Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 92

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 92)

ционной системе осуществляется многоканальным коррелятором, состоящим из линии задержки с отводами, умножителей и интеграторов (рис. 8.6). Время задержки одной секции линии не должно заметно превышать разрешающую способность коррелятора 1/П по параметру т, т. е. число отводов должно соответствовать числу разрешаемых корреляционных элементов. Сигнал с выхода первого приемного устройства подается на умножитель через линию задержки с отводами, с выхода второго — через линию связи одновременно на все умножители. Результаты перемножений интегрируются.

Максимальное корреляционное напряжение сигнала будет на выходе интегратора после той секции линии, время задержки в которой соответствует измеряемому параметру т*. Последовательный обзор по временному запаздыванию т осуществляется одноканальным коррелятором, в котором задержка одного из сигналов изменяется непрерывно (см. ~ 3.6). При плавном изменении задержки одного из сигналов на выходе коррелятора имеют место корреляционные импульсы напряжения, пиковые значения которых на оси т соответствуют оценкам т* для различных источников излучения и могут быть считаны с экрана индикатора с помощью масштабных меток. Если обзор по времени запаздывания совершается одновременно с последовательным обзором но угловым координатам (например, по азимуту), то время интегрирования Т сокраи(ается.

Пусть антенна одного приемного пункта слабо направлена, другого в остро направлена. Тогда длительность принимаемого сигнала 00,5Р ~обз — определяется шириной диаграммы направленности 00вз остронаправленной антенны Оь вр, просматриваемым сектором О,в, и периодом обзора ~,в,. При параллельном обзоре по параметру т возможное время интегрирования будет Т = 1„р. При последовательном обзоре оно в и раз меньше, чем при параллельном, где а — число разрешаемых корреляционных элементов, Возможно комбинированное использование параллельного и последовательного обзора (или взаимное согласование обзора по параметру т и по угловой координате О) в целях увеличения времени интегрирования.

5 8.3. Оптимальные оценки координат и потенциальные точности при триангуляционном и корреляционно-базовом методах определения координат излучающего объекта Пусть пункты приема и источники радиоизлучения расположены в плоскости хОу (рис. 8.7). Положение ~'-го пункта характеризуется вектором г,.(х,, у,), истинное положение пеленгуемого объекта — вектором г(х, у). В каждой точке приема измеряется угловое направление — пеленг р',.

Измеренное значение угла $ 8.3 601 Рис. 8.7. К расчету потенциальной точности определения координат при использовании триангуляционного метода пассивной локации вследствие ошибок пеленгования отличается от истинного на угол Лр,. Поэтому нельзя достоверно назвать точку х, у, в которой находится цель.

Можно говорить лишь о послеопытной плотнос т и в е р о я т н о с т и нахождения цели в некоторой области, тем резче ограниченной, чем точнее измеряются пеленги р', Зная послеопытную плотность, можно найти оптимальные оценки координат цели и потенциальные точности измерения, Используя теорему умножения, послеопытную плотность вероятности координат цели, как и ранее(см. ~ 4.2), представим в виде р(х, у~~„~„...)=Крф,, ~,, ... ~х, у), где К вЂ” нормирующий множитель. Значения ~„~„... считаем здесь измеренными в один и тот же момент времени, для которого определяется местоположение цели, Принимая ошибки пеленгования случайными и независимыми, а закон их распределения нормальным, имеем рф,, ~„... ~х, у) =П е — (Ьв /2о ) (1) где о; — дисперсия ошибок ~-го пеленга (1= 1,2, ..., и).

2 С целью представления ошибки пеленгования Л~,(х, у) в функ- ции возможных координат х, у излучающего объекта опустим пер- пендикуляр длиной д, из точки Ц (рис. 8,7) на линию пеленга. Считая ошибку малой, получим 4 (х, у) (2) Р~ где р; = ~г — г;~ — ориентировочно определенное расстояние от цели до ~-го пункта, Если ввести единичный орт и', нормальный к линии пеленга, который связан с координатными ортами соотношением и'= х'соз(3,— у'з(и~,, то отрезок с1,.(х, у) определяется величиной скалярного произведения д; (х, у) = (г — г,) ив = (х — х;) соз р, — (у — у;) з1п р;.

(3) 502 в 8.3 Подставляя соотношения (3) и (2) в (1), послеопытную плотность вероятности представим в виде и р(х, у~р,, ~,„...)=С,ехр' — — ,7 1 с~ [(х — х!) соя[3! — (у — у;) я!и [3![~[ рс' ос ю'=! или р (х, у [ р „~, ...) = С, ех р — — Х (х, у) 1 где С,— постоянная величина, а Х (х, у) = Ах'+ 2Вху+ Су'+ 20х+ 2Еу + Р, (4) х; сов~ [3; — 0,5у; я!и 2[3; 2 2 ю=! и 0,5 х; я!и 2[3! — у; ь!и' [3; р о ! ! .=- 1 а (х; соя [3! — у; чп [3!)~ р2 о2 ! ~у 5 1п 2Р! 2 2 ~=! (5) 'СГ ~!и' [3! 2 2 1=! О п т и м а л ь и ы е о ц е н к и х*, у" .удовлетворяют условиям р (х*, у* [р„р„...) = гпах, Х(х*, у*) =- ппп, откуда — = Ах*+ Ву" + 0 = 0 2 дх х=х* ! д~( ' !') [ = Вх*+Су*+Е=-0 2 ду ~д= ц ВŠ— СО АС вЂ” В~ В0 — АЕ АС вЂ” В' где, как это следует из (5) АС вЂ” В')~0.

Необходимые для вычисления оптимальных оценок значения коэффициентов А, В, С, О, Е и Р рассчитываются по формулам (5) после измерения пеленгов р!; величина р; вначале определяется грубо и уточняется в последующих циклах измерений. Тела неопределенности р = р(х, у [ р„р„...) или Х = Х(х, у) позволяют судить не только об оптимальных оценкахкоординатцели,но и о потенциальной точности и з м е р е н и я. Чем уже пик тела, тем выше точность. С е ч ения этих тел плоскостями р =сопя[ или = сопз( в соответствии с (4) и условием АС вЂ” В' ) 0 представ- $8.3 503 ляют собой кривые второго порядка — э л л и п с ы, для которых точка (х*, у") является центром симметрии.

Уравнения эллипсов упрощаются при п а р а л л е л ь н о м п е р е н о с е осей координат в точку (х*, у~) и их п о в о р о т е до совмещения с главными осями эллипса. При параллельном переносе начала координат в центр эллипса исчезают члены с первыми степенями переменных, и выражение (4) преобразуется к виду Х (х„у,) = Ах! + 2Вх, у, + Су ! + Н, ~ К т))=А У+С т)'+Н (7) где А, и С, — новые постоянные. Чтобы определить А„С, без дополнительных преобразований, воспользуемся произвольным характером выбора ориентации осей координат х, у на рис.

8.7. Поскольку при повороте осей на произвольный угол а в сторону отсчета пеленга углы р,. заменяются на р, — а, то при ориентации осей координат параллельно главным осям эллипса получим: и и соз~ (Р! — а) С ~!,-~ з ! и' (в! — а) Р2п2 ' 1 ~~~ 202 ! ! Х ! =- ! с=! ~ „п2(1),. „) (8) 2 ~е! р~ п~ ! Р с=! Из последнего уравнения следует з!и 2Р; 2 2 1д2а= ' „' (8а) соя 2р! 2 2 ! Подставляя (8) в (7) и заменяя А,=1~сг~ ~и С,=1/а~я, приходим к двумерному нормальному послеопытному распределению в новых координатах Р $ Ч~!1 ~2 "') ехр Семейство эллипсов (э л л и п с о в о ш и б о к), являющихся проекциями сечений поверхности р ($, т) ~ р„~„...) плоскостями р=сопз1 на плоскость $0т), описывается уравнением вида б04 ф 8.3 где Н вЂ” некоторая постоянная.

В случае совмещения координат- ных осей с главными полуосями эллипса исчезает член с произве- дением переменных, т. е. случай, когда кроме пеленгов р измеряются разности хода Л», либо измеряются только разности хода до каких-либо пар точек А,, В;(! = 1, 2, ...). Обозначим а, все измеряемые обобщенные координаты, установив единую их нумерацию (~ = 1, 2, ...). Считая ошибки измерения независимыми, имеем (Ьа )« п 1 2!д2 р (х, у ~ а, а„...) = Кр (а„а„...

~ х, у) = К П е )» 2«д а~ /=! В силу аналогии выражений р(х, у ~ а,, а„...) и р(х, у ~ р„р„...), сохраняя предположение о малости ошибок, придем к формулам (5), (8) и т. д. Уточним выбор обобщенных координат, исходя из целесообразности упрощения расчета. Если д-е измерение определяет пеленг, то можно считать а, = р,. Если !-е измерение определяет гиперболу, то в качестве а~ можно понимать пеленг, соответствующий касательной к гиперболе, проведенной в окрестности возможного местонахождения цели. Координаты х;, у; эквивалентного пеленгатора могут быть произвольно выбраны как координаты какой- либо точки, принадлежащей этой касательной. Вместо произведения ра в формулы подставляется кратчайшее линейное расстояние между двумя гиперболами а вблизи цели, для которых значения разности хода Л» отличаются на величину стандартного отклонения о,д' В окрестности базы о = а,д,/2.

Характеристики

Список файлов книги