Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (1151797), страница 92
Текст из файла (страница 92)
Сигналы к~л(1) вначале считаем отличающимися только неслучайным амплитудным множителем, затем перейдем к случаю, когда их начальные фазы отличаются на случайную величину. Мгновенные значения сигналов и помех полагаем распределенными по нормальному за кону с нулевым математическим ожиданием. Сигналы и помехи в каждом из каналов, а также помехи разных каналов считаем независимыми.
Положим далее, что приемные устройства обоих пунктов идентичны, а спектры сигналов и помех равномерны в пределах полосы пропускания. Тогда нормированная взаимнокорреляционная функция будет р(т) = К (1) у (1 — т) г г у<(1) Кг 11) (2) Отношения средних мощностей сигнала и помехи в каналах обозначим к ! — = У» лг 1 кг г = — = уг лг г Пусть разность запаздываний т обнаруживаемого сигнала скомпенсирована разностью задержек в каналах коррелятора (рис. 8,6).
Полагая в (2) т = О, получим коэффициент корреляции входных колебаний Суммарные мощности (отнесенные к единичному сопротивлению) будут Р, х~ (() + пг~(7) = п1(1+у ) Р, =хг(7) +лг (7)= пг (1+уг). Наряду со случаем, когда сигнал есть, может быть противоположный, когда его нет, а те же суммарные мощности, что и в предыдущем случае, приходятся на одни помехи. Существенно, что в отличие от активной импульсной локации здесь нельзя рассчитывать на возможность измерения уровня мощности помехи, так как наличие стационарного сигнала неизбежно скажется на результате измерений.
Поэтому, составляя выражения для у,(г) и уг(1) применительно к гипотезе об отсутствии сигнала, альтерна- 17В'" 507 тивные выражениям (1), недостаточно приравнять нулю х,(1) и хо(т). Тем самым учитывался бы факт изменения суммарной мощности при выключении сигнала, чего установить не удается. Поэтому в случае отсутствия сигнала полагаем у,(1) = У'! +у,п,((), (4) у,(г)=) 1+у,п,(Г). Для обеих гипотез каждая из мощностей Р,= п1 (1+ у,) и Р, = по(!+у,) остается одинаковой. При отсутствии фазовых сдвигов колебаний хьо(1) решение о справедливости той или иной гипотезы (1) или (4) принимается по величине интеграла г= ) у,(1) уо(1)о(т, о (5) который сравнивается с некоторым порогом, зависящим от величины мощностей Р, и Р,.
Порог может быть постоянным, если в каналах используется автоматическая регулировка уровня входных колебаний (или их амплитудное ограничение). Интеграл (5) по аналогии с 8 3.6 будем называть к о р р ел я ц и о н н ы м. Величина Т в этом интеграле представляет собой время интегрирования произведения случайных процессов. Если произведение ширины П спектра частот колебаний на время интегрирования Т существенно больше единицы, то в силу центральной предельной теоремы теории вероятностей случайная величина г имеет нормальный закон распределения как при отсутствии, так и при наличии сигнала. Чтобы записать соответствующие условные плотности вероятности р(г) и р,„(г), достаточно в обоих случаях вычислить первый и второй моменты величины г, т.
е. два математических ожидания: т г = ~ у,(г)у,(с) пй о т 2 22 ) у1(1) уо (1) Ж о (6) т т Ут ( ) У1 ( ) Уо (т) Уо (з) пг ~(з. о о По величине этих моментов в каждом случае можно найти дисперсию ~э величины интеграла г. Для колокольной аппроксимации амплитудно-частотных характеристик радиочастотных цепей 808 й 8.4 приемника и при одинаковой их полосе О на уровне 0,46 (см.
приложение !1) имеем т~= г~ — (г„) =Р,Р, —, (8) 2 2 ) — )2 Т ч,„=гсп — (г ) =Р,Р, — х, сп сод (9) где х — коэффициент увеличения дисперсии из-за наличия сигнала х=1+р'=!+в (10) (1+ тс) (1+ тс) Отношение математического ожидания г,„к стандартному отклонению тс„по аналогии с ранее рассмотренными случаями назовем параметром обнаружения и обозначим буквой д. При этом в силу (9), (10) и ((3), приложение 1Ц )= *"' =)Г"" =1 ) 2 (1 — ')пс.
)))) Зная условные математические ожидания и дисперсии нормальных величин (при отсутствии и наличии совмещенных по времени и фазе сигнальных составляющих), можно написать соответствующие условные плотности вероятности: р (г).— Е 2 1~п), Г'с сп (12) ) (г 12 1 — — — Ч р (г) — Е Э 1~сп / )) сптсп Ширина кривых р„(г) и р,„(г) неодинакова; при наличии сигнала вторая кривая несколько расширяется пропорционально величине отношения т,„)т„= г'х. Пользуясь (12), нетрудно рассчитать качественные показатели обнаружения при отсутствии случайного фазового сдвига между сигналами х,(() и х,((). Не ограничиваясь этим, дополнительно введем с л у ч а й н ы й с д в и г ф а з между сигналами.
Тогда следует перейти к новому алгоритму обнаружения — сравнению с порогом не самого корреляиионного интеграла, а его модульного значения Л. Как и в э 3.8, последнее может быть обеспечено, например, путем квадратурной обработки. Другой способ получения 2 — это перемножение колебаний у,(1) и у,(() на разных промежуточных частотах с последующим интегрированием напряжения разностной частоты на контуре и детектированием огибающей (см. 5 3.16). Условные плотности вероятности величины модульного значения Е могут быть получены аналогично соответствующим выражениям 9 3.18: $ 8.4 809 (15) Построив законы распределения р„(Е) и р,„(Л), аналогичные рис.
3.54, а, легко найти качественные показатели обнаружения для произвольно выбранного порога Л, = а,т,„ (соответствующего пороговому значению а, = Л,/т,„), а именно 2 Чо Х Е=2) р„(Я)ас = е з (14) Ю р'+и 0=) р,„(Л)аЕ = ~И,(дз)е ' аз. г, Выражая д, через Р, соотношения (14) для 0 и г объединяем в одно, описывающее семейство кривых обнаружения: Ю 9'+и 0= ) И (аз)е ' йз )с — э ы <е> ы" Из соотношения (15) вытекает следующая методика практи- ческого определения качественных показателей обнаружения.
Пусть заданы параметры сигнала у„у, и системы обработки П, Т. Для каждого заданного значения условной вероятности ложной тревоги Р требуется найти соответствующее значение условной вероятности правильного обнаружения О. Для этого по величине параметров сигнала у„у, вычисляется коэффициент х. Затем по значениям х, П, Т рассчитывается параметр обнаружения о. Условную вероятность 0 находим по кривой обнаружения (см. рис. 3.53) для найденного значения а и расчетной условной вероятности ложной тревоги Рр„„—— Ры"„ которая может несколько отличаться от заданной условной вероят- ности г". Возможно также решение обратной задачи, когда по заданным значениям 0, г", у„у, определяются требуемые значения парамет- ров системы обработки. В этом случае произведения ПТ можно найти в соответствии с соотношением (1!): ПТ= — 'д (0,Р е), 2 где величина х(р) вычисляется по формуле у„у,, а величина д определяется по кривым заданного значения 0 и расчетного значения з!О (! 6) (10) для заданных (см.
рнс. 3.53) для — р14 к й 8.4 Пусть, например, заданы: у, = у, = 0,3, )З ) 0,9, Р = 1Π—, П = 3 Мгц и требуется найти минимально необходимое значение Т. В этом случае р = 0,23, а к = 1,05 = 1. Далее по заданным величинам 0 = 0,9, граеч г = 10-а находим тРебУемУю величинУ д 6,4. Тогда по формуле (16) легко определить минимально необходимые значения ПТ = 420, Т = 140 мксек. 9 8.6. Некоторые вопросы пассивной локации источников естественных и близких к ним электромагнитных излучений Под естественным излучением будем понимать птепловое хаотическое излучение объектов, а также участков местности и пространства. Эффект неравномерного теплового излучения радиоволн участками местности может быть использован для снятия ее радиацион ной карты (панорамы) самолетным, наземным или надводным пассивным радиолокатором сантиметрового или миллиметрового диа.
пазона без использования разнесенного приема. Обзор осуществ. ляется игольчатым лучом в секторе. Сигналы после обработки подаются на растровый индикатор, развертка которого синхронизирована с движением луча антенны. Тепловой рельеф местности отображается на экране индикатора (рис. 8.9). В миллиметровом диапазоне и при большом времени наблюдения изображение напоминает оптическое (рис. 8.10). Возможно обнаружение кильватерной струи корабля, температура которой на несколько градусов выше температуры окружающей воды.
а) Рис. ать Радиолокационное иэображение участка поверхности Земли (а), аид участка на карте (б) 4 8.6 где й — постоянная Больцмана, а телесный угол Лй связан с площадью приемной антенны и дальностью до цели соотношением Лй = — стер. А (з) г2 В свою очередь, (4) Р,„=ИТ, ПШ, где Ш вЂ” коэффициент шума приемника; Т', — расчетная температура, при которой он измеряется (обычно 300' К)г Из соотношений (1) — (4) дальность действия теплорадиолокатора г„„„= ~~ ТП ~/ ч разл а Остановимся на реализации обработки, сочетающей квадратичное детектирование и интегрирование после детектора.
Чтобы уменьшить влияние нестабильности коэффициента усиления приемного устройства за время интегрирования, используют конмулип(ию (модуляцию) входного сигнала в волноводе приемника. Период модуляции выбирается так, чтобы коэффициент усиления практически не менялся за это время. При этом, за счет потери половины энергии сигнала, удается сравнивать среднюю мощность колебаний при открытом и закрытом входе приемника. Оптимальная обработка сигнала в этом случае сводится к квадратичному детектированию и некогерентному накоплению в течение времени, когда приемник открыт. Для определения порога может проводиться такая же операция, но с накоплением в течение времени, когда приемник закрыт.
Результаты интегрирования при открытом и закрытом входе приемника сравниваются за каждый период модуляции. Для этого достаточно сопоставить значения интеграла )(/'(1)п) за каждые два смежных полупериода модуляции. Соответствующую разность можно далее накопить в течение всего времени интегрирования. Проведение подобной операции упрощается, если выходное напряжение квадратичного детектора промодулировать последовательностью положительных и отрицательных видеоимпульсов типа «меандр». Тогда постоянная составляющая будет пропорциональна указанной выше разности напряжений. Подавая полученное напряжение на видеоусилитель с полосой пропускания, обратной времени интегрирования, выделяют видеоимпульс напряжения, соответствующий наличию излучения. Структурная схема приемного устройства изображена на рис.
8.11. Представляет интерес использование радиоизлучения ионизированных участков пространства п р и с т а р т е б а л л и с т ич е с к о й ракеты н и р и я д е р н о м взрыве. Спектр излучения занимает широкий диапазон частот. При этом короткой вдз 613 рис. 8.11 Структурная схема приемного устройства теплового радиолокатора волновое излучение затухает быстрее, чем д л и н н о в о л н ов о е, для которого образуется волновод в пространстве между поверхностью Земли и ионосферой. Особенно малое затухание наблюдается в диапазоне сверхнизких частот (3 — 30 кгц). Для определения координат точки запуска ракеты или взрыва ядерного заряда может использоваться разностно-дальномерный метод пассивной локации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
