Диссертация (1150634), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Концентрации ионизированных примесей также определяютсяраспределением Ферми-Дирака:N D+ =ND, Fn  EC + ED + q 1+ g D exp kTN A =NA. EV + E A  Fp  q 1+ g Aexp kT(5.10a)(5.10a)88Здесь gD = 2 для доноров и gA = 4 для акцепторов, ED и EA - потенциалы ионизации[140].Квазиэнергию Ферми можно найти из следующих обобщенных уравнений длятока:μn  μn n Fn  = q (G  R)(5.11a)  μ p p Fp  =+q (G  R)(5.11b)μ p - подвижности электронов и дырок. G и R скорости генерации ирекомбинации, соответственно.Скорость рекомбинации можно определить, как [141]: F  Fp  1 R = np 1  exp   n+ γ ,  kT    τ p n+ τ n p (5.12)где τ n , τ p нерадиационные времена жизни электронов и дырок на точечном дефекте(механизм Шокли-Рида), а  - радиационная скорость рекомбинации.Скорость генерации носителей зарядов G в полупроводнике выражается как+G(z)=0dEP(E) α(E) [ 1- r(E)]exp [ - α(E)z ] , (5.13)Eгде r(Е) - отражательная способность, α(Е) коэффициент поглощения света и P(E)- спектральная функция, Е - энергия.

В двумерной полупроводниковойнаноструктуре Z - зависимостью можно пренебречь. Оптическую накачку можнорассматривать, как излучение абсолютно черного тела при температуре Т. В этомслучае спектральная функция является аналогом спектрального излучения черноготела [142].Уравнения (5.8-12) представляют собой связанную систему уравнений,которая должна быть решена относительно электрического потенциала ираспределения Ферми-уровней вдоль гетероструктуры. Приложенное напряжениеможет быть введено через граничное условие:89Fn ( 0 )  Fp (L)= qU .

(5.14)Применим изложенную выше теорию для реальной нитридной гетероструктуры микрорезонатору на основе раствора InGaAlN. Активная область гетероструктурысостоит из 5 нм In0.06Ga0.94N квантовой ямы. Она расположена между n+ Al0.15Ga0.85Nи р+ Al0.15Ga0.85N РБО слоями. Более подробная информация о материале ипараметрах приводится в работе [А1], схема гетероструктуры представлена наРисунок 34.На Рисунке 35 показано распределение плотности носителей в активнойобласти при приложенном напряжении U. Можно видеть, что при увеличении U,концентрации носителей внутри активной области увеличиваются (а-с). Зоннаядиаграмма на левой вставке Рисунок 35 (а) ясно показывает, что уровни Фермирасполагаются довольно далеко от краев зон, т.е. концентрация носителей мала.Пространственноераспределениескалярногоэлектрическогопотенциалапредставлено на правой вставке на Рисунок 35 (а).

Рисунок 35 (b) показываетпространственное распределение концентраций носителей в поляритонном БЭКпримерно вблизи порога, U = 2,3 В (см. Рисунок 35).Система уравнений (5.7-11) была решена в среде COMSOL, длягетероструктуры состоящей из 5 нм In0.06Ga0.94N КЯ и 150 нм Al0.15Ga0.85N высоколегированных эмиттеров [А1].Используя уравнение Гросса-Питаевского (5.5), неравновесное уравнениеБольцмана (5.6) и уравнения (5.8-12) можно промоделировать эволюцию системыпри любой температуре, в том числе комнатной. Применяя этот подход длягетероструктуры, представленной на Рисунок 34, можно заметить пороговоеповедение, что соответствует конденсации.

Рисунок 36 (а) иллюстрируетзаполнение основного состояния в зависимости от приложенного напряжения. Длянизких напряжений, поляритоны занимают состояния, соответствующие ихтепловому распределению. Однако, когда приложенное напряжение превышает U= 2,3 В, концентрация поляритонов в основном состоянии резко возрастает (до 1090порядков величины в при изменении мене, чем на 0,1 V), это указывает на порогполяритонной конденсации. Дальнейшее увеличение напряжения не приводит ксущественному изменению числа частиц.Рисунок 35 - Распределение электронов и дырок вдоль оси гетероструктурыпредставленной на Рисунок 34 при прямом смещении а) 1 V, b) 2,3V с) 3 V.

Налевой вставке представлена зонная диаграмма с зоной проводимости, валентнойзоной, энергией Ферми для электронов и дырок. Правая вставка показываетзависимость скалярного потенциала от координаты вдоль гетероструктуры - z.91Рисунок 36 - Плотность экситон-поляритонов в окрестности k = 0 как функция отпрямого смещения U для диода с квантовыми ямами InGaN, представленного наРисунок 34.5.5Насыщающийся поглотительВ среде с сильной и быстрой нелинейностью коэффициент резонансногопоглощения может уменьшаться при высокой интенсивности света. Это явлениеназывается насыщением поглощения [143,144].

Этот эффект имеет место в случаеотносительно длительного времени релаксации возбужденного состояния, то естькогда его населенность увеличивается во время импульса возбуждения.Насыщение поглощения можно наблюдать в различных материалах, в том числеатомных газах, ионах, встроенных в кристаллическую матрицу, и других. Вполупроводникахнасыщениемежзонногопоглощения(т.е.увеличениепропускания) может иметь место, когда электроны заполняют зону проводимостибыстрее, чем они релаксируют обратно в валентную зону.При наличии насыщения зависимость коэффициента поглощения, отинтенсивности светового потока может быть описана следующим уравнением:92s,(5.15)1  I I0αn и αs - ненасыщающаяся и насыщающаяся части линейного коэффициента0  n поглощения, соответственно, I 0 - интенсивность насыщения.

Далее мы адаптируемэту формулу для описания динамики фотонной части поляритона в SESAMмикрорезонаторе [145,146].5.6СолитонДиссипативные солитоны в микрорезонатореявляетсяструктурноустойчивойуединеннойволной,распространяющейся в нелинейной среде. Существуют два типа солитонов:консервативные (в гамильтоновых системах) и диссипативные (в открытыхсистемах). Солитоны - нелинейные волновые объекты, которые имеют общиечерты с частицами, такие как стабильность формы в пространстве, времени илипространстве и времени одновременно.Консервативные солитоны представляют собой семейство решений снепрерывноменяющимсяпараметром,например,ширинасолитонаилимаксимальная интенсивность.

У диссипативных солитонов есть набор основныхпараметров, которые являются дискретными, а не непрерывными. Благодаря этомудиссипативные оптические солитоныболее устойчивы по сравнению сконсервативными. Это делает их перспективными для различных областейприменения, в том числе для оптической обработки информации.93Рисунок 37 - Структура решений для (a) Гамильтоновыхи (b)диссипативных систем.Появление солитона в структурах с насыщающимся поглотителем являетсярезультатом увеличения эффективного времени жизни фотона в областях свысокой плотностью поляритонов. Описание солитонов возможно путемдобавления соответствующего нелинейного члена в уравнение движения дляпараметра порядка.

Диссипативный солитон - баланс между нелинейностью идисперсией, с одной стороны, и потерями и усилением, с другой стороны [147].Формально насыщающийся поглотитель в полупроводниковых микрорезонаторахможно описать путем замены в формуле (5.5)  c на  c 1   1   2 , где иσ(5.5) описывают насыщающийся поглотитель и интенсивность насыщения. В этомслучае уравнение Гросса-Питаевскогоi   ELP (k )  i ( RnR   c (1 ))  V  g 2t212  Pc(5.16)94Рисунок 38 - Полупроводниковый микрорезонатор с насыщаемым поглотителемвстроен в одном из РБО.

Оптическое когерентное возбуждение (Pc) используетсядля создания поляритонного профиля, электрическая некогерентная накачка (P0)используется для поддержания ДС, а некогерентное (Pi) возбуждение световымимпульсом используется для создания профиля экситонов. Фотоны локализованымежду двумя зеркалами Брэгга, экситоны локализованы в КЯ. В GaAs/AlGaAsмикрорезонаторе, а InGaAs слой может быть использован в качестве насыщаемогопоглотителя.nR    R  R |  |2  nR  Pi ,t(5.17)где  R и Pi - скорость распада экситона и мощность некогерентной накачки,которая включает в себя электрическую накачку и оптический импульс накачки.95Рисунок 39 - Плотность ДС в КЯ в зависимости от поперечной координаты x ивремени t при нулевой температуре.5.7Поляритон-фононное взаимодействиеВажной особенностью поляритонов в микрорезонаторе является сильноевзаимодействие с акустическими фононами кристаллической решетки.

Такимобразом,фононыимеюттенденциюпревращатьсолитон-подобноераспространение в диффузионное. Это приводит к разрушению солитона. Чтобыпромоделировать взаимодействие с акустическими фононами, мы используемгамильтониан Фрёлиха [148-150].†H int   Gq bq a k qx a k  h.c.(5.18)q ,k†где a k qx a k- поляритонные операторы рождения и уничтожения в одномизмерении, h.c. обозначает гамильтоново сопряжение предыдущего выражения.Волновой вектор фонона q  ex qx  e y qy  ez qz , где ex , e y , ez - единичные векторы.Сила экситон-фононного взаимодействия задается величиной Gq .

Операторы†рождения и уничтожения фононов bq , bq , в нашем рассмотрении заменяются96стохастическими переменными. Используя Гамильтониан Фрёлиха и уравнениеГейзенберга, мы получаем модифицированное уравнение Гросса-Питаевского сучетом поляритон-фононного взаимодействия:id (r, t )2 ik r F 1  Ek  k (t )  Sk (t )   Pc (r, t )  i RnX  i   (r, t )  (r, t )   Tk (t )  Tk* (t ) e  (r, t )dt22k(5.19)ЧленSk (t )   k q (t )q  A (t )K (t  t )dt t0q0определяетстимулированноеполяритонной плотностью излучение фононов конденсатом, где ядро интегралазадаетсяследующимK q (t )  iвыражениемLz / Lz / Lz|G (q ) |2 sin[ (q )t ]dqz . Tq* (t )Tq (t  )   Gq ,qz nq ,qz  q ,q  (t  t  ),2Стохастические функции определены как:qz Tq (t )Tq (t )  Tq* (t )Tq* (t  )  0.nq ,qz - фоннонная плотность.Рисунок 40 - (вверху) Плотность ДС в КЯ в зависимости от поперечной координатых и времени t при температуре Т = 15 К.

(внизу) Фаза макроскопической волновойфункции конденсата как функция x и t [A2].97Рисунок 41 - (вверху) Плотность ДС в КЯ в зависимости от поперечной координатыx и времени t при температуре Т = 25 К. (внизу) Фаза макроскопической волновойфункции конденсата как функция координаты и времени.

Разрушение солитонапроисходит после 1500 пс из-за взаимодействия с акустическими фононами [A2].5.8Протокол создания диссипативного солитонаФормирование и время жизни ДС критически зависит от соотношения междунакачкой и потерями. Создание диссипативного солитона осуществляется двумякороткими Гауссовыми лазерными импульсами в центре образца, таким образом,чтобы образовать две пространственные области с различной концентрациейчастиц (поляритонов и экситонов). Система стабилизируется фоновой однороднойнекогерентной накачкой P0.

Характеристики

Список файлов диссертации