Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151795), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Например, для вращающейся по окружности системы хаотически расположенных блестящих точек, расстояние между которыми намного больше длины волны (приложение 1), вместо — получим I, (х), где по-прежнему х = лЛР„т, а 1, (х) — бесселева функция первого рода нулевого порядка. в1п х близкая по форме к —. х Функции автокорреляции широко используются при анализе влияния флюктуаций на обнаружение и измерение параметров радиолокационных сигналов, в частности когда определяются угловые координаты цели. Пусть цель облучается отдельными сериями (пачками) радио. импульсов (рис.
2.33, а), повторяющимися через время обзора , ~~ те; каждая серия продолжается в течение времени облучения цели 1,о =т, и состоит из импульсов длительностью т„~( т, с периодом следования Т. Поскольку ~овв )) т,„то флюкту- Рис, 2.32. Лвтокорреляционная функция случай- ного модулирующего множителя Рис. 2.33. Пояснение практического использования авто- корреляционной функции для оценки влияния флюктуаций ации соседних пачек импульсов некоррелированы, а сами пачки могут значительно отличаться по амплитуде. Ввиду того, что 1,ол =- та, амплитуды в начале и в конце пачки коррелированы в данном случае слабо, т.
е. весьма вероятно их отличие. Так как т„~~ т„существенные искажения формы каждого импульса маловероятны. Для принятых предположений искаженный сигнал имеет вид (рис. 2.33, б). Если в отличие от предыдущего 1оол ~. т„то искажения формы пачек незначительны. Уже из приведенного примера следует, что наряду с функцией корреляции Я(т) модулирующего множителя, характеризующего нестабильность во времени всей высокочастотной структуры сигнала, в ряде*случаев может потребоваться ненормированная Рл(т) или нормированная рл(т) функиия корреляиии одних только амплитуд, что представляет интерес при анализе колебаний после детектора. Функцию ттл(т) можно определить из выражения Ил (т) = М ДА (1) — А (1)1 ) А (1 — т) — А (~ — т)~ ), где А(1) = )В(~)) — амплитуда, а А(1) = М )А(1)) — ее матемагическое ожидание (среднее значение).
При этом с точностью до единиц процентов для гауссовых процессов оказывается, что р„(т) = ~ р (т) ~', откуда следует, что время корреляции амплитуд практически такое же по порядку, но несколько меньше (примерно в 1,5 раза) времени корреляции модулирующего множителя В(1). Некоторое уменьшение времени корреляции объясняется потерей части информации о сходстве случайных величин при детектировании, 68 ь~ 2.13 Наряду с корреляцией модулирующего множителя и амплитуды отраженных колебаний в различные моменты времени представляет интерес изучение корреляции модулирующих множителей для различных несущих частот.
Этот вопрос анализируется в приложении 2 и в ~ 5.11. $2.14. Вторичное излучение гидрометеоров, земной и водной поверхностей, ионизированных областей т) =- Уо, (1) где о — среднее значение эффективной поверхности одного эле ментарного вторичного излучателя; Ж вЂ” число излучателей в еди. нице объема. Маскирующее действие объемно-распределенных объектов обыч но определяется величиной эффективной поверхности ор, прихо дяи(ейся на разрешаемый объем 1': ар = т~Г= по, (2) т.
е. результатом некогерентного суммирования полей вторичного излучения и = У$~ элементарных вторичных излучателей в разрешаемом объеме (суммирования по мощности). Исключение составляют лишь отдельные случаи когерентного суммирования при полном и частичном отражении в ионосфере, при отражении от нераскрывшейся пачки дипольных отражателей и т. д., когда суммирование полей от элементов объемно-распределенного объекта может происходить практически синфазно (или противофазно). Перейдем к э 2.14 69 В отличие от сосредоточенных групповых излучателей гидрометеоры (продукты конденсации влаги в атмосфере: туман, дождь, снег), ионизированные области, участки земной и водной поверхностей относятся, как правило, к распределенным излучателям, т. е.
излучателям, размеры которых превышают размеры разрешаемого объема. Гидрометеоры и ионизированные образования являются объемно-распределенными, а участки земной и водной поверхности— поверхностно-распределенными объектами. Вторичное излучение распределенных объектов маскирует полезные сигналы, но иногда находит практическое использование, например, для обнаружения дождевых и снежных облаков, навигации самолетов вдоль земной поверхности и т.
д. Наряду с маскирующим эффектом на работе РЛС сказывается ослабление энергии вторичного излучения цели вследствие ее рассеяния и поглощения распределенными отражателями (см. также ~ 5.8). Объемно-распределенные объекты обычно характеризуются удельной эффективной поверхностью гь т.
е. средним значением эффективной поверхности на единицу объема ~С9фЛ~а, (4) где частота сигнала ~ в г11, а концентрация электронов 1ч', в м †'. В радиолокационном диапазоне волн полное отражение возмож- 70 э 2л4 ~~ма/я тзч рассмотрению отдельных видов объемно-распределенных отража- Р = 1ХОмм/час 1ООмм/час Хсмм/час Гидрометеоры в жидкой фазе гхмм/.ас (туман, дождь) состоят из капель сферической формы, размеры кото- 1О г,хм /„рых обычно малы по сравнению с длиной волны 1.
Удельная эффективная поверхность в соответствии с формулами (1) и ((5), ~ 2.4) равна 1 у 'в — 1!ч у 11=лай — ~ = 1т Л' —,(3) в,+2 ~ 14' где а — диаметр капли; аа— 1О г з ~ х х ~ в.~,с усредненное значение шестои сте- пени диаметра с учетом разброса Рис. 2.34. ГРафнк зависимости размеров капель; в, — относительудельной эффективной поверхности обратного вторичного излу- ная диэлектрическая проницаечения дождя различной интенсив мость капель вОДы (в, )) 1).
ности от длины волны На рис, 2,34 дан расчетный гра- фик зависимости удельной эффективной поверхности обратного вторичного излучения дождя (м'/кма) от длины волны при различной интенсивности осадков Р [мелкий дождь (Р = 0,25 мм1час), умеренный (Р = 4 мм!час), сильный (Р = 15 мм!час), ливень (Р = 100 мм(час)1. Вторичное излучение гидрометеоров и твердой фазе — снега, града, значительно слабее, чем в жидкой, так как величина диэлектрической проницаемости льда (ь, = 3) много меньше, чем воды, ~в — 1Р и множитель ~~, 2~ сравнительно мал.
Исключение составляет вс т случай, когда температура близка к температуре таяния льда и кристаллики последнего, принимая форму игл, дисков, сфероидов, покрываются пленкой воды и создают интенсивное вторичное излучение. От ионизированных образований: ионосферы, следов метеоров, областей полярных сияний, областей искусственной ионизации (вызванной, например, высотными ядерными взрывами) — возможны три вида отражений.
1) Полное отражение, аналогичное полному внутреннему отра- жению в оптике, которое имеет место при т) = (0,5 —: 1) Л',о., где У, и о, — число электронов в единице объема и эффективная поверхность отдельного электрона, а дополнительный коэффициент (0,5 —:1) связан с указанными выше взаимодействиями. Лля обычных ионосферных условий коэффициент 1 соответствует коротковолновой части сантиметрового диапазона, а коэффициент 0,5 в дециметровому и метровому диапазонам волн. Э ф ф е к т и в н у ю п ов е р х н о с т ь о д н о г о электрона найдем по формулам 1(2), ~ 2.2 и (3), ~ 2.4)1, замечая, что произведение П = — ! = = — является первой производной дипольного момента электрона р. др й Из уравнения движения электрона следует, что производная дипольного момента тогда ( р„')~ (5) После подстановки значений заряда электрона е = 1,59 ! 0 — '9 к, его массы т= 9 10- з'кг и магнитной проницаемости свободного пространства р =4л !Π— ' генри1м получим о, = 10 — 28 м'.
Рассмотрим кон к р етн ые п р и мер ы когерентных и некогерентных отражений от ионизированных образований. Ионизированные следы метеоров имеют ли нейную плотность 10" — 10" м ' и могут давать к о г е р е н т и о $2. 14 71 но только при достаточно высокой концентрации электронов 1О'4м — э (электрон(м') и выше. 2) Частичное отражение, которое наблюдается в местах резкого пространственного изменения коэффициента преломления и при Ып „вЂ” А п, где величина п = )l в, определяется электронной плот. ностью У,((4), ~ 5.81. 3) Некогерентное рассеяние на невзаимодействующих флюктуационных скоплениях электронов в пространстве, которое имеет место для любых их концентраций и при любых частотах сигнала.
Первые два вида отражения обусловлены преимущественно когерентным сложением полей вторичного излучения электронов, последний вид связан с их некогерентным сложением. Специфиче. ской особенностью рассматриваемых случаев по сравнению с более простой моделью ~ 2.3 является взаимодействие соседних излучателей (электронов) между собой и с окружающими ионами. Она проявляется в том, что при некогерентном рассеянии эффективная поверхность единицы объема выражается формулой и д~в ~,2~ тпн' ~о" ю'~ ~о'~ Канцентрация, электрон/м ~ ь ~оп еп о 67в ЮВ Ю'о а" т" К7'В Концентрация, зле к прон ~м~ Рис. 2,35, Типичные распределения концентрации электронов по высоте в дневное и ночное время при минимальной и максимальной солнечной ак- тивности отраженные сигналы (подобно синфазной пластинке), которые наблюдаются в течение долей а иногда и нескольких секунд, Интенсивность отраженного сигнала зависит от угла облучения следа и максимальна при нормальном падении волны.
П о л я р н ы е с и я н и я образуются в ионосферном слое Е, как правило, на высотах 90 — 110 км и могут иметь эффективную поверхность до нескольких квадратных километров. Интенсивность к о г е р е н т н о г о отражения полярных сияний возрастает с увеличением длины волны и тоже зависит от направления облучения. Области искусственной ионизации могут также служить причиной интенсивного к о г е р е н т н о г о от- 72 $204 ражения или переотражения радиоволн в течение определенного времени, особенно в низкочастотном диапазоне. Е с т ест вен н а я и о н о с ф е р а в радиолокационном диапазоне вызывает в большинстве случаев только н е к о г е р е н тн о е рассеяние радиоволн. Концентрация электронов в ионосфере зависит от высоты, времени года и суток, а также от солнечной активности.
Примерный вид кривых средней концентрации электронов по высоте для дня и ночи, максимума и минимума солнечной активности приведен на рис. 2.35. В качестве частного примера найдем эффективную поверхность а совокупности некогерентно рассеивающих электронов, находя- шихся в импульсном объеме Г на дальности г = 2500 км.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
