Диссертация (1150590), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

С другой стороны, схема (1.16), (1.17), (1.19)позволила описать при динамических воздействиях «зуб текучести» придеформировании никеля и его отсутствие при деформировании меди. В рамкахиспользуемой модели (1.16), (1.17), (1.19) это учитывалось за счет малой степени71упрочнения никеля (   0.1) относительно меди (степень упрочнения равняется  0.31 при скорости деформации 3  10 4 с1 и   0.36 при скоростидеформации 2 103 с1 ).Рисунок.3.7. Зависимость напряжение-деформация для никеля и меди прискоростях деформации 3  10 4 с 1 (тонкие линии) и 2 103 с1 (жирные линии) поэкспериментальнымданным[36],показанныхштриховой(никель)иштрихпунктирной (медь) линией на основе расчетной модели (1.16), (1.17), (1.19).Теоретические деформационные кривее для никеля (сплошные красные исиние линии без точек) на основе (1.16), (1.17), (1.19) показаны на Рисунке 3.8 всравнении с экспериментальными зависимостями [143] для нанокристаллическогоникеля (размер зерна 17 нм) и микрокристаллического (размер зерна 48.44 мкм)никеля, обозначенных линиями с точками.

Полученное инкубационное времяравнялось0.575 мкс 0y  438 MPa, G  76 GPa ) идля3.3 мксмикрокристаллическогоникеля(для нанокристаллического никеля (72 0y  2072 MPa, G  25 GPa ).Заметим,что«явлениеаномальновысокогонапряжения» наблюдалось и было смоделировано для нанокристаллическогоникеля выше скорости деформации10 3 с 1 .На Рисунке 3.8 показано,динамический предел текучести нанокристаллического никеля увеличивается соскоростьюдеформации.Оценкастепениупрочненияматериаладлямикрокристаллического никеля увеличивалась со скоростью деформации: 0.07 (0.007 с1 ), 0.109 ( 3514 с 1 ), 0.130 ( 5405 с 1 ), 0.166 ( 6454 с 1 ).Рисунок 3.8. Теоретические деформационные кривые микрокристаллического(синие линии, с упрочнением) и нанокристаллического (красные линии, безупрочнения) никеля [143] в широком диапазоне скоростей деформаций на основемодели (1.16), (1.17), (1.19).На рисунке 3.9 показано моделирование деформации для хромоникелевойстали [10] (  0y  610 МПа,  y  20,  y  0.76 мкс ) по модели (1.16), (1.17), (1.19).Эксперименты по хромоникелевой стали показали, что динамический эффект73неустойчивости пластической деформации в виде «зуба текучести» можетотсутствовать в материале при испытаниях материала в лабораторных образцах.Наблюдаемое поведение материала прогнозируется на основе модели (1.16),(1.17), (1.19).Рис.3.9.

Диаграмма деформации хромоникелевой стали по расчетной модели(1.16), (1.17), (1.19) и экспериментальным точкам [151].Таким образом, различные типы деформационной кривой при различныхскоростях деформации можно получить на основе модели (1.16), (1.17), (1.19).Инкубационное время, описывающее подготовительное время к началу процессане пластического деформирования, позволяет оценивать не только динамическийпредел текучести по критерию (1.15), но и напряжение в зависимости отдеформации после начала момента текучести.743.4. Соответствие параметров классической и модифицированной моделиДжонсона-Кука с характеристиками критерия инкубационного времениРазвитие новых методов механической обработки металлов резаниемприводит к необходимости изучения предела текучести при высоко-скоростномдеформировании металлов.

На основе численных моделей Джонсона-Кука [5,6],Зерилли-Амстронга [152], Штейнберг-Кочран-Гюнан-Ланда [153], ПрестонТонкс-Валака [154] можно оценить предел текучести не только при статческих, нои динамических испытаниях.Каждая модель имеет ограниченный диапазон применения, связанный свведением эмпирических параметров. В частности, классический подходДжонсона-Кука [5,6] не описывает поведение предела текучести на высокихскоростях деформации более 10 3 c 1 [155] в отличие от его модифицированноймодели [7], представленной в виде:mk       T  T0   y  A  B( p ) 1  C ln   D  1  ,0 1   Tm  T0  n(3.13)где A,B,C, n, m – постоянные классической модели Джонсона-Кука;  p –эквивалентная пластическая деформация (  p 2 dev dev1 ij :  ij ,  dev    tr ( ) ,  –33тензор малых деформаций);  – пластическая скорость деформации; T –температура; 0 – пластическая скорость деформации при T0 ( 0  1 в [5,6]); D,k –константы модифицированной модели (при D=0 и k=0 уравнение (1) имеет видклассического закона Джонсона-Кука); Tm – температура плавления; T0 –температура, используемая для определения A,B,n.75Проведем сравнение определения динамического предела текучести спомощью интегрального критерия текучести (1.15) и эмпирической модельюДжонсона-Кука при p  0 , широко применяемых на практике.

Несмотря наобсуждения температурных зависимостей ниже, все используемые данныеиспытаний [155–157] ниже были приведены при комнатной температуре T0.Как было показано выше, а также в работах [8,75–77] инкубационное времяможет быть связано с различными физическими механизмами пластическогодеформирования. Рассмотрим критерий (1.14) в случае одноосного сжатия(растяжения)ииспользуемлинейныйзаконупругогодеформирования,Tk (t )  E    t  H (t ) ( E – модуль Юнга,  – постоянная скорость деформации).Данная схема в рамках единой концепции инкубационного времени былаполучена в главе 2 для разрушения (зависимость (2.5)).

Перезапишем (2.5) втерминологиипластическогодеформированияиполучимзависимостьдинамического предела текучести для любого  y от скорости деформацииматериала:1y y 10 ( y  1)  y E y , d ( )   0 1 E ,1 y y1  (  1)  y y 1 ( y  1)y 0yE;(3.14)1 ( y  1)y 0yEТаким образом, интегральный критерий текучести с помощью наборапараметров (  0y ,  y ,  y ) описывает поведение материала вне зависимости отмодели пластичности и способа воздействия.Для сравнения параметров моделей (3.13) и (3.14), введем температурныезависимости для статического предела текучести и инкубационного времени наоснове [110]:76T  T0 TT m 0(3.15)U  kT (3.16) 0y   0 exp  y   0 exp где  0 – статический предел текучести при комнатной температуре, T0 –комнатная температура, Tm температура плавления материала, 0 – постоянныйпараметр материала, U – энергия активации, k – константа Больцмана на основедислокационной теории Коттрелла-Билби [155] (феноменологическая модельописывающая поведение многих материалов, кроме мягких сталей) и критериятекучести [55] для мягких сталей (применимая для коротких импульсов).Динамические эффекты пластичности описываются с помощью  y как среднеевремя, требуемое для расщепления дислокаций.Модель Джонсона-Кука и критерий инкубационного времениРассмотримклассическую(D=0,k=0)модельДжонсона-Кукадляопределения начального момента предела текучести (  p  0 ):m     T  T0   y (0, , T )  A1  C ln   1   0   Tm  T0  (3.17)Подставляя условия определения параметра модели Джонсона-Кука Α (  0 , T  T0 ) в критерий (3.14) с условиями (3.15) и (3.16), получим соответствиемежду А и статическим пределом текучести при T  T077  1A  A  C ln    0  1 1 0  ( 1) yy E exp U ,0 kT  0а также параметром С:1C  1 1 (  1)  yy E0 0 exp U . kT  0 0(3.18)Сравнивая (3.17) при   0 и (3.15), легко обнаружить, что температурнаякомпонента Джонсона-Кука является частью разложения в ряд температурнойзависимости предела текучести (3.15) и выбор параметра Джонсона-Кука mзависит от выбора закона температурной чувтствительности предела текучести:  T  T m ,  ( , T )   exp  T  T0    1  T  T0  ... .0 y (0, 0 , T )  A1  00 T T  Tm  T0   d 0m0 Tm  T0(3.19)Тогда параметры модифицированного Джонсона-Кука (3.13) D и k аналогичносопоставляются с подходом (3.14–3.16): U E 01 .D()   ( y  1)exp   , k 0 y 1 kT0  (3.20)Заметим, что параметр D увеличивается со скоростью деформации и параметр kимеетобратнопропорциональнуюзависимостьотчувствительности материала к амплитуде локальных напряжений.78коэффициентаПрименим критерий инкубационного времени (3.14) для стали [156,157] иникеля [155] при комнатной температуре.

В Таблице 3.3 приведены полученныеоценки инкубационного времени и параметра  y . Зависимость предела текучестив широком диапазоне скорости деформации на Рис.3.10–Рис.3.12 показана.Оценка динамического предела тела текучести (3.14) дает хорошеесоответствие с экспериментальными данными, как в статике, так и в динамике.Напротив, классическая модель Джонсона-Кука (3.13) дает удовлетворительнуюоценку предела текучести только до скорости деформации порядка 10 3 c 1 .Заметим,чтобыстрыйвысокоскоростнойростнагрузкенадинамическогорис.3.11былпределатекучестидостигнутвприкритерииинкубационного времени без добавления нелинейности по скорости деформации,как получено в модифицированном законе Джонсона-Кука.Таблица 3.3.

Характеристики

Список файлов диссертации