Диссертация (1150634), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Все полученные данныеоднозначно свидетельствуют о более высоком качестве слоя, синтезированного наструктурированной SiC-Si(111) поверхности, чем слоя AlN, синтезированного напланарной поверхности SiC/Si(111) [A7].805 Нелинейные явления в поляритонном конденсатеВданнойглавеобсуждаютсярезонансныенелинейныеявлениявполупроводниковых гетероструктурах в случае сильной экситон-фотонной связи,которая приводит к образованию бозонных квазичастиц, называемых названиемэкситон поляритонами (ЭП).

Бозе-Эйнштейновская Конденсация (БЭК) экситонполяритонов является одним из самых интересных явлений в современной физикетвердого тела. Поляритон - поляритонное рассеяние приводит к нелинейностипорождаемыхкулоновскимвзаимодействиемэкситонов.Этакубическаянелинейность играет важную роль в образовании конденсата при оптической илиэлектрической накачке. В этой главе представлена теория электрической накачкимикрорезонатора с квантовой ямой (экситон-поляритонного лазера) с Керровскойнелинейностью. Для описания конденсации в реальной полупроводниковойгетероструктуре был разработан подход к решению системы транспортныхуравнений, включающих дрейф-диффузионные уравнений для электронов и дырок,уравнение Гросса-Питаевского для БЭК и уравнение Больцмана для экситонногорезервуара.Нелинейность третьего порядка, соответствующая отталкивательномуэкситон-экситонному взаимодействию приводит к образованию уединенных волн(консервативных солитонов) в конденсате.

Другой тип солитонов возникает из-заэффекта насыщающегося поглощения. В микрорезонаторе с насыщаемымпоглотителем внутри Брэгговских зеркал (в так называемой конфигурацииSESAM), ЭП могут образовывать пространственные диссипативные солитоны(ДС) в видимой области спектра.

В отличие от обычных консервативныхсолитонов, причиной образования диссипативных солитонов является поглощение,а не нелинейность. ДС проявляются в виде пространственно стабильных пиковполяритонной плотности, сохраняющих свою форму и амплитуду в течениенаносекунд. Причина возникновения ДС –увеличение эффективного временижизни фотона в областях с высокой концентрацией поляритонов, что приводит к81бистабильности и формированию пространственных областей с различнойконцентрацией поляритонов.Режимы (параметры накачки, амплитуда, длительность и т.д.), которыепозволяют создавать и разрушать ДС, называются протоколами. В этой главепредставлен протокол создания ДС при конечных температурах, а также описанообразование ДС в случае сильного поляритон-поляритонного взаимодействия.5.1 Электрические и оптические свойства полупроводниковыхнаноструктурОсновные оптические характеристики полупроводников определяются свойствамисимметрии кристалла [118-120].

Для эффективного взаимодействия света сносителями заряда максимум валентной зоны и минимум зоны проводимостидолжны соответствовать одним и тем же значениям квазиимпульсам, см. Рисунок32 (а), иначе говоря, полупроводник должен быть прямозонным. Такие материалымогут эффективно поглощать и излучать фотоны. В непосредственной близости открая зоны проводимости прямозонные полупроводники обычно обладаютэкситонным резонансом, экситоны представляют собой связанные состоянияэлектрона и дырки в кристаллической решетке.

Экситоны при достаточно низкихконцентрациях можно рассматривать как Бозе-квазичастицы т.к. они имеютцелочисленный суммарный спин электронно-дырочной пары. Экситонныерезонансыможнонаблюдатьпринизкихтемпературах,когдаэнергиявзаимодействия электрона и дырки превышает тепловую энергию. Если расстояниемежду электроном и дыркой, образующими пару, много больше постояннойкристаллической решетки, экситон называется экситоном Ванье-Мотта [121-123],см. Рисунок 32 (b). Когда расстояние между электроном и дыркой меньшепостоянной кристаллической решетки, экситон называют экситоном Френкеля[124], см.

Рисунок 32 (с).82Рисунок 32 - (а) Зонная диаграмма для полупроводника с кристаллическойсимметрией цинковой обманки. Eg, ESO и EX – запрещенная зона, энергия спинорбитального взаимодействия и энергия экситона, соответственно. (b) экситонВанье-Мотта в кристаллической решетке; (c) экситон Френкеля в кристаллическойрешетке.5.2Экситон-фотонное взаимодействие в режиме сильной связиКогда локализованные в пространстве носители зарядов помещаются в оптическиймикрорезонатор, возможно образование сильной связи между экситонами ифотонами, при условии, что энергия световой моды резонатора близка к энергииэкситона, см.

Рисунок 32 (а). Плоский микрорезонатор обычно состоит из парыраспределенных Брэгговских отражателей (РБО), как показано на Рисунок 33 (b).Желтая область здесь соответствует барьерам для электронов и дырок и служит дляограничения движения носителей заряда в активной области. Для изготовлениятаких структур можно использовать технологию МЛЭ, описанную в главе 4.Когда квантовая яма располагается в микрорезонаторе с высокой добротностью,благодаря сильной фотон-экситонной связи возможно образование новых83квазичастиц - экситон-поляритонов (далее просто поляритонов). Эти бозонныеквазичастицы [125-127] имеют наполовину фотонный характер, что позволяетпакетам частиц распространяться с большой скоростью, и наполовину экситонныйхарактер, открывающий возможности для нелинейного взаимодействия междуполяритонами, как уже упоминалось ранее.Дисперсии экситонов и фотонов определяются следующими формулами [128-129]:EX  EX (0) Ec  (k )ki X,2mX22 2(5.1)2 2 22 2 (k )cckk,Ec (0) E(0)i cc2nnc2mc2(5.2)где k - волновой вектор, mX , mc - масса экситона и эффективная масса фотона,  X ,  c- обратное время жизни экситонна и фотона, соответственно, nc - эффективныйпоказатель преломления гетероструктуры.Гамильтониан ансамбля экситонов, связанных с фотонами:H   E X (k )ak† ak   Ec (k )ck†ck  i kkkR †(ak ck  ak ck† ) , (5.3)2††где ak , ak , ck , ck - операторы рождения и уничтожения экситонов и фотонов,соответственно, R  d Ε /- частота Раби, которая характеризует силу связи;здесь d и Е - дипольный матричный элемент перехода и электрическое поле.Собственные моды системы Е(к) представляют собой верхнюю (UP) и нижнюю(LP) поляритонные ветви, они могут быть найдены с помощью диагонализациигамильтониана, представленного выше:R22k2 E (k )2mXR22k2 E (k )  2mc0,8422 22 2 1  2k 21  2k 2kkEUP , LP (k )      2  2mX 2mc 2  2mX 2mc2R2 ,(5.4)где "+" и "-" соответствуют UP и LP.

Строгая квантовая теория экситон-фотоннойсвязи представлена в работах [130,131].Рисунок 33 - (а) дисперсия фотонов Ес (синяя пунктирная линия), дисперсияэкситонов EX (зеленая пунктирная линия), UP и LP - дисперсии верхней и нижнейполяритоной ветви (красные линии). (b) квантовая яма в микрорезонаторе, фотоныс частотой ωс локализованы между двумя РБО, экситоны локализованы в плоскостиКЯ.

Желтые слои соответствуют потенциальным барьерам, которые ограничиваютдвижение экситонов, γс – радиационные потери и E – амплитуда светового поля.5.3КогдаКонденсация поляритоновмакроскопическое(одночастичное)состояние,числотакоеполяритоновпереходитмакроскопическоевсостояниеосновноесистемыназываться конденсатом Бозе-Эйнштейна. Стоит отметить, что поляритонный85ансамбль никогда не сможет достичь идеального теплового равновесия из-законечного времени жизни частиц (10-100 пс). Однако, поскольку возможнодостижение динамического равновесия, то точнее называть макроскопическоесостояние системы квази-конденсатом, для описания которого необходимкинетический подход вместо термодинамического. Временную эволюцию системыможно описать с помощью уравнения Гросса-Питаевского для микроскопическиусредненной волновой функции поляритона, которую называют макроскопическойволновой функцией или параметром порядка [132]:iгдеnR2   ELP (k )  i ( R nR   c )  V  g    Pc ,t2- плотность экситонов,c(5.5)- обратное время жизни фотона вмикрорезонаторе, которое определяет время жизни поляритона [133,134], R,V , g иPc - сила взаимодействия системы (поляритонный конденсат) и резервуара(экситоны), электрический потенциал, коэффициент поляритон-поляритонногорассеяния и мощность когерентной накачки, соответственно.

Стоит отметить, чтоналичиеэкситон-экситонноговзаимодействияприводиткоптическойнелинейности в конденсате, подобной Керровской нелинейности [135].Поляритонный конденсат является открытой квантовой системой, котораявзаимодействует с экситонным резервуаром, непрерывно обмениваясь частицами(возбуждениями). Этот процесс описывается членом i R nR в правой части2уравнения (5.5). В диссертации рассматривается КЯ в микрорезонаторе сэлектрическим и оптическим возбуждением.5.4Электрическая накачкаТеоретическое описание электрической накачки микрорезонатора с квантовойямой имеет важное значение для возможных приложений.

В рамках нашего86формализма плотность экситонов при электрической накачке определяетсяконцентраций электронов и дырок в активной области. В этом случае образованиеэкситона описывается уравнением Больцмана [136,137]:nR Wnp  ( R  R |  |2 )nR , (5.6)tгде W - скорость образования экситонов, n и p - концентрации электронов идырок. Пространственно-временная эволюция концентрации носителей зарядовможет быть описана в рамках транспортных уравнений, которые основаны наследующих предположениях [138-140]:- Все доноры предполагаются ионизованными- Все переменные не зависят от времени- Температура постоянна по всему устройству.Этот подход может быть использован для расчета концентраций носителей зарядовдля гетероструктуры, изображенной на Рисунок 34.Рисунок 34 - Микрорезонатор, состоящий из эмиттерных слоев, внешних слоевРБО, сильно легированных n+ и p+ областей, при электрической накачке.87Распределение электрического потенциала в любой полупроводниковой структуреможет быть описано с помощью уравнения Пуассона: =+где  = q(ND  N A + p  n)d 2=, (5.7)dz 2 0+плотность зарядов, а N D , N A , n и p - концентрации-ионизованных доноров и акцепторов.

Так как носители подчиняются статистикеФерми, концентрации электронов и дырок определяются формулами: F  E +q n = NC  F1/2  n C,kT(5.8a) E  Fp  q p = NV  F1/ 2  V,kT(5.8b)F1/ 2 (ξ)=2xdx 1+ exp (x  ξ) ,0где последнее выражение - это интеграл Ферми порядка 1/2, Fn и Fp - квазиэнергииФерми для электронов и дырок, NC и NV - плотности состояний в зоне проводимостии валентной зоне, и EV , ЕС - дно зоны проводимости и потолок валентной зоны,соответственно. Плотность состояний в уравнении (5.8) определяется как: m kT NC = 2  n 2  2π 3/23/2(5.9a),3/2 m kT  m kT NV =  hh 2  +  lh 2  , (5.9b) 2π  2π где mn, mhh и mlh - эффективная масса электрона, масса легких и тяжелых дырок,соответственно.

Характеристики

Список файлов диссертации