Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 93
Текст из файла (страница 93)
На расстояниях же, много больших базы, а, = — о,д„зес ~,, где ~,.— угол между нормалью ~1 к базе и направлением на излучатель; Б; — размер !'-й базы. Использование всех формул данного параграфа для определения координат совокупности целей требует определенного запаса в производительности вычислительных средств. Поэтому наряду с рассмотренной в этом параграфе методикой, может использоваться методика вычисления «по минимуму данных» (см. ~ 8.1). Дополнительное усложнение расчета потребуется, если, в отличие от изложенного, отсчеты координат производятся неодновременно. Тогда во избежание нарастания ошибок для обеих рассмотренных методик может потребоваться приведение отсчетов к одному моменту времени (экстраполяция исходных данных).
ф 8.4. Качественные показатели обнаружения стационарного случайного сигнала при корреляционной обработке На вход коррелятора при наличии сигнала поступают случайные колебания уд И) = хд(~)+ !дд (~) у,(д) =х,(1)+!д,(1), 506 э В.4 Р(т) = д (~) у~(~ — т) 1~ и~~(~) ~~ (~) / (2) Отношения средних мощностей сигнала и помехи в каналах обозначим х~ 2 1 х У2' ~2 Пусть разность запаздываний т обнаруживаемого сигнала скомпенсирована разностью задержек в каналах коррелятора (рис. 8.6). Полагая в (2) т = О, получим коэффициент корреляции входных колебаний '(, ~)(( ю1 Суммарные мощности (отнесенные к единичному сопротивлению) будут Р, х~ (1) + а~ (1) = п~ (1+ у,) Р2 х2 (~) + п2 (~) п2 (1 + у2) Наряду со случаем, когда сигнал есть, может быть противоположный, когда его нет, а те же суммарные мощности, что и в предыдущем случае, приходятся на одни помехи.
Существенно, что в отличие от активной импульсной локации здесь нельзя рассчитывать на возможность измерения уровня мощности помехи, так как наличие стационарного сигнала неизбежно скажется на результате измерений. Поэтому, составляя выражения для у,(~) и у,(~) применительно к гипотезе об отсутствии сигнала, альтерна- 17В' 507 каждое в виде аддитивной смеси полезного сигнала х~ ~(1) и помехи а~ р(1). Все эти колебания считаем стационарными.
Сигналы х~д(1) вначале считаем отличающимися только неслучайным амплитудным множителем, затем перейдем к случаю, когда их начальные фазы отличаются на случайную величину. Мгновенные значения сигналов и помех полагаем распределенными по нормальному за. кону с нулевым математическим ожиданием. Сигналы и помехи в каждом из каналов, а также помехи разных каналов считаем независимыми. Положим далее, что приемные устройства обоих пунктов идентичны, а спектры сигналов и помех равномерны в пределах полосы пропускания. Тогда нормированная взаимнокорреляционная функция будет тивные выражениям (1), недостаточно приравнять нулю х,(1) и х,(~). Тем самым учитывался бы факт изменения суммарной мощности при выключении сигнала, чего установить не удается.
Поэтому в случае отсутствия сигнала полагаем у (1) = Ф/1+ Ъ и Я Для обеих гипотез каждая из мощностей Р,= п1 (1+ у,) и Р, = по (1+ у,) остается одинаковой. При отсутствии фазовых сдвигов колебаний х~,о(1) решение о справедливости той или иной гипотезы (1) или (4) принимается по величине интеграла У1 (~) У2 (") ~1~~ о (5) который сравнивается с некоторым порогом, зависящим от величины мощностей Р, и Р,. Порог может быть постоянным, если в каналах используется автоматическая регулировка уровня входных колебаний (или их амплитудное ограничение). Интеграл (5) по аналогии с ~ 3.6 будем называть к о р р е л я ц и о н н ы м.
Величина Т в этом интеграле представляет собой время интегрирования произведения случайных процессов. Если произведение ширины 0 спектра частот колебаний на время интегрирования Т существенно больше единицы, то в силу центральной. предельной теоремы теории вероятностей случайная величина г имеет нормальный закон распределения как при отсутствии, так и при наличии сигнала. Чтобы записать соответствующие у с л о в н ы е п л о т н о с т и в е р о я т н о с т и р„(г) и р,„(г), достаточно в обоих случаях вычислить первый и второй моменты величины г, т. е. два математических ожидания: г = ~ у,(1)у,(1) й, (6) т 2 ) у (г) у,(г) Ж о т т (7) о о По величине этих моментов в каждом случае можно найти дисперсию ~' величины интеграла г.
Для колокольной аппроксимации амплитудно-частотных характеристик радиочастотных цепей оОо $ 8.4 приемника и при одинаковой их полосе П на уровне 0,46 (см. приложение 11) имеем — (.) .р., (8) (9) где к — коэффициент увеличения дисперсии из-за наличия сигнала (10) Отношение математического ожидания г,„к стандартному отклонению ч,„по аналогии с ранее рассмотренными случаями назовем параметром обнаружения и обозначим буквой д. При этом в силу (9), (10) и 1(3), приложение 11) Зная условные математические ожидания и дисперсии нормальных величин (при отсутствии и наличии совмещенных по времени и фазе сигнальных составляющих), можно написать соответствующие условные плотности вероятности: р (г) .— е 2 (~п1 (12) 1 р,„(г)= е 2 ~ пп )~ 2п~,п Ширина кривых р„(г) и р,„(г) неодинакова; при наличии сигнала вторая кривая несколько расширяется пропорционально величине отношения ч,„/~„=~ к.
Пользуясь (12), нетрудно рассчитать качественные показатели обнаружения при отсутствии случайного фазового сдвига между сигналами х,(1) и х,(1). Не ограничиваясь этим, дополнительно введем с л у ч а й н ы й с д в и г ф а з между сигналами. Тогда следует перейти к новому алгоритму обнаружения — сравнению с порогом не самого корреляиионного интеграла, а его модульного значения 2.
Как и в 9 3.8, последнее может быть обеспечено, например, путем квадратурной обработки. Другой способ получения Л вЂ” это перемножение колебаний уф) и у,(1) на разных промежуточных частотах с последующим интегрированием напряжения разностной частоты на контуре и детектированием огибающей (см. 9 3.16). Условные плотности вероятности величины модульного значения Е могут быть получены аналогично соответствующим выражениям 9 3.18: $ 0.4 Б09 Пусть, например, заданы: у, = 7, = 0,3, 0 ) 0,9, Р = 10 — ', П = 3 Мгц и требуется найти минимально необходимое значение Т.
В этом случае р = 0,23, а х = 1,05 = 1. Далее по заданным величинам В = 0,9, аррас„Р = 10 — а находим требуемую величину д 6,4. Тогда по формуле (16) легко определить минимально необходимые значения ПТ = 420, Т = 140 мксек. ф 8.5, Некоторые вопросы пассивной локации источников естественных и близких к ним электромагнитных излучений Под естественным излучением будем понимать тепловое хаотическое излучение объектов, а также участков местности и пространства.
Эффект неравномерного теплового излучения радиоволн участками местности может быть использован для снятия ее радиацион. ной карты (панорамы) самолетным, наземным или надводным пассивным радиолокатором сантиметрового или миллиметрового диапазона без использования разнесенного приема. Обзор осуществляется игольчатым лучом в секторе. Сигналы после обработки подаются на растровый индикатор, развертка которого синхронизирована с движением луча антенны. Тепловой рельеф местности отображается на экране индикатора (рис, 8.9).
В миллиметровом диапазоне и при большом времени наблюдения изображение напоминает оптическое (рис. 8.10). Возможно обнаружение кильватерной струи корабля, температура которой на несколько градусов выше температуры окружающей воды. а) Рис. 8.9. Радиолокационное изображение участка поверхности Земли (а), вид участка на карте (б) $11 Рис. 8.10. Радиолокационное изображение участка местности (а), фотография участка (б) Оптимальная обработка при одноканальном приеме хаотических колебаний сводится к квадратичному детектированию, интегрированию результата детектирования и сравнению с порогом (см. ~.
6.18). Величина порога при заданной условной вероятности ложной тревоги Р выбирается пропорциональной дисперсии собственных шумов приемника. Дальность действия теплорадиолокации при Рс(Р ((1 определяется из условия Рс драил Р ТП где т~и„а — коэффициент различимости для случая теплорадиолокации; П вЂ” полоса частот; Т вЂ” длительность интегрирования (приложение 12).
Пусть поверхность излучателя 5„создает изотропное излучение с кажущейся температурой Т.' .. Кажущаяся температура — это температура абсолютно черного тела, которое дает такое же излучение, что и данное тело. Кажущаяся температура учитывает отличие излучения от излучения абсолютно черного тела и эффект переизлучения энергии из внешнего пространства. Например, для воды при 300" К кажущаяся температура 135 К без учета и 160' К с учетом переизлучения, Используя закон Релея, спектральную плотность мощности излучения с поверхности в единичном 2 о телесном угле представим в виде —,ЙТ„,.Б„!вт!гг) стер), а принимаемую мощность — в виде 12) 512 где й — постоянная Больцмана, а телесный угол А0 связан с площадью приемной антенны и дальностью до цели соотношением ЛУ. = — стер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
