Диссертация (1149812), страница 6
Текст из файла (страница 6)
сглаженных частиц SPH, то расчетное время задачи можетпревышать одни сутки и более. Необходимость разбиения преграды на огромное числочастиц SPH для трехмерных вычислительных расчетов вызвана тем, что для сравнения слабораторнымииспытаниямивнедрениякумулятивнойструи[55],необходимоаппроксимированный кумулятивный ударник разбивать на 12 и более SPH. Затем, чтобысоотношение размеров частиц ударника и преграды было примерно (или точно)одинаковым, необходимо разбивать преграду на количество частиц, которое превыситнесколько миллионов. При этом, конечно же, в разы возрастет компьютерное время счета.Постановка задачи и результаты вычислительного моделирования.С целью экономии компьютерной памяти и сокращения времени расчетов былапредложена квазиплоская постановка задачи (аналогия плоского напряженного состоянияв механике).
В постановке задачи использовался также метод SPH. Кумулятивная струядиаметром 1,1 мм аппроксимировалась прямоугольником шириной 1,1 мм и толщиной в 1частицу SPH. По ширине ударника располагалось 24 частицы SPH. По глубине ударникбыл задан длиной равной 24 мм. Это было обусловлено тем, что в натурном экспериментепутем многочисленных измерений было установлено, что при детонации 40г ВВ вокругмедной тонкой оболочки (оболочка в виде конуса) образуется кумулятивная струя длиной24-25 мм и диаметром около 1,1 мм [55].43Рис.24 Модельная квазиплоская постановка задачи высокоскоростного удара (ударник ипреграда полностью не показаны): 1 - ударник (медь) задан SPH; 2- преграда (медь) заданаSPH.По длине ударника было расположено 524 частицы.
Материал ударника - медь. Преграда медь, прямоугольник 50х60 мм. По ширине прямоугольника размещено 1091 частица. Поглубине прямоугольника - 1309 частиц. Расстояния между частицами в ударнике и впреграде одинаковы. Модели материала ударника и преграды - по Джонсону Куку [3].Уравнения состояния - по Грюнайзену [3].
Начальная скорость соударения V=8000 м/с(рисунок 24). Граничные условия: преграда не закреплена, находится в свободномположении. В качестве дополнительных условий: запрещено перемещение частиц по осиY (ось, перпендикулярная плоскости движения ударника), поворот частиц вокруг оси Z иХ (ось Z направлена вдоль ударника). Таким образом, была осуществлена квазиплоскаяпостановка (толщина исследуемых тел выбрана 0,0458 мм с количеством частиц равным1).
Общее количество SPH частиц - более 1,4 млн. Начальный зазор между ударником ипреградой - 1 мм.Продолжительность расчета составила 10 часов 57 мин (до момента времени t=10 мкс) наЭВМ со следующими характеристиками: процессор Intel Core i7 - 4930K с тактовойчастотой 3,4GHz, оперативной памятью 16Гб. Использовалась 64-х разрядная система. Врезультате расчета были сняты скорости по частице №8189, находящейся в серединеударника, по длине (рисунок 25).По графику (рисунок 25) видим, что после начала внедрения ударника в преградускорость падает, а затем условно стабилизируется на отметке около 4 км/с.
Далее, через 2мкс скорость падает до нуля.Выражение для ударной адиабаты имеет вид [91]:44P 0u(a вu)(33)где а = 4000 м/с (медь), в = 1,48 (медь) - параметры ударной адиабаты в D-и форме, такжеприведены в [91].Подставляя ρ0 = 8890 кг/м3 и и = 4000 м/с в (33) получаем P=352 ГПа. Таким образом,погрешность при математическом моделировании в квазиплоской постановке находится впределах 10% (при сравнении величины 352 ГПа с данными графика на рисунке 26).Глубина каверны по масштабу задачи составляет 25-27 мм, что вполне согласуется сэкспериментальными данными [55], данными российского ученого-экспериментатораРумянцева Б.В.Рис.25 Скорости частицы SPH №8189 (середина ударника).
Показано положение ударникав момент t=1,35 мкс45Рис.26 Давления в частице №5766 (торец ударника, ближайший к преграде).ВыводыВ данной главе предложена квазиплоская постановка решения задач высокоскоростногоудара методом SPH (некоторая аналогия с плоским напряженным состоянием в механике).Такая постановка существенно экономит компьютерную память. При моделированиизащитных поверхностей военной техники в промежуток между ударником и преградойрасчетчик может помещать модели керамических пластин, модели пластин из различныхвысокопрочных материалов (карбиды бора, нитриды бора, их сочетания, материалы наоснове оксидов алюминия, композиты).
В результате каждого расчета возможно оценитьглубину каверны и предложить решение по комбинации тех или иных защитныхматериалов.462.6 Высокоскоростной удар кубика миллиметровогоразмера в тонкую наклонную алюминиевую пластинуВ рамках верификационных расчетов высокоскоростного удара методом SPHбыли проведены вычислительные постановки экспериментальных задач, проводимых вФТИ им.А.Ф. Иоффе Поняевым С.А. и соавторами [62]. Рассмотрим удар алюминиевогокубика со стороной 2 мм в тонкую алюминиевую преграду толщиной 0,5 мм.
В модельнойпостановке кубик состоял из 32768 элементов SPH (32 SPH на стороне кубика 2 мм), апластина состояла из 460800 элементов SPH (8 SPH для толщины пластины 0,5 мм).Результаты вычислительного эксперимента приведены на рисунке 27. Начальная скоростьударника составляла 5000 м/с (начальная скорость в эксперименте колебалась около 46005100 м/с в различных расчетах [62]. Угол между вектором скорости и нормалью кповерхности составлял 60 градусов.Из анализа эволюции облака осколков в динамике можно заключить, что первичноеоблако осколков возникает в направленном перпендикуляре к ударной плоскости, авторичное облако осколков возникает в направлении между нормалью к плоскости ивектором скорости снаряда.
Из моделирования видно, что вторичное облако связано сматериалом снаряда и возникает из-за его разрушения. Такое же поведение наблюдаем нарисунке 28, где показана последовательность кадров эволюции облачного облака,полученная в натурном эксперименте на рельсотроне [62]. Разница между численныммоделированием и экспериментальными результатами – это материал снаряда (алюминийв численном моделировании и поликарбонат в эксперименте). Скорее всего, этонезначительно влияет на первичное облако осколков (материал преграды) из-за того, чтоэта мусорная струя зависит главным образом от скорости и угла столкновения, ноизменяет поведение вторичного облака, состоящего из материала снаряда.47Рис. 27 Результаты вычислительного моделирования удара кубика в наклонную пластину(60 градусов).48Рис.
28 Результаты натурного эксперимента удара кубика в наклонную тонкую пластину(60 градусов) [62]. Время между экспозициями – 1 мкс. На дальнем плане нанесена сеткаразмером ячейки 10 х 10 мм.49Глава 3Высокоскоростной удар в игольчатуюструктуру3.1 О защитных системах космических аппаратовВ настоящее время защитные конструкции от высокоскоростного удара (и нетолько) развиваются стремительными темпами с использованием самых современныхпередовых материалов, а также их комбинаций. Это всевозможная керамика, карбиды,нитриды, высокопрочные металлические сплавы (стали, титана, алюминия и др.), а такжекомпозиты.
В связи с тем, что из года в год объем техногенного космического мусораувеличивается в геометрической прогрессии, особо актуальна разработка новых системзащиты космических аппаратов. Под «системами» можно понимать разработку новыхзащитных геометрических конфигураций, новых структур микро- и наноуровня, новыхматериалов вообще [47,46].Щиты Уиппла [23] и их модификации широко используются для защитыкосмических аппаратов от микрометеороидов и техногенного мусора.
Их модификация,называемая «Уиппл-фаршировка», представляет собой щит, заполненный различнымиструктурами целого спектра материалов [15]. Такие щиты сейчас используются длязащиты Международной космической станции (далее - МКС). Щиты Уиппла не имеютпреимуществ перед структурами высокой твердости на низких скоростях удара, когда не50происходит даже частичного плавления ударника.
Для алюминия, как наиболее широкоиспользуемого материала при строительстве космических аппаратов, это менее, чем 2,5км/с, или менее, чем половина скорости звука в материале [14]. Широко распространеноприменение нескольких тонких разнесенных пластин «мульти-шок» [6]. Такие системыхорошо зарекомендовали себя при защите от высокоскоростного удара, когда энергияударника такова, что происходит не только его плавление, но и частичное испарение. Прииспользовании «мульти-шок» систем плавление и испарение ударника может происходитьна скоростях, которые обычно не вызывают это явление.
Весьма серьезным недостаткомщитов Уиппла является их толщина, которая для «мульти-шок» системы может достигать15 см и более, что неприемлемо для МКС [17].Основные материалы для тонких слоев в такого рода конструкциях: металлы [37],ткани [53], керамика [67] и композиты [1]. Появились материалы, армированныенанотрубками [58]. Они могут быть в виде плоских листов [38] или сеток [16] cразличными размерами ячейки [20].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
