Автореферат (1150461), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

12).Y+ = 1Y+ = 1, Y+ = 2+Y = 400Y+ = 100отрывнаязонаРис. 12. Перетекание жидкости через препятствие: результаты расчетов по коду Flag-FS насетках с различными значениями Y+Отличительной же особенностью данного течения от всех рассмотренных ранееявляется его сложность, переходящая в хаотичность. Сильное бурление, возникающеевследствие трех соударений, претерпеваемых потоком воды (о препятствие, о нижнюю ивертикальную стенку), сопровождается образованием большого количества мелкихструктур (капелек, пузырьков и пр.). Разрешение всех этих структур потребовало быочень густой расчетной сетки в основной части расчетной области и огромных затратвычислительных ресурсов, что представляется невозможным в рамках настоящей17работы.

Тем не менее, влияние на решение в целом со стороны недоразрешенныхструктур оказалось весьма ограниченным: решения, полученные на трех последовательноизмельченных сетках, оказались близки друг к другу в плане крупномасштабнойструктуры течения, а значения давления в точках на наветренной стороне препятствияпочти совпали.Другим следствием усложняющейся картины данного течения оказалось заметноевлияние на решение учета турбулентности в ядре потока (для исследования которогопроведены расчеты с условием проскальзывания на стенках, с учетом турбулентности ибез него).

Начиная с некоторого момента времени, решения, полученные с моделямитурбулентности SST и k- (близкие друг к другу) заметно отличаются от результатоврасчета без учета турбулентности. Отличие заключается в большей «гладкости» решений(меньшем количестве мелкомасштабных возмущений) при учете эффектов турбулентнойвязкости.В шестой главе представлены результаты расчетов отдельных, интересных спрактической точки зрения течений со свободной поверхностью.В параграфе 6.1 рассматривается трехмерная задача о натекании потока наодиночное препятствие в форме параллелепипеда (см.

рис. 13) для условийэкспериментов, проведенных в центре MARIN (Нидерланды) и описанных, в частности, в(Kleefsman et al., 2005). Шаг используемой в расчете сетки, степень ее сгущения книжней стенке и шаг по времени задавались, исходя из представленного в параграфе 5.6опыта решения двумерной задачи, постановка которой соответствует плоскостисимметрии в трехмерной конфигурации. Проводится сопоставление результатов расчетас экспериментальными данными для уровня жидкости над точками мониторинга, и длядавления в точках на препятствии.

Получено хорошее согласование для давления вточках на наветренной стороне препятствия (см. рис. 14) и удовлетворительноесогласование для других параметров.Рис. 13. Схема рабочей области в опытах MARIN и расчетное положение (слева)свободной поверхности на момент времени 0,64 с18а)б)Рис. 14. Зависимость давления от времени в точках P1 (а) и P3 (б) на одиночномпрепятствии: результаты расчета (черная линия) и эксперимента MARIN (серая линия)Параграф 6.2 посвящен натеканию потока на множественные препятствия,выстроенные поперек потока в один и два ряда (см. рис. 15). Измерялись давления вточках P1, P2 и P3 (см. рис.

15в). Постановка задачи в целом схожа с предыдущей (те женачальные высота и длина столба жидкости, расстояние от него до препятствий), поэтомуи параметры расчетной сетки были такими же. Из рис. 15а,б видно, что в двухрассматриваемых случаях характер течения заметно отличается. В отсутствие первогоряда поток ударяется в нижнюю часть высоких препятствий. При этом возникает всплескводы, сначала поднимающейся вверх вдоль стенок препятствий, а затемопрокидывающийся назад, навстречу потоку. При наличии же первого ряда препятствийпоток сначала ударяется о них.

При этом возникают мощные всплески воды, котораязатем ударяется во второй ряд препятствий, налетая на них вплоть до середины ихвысоты, в результате чего давление в точках P2 и P3 на протяжении всего расчетаоказывается заметно выше (см. рис. 16). В точке P1 величины давления в двух случаяхоказались довольно близки. Таким образом, препятствия первого ряда усиливаютопрокидывающий момент, действующий со стороны потока на препятствия основногоряда.а)б)в)P3P2P1Рис.

15. Расчетное положение свободной поверхности на момент времени 0,8 с приобтекании одного (а) и двух (б) рядов препятствий. Положение точек измерения давления (в)19а)б)в)Рис. 16. Зависимости давления в точках P1 (а), P2 (б), P3 (в) от времени при наличиипервого ряда препятствий (пунктирная линия) и при его отсутствии (сплошная линия)В параграфе 6.3 представлены результаты расчета плескания жидкости в баке,колеблющемся по гармоническому закону в горизонтальном направлении.

Полученохорошее согласование с результатами эксперимента по форме свободной поверхности ивеличине давления в заданной точке на стенке бака. Показано, что для данной задачивлияние учета турбулентности на получаемое решение несущественно.В заключении сформулированы основные результаты настоящей работы, которыесводятся к следующему:1. На базе программного кода SINF/Flag-S, предназначенного для расчета турбулентныхтечений жидкости и газа с использованием неструктурированных расчетных сеток,разработана авторская версия (названная Flag-FS), позволяющая на основе методаVOF моделировать течения жидкости со свободной поверхностью в условиях сильнойдеформации последней и с возможным отрывом вязкого придонного слоя передпрепятствием. Реализованная в коде Flag-FS численная методика всесторонневерифицирована путем сравнения результатов расчетов с экспериментальнымиданными, аналитическими решениями и результатами, полученными сиспользованием других кодов; в целом получено хорошее согласование.2.

Проведено систематическое исследование ряда специализированных схем дляаппроксимации уравнения конвективного переноса маркер-функции. Показанопревосходство «сжимающей» схемы M-CICSAM – она наименее чувствительна ккачеству расчетной сетки и обеспечивает высокое качество решения при бóльшихшагах по времени. Среди рассмотренных схем аппроксимации по времени (первого ивторого порядка) наилучшие результаты продемонстрировала схема КранкаНиколсон.3. Разработан и апробирован ряд оригинальных составляющих метода VOF, а именно:а. Предложен подход к аппроксимации конвективной части уравненийгидродинамики, позволяющий избежать искажений в численном решении,связанных со значительным и резким изменением плотности среды в окрестностимежфазной границы.20б.

Предложен вычислительно эффективный способ аппроксимации градиентадавления, предотвращающий возникновение осцилляций в решении, как вусловиях статического равновесия жидкости и газа, так и при их движении, в томчисле, при свободном падении жидкости.в. Показано, что при расчете по методу VOF процесса растекания жидкости посухой стенке с использованием «низкорейнольдсовых» расчетных сеток вблизистенки образуется тонкая нефизичная прослойка воздуха, приводящая к сильномузанижению трения на стенке. Предложена методика, основанная на введенииискусственной диффузии маркер-функции вблизи стенок, позволяющаяустранить данный артефакт.г.

Обнаружено, что даже слабое остаточное «размытие» межфазной границы,имеющее место при использовании «сжимающих» схем HRIC и M-CICSAM,может приводить к существенным искажениям в численном решении пристолкновении жидкости со стенкой. Предложена оригинальная методика«обострения» межфазной границы, устраняющая остаточное «размытие» границыи не искажающая ее форму, в том числе и в случаях ее сильной деформации.4. Проведено систематическое исследование роли пристеночного трения и турбулентнойвязкости в потоке со свободной поверхностью, натекающем на препятствия различнойформы.

Показано следующее:а. Пристеночное трение может оказывать сильное влияние на картину течения иформу свободной поверхности через образование крупных отрывных зон передпрепятствием или непосредственно на нем. Для адекватного моделированиявзаимодействия потока с препятствием в общем случае необходимо разрешениепограничных слоев вплоть до стенки (включая вязкий подслой).б. Введение поправки на кривизну линий тока в SST модель турбулентностиприводит к заметному уменьшению турбулентной вязкости в ядре отрывных зон,что, однако, практически не сказывается на картине течения.в.

При расчете течений, вызванных обрушением дамбы, стандартная модель k-чрезмерно (на порядок и более) завышает величину турбулентной вязкости впотоке, что приводит к существенному искажению решения. Применениепоправки Като-Лаундера решает эту проблему.г. В случае использования условий проскальзывания на стенках учеттурбулентности в потоке, развивающемся после обрушения дамбы, не оказываетсущественного влияния на результаты расчета его взаимодействия спрепятствиями (при условии обеспечения моделью адекватного уровнятурбулентной вязкости).5.

Результаты двумерных расчетов для рассмотренных в работе тестовых конфигураций,выполненных с использованием SST модели турбулентности и «низкорейнольдсовых»расчетных сеток, хорошо согласуются с представленными в литературе21экспериментальными данными. Для трехмерной конфигурации (эксперимент MARIN)также получено приемлемое согласование расчетных и опытных данных.6. Проведено численное моделирование натекания потока на множественныеоднорядные и двухрядные препятствия. Установлено, что наличие первого ряда(менее высоких) препятствий может приводить к увеличению опрокидывающегомомента, действующего со стороны потока на второй ряд.Основные результаты диссертации опубликованы в работах:1. Khrabry A.I., Smirnov E.M., Zaytsev D.K. Solving the Convective TransportEquation with Several High-Resolution Finite Volume Schemes: Test Computations //Computational Fluid Dynamics 2010.

– New-York: Springer, 2011. – 954 p. – P. 535-540.2. Khrabry A.I., Smirnov E.M., Zaytsev D.K. Free surface flow computations using theM-CICSAM scheme added with a sharpening procedure // Proceedings of the 6th EuropeanCongress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2012),Vienna, Austria, 10-14 September 2012. – CD-ROM. – Vienna University of Technology,Austria, ISBN: 978-3-9502481-9-7. 2 p.3. Зайцев Д.К., Смирнов Е.М., Храбрый А.И. Расчет течений со свободнымиповерхностями: влияние схемных факторов и модели турбулентности // Труды 14-ймеждународной конференции «Супервычисления и математическое моделирование»,Саров, 1-5 октября 2012. – Саров, ФГУП «РФЯЦ ВНИИЭФ», 2013. – 624 с.

Характеристики

Список файлов диссертации