Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации (1976) (1151855), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Филиппова. М., «Наука., 1973. 9. Пенни П. И., Цвелев Э. А. Упрощенная модель среды информационных каналов с частотно-зависимыми характеристиками и случайными параметрами. Труды МЭИ, 1972, вып. 1!7. 10. Радиолинии ионосферного рассеяния метровых волн. Под ред. Н. Н. Шумской. М., «Связь», 1973. 11. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т. 1. М., «Сов. радио», 1966. 12. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М. «Сов. радиор, 1966. !3. Миддлтон Д.
Введение в статистическую теорию связи. Т. 2. Пер. с англ. М., «Сов. радио», 1962. 14. Гуткин Л. С, Теория оптимальных методов радиоприема при флюктуационных помехах. М., «Сов. радио», 1972. 15. Ваи Тряс Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер, с англ. М., «Сов. радио», !972. 16. Финк Л. М.
Теория передачи дискретных сообщений. М., «Сов. радио», 1970. 17. Филиппов Л. И. Основы теории радиоприема дискретных сигналов. М,, «Наука», 1974. 18. Тейлор Р. Моноимпульсная система сопровождения спутников, использующая полярнзационно разнесенный прием. — «Зарубежная радиоэлектроника», !968, № 2. 19.
Калинин А. И., Черенкова Е. Л. Распространение радиоволн и работа радиолиний. М., «Связь», 1971. 20. Андронов И. С., Финк Л. М. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам, М., «Сов. радио», 1971. 21. Зюно А. Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. М., «Связь», 1972. 22. Градштейи И. С., Рыжик И. М.
Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., «Физматгиз», 1962. 2»3. Кяовский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М., «Связь», 1969. слава 6 Методы повышения качества работь систем передачи цифровой информации 6.!. ВВЕДЕНИЕ При создании системы передачи цифровой информации необходимо учитывать не только ее назначение, условия, работы, характер решаемых задач и требуемые показатели качества передаваемой информации, но и ряд других факторов. ~К их числу относятся неизбежные физические ограничения, связанные с типом используемого канала, шириной выделенного диапазона рабочих частот, техническими возможностями реализации данной системы, экономическими соображениями и т. д.
1В зависимости от требований, предъявляемых к системе, и конкретных условий ее работы, роль одних и тех же ограничений может быть различной. Например если в канале с ограниченной полосой пропускания необходимо обеспечить достаточно высокую скорость передачи информации при заданной вероятности ошибки, то существенное значение при выборе способа передачи и приема имеет ограничение по излучаемой пиковой мощности.
Если в таком же канале нужно передавать информацию с очень малой вероятностью ошибки и,не требовать .высокой скорости (например, передача команд, передача сигналов синхронизации и т. п.), то ограничение по излучаемой пиковой мощности не столь .важно, как в первом случае. ~Как уже указывалось в гл. 1, полное решение задачи оптимизации системы передачи информации при ряде наложенных ограничений до сих пор не известно. Поэтому на арактике обычно стремятся получить требуемые показатели только с учетом тех ограничений, которые наиболее существенны для рассматриваемой системы. Практически такой. путь во многих случаях оправдан, так как показателя разумно спроектированных систем часто оказываются довольно близкими к показателям оптимальных систем.
266 ~В настоящее время известны следующие пути повышения качества работы систем передачи цифровой информации: 1) применение.многопоэиционных сигналов, эффективно использующих отведенную полосу частот; 2) применение сложных сигналов, эффективно использующих излучаемую энергию; 3) применение .корректирующих кодов; 4) .применение систем с обратным каналом связи. При создании систем часто комбинируют указанные выше возможности, что позволяет получить высокие качественные показатели работы систем.
Цель этой главы состоит в кратком:изложении основных методов повышения ~качества работы систем н рассмотрении примеров, иллюстрирующих приложение этих методов к некоторым практическим задачам передачи цирфавой информации. б.2. МНОГОПОЗИЦИОННЫЕ СИГНАЛБ1, ЭФФЕКТИВНО ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ОТВЕДЕННУЮ ПОЛОСУ ЧАСТОТ ~В ряде случаев канал связи, выделенный для передачи цифровой информации, обладает ограниченной полосой пропускания частот. Такое положение, например, имеет, место при передаче данных по телефонным каналам, прн передаче телеметрической информацэги в цифровой форме по гидроакустическим каналам и т. и.
Во всех зтнх случаях желательно использовагь предоставленную полосу частот, наиболее эффективо. Это означает, что необходимо спроектировать систему связи с малыми (по возможности) удельными затратами полосы. 'В гл. 1 было показано, что для этого необходимо применять многоосновные (миогоалфавитные) сигналы с минимально возможной базой. К их числу овносятся сигналы с многопозиционной амплитудной или фазовой манипуляцией. При определенных условиях такие сигналы позволяют повысить скорость передачи информации без расширения занимаемой полосы частот. Выясним суть этих условий и оцепим возможности применения указанных сигналов.
Если,при формировании цифровых последовательностей используется алфавит,из и символов, то для мх передачи необходимо располагать таким же числом ~разли- 267 чающихся между собой посылок сигнала. Будем далее обозначать это число через М(М=л). При многопозиционной АМн посылки сигнала ~различаются лишь амплитудами. Такой сигнал можно записать в виде ( 18И $!и (а ~+ 9 )' О < ~ т (6 1) зс(!)= [ [ 0 для других 1, где != 1, 2, ..., М; «ро†.постоянная начальная фаза.
Полагая, что все символы,(аследовательно, и посылки сигнала) равновероят!ны, а излучаемый сигнал ограничен по пиковой мощности, нетрудно убедиться, что амплитуды посылок определяются, выражением 8.!=+(! — 1) =пл (! — 1) (6.2) м м (6.3) где р($;) — априорная вероятность посылки с номером 1; р($!/$!) — условная вероятность приема посылки $; вместо переданной посылки зь Т-ая как р ($!+, ! $!) = р($!, ~ $!) и р ($!+ ( $;) ~,' р ($!+, ! $!), то при равновероятных,посылках выражение (6.3) с точностью, достаточной для инженерных приложений, можно замен~ить более простым приближенным,выражением Рсва и Р($! 1~$!). 2 (М вЂ” !) (6.4) При передаче информации !многопознцианными АМн сигналами более вероятными ошибками под действием флюктуационной помехи будут ошибки, связанные с !приемом посылок сигналов, близких к переданной. Например, при,передаче посылки $! ошибочный прием посылок $! ! или $+! более вероятен, чем ошибочный прием посылок $! з или $!+ь Это естественно, поскольку условия различения близких посылок хуже, чем посылок с заметно различающимися амплитуда!ми.
Вероятность ошибки приема символа многопозицнонного сигнала можно записать в виде При оптимальном приеме (см. гл. 3) Р(з;, ~ з~) =0 5 — Ф(й / ~2 ), где в данном случае ~величина Ьм зависит от энергии разности сигналов з;, и зь Основываясь на результатах гл. 3, нетрудно показать, что Ь*м = ЬЗ~.../2У, = 5 .../2М У,. (6.5) (6.6) где Р,,„= Р,т,/2; Р = И, Ц;, т,й~, — 1. Для того чтобы обеспечивалась заданная достоверность передачи информации, необходимо выполнить ус- ловие (Рс п~ах/Рш) вх>й отрМ~1ойз М, (6.7) где йзз,р — величина, при которой обеспечивается заданная вероятность ошибки. Из выражения (6,7) следует, что по сравнению с двоичной АМн многопозиционная АМн требует существенного увеличения отношения сигнал/шум на входе приемника.
Так, например, при М=4 необходимо увеличивать это отношение в 32.раза. Рассмотрим теперь передачу цифровой информации многопоэиционными ФМн сигналами. 'В этом случае все посылки имеют одинаковую амплитуду и частоту и различаются только начальными фазами. Такой сигнал можно записать в аиде Я,з(п(в,1+~рги), 0<1<т„ (6.8) 0 для других 1, где 1=1, 2,..., М. Обычно прн многопозиционной ФМн число фаз (а следовательно, и число посылок) берется кратным двум, т. е. М=2ь. Величину й часто называют юратностыо фа. вовой манипуляции. Поскольку каждая посылка многопозиционного сигнала содержит !опзМ двоичных един~яд информации, то энергетические затраты на передачу одной двоичной единицы составляют а м /~ стах~ 1 / 1а~рМ ~ Рш м ояз При равновероятных посылках их начальные фазы равны Ь = — (' — 1)= — (1 — 1)=Ау,(' — 1).
(6.9) И 2а Геометрическое представление многократной ФМн показано на рис. 621. Если помех нет, то посылка сигнала соответствует концу вектора сигнала. Под действием помехи результирующий .вектор может либо остаться в области данной посылки, либо перейти в любую другую область. Из рисунка следует, что наиболее ~вероят- ааста таа'аа дГааст саста Рис. б.!. ные ошибки под действием шумовой помехи связаны с переходом, переданной посылки в области соседних посылок. Например, переход посылки з~ в область посылки за или зь Вероятность . ошибочного приема символа, как и в предыдущем случае, приближенно олределяется выражением (6.4).
Для его конкретизации необходимо найти выражение для условной вероятности р(з; ~/г;). Основываясь на результатах гл. 3 (см, (6.96)), нетрудно показать, что р (ас , ~ зс) = 0,6 — Ф ~фl †' ' (1 — соз Ьср,) 1 (6.10) Приняв во внимание Ь' „=- 3', с /2У„1 — соз Ь<р, = 2 з)п' (Ьр /2) = 2 з(п' (я/М), имеем р(зс ~ а) =0,5 — Ф [)/2 й„з1п (я/М)). (6.10а) 270 Величина /г'м з(п' (л/М) характеризует энергетические затраты на передачу 1оязМ двоичных единиц информации. Следовательно, затраты на одну двоичную единицу составляют Ъ2о= (йзм|1ой* М) з(пз (л/М).
Поступая как н в предыдущем случае, нетрудно найти из этого выражения, необходимое отношение сигнал|шум, при котором обеспечивается требуемая достоверность передачи инфор~мации: ( о 1 ~ ~ 1 р ~ Ьытр!рюш Ь'~трМ 1ОдаМ ( о!М Р / 1 мш (о,/м) о~ ~ 31п (о|л1) Нетрудно показать, что при М)4 это выражение с хорошим приближен~нем можно заменить следующим: ( — '1 ~ О, 1Ъ'„рМ' 1ор, М. (6.12) Из сравнения (6.7) и (6.'1'2) следует, что при одинаковых условиях многократная ФМн требует значительно меньшей мощности сигнала, чем .многократная |Шн.
Кроме того, применение ~многократной АМн требует высокой линейности а|мплитудных характеристик выходных каскадов передатчика. Поэтому обычно в качестве многопозиционных сигналов, позволяющих эффективно использовать полосу частот, предпочитают ~использовать многократную ФМн. Однако в некоторых случаях возможно также применение и многопоэиционной АМн, например при передаче по каналам с постоянными параметрами и низким уровнем шумов 11). Необходимо отметить, что требования стабильности параметров канала и малого уровня помех существенны и для многократной ФМн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
