Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1151848), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Решающую статистику формируют следующим образом: 3.б. Обнаружение сигналов в условиях априорной неопределенности 1 , (и,— у)>0, Чи у~) = О, (и,-у,)<0, где которую затем испытывают на порог С, определяемый по заданной вероятности Г . Нетрудно видеть, что при гипотезе Но распределение решающей статистики (3.184) совпадает с распределением (3.181). Поэтому алгоритм обнаружения сигнала на основе статистики (3.184) будет непараметрическим.
Вероятность правильного обнаружения будет определяться выражением (3.182), в котором значение р вычисляется по формуле р = Р(и > у) = ~Г„(х) с(г"„„(х), где Г„(х) и Г„„(х) — интегральные функции распределения помехи и смеси сигнала и помехи соответственно. Ранговая статистика определяется следующим образом (231, Пусть и =(ип и,,...,и„) — исходная последовательность наблюдаемых величин.
Перегруппируем элементы выборки и, расположив их в порядке возрастания так, что и~~~ ( иО1 при к < у. В результате получим упорядочную выборку или вариационный ряд ( <О 00 <пг) У Вектор и называется вектором порядковых статистик, а его элементы — порядковыми статистиками. Порядковый номер выборки и, в вариационном ряду и„называется рангом Я, этого элемента, вектор К = Я, лгг,..., Я„) — ранговым вектором.
Произвольная функция от рангового вектора называется ранговой спгатистикой, а алгоритм на его основе— ранговым. Если выборка ц однородная и независимая, то все ранговые векторы равновероятны. Поэтому при использовании рангового алгоритма обнаружения сигнала на фоне стационарной помехи вероятность ложного обнаРужения не зависит от закона распределения помехи, т. е. Ранговый обнаружитель оказывается непараметрическим. При появлении сигнала (при гипотезе Н~) выборка становится неоднородной, а распределение ранговых векторов перестает быть равномерным, что и позволяет обнаружить сигнал. Ранговые статистики более информативны. Поэтому ранговые обнаРужнтели эффективнее знаковых, т.
е. обеспечивают ббльшую вероятность правильного обнаружения сигнала при одной и той же вероятности ложной тревоги. Платой является ббльшая сложность в реализации. 3. Основы теории обнаружения и различения сигналов Возможны различные ранговые алгоритмы обнаружения. Наиболее простым в реализации и в то же время близким по эффективности к оптимальному ранговому, основанному на вычислении отношения правдоподобия вектора ранговой выборки К = (Я,, Яз,..., Я„) -П Р(К~И ) Р(ФН ) является алгоритм обнаружения на основе суммы рангов (23, 24): на Робастные методы — это методы синтеза алгоритмов, эффективность которых близка к оптимальным для выбранных моделей и незначительно снижается при отклонении распределений наблюдений от исходных моделей.
Таким образом, робастность предполагает малую чувствительность характеристик радиотехнических систем к изменению условий их функционирования. Обычно под робастнымн понимают методы синтеза, занимающие промежуточное положение между параметрическими и непарамерическими (28). Они используют меньший объем априорной информации по сравнению с параметрическими, но ббльший, чем непарамегрические методы.
Соответственно, робастные алгоритмы оказываются эффективнее непараметрических. Платой является сужение класса распределений, в котором сохраняется устойчивость алгоритмов. Примеры построения робастных алгоритмов можно найти в (28, 30). Контрольные вопросы К Сформулируете основные задачи радиоприема. 2. Поясните, чем отличаются регулярные решающие правила от рандомизирсванных. 3.
Каким свойствам должна уловлетворять функция потерь? 4. Что такое условный риск? Средний риск? Апостериорный риск? Как оии находятся? 5, В чем заключается оптимальная байесовская стратегия принятия решения? 6. Поясните суть минимаксного правила выбора решений. ? Как нахолятся вероятности ошибок ложного обнаружения и пропуска сигнала? 8 Привелите алгоритмы работы оптимальных обнаружвтелей, построенных на основе критериев: Байеса, идеального наблюдателя, максимального правдополобия, Неймана-Пирсона, минвмаксного. В чем их сходство? 9.
Поясните последовательную процедуру обнаружения сигнала. 198 Контрольные вопросы 1О. Приведите алгоритм работы обнаружителя, построенного на основе критерия Вальда. 11. Как определяются верхний и нижний пороги в решаюшем устройстве последовательного обнаружителя? 12. Сравните по средней длительности наблюдения последовательное правило с правилом Неймана — Пирсона прн равных вероятностях ложного обнаружения и пропуска сигнала.
13. Приведите алгоритм работы и структурную схему оптимального обнаружителя детерминированного сигнала. 14. Приведите методику расчета помехоустойчивости оптимального обнаружителя детерминированного сигнала 15. Что такое рабочие характеристики? Характеристики обнаружения? 16. Приведите алгоритм работы и структурную схему оптимального обнаружителя сигнала со случайной начальной фазой.
17. Приведите методику расчета помехоустойчивости оптимального обнаружителя сигнала со случайной начальной фазой. 18. Приведите алгоритм работы оптимального обнаружителя сигнала со случайнымн амплитудой н начальной фазой. 19 Приведите методику расчета помехоустойчивости оптимального обнаружителя сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой. 20. Что такое согласованный фильтр? 21. Как определяются комплексная частотная характеристика и импульсная характеристика согласованного фильтра? 22. Чему равно отношение сигнал — шум на выходе согласованного фильтра? 23. Поясните алгоритм работы оптимального обнаружителя когерентной пачки радио импульсов.
24. Приведите алгоритм работы оптимального обнаружителя некогерентной пачки радио импульсов. 25. Приведите алгоритм работы обнаружнтеля некогерентной пачки радиоимпуль- сов со случайными амплитудами. 26. Привелите алгоритм работы оптимального различителя двух детерминирован- ных сигналов. 27. Приведите методику расчета помехоустойчивости оптимального различителя лвух детерминированных сигналов. 28. Сравните по помехоустойчивости системы ФМ, ЧМ и АМ сигналов. 29.
Поясните суть метода относительной фазовой модуляции. 30. Как оценивается помехоустойчивость демодулятора ОФМ сигналов? 31. Привелите алгоритм работы и методику расчета помехоустойчивости оптимального различителя т детерминированных сигналов. 32.
Сравните по помехоустойчивости симплексные, ортогонапьные и биортого иальные сигналы. 33. Привелите алгоритм работы оптимального различителя двух и более сигналов со случайной начальной фазой. 34 Привелите методику расчета помехоустойчивости оптимального различителя лвух и более ортогональных в усиленном смысле сигналов со случайной начальной фазой. 199 4.
РАЗРЕШЕНИЕ СИГНАЛОВ Рассмотрены вопросы разрешения сигналов. Приведены сведения о пространственно-временной функции рассогласования, на основе которой рассмотрены время-частотные функции рассогласования основных видов радиолокационных сигналов; одиночного и пачки радиоимпульсов без внутришипульсной модуляции, линейно-частотно-модулированного и фазоманипулированных радиоимпульсов. Приведены примеры угловой и угла-псляризационной функций рассогласования применительно к линейной зквидистантной антенной решетке. 4.1.
Понятие о разрешении сигналов Разрешение сигналов состоит в выполнении задач обнаружения и измерения параметров произвольного сигнала в присутствии других сигналов. К разрешаемым параметрам а сигналов относят: временное положение (время запаздывания), частоту, длительность, направление прихода, поляризацию, производные частоты и угла прихода, их комбинации и др. Разрешающейспособностью принято называть способность приборов различать очень близкие в пространстве, по времени и по физическим свойствам обьекты или процессы. Разрешающая способность — одна из важнейших характеристик радиолокационных и радионавигационных систем, радиотелескопов, систем радиотехнической разведки, аппаратуры разведки полезных ископаемых, медицинской диагностики и терапии, систем передачи информации и др.
Повышение разрешающей способности — важное направление обеспечения помехозащищенности радиотехнических систем [31 — 36). Количественную меру разрешающей способности целесообразно связать с возможностью разделения сигналов на выходе оптимального (согласованного) приемника. Очевидно, чем меньше протяженность выходного сигнала приемника по какому-либо параметру разрешения а, тем выше разрешающая способность радиотехнической системы.
За количественную меРу разрешающей способности обычно принимают величину ба, при кото- 200 4.1. Понятие о разрешении сигналов рой огибающие выходных сигналов Щ приемника пересекаются на уровне 1 Ле 0,5 от их максимального значения. Для сигналов, отличающихся только 3 значением параметра а, величина Ла совпадает с шириной огибающей выходного сигнала на уровне 0,5.
В качестве примера рассмотрим разрешающую способность простейшего импульсного радиолокатора, измеряющего три координаты ло- Рис. 4.1. Пояснение разрешающего цируемых объектов: дальность г, объема и разрешающей способности азимут ~) и угол места в цели. Разре- по кооРдинатам шающую способность по координатам характеризуют элементарным объемом. Размеры такого элементарного объема: Лг по дальности, 6~3 в азимутальной плоскости и Ла в угломестной плоскости (рис. 4.1) — устанавливают так, что наличие цели в любом соседнем объеме практически не ухудшает показателей качества (эффективности) обнаружения и измерения координат цели, которая расположена в центре выделенного объема. Определенный таким образом элементарный объем называют разрешаемым объемом (при импульсном облучении цели — импульсным обьемом).
Разрешающая способность по Дальности характеризуется минимальным расстоянием Ьг между двумя расположенными в створе с радиолокатором точечными целями, при котором одна цель не мешает обнаруживать вторую цель и измерять ее координаты. Чем меньше Лг, тем лучше разрешающая способность. Пусть отраженные от целей прямоугольные радиоимпульсы без внутриимпульсной модуляции сдвинуты по времени на 2 2Лг з з (2 !) с с где 1 — времена запаздывания сигналов, отраженных от первой и второй 31 2 целей соответственно, г~ -г = Лг — расстояние между этими целями, с— скорость света. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
