Бакулев П.А. Радиолокационные системы (2015) (1151781), страница 38

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 38)

Почему нельзя одновременно уменьшить и флуктуационную и динамиче­скую ошибки?9.19. Каков критерий минимизации суммы флуктуационной и динамическойошибок?Контрольные задачиТиповая задачаНайдите оценку амплитуды сигнала а со случайной начальной фазойu(t) = aU(t)cos[(D0t +y/(t)-<p] ,используя метод максимального правдоподобия.Решение. Отношение правдоподобия для этого сигнала, как показано в гл.

3,ЛОО-ехрсгЕ' Nnif)-где обозначены энергия сигнала Е + [ u \t)d t и суммарный корреляционныйинтегралZ = yjzf +zl .Квадратурные корреляционные интегралы равныJоог, = U(t)cas.[<oJ +y/(t)\y(t)dt,—00оог2 = J l/(/)sin[ay+ И О М О * Перейдем к логарифму функции правдоподобия L(a)=A(a), тогда2aZ,(2aZ \2aZta,ebd=*rОценка параметра a находится методом максимального правдоподобияпутем приравнивания нулю производной по искомому параметру логарифмафункции правдоподобия:d\nL(a)da2Z 2аЕNn Nn0. Тогда оценка равна а = — = yfzЕJ U \t)dt257Задачи д л я самостоятельного решения9.1. Определите минимальную погрешность определения времени запаздыва­ния импульса при равномерном спектре ширины А/ = 1мГ’ц , известномуотношению сигнала к шуму по мощности q = 10 дБ .Ответ: а г =0,174 мкс.9.2. Найдите потенциальную точность измерения частоты отраженного сигна­ла, состоящего из пачки 9-ти прямоугольных радиоимпульсов (п - 9), сравномерным распределением энергии внутри импульсов и отношениемсигнала к шуму по мощности q = 16.Ответ: оу = 46 кГц .В [19] приведены типовые задачи и задачи для самостоятельного решения по дан­ному >азделу.258Глава 10РадиодальномерыРадиотехнические устройства, измеряющие дальность до объекта(цели), называют радиодальномерами (РД).

Дальность до цели R опре­деляют по времени запаздывания отраженного сигнала: tR = 2R/c, гдес - скорость распространения радиоволн.Измерив это время, можно определить расстояние до цели R = 0,5ctRсмгновенной относительной погрешностью AR/R = Ас/с + AtR/tR . ПолагаяAR и AtR случайными неизвестными и независимыми величинами, нахо­дим относительную точность РД: <j r /R = yj(o-c/c)2 + ( с г Д и с п е р с и ясг2 обусловлена точностью, с которой известны скорость распростране­ния радиоволн и ее непостоянством вдоль трассы.

Для вакуума скоростьраспространения с = 299 792 458±<тс, а в физике принята как фундамен­тальная скорость света с = 2 997 922 458 м/с и относительная погреш­ность <ycjc = 10 9 . В инженерных вычислениях используют с = 3 1 08 м/с.В атмосфере o jc = 10Л..1(Г6, поэтому даже при отсутствии аппа­ратурных погрешностей (идеальной аппаратуре), когда <т, = 0, пре­дельная точность измерения дальности зависит от того, насколько точ­но на данный момент известна с и возможности учета сгс.Можно получить относительную погрешность дальнометрии по­рядка 1(Г7 при измерении одной и той же дальности на нескольких, ми­нимум двух, частотах.

Например, при распространении сигнала черезатмосферу используется алгоритм зависимости погрешности измерениядальности AR от частоты /си гн а л а (модель атмосферы): AR = kf~2x¥ 9где к - постоянный коэффициент; Ч* - функция, связанная с принятоймоделью параметров атмосферы. Истинное расстояние R определяетсярешением системы уравнений по результатам измерения RmM\| Яизм, =Я + АД, =R + ky// /,2,1А зм2 =R + Д#2= r + ку/ fi»откуда получаем алгоритм259R=1( R « m l+ R m » 2 )- k Wrj ? ± A ) ~f 2f l )_В идеальной среде (<тс= 0) нижний предел погрешности а, соответ­ствует потенциальной точности измерения, которая реализуется приоптимальном построении измерителя:<ТК/ Я = <Г,к/ ‘К* Ы ‘)ПтПоскольку R = М 0 , где 0 - измеряемый параметр сигнала, а М масштабный коэффициент, зависящий от метода измерений параметра, то<тя/Л = о-0 /© >(ст0 /©)пОТ,где (сг@/ 0 ) пот _ потенциальная точность измерения параметра 0 (фазы,частоты или времени запаздывания).При измерении tR учитывают следующие составляющие погреш­ности измерения:° я Распр - дисперсия погрешности распространения радиосигналов,связанная с неточным знанием скорости распространения радиоволн всреде и ее непостоянством: ^jj = 10-4 —1О^6 - относи­тельная дисперсия непостоянства скорости радиоволн в атмосфере;°лотр ~ дисперсия погрешности за счет перемещения (блуждания)центра отражения от точечной сложной (реальной) цели с наиболь­шим размером /ц.

Приближенная оценка этой погрешности производит­ся по формуле a RoTp = 0,35/ц;°яфл “ дисперсия флуктуационной погрешности, зависящая от от­ношения сигнал/шум и вида зондирующего сигнала. В лучшем случаепри использовании оптимальной схемы измерения эта погрешность ха«срактеризуется потенциальной точностью измерения его = —-----.2 jE /N 0AfCKВ радиодальномерах потенциальная точность не достижима вследствии того, что структура реальных устройств не оптимальна. Ре­альная флуктуационная погрешность рассчитывается по алгоритмуо-*фл =при этом q < qmax = E/Na .<rRIan - суммарная аппаратурная погрешность дальномера зави­сит от его типа и технического несовершенства.

Относительная сум260марная аппаратурная погрешность радиодальномеров складывается изтрех составляющихгде <тМш - нестабильность масштаба шкалы выходного устройствадальномера; <т/с - нестабильность синхронизации начала шкалы вы­ходного устройства дальномера с началом зондирующего сигнала; сг,} -непостоянство времени запаздывания сигнала в цепях дальномера.Соотношение справедливо, когда погрешность за счет нестабиль­ности масштаба на большой дальности меньше минимальной погреш­ности измерителя: ^ тахсгм « ^ 2<T0fmin’ °7&»y - погрешность выходногоустройства.При работе с выходным устройством на основе электронного ин­дикатора возникает погрешность <тЛинд =(0,05...0,01)А/мМш, где Мшмасштаб шкалы дальности, А/м - дискретность шкалы (расстояние меж­ду рисками или электронными метками).При работе дальномера с цифровым выходным устройством воз­никает погрешность сгЛцифр = 0,ЗсГсч/2 , где Тсч - период следованиясчетных импульсов.

Суммарная аппаратурная погрешность дальноме­ра сг1А зависит от его типа и технического несовершенства.а я1 мст определяется составляющими, связанными с особенностя­ми метода измерения дальности.Следовательно, при независимости составляющих погрешностейсуммарная погрешность радиодальномеров складывается из всех выше­перечисленных составляющихРадиодальномеры могут измерять дальность целей в не автоматиче­ском режиме (не следящие РД) и в автоматическом режиме (следящие РД).В гл. 9 изложена методика расчета о-фл, основанная на переходе кэквивалентной спектральной плотности флуктуаций - G3 измеряемогопараметра.

В приложении 8 дается развитие этой теории применительнок радиодальномерам.Существуют три основных метода измерения времени запаздыва­ния: фазовый, когда измеряется набег фазы за время запаздывания;частотный, когда измеряется разность частот зондирующего и отра­261женного сигналов за время запаздывания; импульсный, непосредственноизмеряющий время запаздывания отраженного сигнала. Эти методы ис­пользуются в фазовых, частотных и импульсных радиодальномерах.10.1. Фазовые радиодальномерыП рин цип действия ф азового ради одальн ом ераПростейший фазовый радиодальномер (рис. 10.1) измеряет даль­ность на несущей частоте соо (переключатели П в положении 7).

Сигналгенератора масштабной частоты (ГМЧ) (QM= соо) усиливается в усили­теле радиочастоты (УРЧ). Зондирующий сигнал является непрерывнымгармоническим колебанием и имеет вид« i(0 = ^ mi cos«’i = t/miCos(QM/ + <z>0l),а отраженный сигнал« 2 (0 = Um2 cos и>2 = и я2 cos[QM(t - tR) + <рт + <рш],где Umu Um2 ~ амплитуды сигналов; <р\, щ - их мгновенные фазы;Щх - начальная фаза; <рап - сдвиг фаз в аппаратуре радиодальномера;^отр - изменение фазы при отражении сигнала от объекта.Рис. 10.1. Схема фазового радиодальномераФазометр ИФ определяет разность фаз срА опорного (зондирующе­го) и отраженного сигналов:Ч >ь=<Р\-<Рг= *V« -%п -« ’отр»откуда* = T ^ -M ? a n + « W )-(Ю-I)Фазовый сдвиг (ргп можно исключить из (10.1) при калибровке ра­диодальномера, когда часть сигнала с выхода УРЧ подается на вход262приемника Прм, а ИФ измеряет (рд = срш .

Изменение фазы при отраже­нии сигнала ^ОТр влияет на точность, так как при отражении от металлови диэлектриков cpow изменяется на 180°. Поэтому обычно выбираютQM< со0 и работают в режиме модуляции сигнала ГРЧ по какому-либопараметру сигналом генератора масштабной частоты ГМЧ (переключа­тели П в положении 2). В этом случае величиной (pow в (10.1) можнопренебречь, при этом основное уравнение фазового РД примет вид( 10.2)/ г = ( с / 2 П м) р д = Л / р д ,где М = c/2QM = А"/4л- - масштабный коэффициент (2^ = с/FM) .Неприятной особенностью фазового радиодальномера являетсявлияние просачивающегося на вход приемника зондирующего сигналампс, который, складываясь с отраженным сигналом и2, образует вектор­ную сумму с мгновенной фазой^ ( 0 = arctgUm2sin<p2+Umncsm<pncUm2 COS+Umnc COS<pncПросачивание происходит за счет связи по боковым лепесткамДНА.

Характеристики

Список файлов книги