Диссертация (1150590), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Заметим, что при изменении кристаллической структуры металлаинкубационное время для меди увеличилось в 250 раз и для никеля в 6 раз.Таким образом, скоростная чувствительность материала (или периодподготовки материала к пластическому деформированию) замедляется суменьшением размеров зерна. На рисунке 3.1 видно, что при скоростидеформации выше 4 105 с1 изначально «деформированная» медь имеет болеевысокий предел текучести, чем медь в виде монокристаллов.

Следует заключить,что параметр инкубационного времени позволяет качественно наблюдатьусловный переход, до которого материал имеет постоянный предел текучести, и,начиная с которого, предел текучести начинает монотонно возрастать соскоростью деформации.61Рисунок 3.1. Теоретические зависимости (3.5) предела прочности меди пообзорной работе [136] от скорости деформации по экспериментальным данным[137–139] (кривая 1: изначально «деформированная» медь) и [140–142] (кривая 2:монокристаллы меди).62Рисунок 3.2. Теоретические зависимости предела текучести от скоростидеформациидлямикрокристаллического(фиолетоваякривая)инанокристаллического (черная кривая) никеля на основе экспериментальныхданных [143].3.2.

Физическая интерпретация инкубационного времени как характерноговремени релаксации упругих напряжений (эффект «зуба текучести»).Природанеустойчивостипластическойдеформации(явление«зубатекучести») может быть обоснована с точки зрения теории дислокаций [38,145–147] для различных материалов либо малодислокационной структурой (чистыеметаллы: сопротивление дислокаций обуславливают фононовым трением), либоналичием примесных атомов на линиях дислокаций (для продолжения ихдвижения необходимо преодолеть некоторое барьерное напряжение).Рассмотримдвапримеранеустойчивогоповеденияпластическойдеформации, связанных, с точки зрения дислокационной теории, с фононовымтрением на примере чистой меди [148] при скорости деформации 0.001 с 1 и спримесными атомами на примере стали [35] при квазистатическом ( 0.05 с 1 ) идинамическом воздействии ( 3000 с 1 ).

На Рисунках 3.3 и 3.4 показано применениерасчетной модели (1.16), (1.17), (1.19) при  y  1 , предложенной в главе I, дляпостроения деформационных кривых деформационных кривых нитевидногокристалла меди [86] (  24 с ,  0y  70 МПа , G  55 ГПа ,   0 ) и стали (  14 мкс , 0y  310 МПа , G  78 ГПа ,   0.17 ) [35]. Расчетная модель (1.16), (1.17), (1.19)согласуется с экспериментальными данными [35,86] в широком диапазонескоростей деформации и моделирует не только явление «аномально высокогонапряжения», но и классические диаграммы (Рисунок 3.4) при скоростидеформации 0.05 с1 .63Рисунок 3.3.

Деформационная кривая (сплошная кривая) нитевидного кристалламеди по расчетной модели (1.16), (1.17), (1.19) по экспериментальным данным[86] (штриховая линия с квадратами).64Рисунок 3.4. Деформационная кривая (сплошная кривая) стали по расчетноймодели (1.16), (1.17), (1.19) по экспериментальным данным [35] (штриховая линияс квадратами).Отметим, что явление «зуба текучести» наблюдается на разных скоростяхдеформации. Таким образом, при скорости деформации 0.001 с 1 (Рисунок 3.3)деформационное поведение меди находиться в рамках динамических нагрузок, вотличие от стали (Рисунок 3.4) при той же скорости деформации.Проведем сравнение между дислокационной теорией и расчетной схемой(1.16), (1.17), (1.19) для установления физической интерпретации инкубационноговремени как характерного времени релаксации напряжений.Определение времени релаксации на основе теории дислокацийВ качестве параметра дислокационной теории в работах [75–77],былоопределено время релаксации напряжений на основе модели Кельвина-Фойгта вустановившемся режиме при условии    0y (    0y  2G R – временнаязависимость сдвиговых напряжений,  0y – статический предел текучести):  2G R ,(3.6)где G – модуль сдвига,  R – время релаксации напряжений.Макроскопическая пластическая сдвиговая деформация при движениидислокаций [147–149] определяется как:  b m x ,(3.7)где b – вектор Бюргерса,  m – плотность подвижности дислокаций, x среднийпробегдислокаций.Тогдаскоростьвыражением:65деформациизадаетсяследующем  bmv ,(3.8)где v – средняя скорость дислокаций.

Заменяя полученную скорость деформациив условие (3.8) получим выражение для времени релаксации:R  1.2G b mv(3.9)В экспериментах Гилмана и Йохонсена [148,149] на кристаллах фторидалития была обнаружена эмпирическая зависимость скорости дислокаций отприложенных сдвиговых напряжений   :m v (  )     , Dm (3.10)где Dm , m – постоянные значения при фиксированной структуре материала(оценка параметра Dm для различных материалов вычисляется для определеннойскоростидислокацийв~ 0.1  1000 м/сдиапазоне[147]).Параметрчувствительности материала к подвижности дислокаций ( m ), введенный внелинейнойскоростидислокаций(5),описываетфизическиймеханизмпластического деформирования материала.

Подставляя (3.10) при условиитекучести материала     в уравнение (3.6), получим время релаксации черезпараметры ( Dm , m ,  m ):1  R 2bm  Gm Dm .  (3.11)Согласно [148,149], при m 1 уменьшение  m характеризует процесснаступления “дислокационного голодания” в материале, играющий важную рольв инерционных процессах внутренних напряжений. Модель (1.16), (1.17), (1.19) схарактернымвременемрелаксациинапряженийпрогнозируетчисленнодеформационную кривую как с “динамическими” эффектами, так и классическиепредставления предела текучести (где считается, что момент текучести наступает66мгновенно,ипренебрегаетсярелаксациейупругихнапряжений),соответствующих большим значениям m и  m .При линейной аппроксимации скорости дислокаций (5) при m  1 параметрDm связан с коэффициент фононного трения BD  Dm / b и время релаксациисовпадает с результатом, описанным в [75–77]:R BD2b mG2(3.12).Рассмотрим эксперименты по деформированию кристаллов фторида лития[148] и [149] с вектором Бюргерса b  2.85  10 10 м на скоростях деформации6  10 5 с 1 и 2  10 4 с 1 соответственно.

По интегральному критерию текучестибыли вычислены характерные времена релаксации напряжений для фторидалития([148]:  46 с ,  0y  6.37 МПа , G  0.9 ГПа ,   0.19 ;[149]:  5 с, 0y  2.62 МПа , G  2.1 ГПа ,   0.16 ) и построены деформационные диаграммыпо расчетной модели (1.16), (1.17), (1.19), представленные на Рисунке 3.5.Построенные теоретические зависимости напряжение-деформация соответствуютэкспериментальным данным.На основе (3.12) и (3.11) и экспериментальных данных [148,149] и [136]получено время релаксации напряжений и показано в таблице 3.1 и 3.2соответственно. Для меди времена имеют одинаковый порядок.

С увеличениемплотности дислокаций уменьшается время релаксации. Согласно интегральномукритерию текучести, это выполнено для меди. Для кристаллов фторида литияинкубационные времена находятся в пределах одного порядка.67Таблица 3.1. Сравнение времени релаксации и инкубационного времени поэкспериментальным данным фторида лития [148,149].Номер кривойПлотность дислокацийВремя релаксации,(дислокационная модель (3.11))Инкубационное время,(интегральный критерий текучести (3.5))1 [148]2 [149]4 105 см2103 см20.03 c2c46 c5cРисунок.3.5. Деформационные кривые фторида лития по экспериментальнымданным [148] (1 – оранжевая штриховая линия:   46 с ,  0y  6.37 МПа ,G  0.9 ГПа ,   0.19 ) и [149] (2 – синяя штриховая линия:   5 с ,  0y  2.62 МПа ,G  2.1 ГПа ,   0.16 ), построенные по расчетной модели (1.16), (1.17), (1.19).68Таблица 3.2.

Сравнение времени релаксации и инкубационного времени поэкспериментальным данным меди [136] и Рисунку 3.1.Номер кривойПлотность дислокацийВремя релаксации,(дислокационная модель (3.12))Инкубационное время,(интегральный критерий текучести(3.12))1 [136]2 [136]109 cм21012 cм29 нc9 пc14 нc56 пcНа Рисунке 3.6 показана зависимость напряжение-деформация железа [150]при скоростях деформации порядка 103 с1 на основе модели (1.16), (1.17), (1.19).Инкубационное время уменьшается с увеличением плотности дислокаций: 1кривая –10 см 2 (2.15 с), 2 кривая – 10 3 см 2 (1.55 с), 3 кривая – 105 см2 (1.26 с),4 кривая – 107 см2 (1.06 с) и увеличивается зуб текучести.Предполагается, что процесс деформирования железа состоит из явления«зуб текучести» и дальнейшего упрочнения дальнейшего упрочнения материала,связанного с параметрами инкубационного времени (0.46 с) и предела текучести(145 МПа).

Степень упрочнения  равнялась 0 на части «зуб текучести».Относительная точка перехода между каждой кривой вычислялась по началувремени пластической деформации части упрочнения. Как показано для меди вТаблице (3.2), уменьшение плотности дислокаций приводит к увеличениюинкубационного времени по части «зуб текучести».Таким образом, инкубационное время предполагает кинетику дефектов.Макроскопические параметры предел текучести и инкубационное время, спомощью модели (1.16), (1.17), (1.19) характеризуют деформационную кривую сточки зрения дислокационной теории.69Рисунок 3.6. Зависимости напряжение-деформация по расчетной модели (1.16),(1.17), (1.19) для железа [150] с одним параметром инкубационного времени.Начальная плотность дислокаций для кривых (1) –10 см 2 , (2) – 10 3 см 2 , (3) –105 см2 , (4) – 107 см2 .Необходимые параметры для расчетов предела динамического текучести поинтегральной модели предполагают оценку одного параметра инкубационноговремени, описывающего динамику процесса.

Определение динамическогопредела текучести по интегральному критерию текучести проводится поэкспериментальным данным (динамическая прочность, скорость деформации) вотличие от расчетов дислокационной модели пластичности по плотностидислокаций и коэффициенту фононного трения (3.12), требующее большегоколичества экспериментов.

Таким образом, модель (1.16), (1.17), (1.19)деформационной кривой на основе интегрального критерия текучести даетхорошее соответствие с экспериментальными данными и использует оценкуодного параметра материала (инкубационное время).703.3. Применение релаксационной модели для крупнозернистых имелкозернистых металлов при статической и динамической нагрузкеИсследуемэффективностьрасчетноймодели(1.16),(1.17),(1.19)применительно не только чистым металлам, как показано в разделе 3.2, но иметаллам при статическом и динамическом воздействии на стержнях Гопкинсонана цилиндрических образцах порядка десятка миллиметров. Основной цельюобсужденияследующихрезультатовявляетсяиллюстрацияпримененияпредлагаемой расчетной модели деформационной кривой, предложенной в главе1, для различных типов деформационных кривых, где материал проявляет какстабильное, так и нестабильное поведение пластической деформации.Применим предложенную релаксационную модель пластичности (1.16),(1.17), (1.19) для никеля и меди.

Рисунок 3.7 иллюстрирует зависимостьнапряжений от деформации меди [36] при квазистатических 3  10 4 с 1 идинамических 2 103 с1 условиях нагрузки: теоретические (сплошные линии) иэкспериментальные (штриховые линии для никеля и штрихпунктирные линии длямеди) кривые представлены для поликристаллического никеля (размер зерна 75мкм) и меди (размер зерна 60 мкм) с деформационным упрочнением. Дляпостроения теоретических кривых по расчетной схеме (1.16), (1.17), (1.19) былииспользованы параметры для никеля  0y  380 МПа, G  76 ГПа,  y  3.6 мкс имеди  0y  40 МПа, G  42 ГПа,  y  0.6 мкс . Хорошее соответствие теоретическихкривых с экспериментальными данными дает описание явления «зуба текучести»для никеля при высокой скорости деформации 2 103 с1 и процесс механическогоупрочнения меди (монотонное увеличение «зуба текучести» совместно сувеличением скорости деформации).

Характеристики

Список файлов диссертации