Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 103
Текст из файла (страница 103)
1ЕЕЕ Тгапз. 1п/. ТЬеогу, чо). 1Т!5, 1аппагу, 1969, рр. 177-179. 15. Магон 5.1. апс! л)пипеппап Н./. Е!ес!гол/с С!гсигйп Б!8ла!г, ат! купета. /ойп %!1еу А Болз, )пс. Хечч Уогд 1960. 16. С!аг)г О. С. апй Са!и/. В. Бтог-Солтсгюл СоаТлл уог Вглла! Соттил/са)юпз. Р!епшп Реем, Хевг 'г'огй, 1981. 17. чг)!егЬ1 А. 1. апг) Опшш 1. К. Рллс!р!ег оу В!8!/а/ Соттил!сайол алИ Сог//лбе МсОшп-НП1 Воо)г Сопципу, Хегч Згогд 1979. 18.
Мапеу 1. 1., апг) Багп М. К. /лиепе и/" Е!леаг Зедиелйа/ С7гси!Па 1ЕЕЕ Тгапз. Сошрп1., чо1. С17, Арп!, 1968, рр. 330-337. 19. КозепЬег8%. 1. Бгшс!ига! Ргорегйег о/' Салча!иаала! Солеа РЬ. Е). г))ззепаг!оп, !3ппегзйу о/ Сай/оппа, Еоз Апйе!ез, 1971, 20. Вйаглача3/. К., Нассооп Е)., Магуаз К. апг) Хпзр! Р. В!8!га! Соттил!саиалз бу Ба!ей!ге. /ойп %11еу й Бонз, 1пс., Хегч '/ог)г, 1981. 21. /асоЬз 1. М. РгасггЬа! АррИсааолг о/ Согйлл. 1ЕЕЕ Тгапз. !п/. ТЬеогу, чо!. П20, Мау, 1974, рр. 305-310. 22.
Е.'шйауйг Согрогагюп. Сог/!лл 5)а!ели буидугог //!ЛЛ Юага Лаге Те!еглеау Е/лйг. ХАБА Агпез Кез. Сеп!ег, Р)па) Кер. СК-!14278, Соп!гас! ХАБ-2-6-24, Майей Р!е1<), СаПЕ, 1970. 23. ОдешчаЫег 1. Р. Епог Солао! Стйлл 7/алг/Ьао/г. Ега)шЬ|! Согрошпоп, Бап 131ейо, СаПЕ, /п!у, 15, 1976. 24, %огепсшй 1. М. 5едиелиа! Весог/!л8/ог йейаЫе Соттит!сайол. 1КЕ Хай.
Сопч. Кес., чо). 5, рг. 3, 1957, рр. 11-25. 25. %огепсгай 1. М. апг) Ке)йеп В. Бедиелла! Весог/!лл. ТЬе М1Т Ргеь, СашЬпдйе, Маза., 1961. 26. БЬаппоп С. Е. А Ма!/геталса! 7/могу о/ Соттитгалол. Вей Буы. Тесй. 1., чо! 27, 1948, рр. 379-423, 623-656. Задачи 7.1. Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы для кода со степенью кодирования 1/3 при К = 3, который имеет следуюшие генераторы: й,!Х) =х+х' йз(Х) = 1+Х йз(х) =1+ Х+ Х 7.2. Дан двоичный сверточный код со степенью кодирования 1/2 и К=3 с частично заполненной диаграммой состояний, изобрюкенной на рис. 37.1. Найдите полную диаграмму состояний и опишите ее для кодера.
Рис. 37./ 7.6. Резюме 7.3. Нарисуйте лишрамму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы для сэерточного кодера, который описывается блочной диаграммой, показанной на рис. 37.2. Вход Выход Рис 37.2 7.4, Допустим, что аы пытаетесь найти самый быстрый путь из Лондона а Вену поездом или на судне. Диаграмма на рис. 37.3 построена с учетом различных расписаний. Обозначения возле каждого пути яалякпся временем путешествия. Используя алгоритм Витерби, найдите наиболее быстрый маршрут из Лондона э Вену. Объясните, как работает этот алга- ритм, какие вычисления необходимо проделать и какие данные нужно сохранить а памяти для включения их э алгоритм.
Мюнхен Вена Лондон Ю Амстердам Париж Э Базель Рис. 37.3 7.5. Рассмотрим сэерточный кодер, показанный на рис. 37.4. а) Запишите лекторы и полиномы связи для этого кодера. б) Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы. Вход Выход Рис. 37.4 7.6. Какой будет импульсная характеристика э задаче 7.5? Используя эту харахтеристику, определите выходную последовательность, если на вход подается ! О 1.
Проверьте ответ с помощью полиномиэльных генераторов. 7.7. Будет ли кодер, описанный э задаче 7.5, давать возможность для накопления катастрофи- ческой ошибки? Приведите пример э защиту своего ответа. 7.й. Найдите просвет для кодера из задачи 7.3, используя передаточную фуикпию. 7.9. Пусть кодовые слова э схеме кодирования имеют следующий эид. Глава 7. Канальное кодирование: чвоть2 а=000000 5=101010 =010!01 е/=1111!1 Если по двоичному симметричному каналу принимается последовательность 1 1 1 0 ! 0 и при этом осуществляется декодирование по принципу максимального правдоподобия, то каким будет декодированный символ? 7.10. Пусть на двоичном симметричном канале (Ь!лагу зуплпегпс сйаппе! — ВБС) используется кодер со степенью кодирования 1/2 и К = 3, как показано на рис.
7.3. Допустим, что начальным состоянием кодера будет 00. На выходе канава ВБС принимается последовательность Х=(1 10000 10 ! 1 и остальное все "0"). а) Найдите на решетчатой диаграмме максимально правдоподобный путь и определите первые 5 декодированных информационных битов. При наличии двух сливающихся путей выбирайте верхнюю ветвь. б) Определите канальные биты в Х, которые подверглись искажению в ходе передачи. 7.11. Выясните, какие из следующих ниже кодов со степенью кодирования 1/2 будут катастро- фическими.
а) 01(Х)=Х-', йэ(Х) =1+Х+Х' б) й,(Х) = ! + Х', й,(Х) = ! + Х' в) 01(Х) = 1 ь Х+ Ле, йэ(Х) = 1+ Х+ Х'+ Х' г) 01(Х) = 1+ Х+ Х'+ Х', й,(Х) = 1+ Х'+ Х' д) 01()() 1+К +)гч+)/ 02(Х) — 1+Х ! Х е) й,(Х) = 1 ь Х'+ Х', й~(Х) = ! + Х+ )г-+ Х 7.12. а) Рассмотрим сигнал ВРБК с когерентным детектированием, копируемый с помощью кодера, показанного на рис. 73. Найдите верхнюю гранину вероятности появления битовой ошибки, Ра, если номинальное значение Еэ/!те равно б дБ. Предполагается жесткое декодирование.
б) Сравните значение Рэ с иекодированным случаем и определите вьпарыш в отношении сигнал/шум. 7.13. С помощью последовательного декодирования изобразите путь вдоль древовидной диа- граммы, показанной на рис. 7.22, если принята последовательность О 1 1 1 0 0 0 1 1 1. Критерием отката будет три несовпадения. 7.14. Повторите пример декодирования из задачи 7. 13, воспользовавшись декодированием с обратной связью при длине упреждения 3.
В случае появления связи выбирайте верхнюю часть дерева. 7.15. На рис. 37.5 показан сверточный кодер с длиной кодового ограничения, равной 2. а) Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы. б) Допустим, что от этого кодера поступило сообщение ! 1 0 0 1 О. Декодируйте это сообщение, воспольювавшись алгоритмом декодирования с обратной связью и считая длину упреждения равной 2. 7.16. С помощью данных об кодовом слове решетки кодера на рис. 7.7, декодируйте последова- тельность Е = (О! 11 ОО 01 11, осгальные все "0"), считая, что используется жесткая схема принятия решений и алгоритм декодирования Витерби.
7.17. Рассмотрим сверточный кодер со степенью кодирования 2/3, показанный на рис. 37.6. За раз в кодер подается /г = 2 бит; л = 3 бит подается на выход кодера. Имеется 1К = 4 разряла регистра, и длина кодового ограничения равна К = 2 в единицах 2-битовых байтов. Со- 7.6.
Резюме стояние кодера определяется как содержимое К вЂ” 1 крайних правых разрядов х-кортежа. Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы. Вход Выход Рис. 37.5 Вход Г 'Ь вЂ” О Выхад Рлс. 37.6 7.18. Найдите додетекторное значение спектральной плотности отношения сигнал/шум Р/гга, требуемое для получения скорости передачи декодированных данных в 1 Мбит/с, при вероятности появления ошибки 10 '.
Предположите, что применяется двоичная некогерентная модуляция РБК. Также считайте, что осуществляется сверточное кодирование и Рл = 2000Рг где р„и Ре — это вероятности появления ошибок внутри и вне декодера„. 7.19. Исходя из табл. 7.4, разработайте двоичный сверточный кодер со степенью кодирования 1(2 и К=4. а) Нарисуйте его блок-схему. б) Нарисуйте решетку кодирования и обозначьте на ней состояния н кодовые слова, в) Подберите ячейки, которые должны быть реализованы в алгоритме АСЯ. 7.20. Для следующей демодулированной последовательности выполните мягкое декодирование, используя код со степенью кодирования 1/2 и К = 3, который описывается схемой кодера, изобрюкенной на рис. 7.3. Сигналы — это квантованные на 8 уровней целые числа от 0 до 7.
Уровень 0 представляет собой идеальный двоичный О, а уровень 7 — идеальную двоичную 1. Вход декодера: б, 7, 5, 3, 1, О, 1, 1, 2, О, где крайнее левое число «вляется самым первым. Декодируйте первые два бита данных, используя решетчатую диаграмму декодирования. Предположите, по кодер начинает из состояния 00 и процесс декодирования полностью синхронизирован. Глава 7. Канальное кодирование:часгь2 Вопросы для самопроверки .1. Зачем н а пе ио ическая 7 ужн р д очистка регистра при сверточном кодировании (см. разделы 7.2.! и 7.3.4)? 7.2. Дайте определение состоянию системы (см. раздел 7.2.2).
7.3. Что такое конечный автомат (см. ражгел 7.2,2)? 7.4. Что такое мягкая схема нринвтин решений и насколько более свозкным является мягкое декодирование по алгоритму Витерби в сравнении с жеспсим декодированием (см. разделы 7.3.2 и 7.4.8)? 7лй Каково иное (описательное) название двоичного симметричного канала (Ыпагу зупппегпс сйаппе1 — ВЗС) (см. раздел 7.3,2.1)? 7.6. Опишите расчеты процедуры оюлгения, сравнения и выбора (айг)-сошраге-ье!ест — АЗС), которые осушествляются в ходе декодирования по алгоритму Внтерби (см, раздел 7.3.5).
7.7. На решетчатой диаграмме ошибка соответствует выжившему пути, который сначала расходится, а затем снова сливается с правильным путем. Почему пути должны повторно сливаться (см. раздел 7.4.1)? 8.1. Коды Рида-Соломона Коды Рида-Соломона (Кеед-Зо!ошоп соде, К-Б соде) — это недвоичные циклические коды, символы которых представляют собой гл-битовые последовательности, где е— положительное целое число, большсе 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
