Диссертация (1150857), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Этот результат очень близок к даннымработы [40], где было установлено, что в столкновениях голых ядер числородившихся позитронов пропорционально ( + ) c ≈ 29.— 85 —2.3.3Рождение электрон-позитронных пар в столкновениях с модифицированным законом движения ядерВ данном параграфе представлены результаты расчётов процесса рожденияэлектрон-позитронных пар в столкновениях голых ядер с модифицированной зависимостью межъядерного расстояния от времени. Такие расчёты были проведены с целью продемонстрировать наличие в используемой моделиспонтанного механизма рождения пар.
Параметры базисного набора при этомсовпадали с приведенными в предыдущем параграфе.В частности, были рассмотрены сверхкритическое U−U и докритическоеFr−Fr столкновения с искусственным законом движения ядер при cm =674.5 и cm = 740 МэВ, соответственно. Введём новый закон движения ():˙˙ () = (),(2.85)где () соответствует классическому резерфордовскому рассеянию. На рисунке 2.5 представлено число рождённых пар как функция для центральных столкновений U−U и Fr−Fr.
В обоих случаях () монотонно растётпри больших , что можно объяснить усилением динамического рожденияпар вследствие более быстрого изменения потенциала. При малых значениях , для которых динамический механизм подавлен, () увеличивается вU−U столкновениях и стремится к нулю в Fr−Fr столкновениях, что демонстрирует наличие спонтанного механизма рождения пар в сверхкритическомслучае.Также были рассмотрены траектории с задержкой в точке максимального сближения ядер. Подобные траектории можно использовать для моделирования гипотетических столкновений со слипанием ядер [6].
В сверхкритическом случае такая задержка должна увеличить спонтанное рождениепар. На рисунках 2.6 и 2.7 можно увидеть позитронные спектры, рассчитан-— 86 —ные для центральных Fr−Fr и U−U столкновений, соответственно, с различными значениями . Для Fr−Fr столкновений форма позитронного спектрасущественно меняется с увеличением .
Однако, вариации полного числарожденных пар в докритическом случае меньше 15%, и они осциллируютс изменением . В сверхкритических U−U столкновениях увеличиваетсямонотонно с возрастанием , что указывает на увеличение спонтанного рождения пар. Из графиков видно, что в обоих случаях для больших значений появляются вторичные пики. Однако, в сверхкритическом случае, главныйпик значительно выше остальных, и с возрастанием он непрерывно увеличивается и сдвигается в сторону меньших энергий. Это приводит к выводу,что спонтанный механизм рождения пар дает вклад главным образом в области главного пика при больших значениях .
Результаты, полученные вданной работе для позитронных спектров в U−U столкновениях с задержкой, хорошо согласуются со значениями работы [41] и отличаются от данныхработы [43], особенно для малых энергий позитронов.2.4ВыводыВ данной главе был изложен метод расчёта процесса рождения электронпозитронных пар в низкоэнергетических столкновениях тяжёлых ионов. Подход основан на развитии во времени начальных одноэлектронных состояний вполе сталкивающихся ядер путём численного решения нестационарного уравнения Дирака в монопольном приближении.
Расчёты проводятся в конечном базисе, который строится из B-сплайнов либо БСЭ с помощью техникидуально-кинетического баланса. Применяемый базисный набор предотвращает появление в спектре нефизических шпуриозных состояний и приводит ксильной разряженности матриц перекрывания и гамильтониана, что позво-— 87 —ляет кардинальным образом ускорить численные расчёты.С помощью разработанного метода были рассчитаны энергетические спектры позитронов и полное число рождающихся частиц в симметричных столкновениях голых ядер для различных значений прицельного параметра и заряда сталкивающихся ядер.
Наличие в рассматриваемой модели механизмаспонтанного рождения электрон-позитронных пар было продемонстрированопутем расчёта столкновений с модифицированной скоростью и задержкой вточке максимального сближения ядер.Результаты, полученные для U−U столкновений, хорошо согласуются ссоответствующими значениями из работы [41]. Вычисления демонстрируюточень сильную зависимость динамического рождения пар от заряда сталкивающихся ядер, что подтверждает результат из работы [40].
Энергетические позитронные спектры, рассчитанные для центральных U−U, Fr−Fr иDb−Db столкновений, не согласуются с соответствующими результатами изработы [43]. Таким образом, проведенные вычисления подтверждают результаты расчётов немецкой группы [41], которые расходятся с результатами канадской группы [43].Разработанный метод также был использован для расчёта вероятностимишени остаться в начальном состоянии в столкновении водородоподобного иона урана (мишень) с голым ядром (снаряд) с учётом заселённостиотрицательно-энергетического континуума.
Полученные результаты были сопоставлены со значениями, рассчитанными в рамках одноэлектронного подхода, и было обнаружено, что различие между ними довольно мало.Сравнение различных докритических и сверхкритических сценариев приводит к выводу о невозможности обнаружения прямых свидетельств спонтанного рождения пар в энергетических позитронных спектрах в упругих столкновениях тяжелых ионов. Однако, можно ожидать, что детальные исследо-— 88 —вания различных процессов в таких столкновениях, включая угловое распределение вылетающих позитронов, могут быть использованы для проверкиКЭД в сверхкритическом режиме.
Для проведения подобных исследованийнеобходимы методы расчёта процесса рождения электрон-позитронных парза рамками монопольного приближения. Ожидается, что дальнейшее развитие подхода, представленного в данной диссертации, позволит такие расчётыосуществить.Результаты, представленные в данной главе, были опубликованы в работах [73] и [87].— 89 —2.0b=0fmb=5fmb=10fmb=15fmb=20fmb=25fmb=30fmb=40fm1.8dP/dE (10-5 keV-1)1.61.41.21.00.80.60.40.20.005001000Positron energy (keV)1500Рис.
2.2: Энергетические спектры позитронов в столкновении U−U при энергии cm =740 МэВ для различных значений прицельного параметра .— 90 —10-3Fr-FrU-UDb-Db10-4dP/dE (keV-1)10-510-610-710-810-9050010001500Positron energy (keV)20002500Рис. 2.3: Энергетические спектры позитронов для Fr−Fr, U−U и Db−Db центральныхстолкновений при энергиях 674.5, 740 и 928.4 МэВ, соответственно.— 91 —10-1P10-210-310-47880828486889092949698 100 102ZРис. 2.4: Число рождённых электрон-позитронных пар в центральном столкновениидвух одинаковых ядер как функция заряда ядра для энергии снаряда 0 = 6.2 МэВ/а.е.м.в системе покоя ядра.— 92 —40Fr-FrU-U3530103 P252015105000.511.522.5α33.544.55Рис. 2.5: Число рождённых электрон-позитронных пар в центральном столкновениис искусственным законом движения (), определяемым уравнением (2.85), как функция . Сплошная линия соответствует результатам для Fr−Fr столкновения при cm =674.5 МэВ; штрихованная линия соответствует U−U столкновению при cm = 740 МэВ.— 93 —8T=0-21T=10 sT=2x10-21 sT=5x10-21 sT=10-20 s7dP/dE (10-6 keV-1)654321002004006008001000Positron energy (keV)120014001600Рис.
2.6: Энергетические спектры позитронов для центрального столкновения Fr−Fr приcm = 674.5 МэВ с различными значениями задержки в точке максимального сближенияядер.— 94 —30T=0-21T=10 sT=2x10-21 sT=5x10-21 sT=10-20 sdP/dE (10-6 keV-1)252015105002004006008001000Positron energy (keV)120014001600Рис. 2.7: Энергетические спектры позитронов для центрального столкновения U−U приcm = 740 МэВ с различными значениями задержки в точке максимального сближенияядер.— 95 —ЗаключениеОсновные положения, выносимые на защиту1.
Разработан новый метод расчёта процесса перезарядки в столкновенияхтяжёлых многозарядных ионов.2. Проведены вычисления вероятностей перезарядки в низкоэнергетических столкновениях голого ядра с одноэлектронным ионом для различных значений заряда сталкивающихся ионов и прицельного параметра.3. Разработанновыйметодрасчётапроцессарожденияэлектрон-позитронных пар в низкоэнергетических столкновениях тяжёлых многозарядных ионов.4.
Проведенысистематическиевычислениявероятностейрожденияэлектрон-позитронных пар, а также спектров испущенных позитроновдля симметричных столкновений голых ядер с различными значениямизаряда и прицельного параметра.5. Исследованарольспонтанногомеханизмарожденияэлектрон-позитронных пар посредством расчёта столкновений с модифицированным законом движения ядер.— 96 —Хочу выразить глубочайшую признательность своему безвременно ушедшему из жизни учителю Геннадию Борисовичу Дейнеке за тот багаж знаний,без которого не было бы этой работы. Я безмерно благодарен своему научному руководителю Владимиру Моисеевичу Шабаеву за советы, поддержку иогромное терпение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
