Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Сборник задач и упражнений (1990) (1151854), страница 3
Текст из файла (страница 3)
1.1.20. Решить задачу 1.1.19 для вариантов числовых значений, приведенных в табл. 1.?. 1.1.21. По каналу связи, в котором действует шум с энергетическим спектром О (1) "" () ехр ! " (1 1") ~, передается ЧМ-сигнал ич (1)=(1 соз(ага(+Лю)' Ь(х)с(х+гра). Полоса сига нала Р,=!00 кГц, длительность Т,=10 с. Определить допустимую амплитуду сигнала, если У„=2.!О'1 6=1,!3 1О', средняя мощность шума Р =10-' Вт. 1.1.22. Амплитуда сигнала распределена по закону Релея: 2А l Аг! пг(А)= = ехр ( — =~, А)0, где А — мгновенное значение амплитуды сигнала; А' — среднни квадрат амплитуды.
Полоса частот сигнала Р,=4 кГц, а его длительность Т,=!Ос. Найти объем сигнала, если за максимальный и минимальный уровни мо щности сигнала приняты такие значения, которые соответи)-з отвеина превышаются и не превышаются с вероятностью р= 1.1.23. Решить задачу 1.1.22 для числовых значений величин, заданных в табл. 1.8. 1.2. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ Кодирование (в узком смысле) — сопоставление дискретному сообщению а! (1=1,К) определенной последовательности кодовых символов, выбираемых из конечного множества символов (Ь!) (1=!,т), называемого кодовым алфавитом, Если число разрядов во всея кодовых комбинациях я=сапа(, то код называется равномерным.
Число кодовых комбинаций равномерного кода Ьг=т" (1.8) где т — основание кода; л — число разрядов в кодовой комбинации. Неравномерные коды характеризуются различным числам символов в кодовых комбинациях. Примеры построения таких кодов будут приведены в гл. 4. Каждую букву ансамбля (об с обьсмои К можно заиоднровать при Лг=т-~К. (1.9) Если число кодовых комбинаций Ь1=К, то нод называется простым (примитивным]. Число разрядов в надавай комбинации равномерного примитивного кола и = (ои„К= (оигК/1окгт.
(1.10) Если же число кодовых комбинаций Ж)К, то код называется корректирующим. Принципы построения и свойства таких кодов будут рассмотрены в гл... . 5. При кодировании отдельным символам источника сообщений удобно поставить в соответствие целые числа от 0 до К вЂ” 1. Любое целое число М может быть представлено в системе счисления с основанием т: М Ь„,т г+Ь„,т г+ +Ь!тгч Ьв в Коэффициенты Ь, принимают значения от 0 до т — 1, Их совокупность и есть кодовая комбинация для символа ов, которому поставлен в соответствие номер Мл а,=».М,~(ь~-!, Ь -г,, Ьр Ьв).
Декодирование состоит в восстановлении сообщения по принимаемым кодовылг символам. Задачи 1.2.1. Источник сообщений выдает символы из ансамбля, имеющего объем К=8. Записать кодовые комбинации примитивного равномерного двоичного кода, соответствующие символам данного источника. Построить граф кода (кодовое дерево). 1.2.2. Какое число разрядов должен иметь равномерный примитивный код, предназначенный для кодирования 32-буквенного алфавита, при основании кода т=2; 8; 16; 32? 1.2.3. Дискретный источник выдает символы из ансамбля (ае) с объемом К=10. Какое минимальное число разрядов должны иметь кодовые комбинации равномерного двоичного кода, предназначенного для кодирования символов заданного ансамбля? Записать кодовые комбинации. Будет ли полученный код примитивным? 1.2.4.
Первичный непрерывный сигнал путем дискретизации во времени и квантования по уровню превращается в импульсную последовательность с числом уровней К= 128. Уровни квантованного сигнала кодируются равномерным двоичным примитивным кодом. Найти число разрядов в кодовой комбинации. 1.2.5. Какое наименьшее число разрядов должны иметь кодовые комбинации двоичного и восьмеричного кодов, предназначенных для кодирования сообщений алфавита, имеющего объем К= =16; 128; 57; 10; 432? 1.2.6. Закодировать двоичным кодом следующие числа: 5; 7; 17; 31; 32; 33; 127; 128; 129.
!.2.7. Сообщения, выбираемые из ансамблей, имеющих объем К=8; 9; 16; 17; 32; 33; 256; 260, кодируются равномерным кодом с основанием не=2; 3, В каких случаях величина п=!опт/К1ойзт будет точно выражать длину кодовой комбинации? 1.2.8. Чему должен быть равен объем алфавита К, который можно закодировать равномерным примитивным кодом с основанием пт=2; 3; 8 и п=2; 3; 5? 1.2.9. Технической скоростью передачи и называется количество кодовых символов, передаваемых в единицу времени. Определить техническую скорость передачи для стартстопного телеграфного аппарата, передающего одну букву семью посылками: стартовой (20 мс), пятью кодовыми (20 мс каждая) и одной стоповой (30 мс).
1.2.10. Кодовые символы передаются посылками постоянного тока, имеющими длительность 5 мс. Чему равна техническая скорость передачи? 1.2.11. Какую длительность должны иметь кодовые посылки при технической скорости 50, !00, 200 Бод? (1 Бод соответствует передаче одной посылки в секунду). 14 1.2.12. Буквам русского алфавита А, В, Е, К, О, М, С соответствуют следующие кодовые комбинации 5-разрядного двоичного кода: 00000, 00011, 00101, 01001, 01011, 01100, 01111. Расшифруйте кодовые последовательности: 1) 01100010110111!010010001100000; 2) 0111100101010010000001100; 3) 011000000001!110100100000'. (!. 14) 1(Е) = ~ а(Ь, т, Ат,Š— ЬТ), е= — «« Еб 1.3.МОДУЛЯЦИЯ При модуляции параметр переносчика (несущей) Дй, Е, „Е) меняется по закону первичного сигнала Ь(Е).
П и гэрмонической несущей нэ практике применяется амплитудная моду- Р ляцня (АМ). Сигнал АМ лхи (Е) =1(Е«+Ь»Ь(Е))соз(ы«Е+Фо), где (Еа, юм сра — амплитуда, частота и нэчальнэя фаза несущей; йх — крутизна модуляционной характеристики. Сигнал бэлэнсной модуляции (БМ-сигнэл) и (Е) — Ь Ь (Е) соя(сзэ 1+ Ф„). Сигвэл однополосной модуляции (ОМ-сигнэл) и (Е) = й Ь(Е) газ (Оъ»(+ Чэ«) Ч й Ь(Е)зЕп(ю»Е+ ер«), где б(Е) — сигнал, сопряженный с Ь(Е) по Гильберту (у него все частотные компоненты сдвинуты ня 90').
Знак « — » в (1.14) соответствует системе ОМ с ве хней боковой полосой, знак « Ч » — системе ОМ с нижней боковой полосой, Р Сигнал фэзовой модуляции (ФМ-сигнэл) (Е) = и« ссз 1! Е + Ь „Ь (Е) + м,). (1. 15) Сигнэл частотной (интегрэльной) модуляции (ЧМ-сигнэл) с лим (0 — (Е» ссв гээ Е + Егчм ) Ь (л) с(х + Ф« Нэ практике применяются системы с двойной модуляцией, чаще всего системы ОМ АМ, ФМ вЂ” АМ, ЧМ вЂ” АМ, ЧМ вЂ” ОМ ОМ вЂ” ЧМ, ЧМ вЂ” ЧМ и др.
Если несущая модулируется дискретным сообщением, то говорят о дискретной моду- ляции Кроме дискретной АМ, ФМ, ЧМ, используется система относительной фэ. завой модуляции (ОФМ). В отличие от ФМ прн ОФМ фаза сигналов отсчитывается не от некоторого эталона, э ат фазы предыдущего элемента сигнала. При передяче двоичных со- общений символ 0 передается, например, отрезком синусоиды с нвчэльяой фэ- зай предыдущего элсчентз сигнала, з символ 1 †так же отрезком с нэчэль- най фазой, отличающейся ат нэчэльной фазы предшествующего элемента сиг- нала нэ л В импульсных системах связи дискретные отсчеты Ь(ЬАЕ) непрерывного со. общения передаются периодической последовательностью импульсов Рис, ! 4.
Реализация сигнала двоичной фазовой (относительной фазо. вой) модуляции Задачи Таблица 19 з Вариант !2 (00 2 8 1,, кГц Рмакс кГ» ()а 40 5 !4 300 8 9 400 1О (О 80 2 8 100 8 9 300 16 300 60 6 7 !8 (7 200 6 (2 !00 6 12 50 2 14 Таблица !11 Таблица (!О 5 12 Вариант з н( и Варнант 9 1О 11 12 70 8 20 5 2 (О 60 30 т, мкс 9 8 7 7 100 !40 ! 5 Ра рн 1,, кГц Гмакс ° «Гц 8 1О 9 !О 180 !70 2 9 7 5 8 9 190 140 7 8 8 б 9 9 (50 !20 8 6 5 9 8 120 !80 8 6 7 7 120 7 б 8 180 6 где с(!) — функция, определяющая форму импульсов (0<(<т)! й — высота (амплитуда) импульсов; т — длителькостац лт — отклонение импульса относнтельно тактовой точки, Т вЂ” период следования импульсов 1.3.1.
Напишите выражение для сигнала в системе ОМ вЂ” ФМ (в нижней ступени модуляции используется нижняя или верхняя боковая полоса). Индексы ! и 2 припишите параметрам соответственно первой и второй системы модуляции. Определите ширину полосы сигнала, если первая поднесущая 11=!00 кГц, верхняя частота сообщения г„„с=4 кГц, а индекс модуляции во второй системе р2=15. 1.3.2. Решить задачу 1.3.1 для числовых значений величин, заданных в табл.
1.9. 1.3.3. Напишите выражение для сигнала в системе ФМ вЂ” АМ. Определите ширину полосы частот сигнала, если 11=100 кГц, Рнанс=4 кГц, а индекс ФМ 81= 15. 1.3.4. Решите задачу 1 3.3 по данным, приведенным в табл. 1.10. 1.3Х Напишите выражение для сигнала в системе ЧМ вЂ” ОМ (в верхней ступени используется нижняя боковая полоса). Определите ширину полосы частот сигнала, если г"„„=4 кГц, индекс ЧМ равен 81=15. 1.3.б. Напишите выражение для сигнала в системе ЧМ вЂ” ЧМ. Определите ширину полосы частот сигнала, если индексы модуляции 81= 10, яра= 15, 11= 100 КГц~ Енанс=4 КГЦ.
1.3.7. Решить задачу 1.3.6 для вариантов числовых значений величин, приведенных в табл. 1.!О. 1.3.8. На рис. 1.4 дана реализация сигнала при двоичной ФМ, содержащей 8 кодовых элементов. Напишите двоичный код, соответствующий этой реализации. Считаем, что первый элемент соответствует символу 1, 1.3.9, Нарисуйте реализацию сигнала при двоичной АМ с пассивной паузой (символ 0 передается отсутствием излучения), соответствующую коду 10111001. 1.3.10. Решить задачу 1.3.9 для следующих кодовых комбинаций: 1) 10101101; 7) 00110011; 2) 11000101; 8) 01010101; 3) 101!1011; 9) 000!1100; 4) 11111000; 10) 10000001; 5) 00011001; 11) 01111110; 6) !1110001; 12) 00111110. 1.3.11. Приняв, что на рис. !.4 дана реализация сигнала при двоичной ОФМ, восстановите код, соответствующий этому сигналу, если; а) символ 1 передается сменой фазы предыдущего элемента сигнала, а символ 0 — сигналом с той же фазой; б) символ 0 передается сменой фазы предыдущего элемента сигнала, а символ 1 — сигналом с той же фазой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
