Диссертация (1150590), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Размерный эффект прочности (во втором случае) имасштабный эффект прочности (2.6) – (2.11) (в первом случае) в широкомдиапазоне скоростей деформации наблюдается.Таблица 2.5 Механические свойства бетона [134] в зависимости от размеровобразца.Ls , ммD s , мм1110203022323232Прочность на сжатие, МПа45.548.845.341.253 fr , мкс50.0712863.0240.543.72.72.32.3Рисунок 2.8. Поведение предела прочности бетона [134] в зависимости отскорости деформации для образцов с: (a) фиксированной шириной образца (32мм) и различных длинах (10 мм (кривая 2), 20 мм (кривая 3), 30 мм (кривая 4)); (б)54фиксированной длиной образца (10-11 мм) и различной ширине (22 мм (кривая 1),32 мм (кривая 2)).Обратимся еще к одним экспериментам, где наблюдается масштабныйэффектпрочностиприударно-волновыхнагрузках.Проанализируемэксперименты на растяжение [135] бетонных образцов при динамическихвоздействиях, вычислив инкубационное время: 9.9 мкс ([135] Ds  20 мм ,Ls  20 мм ), 14 мкс ([135] Ds  20 мм и Ls  6.35 мм ).

На рисунке 2.9 показаназависимость предела прочности от скорости нагружения [135], построенная по(2.4). Увеличение прочности материала в 10 раз при скорости нагружения105 МПа/сотносительно различия в статической прочности (0.1 МПа)качественно объясняется повышением инкубационного времени.

Заметим, чтоизменения во внутренней структуре бетонных образцов не проводились сизменением его геометрии. Таким образом, наблюдаемый эффект связывается сизменением представительного объема разрушения (d , ) , характеризующегосябольшим инкубационным временем.Стоит отметить, что независимость инкубационного времени от геометрииобразца и параметров внешнего воздействия позволяет предположить, что вслучае перехода на новый масштабный уровень разрушения, в рамках модели[15–17], материал становится наиболее прочным, в связи с увеличениемпространственного временного объема разрушения. Таким образом, расчетинкубационного времени необходим для описания прочностных свойствматериала на основе модели (2.6) – (2.11) в рамках исследуемого уровняразрушения.55Рисунок 2.9.

Масштабный эффект (2.6) – (2.11) прочности бетона на основеэкспериментальныхданных[135]итеоретическиезависимостипределапрочности от скорости деформации при фиксированной длине образца 20 мм иширине: 6.35 мм (1 черная кривая) и 20 мм (2 красная кривая);56Обобщение результатов главыВ данной главе исследуется эффективность концепции инкубационноговремени [9–13] применительно к хрупкому разрушению горных пород и бетонапри кратковременных нагрузках.Дается метод определения предела прочности при ударно-волновыхнагрузках как параметра процесса на основе оценки инкубационного времени (подинамическим испытаниям), независимого от параметров внешнего воздействия игеометрии образца.

Показано, что введение инкубационного времени качественно(и количественно) интерпретирует поведение прочности, как при статической, таки при динамической кратковременной нагрузке.Получена зависимость средней прочности при статических и динамическихнагрузках от скорости деформации можно получить на одной кривой на основеразличных экспериментальных данных по бетону и горным породам на стержняхГопкинсона и бразильского теста на откол при одноосном напряженномсостоянии, обсуждаемых в литературе.Показано поведение прочностных свойств бетона с наполнителем инерегулярно армированного бетона в широком интервале скоростей деформации,усиливающихся с увеличением скорости внешнего воздействия. Объясняетсяэффект инверсии прочности на высоких скоростях деформации за счетдоминирующейроливлияниярелаксационныхпроцессоввматериале,предшествующих развитию микроструктурных дефектов в материале.Анализируетсяповедениепрочностибетонаприударно-волновыхнагрузках в рамках концепции многоуровневого разрушения.

Проведеноисследование эффекта роста прочности бетона с увеличением геометрическихразмеров. Обнаружено, что следует различать размерный эффект и масштабныйэффект прочности.57ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ ИНКУБАЦИОННОГО ВРЕМЕНИК ПРОЦЕССАМ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВПроцесс накопления необратимой деформации без разрушения называетсяпластичностью. В рамках единой концепции инкубационного времени помимоповедения материала при процессах хрупкого разрушения, рассмотренных в главе2, в этой главе изучается неустойчивое поведение пластической деформации приударно-волновыхматериаланагрузках.в отличие отДеформационнаяклассическихкриваяупругопластическогопредставлений,пристатическихвоздействиях может проявлять зависимость от параметров внешнего воздействия.В этой главе изучается эффективность интегрального критерия текучести ивпервые представленной расчетной модели деформационной кривой посленаступления текучести материала, установленные в главе I.Припластическомкратковременныхнагрузокдеформированииконечныематериаладиаграммыподдействиемнапряжение-деформацияусловно можно разделить на два типа: с эффектом «зуба текучести» и без него.

Впервом случае предел текучести определяется по максимальному значениюнапряжения в конце упругого роста. Предел текучести во втором случае поумолчанию определяется значением напряжения при деформации 0.2%. Отметим,что в данной главе, автор не измерял самостоятельно статический пределтекучести по деформационной кривой, а использовал его оценки, приведенные вработах экспериментаторов.В данной главе используются результаты работ [21–24,28–30].583.1. Определение динамического предела текучести по интегральномукритерию текучестиРассмотрим динамический критерий текучести (1.14) в случае действиясдвиговых напряжений в Tk (t )  (t ) и получим критерий в виде (1.7). Построимзависимость динамического предела текучести  d  (t y ) при  y  1 . Подставимвременнуюзависимостьсдвиговыхнапряжений(t )  2 G  (t ) ,гдеростдеформаций рассчитывается по линейной функции  (t )   t H (t ) , и запишемлевую часть выражения (1.7):y 2G  s H ( s )  ds  G  t 2 H (t )  (t   ) 2 H (t   ) .σ 0yτσ 0yt1t  y(3.1)Из условия равенства в критерии (1.7) задаем уравнение для определениямомента пластического течения t y :G t y 2 H (t y )  (t y   y )2 H (t y   y )   y  0y .(3.2)Применяя определение функции Хевисайда к предыдущему выражению,получим: y 0y  t y 2 ,ty   y,2G2t y y   y , t y   y .(3.3)Таким образом, начало пластического течения определяется по условию:  0 y y, Gty   0 y y 2G  2 , 0y ,G y 0y .G y(3.4)59При этом предел текучести  d задается значением временной зависимостинапряжений в момент текучести  d  2G  t y .

Тогда зависимость пределатекучести от скорости деформации принимает следующую форму:0 4G   y  y , d ()  G     0 ,yy 0y ,G y 0y .G y(3.5)Полученная расчетная формула состоит из двух частей: линейная (статическиевоздействия) и нелинейная (динамические воздействия), разделяемая условнойточкой перехода по скорости деформации  0y / G y . Нижнее выражение в правойчасти уравнения (3.5) описывает классический случай деформирования слинейным увеличением динамического пределатекучести со скоростьюдеформации (время процесса сравнимо или выше инкубационного времени  y ).Верхнее выражение соответствует противоположному случаю, когда времянагрузки меньше, чем  y .

В обоих случаях, ключевую роль в определениипредела текучести играют релаксационные процессы.Таким образом, используя выражение (3.5), можно сделать оценку пределатекучести при квазистатическом и динамическом воздействии, с помощью наборамакроскопических свойств: модуль сдвига, статический предел текучести иинкубационное время текучести  y . Параметр скоростной чувствительности  y ,подобно оценки инкубационного времени в главе 2, проводится методомнаименьших квадратов к экспериментальной зависимости  d ( ) .При процессе пластического деформирования временной параметр  yявляется инвариантной величиной относительно любой скорости деформации.

Сдругой стороны, инкубационное время текучести  y зависит от дефектнойструктуры материала [8].60Рассмотрим зависимости предела текучести от скорости деформации длямеди [136] (Рисунок 3.1) и никеля [143] (Рисунок 3.2). Теоретическиезависимости, показанные на Рисунке 3.1 и Рисунке 3.2, на основе критерияинкубационного времени (3.5) соответствуют экспериментальным данным[136,143] по динамическому пределу текучести в широком диапазоне скоростейдеформации.Было получено инкубационное время для изначально «деформированной»меди [137–139] 14 нс ( G  42 .4 ГПа ,  0y  119 МПа ), монокристаллов меди 56 пкс (G  42 .4 ГПа ,  0y  362 МПа )идляцилиндрическихобразцовмикрокристаллического 0.575 мкс ( G  76 ГПа ,  0y  438 МПа , размер зерна 48.44мкм), нанокристаллического 3.3 мкс ( G  25 ГПа ,  0y  2072 МПа , размер зерна 17нм) никеля.

Характеристики

Список файлов диссертации