Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (1151797), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Огибающая пачки радиоимпульсов на выходе сумматора гвя(1) имеет ромбическую форму и длительность по нулям 2МТ, где М вЂ” число импульсов в исходной пачке. Число импульсов выходной пачки составляет (2М вЂ” 1). Частотная характеристика второго звена КД) может быть получена в результате суммирования частотных характеристик звеньев с различной задержкой, образующих геометрическую прогрессию, м К (г')=Х 5-1 Ее модуль определяет амплитудно-частотную характеристику вто. рого звена д) ~ 51п пГМТ 51п пГТ Эта частотная характеристика является гребенчатой (рис. 3.24, а) с периодически повторяющимися через интервал — зубцами ши- 1 Т г/т Н вЂ” ~/ггт а) Ув б/ Рис, 3.24.
Гребенчатая амплитудно-частотная характеристика схемы оптимального суммироввния (а) и результирующая амплитудно-частотная характеристика (б) оптимального фильтра для когерентной печки рздионмпульсов (1 ) О) 125 й З.11 риной по нулям —, неограниченно заполняющими ось частот. г мт Результирующая частотная характеристика К(/) = КЯ)К«1/) практически ограничена по спектру колокольной характеристикой первого звена, она также является гребенчатой и показана на рис.
3.24, б. Если ввести энергетическое отношение сигнал/помеха 23„/й/а для одиночного колокольного радиоимпульса на выходе первого звена, то после второго звена оно изменится. Напряжение сигнала увеличивается в М раз, его мощность в М' раз, а дисперсия помехи всего лишь в М раз. Поэтому отношение сигнал/помеха возрастает до величины гик М ~пачки Уа Фа что согласуется с изложенной выше теорией. Выигрыш в отношении сигнал/помеха получен за счет суммирования колебаний импульсов сигнала в определенный момент времени.
В то время как суммирование колебаний сигнала происходит в фазе, колебания помехи суммируются со случайными фазами, что объясняет преимущества оптимальной обработки. Те же преимущества могут быть пояснены с иной, частотной точки зрения. Когерентная последовательность импульсов имеет гребенчатый спектр. Поэтому гребенчатая частотная характеристика схемы суммирования обеспечивает пропусканиечерез систему только части спектральных компонентов помехи. На тех участках спектра, где сигнал отсутствует, помеха не проходит.
Выигрыш при этом соответствует «скважности» спектра М, чем объясняется рациональное использование энергии пачки, в М раз большей энергии отдельного импульса. Из проведенного рассуждения следует, что один и тот же выигрыш за счет суммирования и гребенчатого характера спектра дважды учитывать нельзя. Наивысшее отношение сигнал/помеха на выходе оптимального фильтра по мощности определяется соотношением ! (17), г 3.10] и в данном случае будет — "' г Эпачии Когерентная пачка импульсов с одинаковой фазовой структурой не является единственно возможной.
Может использоваться пачка, образованная в результате амплитудной модуляции синусоидальных колебаний частоты /а последовательностью видеоимпульсов. Гребни амплитудно-частотного спектра этой пачки располагаются 1 на расстояниях — от несущей, но не обязательно от начала отсчета частот/=О. Для обычного сигнала, полоса которого существенно меньше несущей, необходимая гребенчатая частотная характеристика может быть при этом синтезирована с помощью той же самой схемы (рис. 3,23, б). Точное положение гребней на оси частот в пределах заданной полосы можно подобрать за счет небольших изме1г6 й З.11 пений расположения отводов на линии, что практически не скажется на расстоянии ) между гребнями, но изменит их положение в полосе частот относительно несущей, г Огибающая пачки радио- импульсов может быть не- Ряс.
3.25. Реяяркулятор прямоугольной. Схема (рис. 3.23, б) при этом видоизменится только в том отношении, что суммирование с различных отводов производится с весами, обеспечивающими формирование необходимой импульсной характеристики фильтра. Поскольку задержку порядка длительности пачки осуществить трудно, используют иногда линию задержки на один период посылки, но с обратной связью с выхода на вход (рис.
3 25), что обес печ ивает многократное использование линии при формировании импульсной характеристики, а значит, и при обработке сигнала. Коэффициент обратной связи Р выбирается таким, чтобы импульс, пройдя через тракт линии задержки с коэффициентом передачи К, возвращался на вход линии с небольшим ослаблением. Далее процесс повторяется (рециркуляция). При этом стремятся, чтобы к моменту прихода последнего импульса пачки первый затухал не очень сильно, но наложения шумов без наложения импульсов пачки не было. Обычно берут К() = 0,8 —;0,95.
Амплитудно-частотная характеристика рециркулятора имеет вид гребенки. Гребенчатые фильтры можно составить, используя не только линии задержки, но и колебательные контуры, настроенные на частоты гребней. Поскольку потребуется значительное число контуров, такой способ пригоден лишь для систем малой скважности. й 3.12. Пример оптимальной фильтрации прямоугольных радиоимпульсов без внутриимпульсной модуляции фазы колебаний Одиночный прямоугольный радиоимпульс (и(/) =соз2я/,/ при (/)(т„/2 и и(/) =0 при ~4)т„/2) имеет спектральную плотность Ич)= $! и я (/ — /0) ти + Мп я (/+/0) ти 2я (/ — /о) 2п (/+/о) где в области /) 0 можно пренебречь вторым слагаемым, а в области / ( 0 — первым. Амплитудно-частотный спектр прямоугольного радиоимпульса (для /) 0) показан на рис.
3.26. Ширина его по нулям равняется 2/т„, а по уровню (з!и — )// — ж0,84 эта ширина составляет 1/т„. й ЗЛ2 )27 -г/сн Рис. 3.20. Амплитудно-частотный спектр прямо- угольного раднонмпульса (1 ) 0) Перейдем к рассмотрению возможностей осуществления квази- оптимальной и оптилшльной фильтрации прямоугольного радио- импульса. Кваэиоптимальную фильтрацию осуществляют с помощью полосовых усилителей путем подбора полосы пропусканил. Зададимся близкой к прямоугольной единичной амплитудно-частотной характеристикой фильтра с полосой П и линейной фазо-частотной характеристикой е /з"//'. Здесь /о — задержка в фильтре.
Чем ближе амплитудно-частотная характеристика фильтра к прямоугольной, тем больше /о, з< и и П(/ — /,) так как импульсная характеристика вида — Г / по условию реализу. емостн равна 0 прн Г С О. Напряжение на выходе фильтра при единичной амплитуде напряжений на входе можно представить в виде <,+и/з 1 ~ з<пя(/ )о)тн /зя/<< < > Г ( >а /т/з — 1,+пп 1 (' з<пн(/+/о)тн,з„/и /> 2 Л и()+)о) — /,— и/з После замены переменных и () — /о) т„=х в первом интеграле и я (/+/о) тн= =у — во втором выражение приводится к виду ьт (/) йу (/) соз ул)о Г гдв т <и/м / †, з<пх <в(<)= — ) — е ™ лх= и х ити<П/2> пта<П/3> 2 < 5<па / / — /од — ) — соз ~2х — ~ Лх.
и,) х ти о 128 й 3.12 Преобравуя произведение тригонометрических функпий и вводя ннтеграль. У 1 5!па ный сянус 31 р = ~ ох, получим х е 1 Г тн ~ / хи в йт(0ам ~З! лП ~1 — (а+ — ) — 31ааП ~1 — (а — — ) ~ и 2 ) 2 ) (2) а)п у Замечая, что (8! у)' = —, заключаем, что максимум огябаюшей дор стнгается в момент времени 1=(а, когда йг' (1) =О, я будет 2 )Рмакс = 3! (лП ти/2). и Квадрат аффективного напряжения помехи на единичном сопротивления лля выбранной прямоугольной единичной характеристики составит Л !в+- я вх „~ ~ й/ас(/=счаП, Л е откуда виергетическое отношение сигнал/помеха на выходе квавиоптималь- ного фильтра лПт„ 2 $!в— й макс 2 еа ша,кв ( /2)* 1)ти 2Зи 'ги где Св = — = — — отношение сигнал/помеха на выходе оптимального нв на фильтра.
Полосовой фильтр оптимизируется при Птнма 1,37 и максимальное отношение сигнал/помеха составляет 0,83!)в. Таким образом, полосовой филыпр с неоптимальной прямоугольной амплитудно- частотной характеристикой, но оптимальной (по В. И. Сифорову) 1,37 полосой П, = — ' дает для рассматриваемого сигнала в виде тн прямоугольного радиоимпульса проигрыш в энергетическом отношении сигнал/помеха всего лишь на 17еlе или в 1/О,ВВ-/,2 раза. Наряду с квазиоптимальными фильтрами принципиально можно построить оптима-ьный для прямоугольного радиоимпульса фильтр.
В этом проще всего убедиться, разбивая длинный прямоугольный импульс на М более коротких импульсов длительностью т„/М. Оптимальная фильтрация полученной таким образом «пачки» сомкнутых радиоимпульсов может быть произведена, как и в 2 3.11, с помощью достаточно широкополосного фильтра, линии задержки с отводами и сумматора. Рассмотренная в 2 3.11 частотная характеристика Кв(/) = .
при целом числе периодов колебании в мп и/мт 5(п л/Т $3.12 129 ~юг) ~ еа Ч Рнс. 3.27, Оптимальный фильтр для прямоугольного раднонмпульса без анутрннмпульсной модуляции фазы импульсе длительностью т„1М приводится к виду з!п н(1 1е) МТ г з!и и (1 1е) тн пИ вЂ” 1е) г н11 — 1е) т„ Рнс. 3.28, Процесс оптимальной фильтрацнн прямоугольного раднонмпульса а схеме рнс. 3.27 )30 что с точностью до множителя совпадает с требуемой. На выходе схемы в этом случае получается сплошной р о м б о в и д н ы й импульс частоты 1,. Схема оптимального фильтра на линии задержкибез промежуточных отводов показана на рис. 3.27, а. Она содержит сумматор, на котором вырабатывается разность незадержанного и задержанного на т„радиоимпульсов, и колебательный контур высокой добротности 1подключаемый к сумматору через сопротивление, чтобы избежать шунтирования).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
