратная операция после приема приводят к рассеиванию пакета ошибок во времени: таким образом, они становятся для декодера случайно распределенными.
Поскольку в реальной ситуации память канала уменьшается с временным разделением, идея, лежащая в основе метода чередования битов, заключается в разнесении символов кодовых слов во времени. Получаемые промежутки времени точно так же заполняются символами других кодовых слов. Разнесение символов во времени аффективно преврашает канал с памятью в канал бвз ламлти и, следовательно, позволяет использовать коды с коррекцией случайных ошибок в канале с импульсными помехами. Устройство чередования смешивает кодовые символы в промежутке нескольких длин блоков (для блочных кодов) или нескольких длин кодового ограничения (для сверточных кодов).
Требуемый промежуток определяется длительностью пакета. Подробности структуры битового перераспределения должны быть известны приемнику, чтобы иметь возможность выполнить восстановление порядка битов перед декодированием. На рис. 8.10 показан простой пример чередования. На рис. 8.10, а мы можем видеть кодовые слова, которые еще не подвергались описанной операции, от А до С. Каждое кодовое слово состоит из семи кодовых символов. Пусть наш код может исправлять однобитовые ошибки в любой 7-символьной последовательности.
Если промежуток памяти канала равен длительности одного кодового слова, такой пакет, длительностью в семь символов, может уничтожить информацию в одном или двух кодовых словах. Тем не менее допустим, что после получения кодированных данных кодовые символы затем перемешиваются, как показано на рис. 8.10, б. Иными словами, каждый кодовый символ каждого кодового слова отделяется от своего соседа на расстояние из семи символьных периодов.
Полученный поток затем преобразуется в модулированный сигнал и передается по каналу. Как можно видеть на рис. 8.10, б, последовательные канальные пакеты шума попадают на семь символьных промежутков, влияя на один кодовый символ каждого из семи исходных кодовых слов. Во время приема в потоке вначале восстанавливается исходный порядок битов, так что он становится похож на исходную кодированную последовательность, изображенную на рис. 8.10, а.
Затем поток декодируется. Поскольку в каждом кодовом слове возможно исправление одиночной ошибки, импульсная помеха не оказывает никакого влияния на конечную последовательность. Идея чередования битов используется во всех блочных и сверточных кодах, рассмотренных здесь и ранее в предыдуших главах. Обычно применяются два типа устройств чередования — блочные и сверточные (оба рассматриваются далее).
484 Глава 8. Канальное кодирование: часть 3 и Ю а о Ф а б ~О О м. а а о О3 д МК $5 Х ~~ х о 3 4 3 З ь ц Й а и 4 фЗ ь ф ~Ф ь о 3с н ~ 4~ Ф $ $йа ~ЬЙ Х ~м 5 Й 8.2.1. Блочное чередование Блочное устройство чередования принимает кодированные символы блоками от кодера, переставляет их, а затем передает измененные символы на модулятор.
Как правило, перестановка блоков завершается заполнением столбцов матрицы М строками и )т' столбцами (Мх)т) кодированной последовательности. После того как матрица полностью заполнена, символы подаются на модулятор (по одной строке за раз), а затем передаются по каналу. В приемнике устройство восстановления выполняет обратные операции; оно принимает символы из демодулятора, восстанавливает исходный порядок битов и передает их на декодер.
Символы поступают в массив устройства восстановления по строкам и заменяются столбцами. На рис. 8.11, а приведен пример устройства чередования с М= 4 строками и Ф = б столбцами. Записи в массиве отображают порядок, в котором 24 кодовых символа попадают в устройство чередования. Выходная последовательность, предназначенная для передатчика, состоит из кодовых символов, которые построчно удалены из массива, как показано на рисунке. Ниже перечисляются наиболее важные характеристики такого блочного устройства.
1. Пакет, который содержит меньше 1т' последовательных канальных символов, дает на выходе устройства восстановления исходного порядка символов ошибки, разнесенные между собой, по крайней мере, на М символов. 2. Пакет из ЬФ ошибок, где Ь > 1, дает на выходе устройства восстановления пакет, который содержит не меньше (Ь1 символьных ошибок.
Каждый из пакетов ошибок отделен от другого не меньше, чем на М-~Ь) символов. Запись (х1 означает наименьшее целое число, не меньшее х, а запись Ы— наибольшее целое число, не превышаюшее х. 3, Периодическая последовательность одиночных ошибок, разделенных )у символами, дает на выходе устройства восстановления одиночные пакеты ошибок длиной М. 4. Прямая задержка между устройствами чередования и восстановления равна приблизительно длительности 2МУ символов. Если быть точным, перед тем как начать передачу, нужно заполнить лишь М(1т' — 1)+ 1 ячеек памяти (как только будет внесен первый символ последнего столбца массива Мх 1т). Соответствуюшее время нужно приемнику, чтобы начать декодирование.
Значит, минимальная прямая задержка будет составлять длительность (2МФ— 2М+ 2) символов, не учитывая задержку на передачу по каналу. 5. Необходимая память составляет МЬ( символов для каждого объекта (устройств чередования и восстановления исходного порядка). Однако массив М х И нужно заполнить (по большей части) до того, как он будет считан.
Для каждого объекта нужно предусмотреть память для 2М1т' символов, чтобы опорожнить массив М х Ф, пока другой будет наполняться, и наоборот, 4ав Глава 8. Канальное кодирование: часть 3 М 6 сголбиоа ЬГ 4 строки Выходная последовательность: 1, 5, 9,!3, 17, 21, 2, 6„„ а) а) г) Рис. 8.11. Пример блочного чередоеанил: а) блочное устройстеа чередования размерам 1)г н 1)1 б) нятисимеольный пакет ошибок; и) дееятискиеалный пакет ошибок; г) периодическая последовательность одиночных ошибок, разнесенных на )ч' = б символов Пример 8.4.
Характернстнкн устройства чередования Используя структуру устройства чередования с И= 4, Фт б, изображенную на рнс. 8.11, а, проверьте опнсанные выше характеристики. Решение 1. Пусть имеется пакет шума длительностью в пять символьных ннтервапов; так что снмволы, выделенные на рнс. 8.11, б, подвергнутся искажению во время передачи. После восстановления исходного порядка битов в приемнике, последовательность принимает следуюшнй внд; 48У 8.2.
Коды с чередованием и каскадные коды 1 2 Оз 4 5 в 07 в 9 10 11 12 1з 04 15 1в 17 Ов 19 20 21 022 23 24 Здесь выделенные символы являются ошибочными. Можно видеть, что минимальное расстояние, разделяюшее символы с ошибками, равно М = 4. 2. Пусть Ь = 1,5, твк что Ь)т'= 9. Пример девятисимвольного пакета ошибок можно видеть на рис. 8.11, в, После того как в приемнике проведена процедура восстановления исходного порядка, последовательность примет следующий вид: гоз4 5 5О75 9 10О1112 19 8 Я ш 17 Ов О19 20 г1 Огг Огз гл Снова выделенные символы являются ошибочными.
Здесь мо:кно видеть, что пакеты содержат не больше Г1,5) = 2 символов подряд и разнесены, по крайней мере, на М-(1,53=4 — 1=3 символа. 3. На рис. 8.!1, г показана последовательность одиночных ошибок, разделенных (каждый по отдельности) У = б символами. После вкстановления исходного порядка в приемнике, последовательность принимает следующий вид: з 4 5 в 7 в 09010О" О12 13 14 15 1В 17 1В 19 20 21 22 23 24 Можно видеть, что после этого последовательность содержит пакет одиночных ошибок длиной М= 4 символа.
4. Прямая задержка:минимальная прямая задержка, вызванная обоими устройствами, составляет (2М)т' — 2М+ 2) = 42 символьных периода. 5. Требуемый объем памяти: размерность массивов устройств чередования и восстановления составляет М х Л1. Значит, требуется объем памяти для хранения МИ = 24 символов на обоих концах канава. Как упоминалось ранее, в общем случае память реализуется лля хранения 2М711 = 48 символов. Как правило, параметры устройства чередования, используемого совместно с кодом с коррекцией одиночных ошибок, выбиршотся таким образом, чтобы число столбцов )т' превышало ожидаемую длину пакета. Выбираемое число строк зависит от того, какая схема кодирования будет использована. Для блочных кодов М должно быть больше длины кодового блока; для сверточных кодов М должно превышать длину кодового ограничения.
Поэтому пакет длиной л1 может вызвать в блоке кола (самое большее) одиночную ошибку; аналогично в атучае сверточных кодов в пределах одной длины кодового ограничения будет не более одной ошибки. Для кодов с коррекцией ошибок кратности г„выбираемое )У должно лишь превышать ожидаемую длину пакета, деленную на г. 8.2.2. Сверточноечередование Сверточные устройства чередования были предложены Рамон (Кшпзеу) [7] и Форин (Рогпеу) (8). Схема, предложенная Форин, показана на рис. 8.12.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
