Автореферат (1150461), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Работа изложена на 154страницах машинописного текста, включая 113 рисунков. Список литературы содержит144 наименования.7Содержание работыВо введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, еенаучное и практическое значение, сформулированы основные задачи работы.Отмечается, что программная реализация разработанного численного алгоритмапроводилась путем расширения возможностей разрабатываемого на кафедрегидроаэродинамики СПбПУ и исходно не предназначавшегося для расчета течений сосвободной поверхностью гидрогазодинамического программного кода SINF/Flag-S.В первой главе приводится обзор литературы по тематике работы.В параграфе 1.1 приводится обзор методов расчета течений со свободнойповерхностью и их классификация, указаны их достоинства и недостатки.Обосновывается выбор метода VOF.В параграфе 1.2 приведены примеры представленных в литературе расчетовинтересных с практической точки зрения течений со свободной поверхностью.
Отмеченыдостоинства и недостатки рассмотренных работ. Обосновывается актуальность задачдиссертационного исследования.Во второй главе приведены уравнения, описывающие турбулентные течения сосвободной поверхностью, и основные положения методики их дискретизации.В параграфе 2.1 приводятся уравнения, описывающие, согласно методу VOF,движение системы несмешивающихся несжимаемых жидкости и газа (как единой средыс переменными материальными свойствами). Дан краткий обзор методов моделированиятурбулентных течений и приведены формулировки моделей SST (низкорейнольдсовая) иk- (стандартная высокорейнольдсовая), используемых в настоящей работе. Приведеныформулировки пристенных функций для этих моделей (для модели SST – универсальныепристенные функции, предназначенные для работы в широком диапазоне значений y+).В параграфе 2.2 описан метод конечных объемов, используемый в настоящей работедля дискретизации определяющих уравнений.
Приведены схемы второго порядка,традиционно применяемые для аппроксимации конвективных потоков и производных повремени.В третьей главе представлены методика и результаты систематическоготестирования современных специализированных схем для аппроксимации уравненияконвективного переноса маркер-функции.В параграфе 3.1 приведен критерий локальной ограниченности решенияконвективного уравнения (CBC-критерий) для расчета одномерных течений сиспользованием явных и неявных схем аппроксимации по времени, а также даныформулировки трех специализированных т.н. «сжимающих» схем для аппроксимацииконвективных потоков в уравнении переноса маркер-функции – двух наиболеепопулярных в настоящее время схем (CICSAM и HRIC), а также относительно недавнопоявившейся схемы M-CICSAM (Waclawczyk & Koronowicz, 2008).8В параграфе 3.2 проводится систематическое тестирование схем, как традиционныхпротивопоточных схем первого и второго порядка, так и специализированных«сжимающих», а также метода геометрической реконструкции, реализованного вкоммерческом программном пакете ANSYS Fluent; в сочетании с различными схемамиаппроксимации по времени.
Рассматривались задачи о сносе (в заданном поле скорости)различной формы «пятен» жидкости, а также модельная задача об обрушении дамбы.Предварительные тесты с использованием «стандартных» схем показали, что они неподходят для аппроксимации уравнения переноса объемной доли жидкости, так какприводят к «размытию» межфазной границы на множество ячеек расчетной сетки. Такимобразом, для решения этого уравнения требуются специализированные схемы.На рис. 1 показаны результаты решения задачи о сносе «пятна» в форме пологоквадрата однородным потоком на декартовой расчетной сетке с использованиемспециализированных схем при числах Куранта 0,5 и 0,75. Для аппроксимации по временииспользовалась схема Кранка-Николсон (за исключением метода геометрическойреконструкции, с которым использовалась явная схема), показавшая по результатамтестов превосходство над схемами первого порядка и трехслойной схемой второгопорядка, а именно: способность обеспечить то же качество результатов при бóльшихчислах Куранта.
Как видно из рисунка, схема M-CICSAM превосходит другие схемы,обеспечивая высокое качества решения (отсутствие размытия «пятна» и искажения егоформы) при числах Куранта вплоть до 0,75.CFL = 0.5:CFL = 0.75:HRICCICSAMгеом. реконстр.M-CICSAMРис. 1. Конечная форма «пятна», имевшего форму полого квадрата, после сноса однороднымпотоком на расстояние около 3,5 внешних габаритов пятнаТесты с другими формами пятен, расчетными сетками различного качества иразными видами движения подтвердили способность схемы M-CICSAM обеспечиватьвысокое качество результатов при более высоких числах Куранта, а также показалименьшую ее чувствительность к качеству расчетной сетки и способность работать в9условиях сложного поля скорости. В дальнейших расчетах использовалась схемаM-CICSAM в сочетании со схемой Кранка-Николсон.В четвертой главе описаны особенности реализации метода VOF в настоящейработе, в том числе оригинальные численные методики.В параграфе 4.1 представлены разработанные автором вычислительные приемы дляулучшения качества решения уравнения переноса маркер-функции.В пункте 4.1.1 описана методика дополнительного обострения межфазной границы,предназначенная для устранения остаточного ее «размытия», имеющего место прииспользовании схем HRIC и M-CICSAM (см.
рис. 2). Данный эффект иллюстрируется нарис. 2б, где поле маркер-функции C показано в масштабе (0–0,01): видно, что вокруг«пятна» имеет место «ореол» толщиной в несколько ячеек с небольшими, но отличнымиот нуля значениями маркер-функции (в обычном масштабе 0–1, использованном дляпостроения рис. 2а, «ореол» не заметен).а)C: 0-1б)в)C: 0-0.01C: 0-1г)C: 0-0.01Рис. 2. Конечное поле маркер-функции, рассчитанное по схеме M-CICSAM без введениядополнительного обострения межфазной границы (а и б) и с обострением (в и г).Пунктиром показано положение «пятна» при точном решенииНесмотря на кажущуюся незначительность данного явления, оно может приводить ксущественным искажениям в численном решении, поскольку плотность эффективнойсреды внутри «ореола» может быть в разы (или даже десятки раз) больше плотности газа,и ее инерция весьма существенна.
Так, к примеру, при расчете удара о стенкуперетекающего через препятствие потока воды (рис. 3а), частички окружающего поток«ореола» выбрасываются с высокими скоростями вдоль стенки (рис. 3б) и не могут бытьостановлены за счет взаимодействия с «легким» окружающим воздухом. Как следствие,формируется нефизичный вихрь (рис. 3в).а)C: 0-1б)C: 0-0.1в)C: 0-0.01течениеРис. 3. Поле маркер-функции в момент времени, соответствующий удару жидкости онижнюю стенку (а, б), и в более поздний момент (в)10Для преодоления описанной проблемы необходимо введение специальной методикидля «обострения» межфазной границы.
В литературе представлены «обостряющие»методики, которые определяют новые значения маркер-функции в ячейках расчетнойсетки как функцию от старых значений. В ходе диссертационного исследования былаопробована действующая таким образом методика IS-GMC (Aliabadi et al., 2002),достоинством которой является сохранение общего количества маркер-функции (и какследствие, объема жидкости) в расчетной области в целом. Выяснилось, однако, что прирасчете рассматриваемого течения она приводит к сильному искажению формызанимаемого жидкостью объема, бесконтрольно перебрасывая жидкость с одной частисвободной поверхности в другую. В настоящей работе предложена оригинальнаяметодика для обострения межфазной границы.
Методика протестирована на рядемодельных задач. Показано, что она позволяет практически полностью подавитьокружающий жидкость «ореол» (см., к примеру, рис. 2в,г), сохраняет общий объемжидкости и не искажает форму свободной поверхности, в том числе и в случаях еесильной деформации.Пункт 4.1.2 посвящен проблеме, связанной с возникновением нефизичнойпристенной прослойки воздуха при расчете по методу VOF растекания жидкости посухой стенке с использованием «низкорейнольдсовых» расчетных сеток. На рис.
4.приведено придонное поле маркер-функции, полученное в расчетах по коду Flag-FS ипакету ANSYS Fluent-14.0 растекания столба жидкости по горизонтальной поверхности(использовалась сетка, обеспечивающая примерно значение Y+=1, здесь и далее по текступод Y+ понимается максимальное из локальных значений y+ для прилегающих к стенкеячеек). Видно, что в обоих расчетах имеют место схожие картины течения – срасширяющейся в сторону движения жидкости пристенной воздушной прослойкой.Таким образом, можно заключить, что наблюдаемый нефизичный эффект обусловлен невозможными ошибками в программной реализации метода VOF, а свойствами этогометода как такового.FluentFlag-FSтечениеводатечениевоздухРис.
4. Поле маркер-функции вблизи нижней стенки (изображения сильно растянуто ввертикальном направлении) по результатам расчетов растекания столба жидкости вдольгоризонтальной плоскости с использованием «низкорейнольдсовой» сеткиВозникающая прослойка воздуха приводит к существенному занижению трения настенке, и для получения сошедшегося по сетке решения должна быть устранена. Для этойцели в работе применялась оригинальная численная методика, вводящая искусственнуюдиффузию объемной доли жидкости вблизи стенки.
Методика позволила полностью11подавить образование воздушной прослойки и, как следствие, обеспечила возможностьпроверки работоспособности универсальных пристенных функций (в сочетании с SSTмоделью) при расчетах данного класса течений. По результатам проведенных тестовбыло установлено, что, несмотря на нестационарность течения, пристенные функцииработают весьма удовлетворительно, обеспечивая близкие значения трения в широкомдиапазоне y+.В пункте 4.1.3 описана вычислительная методика, позволяющая повыситьэкономичность вычислений посредством выполнения нескольких дробных шагов повремени при решении уравнения переноса маркер-функции в пределах одного шагарешения уравнений гидродинамики.В параграфе 4.2 изложены численные схемы и методы для решения уравнений,описывающих движение системы жидкость-газ.
В первых четырех пунктах описываютсяэлементы (в том числе оригинальные) численной методики, применяемой дляаппроксимации различных частей уравнений переноса импульса и параметровтурбулентности. В пункте 4.2.1 приведен оригинальный подход к аппроксимацииконвективной части уравнений, позволяющий избежать искажений в численномрешении, связанных со значительным и резким изменением плотности среды вокрестности межфазной границы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
