Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151795), страница 8
Текст из файла (страница 8)
д. ф 2.6. Методика приближенного анализа вторичного излучения плоских и выпуклых тел, размеры которых значительно превышают длину волны Для выяснения характера вторичного излучения в рассматриваемом случае ограничимся телами с гладкой проводящей поверхностью, на которой наведенные токи и заряды в диапазоне сверхвысоких частот можно считать поверхностными.
Расстояние г между радиолокатором и целью по-прежнему будем полагать достаточно большим по сравнению с линейными размерами тела и длиной волны Х, так что первичную волну вблизи облучаемой поверхности можно считать плоской и однородной. Данный случай представляет особый интерес, так как поверхности реальных целей (самолетов, кораблей, танков), как правило, металлические, а их размеры намного больше длины волны. Поле вторичного излучения можно рассчитать по распределению наведенного тока на облучаемой поверхности, рассматривая каждый ее элемент как элементарный вибратор и применяя принцип суперпозиции к излучениям отдельных элементов. Поскольку точный анализ распределения наведенного тока затруднителен, задаются приближенным распределением. Последнее довольно просто определяется в предположении, что поверхность является плоской э 2.6 39 — >"о Рис.
2,8. Пояснение гранич- Рис, 2,9. К выводу формулы ного условия )(2), ~ 2.6) ((4)> ~ 2,6) Ь=(п, Н), (1) где Н вЂ” вектор напряженности магнитного поля и и — единичный вектор нормали к соответствующему элементу освещенной поверхности. Указанное граничное условие иллюстрируется рис. 2.8, из которого видно, что нормальные составляющие магнитного поля падающей и отраженной волн взаимно компенсируются (Н„= Н пад + Нп птр 0), а тангенциальные составляющие суммируются, так что Н = Нт пад+ Нт отр = Нт = 2Нт пад> откуда Ь = Н = 2Нт пад, или в векторной форме записи !э=2(п Н„„) (2) Поскольку это выражение справедливо для мгновенных значений, оно справедливо и для векторных комплексных амплитуд. 40 в 2.6 или выпуклой с радиусами кривизны р~ ~ любого ее элемента, значительно превышающими длину волны.
Поверхность тела можно при этом разделить на две области: обращенную к источнику (освещенную) и противоположную (область тени). Переход из освещенной области в область тени не резок: существует область полутени, связанная с дифракцией волн, что детально исследовано в работах академика В. А. Фока; в приближенных расчетах, однако, этими деталями пренебрегают. Плотность поверхностного тока в теневой области полагают равной нулю, а на каждом освещенном элементе выпуклой поверхности ее заменяют плотностью тока на касательной идеально проводящей плоскости Рассматривая освещенный участок плоской или выпуклой поверхности и некоторую отсчетную плоскость, нормальную к направлению облучения (рис.
2.9), введем обозначения: го и г — расстояния от радиолокатора до отсчетной плоскости и произвольной точки на освещенной поверхности соответственно; Лг = г — го — разность хода; Нп = Но п„„и Нпа — векторные комплексные амплитуды напряженйости магнитного поля падаюшей волны в отсчетной плоскости и в точке г: Н =Н е-и"/~1~" =Н е-~ ~'л/~>~'. пад о пад и Плотность тока на освешенной поверхности может быть тогда представлена в виде 2 [и Н 1е — н 2л/х) лг (3) Переходя к расчету поля обратного вторичного излучения, выделим на освещенной поверхности элемент длиной д!, шириной йа и плошадью /;5 = Й/ьа, по которому протекает ток Л = 1з//а.
Согласно теории элементарного вибратора поле в точке приема бу- дет 1,/Ь,,о1 Ч [Ьз го[ ДН / ' е-пол/х)~ / ' е — н2л/л) а ~/Я (~() 2а/ 2хг где г' — единичный вектор в направлении радиолокатора. Заменяя !ь по формуле (3) и раскрывая двойное векторное произведение, получим [1 го) — ' 2 [го [и Н [) е-пол/х) ы — 2( п(го Н ) Н (ГО П)) Е Нол/ХЬЛк При обратном вторичном излучении скалярное произведение (г', Н„)=о„соз(л/2) =О, так что [!*, г'1 =2Н„соз(г' п) е — и'л/х1в', откуда и е-//олР>л.
е — по /хр дд .н Хт 5 в — 26~ е х сЮ' ~пр Од ага (5) оов 4Ь $ 2.6 где дЯ' = Л соз (г', и) — проекция площадки //5 на отсчетную плоскость. Заменяя здесь г = го + Ьг и 1/г = 1/го интегрируя по всем источникам на освещенной поверхности н переходя к модулю, находим выражение для отношения амплитуд откуда эффективная поверхность обратного вторичного излучения плоской или выпуклой поверхности, размеры которой велики по сравнению с длиной волны, равна 4л о =-— 12 осв Полученные выражения соответствуют принципу Гюйгенса— Кирхгофа, согласно которому можно рассматривать каждый элемент поверхности как источник вторичных волн, а результирующее поле — как результат суперпозиции элементарных полей с учетом — 1 — 26г 1 фаз (множитель е х ) и амплитуд (множитель — сБ').
В направл ленин радиолокатора налагающиеся волны могут как усиливать, так и ослаблять друг друга. Поэтому поле вторичного излучения больших тел носит, в обшем случае, резко выраженный интерференционный характер, что проявляется тем сильнее, чем больше отношение линейных размеров цели к длине волны. Величина о зависит от формы, размеров цели, ее ориентации относительно направления облучения и длины волны.
Более детальный анализ этой зависимости проводится в следующих параграфах на ряде частных примеров. ф 2.7. Обратное вторичное излучение выпуклых поверхностей двойной кривизны. Понятие блестящей точки Выпуклую поверхность двойной кривизны имеют шар, эллипсоид, параболойд и т. п. тела. Рассмотрим параболоид (рис. 2.10, а), уравнение поверхности которого в прямоугольной системе координат худ может быть записано в виде Хв у' г= — + —, 2р, 2рв где р, и р, — главные (наибольший и наименьший) радиусы кривизны в вершине параболоида х = О, у = О.
В сказанном можно убедиться из рис. 2,10, б, где показана соприкасаюшаяся окружность в плоскости хОг. Ее уравнение в области соприкосновения х ~( р, переходит в уравнение параболы ~ — р Считаем, что параболоид облучается плоской однородной волной, направление облучения совпадает с осью г (ряс.
2.10, а), а р„, )) Х, так что можно использовать результаты ~ 2.6. Отсчет разности хода Л» до различных точек освешенной поверхности будем вести от плоскости г = О. Тогда Лг = г и Ю' = йхИу, так что, интегрируя по х 42 4 2.7 грщаясл ать а) Рис. 2.10. К выводу формулы 1(2), Э 2.71; а — пояснение пределов интегрирования в 1(1>, $ 2.71; б — пара бала и соприкасающаяся окружность и у в пределах квадрата со стороной 2С (рис. 2.10) и переходя к пределу при С вЂ” ь оо, получим о =1пп 4л с- ~ Ла — с — с Используя табличный интеграл Френеля Зт Р е дй 2ть х' 2д уа л я/р Л и заменяя — — и — — на — и', а б(х и ду на ди ~' †' и Л р, Л р, 2 4 пизГра Л соответственно, придем к окончательному ответу 1' 4 (2) 0= лр, ра. Из формулы следует, что при р,, ~ Х эффективная поверхность обратного вторичного излучения параболоида от Х не зависит.
Аналогичные выводы можно сделать и для других поверхностей двойной кривизны, используя понятие зон Френеля. Рассмотрим, например, эллипсоид. Рассечем его плоскостями г = п 4 (а = 1, 2, 3, ...), как показанона рис. 2.11, а. При этом Л его поверхность разобьется на ряд эллиптических (при р, = р,— круговых) колец или зон Френеля. Каждая зона по отношению к соседней является аротивофазным источником обратного вторичного излучения.
Интенсивность этих источников пропорциональна площади проекций зон и с ростом номера зоны уменьшается, что видно из рис. 2.11, а. Сумма полей при большом числе зон стремится к постоянной величине, равной половине модуля вектора поля Н„ создаваемого первой зоной Френеля, что поясняется на рис. 2.11, б. При уменьшении длины волны число зон Френеля возрастает, но величина результирующего поля Нр„и эффективная поверхность э 2.7 43 иа а,) Рис. 2.1! Зоны Френеля при вторичном излучении эллипсоида 1а) и соотвстствукипие им векторы поля (б) остаются при этом неизменными. Отсутствие зависимости о от Х не противоречит факту уменьшения площади первой зоны Френеля с укорочением длины волны. Уменьшение произведения плотности тока на площадь зоны компенсируется большей интенсивностью поля излучения в случае более короткой длины волны [см.
(5), (6), ~ 2.61. Применимость формулы (2) к выпуклым поверхностям двойной кривизны ограничивается следующими условиями: радиусы кривизны р,, ~) Х; размеры тела больше первой зоны Френеля; имеет место компенсация излучения всех остальных зон. Тогда вторичное излучение определяется первой зоной Френеля, т. е, носит локальный характер; вторичное излучение остальных зон взаимно компенсируется.
Светящийся элемент поверхности называют «блестяи4ей точкой» и формула (2) определяет эффективную поверхность этого элемента. При условии взаимной компенсации характер поверхности за пределами первой зоны Френеля не является существенным. Что касается поверхности в области первой (или нескольких зон Френеля), то ее в окрестности блестящей точки можно аппроксимировать поверхностью параболоида, для которого определяющим также является излучение в области первой зоны Френеля, и поль.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
