Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1151848), страница 59
Текст из файла (страница 59)
В целом задача обнаружения — измерения траекторных объектов может быть отнесена к динамической задаче проверки сложных гипотез в условиях нестационарной входной помеховой и целевой обстановки с широким диапазоном изменения внутренних параметров и наличием ряда ограничений, также изменяющихся во времени. Общего решения этой задачи пока еще не существует. Характеристики ~~, Т, 0 (г) обнаружения траекторий зависят от большого числа факторов: качества информации, поступающей с выхода первичной обработки; используемых алгоритмов обнаружения; возможностей управления параметрами РЛС; динамики изменения целевой и помеховой обстановки. Вероятность Тл (Т ) может быть использована как оценка качества обнаружения отдельной траектории. Частота ложных тревог Д при обнаружении траекторий является интегральным показателем.
Для алгоритма обнаружения траекторий удобнее использовать локальный показатель — вероЯтность ложного обнаРУжениЯ тРаектоРии Р;и, опРеделЯемого как веРоЯтность обнаружения траектории для некоторого ложного отсчета, поступившего с выхода первичной обработки. Точную (функцнональную) связь между А, и Г„и установить очень сложно, поскольку слишком большое число факторов внешней обстановки, зоны ответственности, параметров самых разнообразных алгоритмов и ограничений влияют (и не всегда однозначно) на эти величины. Приблизительные соотношения междуна и г" можно получить следующим образом.
Пусть зона ответственности РЛС характеризуется числом элементов разрешения, равным )чи Тогда среднее число ложных отметок за такт Т~ первичной обработки равно Ф,р;„где à — вероятность ложной отметки за такт первичной обработки (считаем здесь для определенности, что во всех элементах разрешения г„ = г = сопй). Очевидно, что во всей зоне ответственности частота ложных отметок равна Ф,Г ( Тг Каждая ложная отметка после оценки ее параметров становится отсчетом, который может привести к возникновению ложной траектории. Если после появления первого ложного отсчета при последующих наблюдениях вероятность обнаружения ложной траектории будет равна р', то частоту ложных 328 б.б. Обнаружение траекторий тревог траекторий приближенно можно оценить следующим образом: У,Р' Т 1 Обозначив Р' = г' Р' и понимая Р; как вероятность ложной тревоги траектории, можно записать Ф,Р' Т ! (6.91) Соотношение (6,91) определяет оценку сверху для частоты ложных тревог, поскольку некоторые ложные отсчеты на последующих тактах траекторной обработки не смогут участвовать в возникновении новых ложных траекторий, так как они уже будут отобраны для подтверждения ранее начавшихся.
Более строгий подход к оценкеД изложен в работах 157, 67). В настоящем параграфе рассматривается базовый, наиболее распространенный в настоящее время подход к обнаружению траекторий на основе логических решающих правил типа «/с из т» по аналогии с обнаружением пачки сигналов в ходе первичной обработки. Обнаруженными согласно этим правилам считаются те траектории, которые подтверждаются отсчетами, попавшими в строб селекции (см.
9 6.5) 7е раз на т тактах наблюдения. В ходе ВО при обнаружении траекторий одной из задач является фильтрация потока ложных отсчетов. При этом соответствующие вероятностные характеристики первичной обработки могут быть значительно улучшены. Например, если используется правило «3 из 3» и г' =1О ~, то, не- 329 сколько упрощая ситуацию, можно считать, что в пределе вероятность ложной тревоги траектории может стать равной Е =10 ~ (в действительности тр Р„, будет несколько больше; см.
п. 6.6.2). В последнее время с помощью траекторной обработки все чаше стали решать задачу не только снижения вероятности ложной тревоги, но и повышения вероятности правильного обнаружения целей. Это связано с тем, что различные меры по снижению заметности целей привели к уменьшению вероятности От на этапе первичной обработки. С увеличением времени наблюдения за целью естественным образом улучшаются энергетические ресурсы обработки, кроме того, параметры траектории служат дополнительным признаком для селекции помеховых сигналов. В этих условиях одним из путей решения задачи обнаружения малозаметных объектов может являться снижение порога обнаружения на этапе первичной обработки с последующим обнаружением на фоне помех истинных траекторий.
Обычно вьщеляются три этапа принятия решения о наличии целевой траектории или ее отсутствии. 6. Основы вторичной обработки радиолокационной информации На первом этапе решается вопрос о завязке траектории, Это делается в блоке завязки, обычно по правилу <аи из и» (т. е. по обнаружению подряд т отсчетов в т тактах наблюдения), иногда по правилу <а из т» (т. е. по обнаружению г отсчетов в т тактах наблюдения). Завязка траектории в существенной мере определяет вероятность Е, ложной тревоги. При этом необходимо иметь в виду, что при слишком жестких условиях захвата (хороших фильтрующих свойствах обнаружителя) может существенно снизиться вероятность правильного обнаружения траектории. При невыполнении выбранного критерия алгоритм завязки осуществляет сброс траектории с завязки.
На втором этапе решается вопрос окончательного обнаружения траектории. Это делается в блоке обнаружения — сброса (см. рис. 6,2) с помощью работающего после завязки траектории правила «1 из и». Косвенно правило «! из и» включает в себя также критерий сброса траектории. На третьем этапе работы блока обнаружения для более четкой фиксации сброса траектории вводится правило сброса, обычно это число пропущенных отсчетов подряд на нескольких тактах наблюдения в.
В общем виде алгоритм завязка — обнаружение — сброс записывается следующим образом: «г из т» + «! из и» вЂ” <а». Иногда в логическом критерии некоторые этапы опускаются, иногда добавляются промежуточные. Выбор того или иного варианта обнаружителя осуществляется после совместного анализа его вероятностных характеристик как в случае отсутствия полезных сигналов (при этом определяется вероятность р ), так и в случае их наличия (при этом рассчитывается вероятность правильного обнаружения траектории 23,,(!)). 6.6,2. Вероятность ложного обнаружения траектории Структура простейшего алгоритма завязка — обнаружение — сброс «2 из и» + «1 из и» вЂ” <ж> в виде направленного графа 167) приведена на рис.
6.10. Направленный граф отображает все возможные состояния логического обнаружителя и все возможные переходы одного состояния в другое. Переход логического обнаружителя из одного состояния в другое происходит в зависимости от подтверждения траектории в каждый момент времени отсчетом (появления логической единицы) или от ее неподтверждения. Вероятность подтверждения в общем случае зависит как от текущего времени <ь так и от текущего состояния обнаружителя, т. е.
р,, = р,. (<е ), где ! — номер состояния обнаружителя. Чтобы не усложнять рисунок, на нем зависимость появления логической единицы от времени ге не отражена. 330 6.6. Обнаружение траекторий р1 Рис. 6.10. Граф алгоритма «2 из т» + «1 из н» вЂ” <о» при обнаружении ложной траектории Исходное состояние обнаружителя — нулевое (О).
С приходом первого отсчета алгоритм переходит в состояние 1. Это событие характеризуется вероятностью рь Очевидно, за величину ре можно принять вероятность ложного обнаружения отсчета г' . На следующем такте вероятность появления ложного отсчета р~ в стробе сопровождения зависит от вероятности обнаружения ложного отсчета в элементе разрешения Г и от размеров строба для первого такта„что характеризуется числом Ф„элементов разрешения в нем. Можно считать, что р, =1 — (! — Р;,) " моиг' .
С учетом логики работы алгоритма появление второго (ложного в данном случае) отсчета в корреляционном стробе (при выполнении правила «2 из т») переводит его в состояние т — «завязка траекгории». Вероятности непоявления отсчетов можно вычислить следующим образом: % =1 — ре, д, = 1 — р, и т. д. Значение соответствующей вероятности р; для 1-го состояния рассчитывается аналогично рь При переходе обнару- жителя из одного состояния в другое вероятности р; изменяются, что вызвано, прежде всего, размером строба сопровождения и, соответственно, числом й м элементов разрешения в нем.
В ходе траекторной обработки необходимо выбором всех параметров РЛС: размера элемента разрешения, величины корреляционного строба, вероятности г' — обеспечить выполнение неравенства р,. ~1. При переходе обнаружителя в состояние т фиксируется факт завязки траектории.
Затем начинается второй этап работы обнаружителя — этап окончательного обнаружения траектории. Таким же образом, как и раньше, в зависимости, прежде всего, от размера строба вычисляются вероятности ре 331 б. Основы вторичной обработки радиолокационной информации и д, и строятся соответствующие ветви графа. Траектория считается обнаруженной в данном примере при переходе графа в состояние т+ л.
В дальнейшем траектория может оставаться в состоянии т + и либо быть сброшена при пропуске подряд л отсчетов. Вероятность обнаружения ложной траектории определяется вероятностью первого достижения состояния т + и. Анализ графа производится с использованием теории марковских цепей. Обычно для этой цели ограничиваются простой цепью Маркова (671, которая задается матрицей переходных вероятностей П(1„) и вектором- строкой начального состояния цепи В(го) =[Ьо(го) Ь!(г ) Ьз(го) ...~. Для упрощения записи зависимость от текущего времени й будем показывать номером соответствующего такта: П(1л) — = П(к), В(г,) =[Ь,(г,) Ь,(г,) Ь (г,) ...)гв В(0) =[Ь,(0) Ь,(0) Ь (0) Для представленного на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
