Автореферат (1150939), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Суть этого явлениязаключается в том, что в разные дни недели протекают различные случайные процессыдинамики курсов.0,0020,0010,000-0,001-0,00200:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 4 - Средние общие приращения логарифмов курса EUR/USD, рассчитанные по всемторговым дням 2012 года и по отдельным дням неделиНа рис. 4 представлен график усредненных (по всем торговым дням 2012 г.) общихприращений логарифмов внутридневных значений курса EUR/USD (черная линия), а такжеграфики усредненных приращений логарифмов (цветные линии) по отдельным дням недели(за 2012 год). Можно видеть, что для каждого дня недели характерна своя динамикавалютного курса.

Например, в понедельник курс EUR/USD в среднем снижается, тогда какво вторник он в среднем растет. С помощью критерия Стьюдента на уровне значимости  0,05 было установлено, что наблюдаемые эффекты статистически значимы. Например,среднее значение общих приращений логарифмов курса EUR/USD в 10:00 понедельниказначимо отличается от 0.160,0080,0060,0040,0020,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 5 - Стандартные отклонения общих приращений логарифмов курса EUR/USD,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням неделиНа рис.

5 представлен график роста стандартного отклоненияприращенийлогарифмов внутридневных (по всем торговым дням 2012 г.) значений курса EUR/USD(черная линия), а также графики роста стандартного отклонения для отдельных дней недели(цветные линии). Как и в случае средних значений, для каждого дня недели характерна своякартина роста стандартного отклонения. Например, стандартное отклонение приращенийлогарифмов курса EUR/USD в 16:00 пятницы в 1,5 раза выше, чем аналогичное стандартноеотклонения для понедельника. Таким образом, в пятницу курс EUR/USD более волатилен,чем в остальные дни.Для остальных валютных курсов также были выявлены "эффекты дня недели",заключающиеся в том, что для каждого дня характерна своя особенная картина динамикикурса (рост или снижение) и волатильности, т.е.

можно сказать, что в разные дни неделипротекают разные случайные процессы.В первом параграфе гл.3 приводятся результаты статистического исследования,посвященноговыявлениюактуальныхзакономерностейвнутридневнойинвариантных индексов 5-ти основных простых валют: CHF, EUR, GBP, JPY, USD.17динамики0,00600,00400,00200,0000-0,0020-0,0040-0,006000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Среднее Ht25среднее ± 2 ско3Ряд3реализации4Рисунок 6 - Средние логарифмы индекса RNVal EUR (по данным 2012 года), границысреднее ± 2 величины стандартного отклонения, а также отдельные реализации для разныхднейНа рис.

6 представлен график усредненных (по всем дням 2012 г.) логарифмоввнутридневных значений индекса RNVal EUR (толстая черная линия). На этом же рисункеприведеныграфики(тонкиечерныелинии)отдельныхреализаций(траекторий)стохастического процесса динамики логарифмов индекса RNVal EUR. Линии среднего ± двастандартных отклонения дают наглядное представление о возможных дневных измененияхменовой ценности евро.

Можно видеть, что поведение инвариантных валютных индексов вцелом схоже с поведением котировок валютных пар, рассмотренным ранее. Вместе с этим,валютные индексы менее волатильны, чем валютные курсы.Как и в случае валютных пар, существование статистически значимого «эффекта днянедели» характерно и для валютных индексов, то есть для меновой ценности валют.180,00100,00050,0000-0,0005-0,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 7 - Средние значения логарифмов индекса RNVal EUR, рассчитанные по всемторговым дням 2012 года и по отдельным дням неделиНа рисунке 7 представлен график усредненных (по всем дням 2012 г.) логарифмоввнутридневных значений индекса RNVal EUR (черная линия), а также графики усредненныхлогарифмов (цветные линии) по отдельным дням недели (за 2012 год). Как и в случаевалютных курсов, для каждого дня недели характерна своя динамика валютного индекса.Например, в понедельник меновая ценность единой европейской валюты в среднемснижается, а во вторник, наоборот, растет.Во втором параграфе гл.3 по данным за 2011 год строится стабильнаяагрегированная валюта SAC(2011).

Параметры для ее построения приведены в табл. 1.Стабильная агрегированная валюта строится по данным за 2011 год.Таблица 1. Параметры для построения SAC(2011).ВалютаCHFEURGBPJPYUSDwi0,18830,20670,19940,20730,1983cij t 0 СHF/USDEUR/USDGBP/USDJPY/USDUSD/USD1,07021,33471,55670,01231210,17600,15480,128116,83550,1983qi19Проводится сопоставление динамики ее меновой ценности с меновыми ценностямипростых валют на примере американского доллара на данных 2012 года – тестовый период(testing period).1,041,031,021,0110,990,98RNVal SAC (2011)RNVal USDРисунок 8 - Динамика нормированных инвариантных индексов стабильной агрегированнойвалюты SAC(2011) и американского доллара в 2012 годуНа рис.

8 приведена картина динамики нормированного инвариантного индексаRNVal SAC(2011) построенной стабильной агрегированной валюты SAC(2011) в 2012 году(синяя линия), а также динамика индекса RNVal USD американского доллара в этом же году(красная линия). Как можно видеть, на длительных периодах времени стабильнаяагрегированная валюта характеризуется гораздо меньшей волатильностью меновойценности, чем американский доллар.Далее изучается внутридневная динамика индекса меновой ценности стабильнойагрегированной валюты.200,000200,000150,000100,000050,00000-0,00005-0,00010-0,00015-0,0002000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Среднее Ht25среднее ± 2 ско3Ряд3реализации4Рисунок 9 - Средние логарифмы индекса RNVal SAC(2011) (по данным 2012 года),границы среднее ± 2 величины стандартного отклонения, а также отдельные реализации дляразных днейНа рис. 9 представлен график усредненных (по всем дням 2012 г.) логарифмоввнутридневных значений индекса RNVal SAC(2011) (толстая черная линия).

На этом жерисунке приведены графики (тонкие черные линии) отдельных реализаций (траекторий)стохастического процесса динамики логарифмов индекса RNVal SAC(2011). Линии среднего± два стандартных отклонения дают наглядное представление о возможных дневныхизменениях меновой ценности стабильной агрегированной валюты.В целом внутридневное поведение стабильной агрегированной валюты SAC (2011) неотличается от поведения валютных пар и монетарных индексов национальных валют. Вместес этим, агрегированная валюта SAC(2011) характеризуется гораздо меньшей волатильностьюпо сравнению с простыми валютами.

В табл. 2 сопоставлены стандартные отклонениялогарифмов индексов RNVal простых валют и агрегированной валюты SAC(2011) в течениедня для 2012 года.21Таблица 2. Сопоставление стандартных отклонений величин Ht монетарных индексовпростых валют и стабильной агрегированной валюты SAC(2011) (по данным за 2012 год)ВремяВалютаПоказательSAC t SAC 0,00002 0,00003 0,00004 0,00006 0,00008 0,00009 0,00009 t USD0,00067 0,00098 0,00116 0,00157 0,00224 0,00265 0,00284 t USD  t SAC USD t EUR  t EUR  t SAC EUR t GBP  t GBP  t SAC GBP t CHF  t CHF  t SAC CHF t JPY  t JPY  t SAC JPY3:00346:009:00332912:0015:002618:00282921:00320,00071 0,00097 0,00134 0,00191 0,00251 0,00283 0,00285363234323131320,00044 0,00061 0,00103 0,00154 0,00192 0,00235 0,00236222026262426260,00067 0,00090 0,00124 0,00179 0,00235 0,00272 0,00275343031302930310,00126 0,00180 0,00252 0,00327 0,00402 0,00462 0,0045963606355505151Можно видеть, что стандартное отклонение величин Ht меновой ценности стабильнойагрегированной валюты SAC(2011) в любой момент в течение торгового дня в десятки разменьше, чем у любой из простых валют изучаемого набора.Втретьемпараграфе гл.3предлагаетсяэкономико-математическая модельхеджирования краткосрочных валютных рисков с помощью стабильных агрегированныхвалют.Предлагается следующий алгоритм хеджирования валютных рисков.

Пусть C1 валюта платежа, например, российский рубль или американский доллар.В1)С1 / SAC t0началеднявмоментt  t0пообменномукурсу NVal i t 0  / NVal SAC t 0  производится обмен имеющегося количества xt 0 валюты C1 на эквивалентное количество стабильной агрегированной валюты.222) В конце дня в момент t  Tпроизводится обратный обмен стабильнойагрегированной валюты SAC на количество xT   xt 0  C1 / SAC tC1 / SAC T0валюты C1 .Поскольку меновая ценность агрегированной валюты SAC в течение дня остаетсяпрактически постоянной, то, следовательно, и суммы xt 0  валюты C1 в начале дня и xT  вконце дня имеют одинаковую меновую ценность (хотя сами суммы xt 0  и xT  при этоммогут оказаться различными). Таким образом, валютный риск в значительной степениустраняется.Сказанное можно представить в более общем виде при помощи хеджирующейфункции H t  :H t  C1 / SAC tC1 / SAC t0,где t принимает дискретные значения от t 0 до T .Для большего удобства предлагаются новые финансовые инструменты - сделки повалютным парам C1 / SAC, , C N / SAC .

Характеристики

Список файлов диссертации