Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 69
Текст из файла (страница 69)
наклон эллипса изменяется ка 90'. 3. Понятие об оптимальном обработке импульсов с Лхзйй и прямоугольной огибающей. Анализ спектра такого импульса длительностью т„и девиацией /Чм показывает, что по мере увеличения произведенйя /зг„т„спектр импульса делается все более равномернь(м. Например, при А/мтн = (О в полосе частот от /о — Ь|„/2 до /о + Ь|~/2 (где го — сред- 393 няя частота импульса) расположено 95»/2 всей энергии сигнала. Такой же вид имеет частотная характеристика СФ„ а следовательно, спектр на его выходе: Равномерный спектр со спектральной плотностью 3» в указанной полосе соответствует сигналу 22 (/, +»/„/2) з(/) .= 2 ) Я»е/л//(»2= » ~ е/м//(/».
2л,/ 2л 2л (/,-Ь/и/2) С помощью замены переменной»/2 = »/ — 2п/» получим 2" (»/м/2) ' (/) — " ~ Е/(м~ + 2л/Л/И/» 2п — 2л (»/м/2) (7.2.1Э) ((/д/ д/„ / Таким образом, импульс на выходе СФ имеет несущую частоту /» и огибающую вида з(п х/х, Длительность главного лепестка "на уровне, близком к 0,7 (точнее 0,637), равНа т, = 1/б/„, т. Е. ПРОИСХОднт СжатИЕ В Л/ = тл/т,л, = = т„М, раз. Однако сжатый импульс имеет боковые лепестки, которые нежелательны, так как ухудшают разрешающую способность и создают дополнительные помехи. Для уменьшения боковых лепестков надо вместо идеального фильтра использовать фильтр с резко спадающей, но плавной (например, колоколообразной) АЧХ. Для уменьшения боковых лепестков уже после сжатия можно применить весовую обработку — пропускаиие сжатого импульса через фильтр со специально подобранной характеристикой. Уменьшение боковых лепестков сопровождается некоторым расширением главного лепестка.
Описанная задача полностью аналогична задаче ослабления боковых лепестков в антенне. 4. Анализ сжатия импульсов с дискретным изменением частоты. Анализ обработки сигналов с.дискретным изменением частоты поучителен с точки зрения понимания процессов при обработке ЛЧМ импульсов. Рассмотрим импульс общей длительностью /)/т, включающий /)/ следующих один за другим прямоугольных парциальных импульсов длительностью т, частота которых сдвигается от импульса к импульсу скачком на величину А/ от /» до /» + (А/ — 1)А/. Устройство оптимальной обработки содержит линию задержки (ЛЗ) с общим временем задержки (Л' — 1)т с от- 394 водами, соответствующими длительности т, в цепи которых включены полосовые фильтры, настроенные на частоты парциальных импульсов (рис.
7.7). Для реализации СФ требуется, чтобы полосовые фильтры были согласованными для парциальных импульсов. Кроме того, на рис. 7.7 показаны усилители, с помощью которых можно влиять на форму огибающей выходного (сжатого) импульса. Полосовые фильтры пропускают все парциальные импульсы одновременно лишь в интервале (М вЂ” 1)т ( г ( д(т, когда первый из них достигнет конца ЛЗ. При этом составляющие разных частот складываются,в указанном интер- Рнс.
7.7, Оптнмальная фнльтракня сигнала с днскретным измене- ннем частоты Рнс. 7.8. Эффект сжатия прн дискретном нзмененнн частоты гармо. ннческнх составляющая 398 вале, образуя прн равновесном сложеннн а! 1 Ф вЂ” ! и(/) 2,' е!гн(н+аап! — е!2нп! ~ е22наа/! а=о а-о =станка+(аг — !!она!! !ни / (7 2 !4) а аз ад/с Здесь /и + (У вЂ” 1)Ь|/2 = /ор — средняя частота, а множитель в виде дроби з!и Ух/ и!и х характеризует огнбающую.
На рнс. 7.8 показан механизм формнровання огнбающей прн У = 8 на неограннченном интервале времени. Для получения эффекта сжатия требуется сннфазность векторов, характеризующих отдельные частотные составляющне. Это выполняется в точках й/Ь/, где й — целое число. На рнс. 7.8 также показано расположенне векторов в нулевых точках н для боковых максимумов. Как видно, ширина главныхмакснмумов (по нулям) равна 2/УЬ/, а на уровне нн4 дБ от максимума длительность равна 1/УЬ/, прнчем максимумы следуют с периодом 1/Ь/. Для рассматрнваемого случая сложения парцнальных импульсов, если т ж 1/Ь/, в пределах участка сжатия на выходе устройства обработки будет находиться лишь один главный лепесток длительностью т, ж 1/УЬ/ ж т/У, т.
е. коэффициент сжатия, как н следовало ожидать, равен базе сигнала: т = Ут/т, ж УтУЬ/ж У'. (7.2.!5) 5. Весовая обработка сигналов. Огибающая автокорреляцнонной функции импульса на выходе устройства обработкн рнс. 7.7 показана на рнс, 7.9. Прн тЬ/ = 1 полосовые фильтры являются согласЬваннымн н в соответствии С 9 4.3, п.1 огнбаЮщне всек яарцнальных импульсов на нх выходе треугольные. Благодаря этому происходит подав- ление пиков корреляционной г/б функции, сдвинутых на ~1/Ь/.
Однако этн пики со,'7 ~ глгн храняются прн Ь|т ) 1. Как следует нз (7.2.!4), прн условии, что как спектр обрабатываемого. сигнала, так -т .г г 2 н частотная характеристика л7 Д л аг устройства обработки явля- ются равномернымн, реакции Рнс. 7.9. Огибающая норреляц иной фуниц на анаоде хаРактеРизУетсЯ фУнкцией устройства рис. 7.7 вида з!и х/х, т. е. значнтель- 396 ными боковыми лепестками, амплитуда которых спадает по мере удаления от главного лепестка.
При наличии многих целей, когда требуется работа в широком динамическом диапазоне принимаемых сигналов, боковые лепестки будут создавать мешающие сигналы. Поэтому важной задачей устройств обработки является подавление боковых лепестков. Для подавления боковых лепекстков выходного сигнала в схеме рнс. 7.7 требуется «весовая обработка» парциальных импульсов путем подбора весовых коэффициентов А„. При этом сумма (7.2.14) преобразуется к виду и — 1 и(/) = ~'„А„еим0 +"ь01 = а=о <и-ы/а = ( ~~>' Апе~™М~ еим на+!и-ыаыл~ ~ (7 2 16) 1л=-си — ы/з где средняя частота /,а = /, + (й/ — 1)Л//2 может рассматриваться как несущая, а сумма в круглых скобках как огибающая и (/ (/1 = — ~ К„(ав) е-~"' й (пв), 2п (К„(ав) = 2пА„/Л (пв) — распределение амплитуд по частоте, а 211 — полоса частот сигнала).
Устремляя Л (пв) к нулю и заменяя ав на в, получаем интеграл Фурье и(/)= 1 1 К(в)е~ «(в, 2а описывающий импульсную характеристику фильтра с АЧХ К (в). Простейшей взвешивающей функцией является носи- нусная К (в) = соз (пв/2й), откуда (/(/) =, соз 11/. (7.2.17) Нули имеют место при т = йп/2Я, где й = 3, 5,7, ..., а пик первого бокового лепестка при й = 4, т. е. 1 = 2п/Я. Отиошение главного лепестка к первому боковому равно 20 1я((/(0)/(/ (2п/Я)1 = 20 1я 15 = 23,5 дБ. Заметим, что при равномерном распределении это отно- шение равно лишь 13„2 дБ, но в данном случае главный ле- песток расширяется в 1,56 раза, а потери в отношении сиг- авт нал-шум возрастают на 1 дБ. Весьма низкий уровень боковых лепестков дает функция Хэмминга К (аз) = а + + (1 — а) соз (паз/И), которая состоит из косинусоидальной функции с пьедесталом а (здесь 0 < а < 1).
При этом максимальный уровень боковых лепестков для св = 0,54 составляет — 42,8 дБ при расширении главного лепестка в.1,47 раза и потерях в отношении сигнал-шум 1,34 дБ. Мы рассмотрели частотную взвешивающую функцию К (оз), образованную с помощью усилителей с коэффициентами усиления А„(рис. 7.7), каждый из которых соответствует определенной частотной составляющей сигнала, выделяемой полосовым фильтром.
Благодаря линейной зависимости частоты от времени аз = оза + (ь( в пределах длительности импульса частотной функции К (со) соответствует эквивалентная ей временная функция, образованная с помощью тех же коэффициентов А». На этом основано понятие временного взвешивания. Таким образом, можно использовать либо временнбе взвешивание излучаемого сигнала, либо частотное прн обработке сигнала в приемнике. Если при временном взвешивании средняя энергия передаваемого сигнала выбирается равной энергии сигнала с прямоугольной огибающей, то отношение сигнал-шум на выходе приемника не зависит от того, где производится весовая обработка. Если же, как это чаще бывает, ограничена пиковая мощность, то предпочтительнее всю весовую обработку производить в приемнике. В заключение отметим связь весовой обработки сигналов с формированием ДН антенны.
Дело в том, что задачи выбора распределения поля в раскрыве антенны и фильтра весовой обработки К (оз) равнозначны. Например, известно распределение поля, при котором формируется наиболее узкий луч для заданного уровня боковых лепестцов в случае решетки больших размеров с равномерно расположенными синфазными точечными источниками (распределение Дольф — Чебышева). 6. Дисперсионные фильтры сжатия импульсов с ЛЧМ*. Выше было показано, что использование СФ для импульсов с ЛЧМ обеспечивает эффект нх сжатия.
Если импульсы ь В СССР устройства сжатия впервые разработаны Я, Д. Шир. маном и под его руководством (см. Ш н р м а н Я. Д., Н а й д снов Б. В., й(анжос В. Н., Трубников В. В. 0 первых отсчсствснных исслсдованиях эффекта укорочспия (сжатия) радиоимпульсов. — Радиотехника, !970. № ЗЬ Зза обладают большой базой (Ь/мт„» 1), то амплитудно-частотный спектр близок к прямоугольному, а фазочастотный— к квадратичному. Согласованный фильтр должен иметь полосу пропускания, равную девиации частоты гл/и, и обладать дисперсионной характеристикой в виде линейной зависимости времени группового запаздывания от частоты, наклон которой является обратным по отношению к изменению частоты внутри импульса. Заметим, что дисперсия фильтра определяется квадратичностью его фазовой характеристики гр (<о), при которой время группового запазйг ам Гам Г~п Гмак тк б) а) б) Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
